Сколько различных букв в слове математика

Рассмотрите мешок букв слова МАТЕМАТИКА. Сколько можно составить различных цепочек, каждая из которых состоит из 5 букв,

У нас имеется 6 неповторяющихся букв: МАТЕИК. Каждую букву мы можем использовать до 5 раз при составлении цепочек. Это равносильно тому, если бы у нас в мешочке повторялась каждая из букв по 5 раз, и всего их тогда было бы 5 * 6 = 30.

Задача сводится к нахождению количества всех возможных сочетаний из 30 по 5.

C 5 ₃₀ = 30!/(5! * (30−5)!) = 30!/(5! * 25!) =
26 * 27 * 28 * 29 * 30/1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 142506.

Сколько различных букв в слове математика

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
а) ВЕКТОР;
б) ЛИНИЯ;
в) ПАРАБОЛА;
г) БИССЕКТРИСА;
д) МАТЕМАТИКА.

Решение

а) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И₁ и И₂. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И₁ и И₂, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

в) Аналогично б) получим слов.

г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

д) Аналогично г) получаем слов.

Ответ

а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.

Составить слово из букв МАТЕМАТИКА — Анаграмма к слову МАТЕМАТИКА

Решение анаграммы к слову МАТЕМАТИКА, слова из букв М А Т Е М А Т И К А или из слова МАТЕМАТИКА. Слово МАТЕМАТИКА состоит из 10 букв. Пытаясь составить слово и размещая буквы различным образом в 10 ячейках можно получить 10000000000 комбинаций. Однако, существующих слов из букв М А Т Е М А Т И К А получается только 207. Также, здесь можно решить любую другую анаграмму онлайн. Введите заданные буквы в поле и нажмите кнопку «Поиск» и мы поможем составить слова из букв.

Найдено 207 вариантов

Слова из слова МАТЕМАТИКА 9 букв

• математик➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 8 букв

• аммиакат
• тематика➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 7 букв

• Атаммик➜
• Макатеа➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 6 букв

• Амикам➜
• аммиак➜
• Атикат➜
• Аттика➜
• имамат➜
• Итатка➜
• Камета➜
• Макама➜
• Маттиа➜
• Митака➜
• Такета➜
• Тамата➜
• тамтам➜
• Татама➜
• Татами➜
• Текама➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 5 букв

• Аимак➜
• Акате➜
• Акеми➜
• Акита➜
• Амака➜
• Амами➜
• Амата➜
• Амати➜
• Амека➜
• Амика➜
• Амита➜
• атака➜
• Атаки➜
• Атами➜
• Атека➜
• Атика➜
• аттик➜
• Итака➜
• Каама➜
• Каима➜
• Камат➜
• Камеа➜
• катет➜
• Катта➜
• Кетти➜
• Киама➜
• Кмита➜
• маета➜
• Маика➜
• Макае➜
• Макам➜
• макет➜
• Макта➜
• Мамаи➜
• Мамак➜
• Мамат➜
• Мамет➜
• Мамик➜
• мамка➜
• Матак➜
• матка➜
• Матти➜
• Метит➜
• метка➜
• Микма➜
• Митта➜
• Тамам➜
• Тамки➜
• Тамта➜
• Татам➜
• Татёк➜
• татка➜
• темка
• тётка➜
• Тимеа➜
• Тимке➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 4 букв

• Аита➜
• Акаа➜
• Акаи➜
• Акат➜
• Аким➜
• Акме➜
• Акте➜
• Амак➜
• Амат➜
• Амик➜
• Амит➜
• Амма➜
• Амми➜
• Атаи➜
• Атак➜
• Атка➜
• Атта➜
• Атти➜
• Икет➜
• Икта➜
• имам➜
• Имма➜
• Итак➜
• Каим➜
• Кама➜
• Ками➜
• Камм➜
• Ката➜
• Кате➜
• Кати➜
• Кеит➜
• Кема➜
• Кеми➜
• кета➜
• Кети➜
• Кмет➜
• Кмит➜
• Маак➜
• Маат➜
• Маик➜
• Мака➜
• маки➜
• мама➜
• Маме➜
• Мата➜
• Мате➜
• Меик➜
• Мека➜
• мета➜
• Мети➜
• Мика➜
• Мита➜
• Таат➜
• Таим➜
• Таит➜
• Така➜
• Таки➜
• такт➜
• Тама➜
• Тамм➜
• тата➜
• Тати➜
• Тека➜
• тема➜
• Тета➜
• Тиме➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 3 букв

• Аак➜
• Аик➜
• Аим➜
• Ака➜
• Аке➜
• Аки➜
• Акм➜
• акт➜
• Ама➜
• Ами➜
• Амт➜
• Ата➜
• Ате➜
• Ати➜
• Ета➜
• Иам➜
• Ика➜
• икт➜
• Има➜
• Имк➜
• Ита➜
• Итк➜
• Каа➜
• Каи➜
• Кам➜
• кат➜
• Кеа➜
• Кем➜
• КИА➜
• Ким➜
• кит➜
• Ктм➜
• мак➜
• мат➜
• Мек➜
• Мет➜
• Миа➜
• Мик➜
• мим➜
• Таи➜
• так➜
• там➜
• тат➜
• тек
• тем➜
• Тет➜
• Тие➜
• тик➜
• Тим➜
• Тит➜

Слова из слова МАТЕМАТИКА 2 букв

• Аа➜
• Аи➜
• Ак➜
• Ат➜
• Иа➜
• Иё➜
• Ик➜
• Ка➜
• Ки➜
• Ма➜
• Мё➜
• Ми➜
• та
• Ти➜

Палиндромы

Одной из интересных разновидностей анаграмм являются слова палиндро́мы. Это слова которые читаются одинаково как с первой буквы к последней, так и от последней к первой. Например: ротор, кок, наган, и т.д. Таких слов не так уж и мало, но интересно отметить, почти все слова имеют нечетное количество букв — 3,5,7. Ниже список всех найденных в базе слов палиндромов:

три буквы: Аба, Ава, Ага, Ада, Ажа, Аза, Ака, Ала, Ама, Ана, Апа, Ара, Аса, Ата, Ауа, Аша, Баб, Биб, Боб, Буб, Гиг, Гог, Гэг, Дед, Дид, Днд, Еже, Еле, Енё, Еше, Ещё, ЗАЗ, Иби, Иви, Ики, Или, Ини, Иси, Ихи, Как, Кек, Кик, Кок, Крк, Кук, Лал, Лил, Мим, Ммм, Мом, Мэм, Нан, Нин, Нон, Нун, Обо, Ово, Ого, Одо, Ойо, Око, Омо, Оно, Оро, Ото, Пап, Пеп, Поп, Пуп, Рар, Рор, Ртр, Рур, Сас, Сис, Смс, Сос, Сус, Тат, Тет, Тит, Тот, Тут, Угу, Уку, Уту, Уху, Ушу, Хех, Цыц, Чач, Шаш, Шиш, Юлю

четыре буквы: Абба, Авва, Адда, Азза, Акка, Алла, Амма, Анна, Асса, Атта, Даад, Ибби, Иззи, Илли, Иччи, Отто, Таат, Тоот, Умму

пять букв: Абеба, Абуба, Авива, Азиза, Акака, Алала, Алула, Анина, Анона, Апипа, Арара, Афифа, Венев, Гачаг, Гэлэг, Дебед, Довод, Доход, Заказ, Зараз, Иереи, Ирири, Ичичи, Кабак, Кавак, Казак, Камак, Канак, Качак, Кёбёк, Керек, Килик, Киник, Кичик, Колок, Комок, Косок, Кузук, Кутук, Кучук, Кушук, Кымык, Кынык, Лавал, Лайал, Лемел, Лосол, Мадам, Макам, Манам, Марам, Медем, Мерем, Моном, Мудум, Наван, Наган, Наран, Насан, Натан, Нахан, Нашан, Нежен, Нерен, Нилин, Нитин, Нойон, Онано, Оруро, Пайап, Потоп, Радар, Ранар, Рёвер, Ремер, Репер, Ротор, Рсфср, Сабас, Савас, Салас, Самас, Сарас, Сикис, Силис, Сирис, Сорос, Софос, Статс, Ститс, Талат, Тахат, Тачат, Тирит, Топот, Тугут, Халах, Ханах, Хенех, Шабаш, Шалаш, Шамаш

шесть букв: Каттак, Миллим, Реннер, Томмот

семь букв: Анатана, Анисина, Апокопа, Арамара, Гленелг, Ротатор, Тененет

Рассмотрите мешок букв слова МАТЕМАТИКА. Сколько можно составить различных цепочек, каждая из которых состоит из 5 букв,

У нас имеется 6 неповторяющихся букв: МАТЕИК. Каждую букву мы можем использовать до 5 раз при составлении цепочек. Это равносильно тому, если бы у нас в мешочке повторялась каждая из букв по 5 раз, и всего их тогда было бы 5 * 6 = 30.

Задача сводится к нахождению количества всех возможных сочетаний из 30 по 5.

C 5 ₃₀ = 30!/(5! * (30−5)!) = 30!/(5! * 25!) =
26 * 27 * 28 * 29 * 30/1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 142506.

В слове математика переставили буквы всеми возможными способами ?

В слове математика переставили буквы всеми возможными способами .

Сколько получилось различных вариантов?

Тема, тематика, мама, и всё вроде.

Это геометрическая прогрессия

Сколькими способами можно переставить 4 различные буквы А, Б, В и Г?

Сколькими способами можно переставить 4 различные буквы А, Б, В и Г?

Тема : Размещения и сочетания №1 сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги?

Тема : Размещения и сочетания №1 сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги?

Переставить три различные буквы, три различные цифры?

№2 Задача Леонарда Эйлера.

Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно.

Сколько существует вариантов при которых каждый из них получит чужую шляпу?

№3 за свои рисунки ученик получил две положительные отметки.

Какие они могут быть?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «вектор», так чтобы между двумя гласными были две согласные буквы?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «вектор», так чтобы между двумя гласными были две согласные буквы?

Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты?

Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты.

Какое еще женское имя при этом получилось?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова : «математика»?

Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова : «математика»?

В слове «гора»переставили буквы получилось»огра» какая была перестановка в слове»утка»?

В слове «гора»переставили буквы получилось»огра» какая была перестановка в слове»утка».

Сколько различных слов можно составить, переставить местами буквы в слове амбивалентность?

Сколько различных слов можно составить, переставить местами буквы в слове амбивалентность.

В выражении 3 : 3 : 3 : 3 : 3 расставьте скобки всеми возможными способами?

В выражении 3 : 3 : 3 : 3 : 3 расставьте скобки всеми возможными способами.

Сколько различных чисел при этом получиться?

Сколькими способами можно переставить буквы слова «автомобиль», таким образом, чтобы вторая и четвертая буквы были согласными?

Сколькими способами можно переставить буквы слова «автомобиль», таким образом, чтобы вторая и четвертая буквы были согласными?

С объяснением пожалуйста!

Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты?

Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты.

Какое ещё женское имя при этом получится?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос В слове математика переставили буквы всеми возможными способами ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Сколько различных букв в слове математика

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
А) ВЕКТОР;
Б) ЛИНИЯ;
В) ПАРАБОЛА;
Г) БИССЕКТРИСА;
Д) МАТЕМАТИКА.

Решение

А) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

Б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

В) Аналогично б) получим слов.

Г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат.

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

Д) Аналогично г) получаем слов.

Ответ

А) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.

Сколько различных букв в слове математика

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
А) ВЕКТОР;
Б) ЛИНИЯ;
В) ПАРАБОЛА;
Г) БИССЕКТРИСА;
Д) МАТЕМАТИКА.

А) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

Б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

В) Аналогично б) получим слов.

Г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат.

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

Д) Аналогично г) получаем слов.

Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3.

Источники:

Сколько различных букв в слове УРА КЕНГУРУ » /> » /> .keyword < color: red; >Сколько различных букв в слове математика

Сколько различных букв в слове УРА КЕНГУРУ

Сколько различных букв в слове УРА КЕНГУРУ

Для начала, подсчитаем количество всех букв в слове, каждая буква равна 1, следовательно в словах УРА КЕНГУРУ, количество букв достигает 10. Учитывая тот факт, что буквы могут повторяться, а нам нужно подсчитать количество различных букв, то все повторяющиеся буквы будут равны в итоге 1. Заметим, что буква Р повторяется два раза, значит значение возьмем только для 1 буквы(2-1=1). Таким образом возьмем значение 1 и для буквы У, которая повторяется 3 раза(3-2=1). Подсчитаем сумму: 1+1+1+1+1+1+1=7.

Написать правильный и достоверный ответ; Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу; Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы; Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы; Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ; Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Источники:

Комбинаторика / Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова математика? / Математика » /> » /> .keyword < color: red; >Сколько различных букв в слове математика

Комбинаторика — Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова математика

комбинаторика — Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова «математика»?

Используя формулу числа разбиений получаем $%\frac=151200$% слов. Почему используем формулу числа разбиений? Что получается не так, когда считаем число размещений?

Задан 30 Июн ’14 2:02

ssh
58 ● 2 ● 5 ● 20
95&#037 принятых

2 ответа

В слове есть одинаковые буквы. Если бы они были все разные, то ответом было бы $%10!$%. А когда есть одинаковые буквы, то надо делить на факториалы, потому что перестановки одинаковых букв ни на что не влияют. Скажем, буква M встречается дважды, и если представить себе вместо неё буквы $%M_1$% и $%M_2$%, то их можно переставлять $%2!$% способами, что уменьшает их количество в 2 раза. Для букв $%A_1$%, $%A_2$%, $%A_3$% происходит уменьшение в $%3!$% раз, и так далее.

Отвечен 30 Июн ’14 3:09

falcao
274k ● 9 ● 37 ● 51

Из слова МОСКВА можно составить: оса, коса, воск, сок, квас, сова, сак, мак, мова, сом, Омск, кома.

Отвечен 12 Окт ’18 20:45

@lubanka55: это совсем о другом. В математической задаче речь идёт обо всех буквосочетаниях, в том числе бессмысленных с точки зрения русского языка. Типа АВКМОС. Причём буквы используются все. А языковая игра — это отдельная вещь. Список, кстати, в этом смысле можно пополнить.

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Почему используем формулу числа разбиений.

Источники:

Сколько различных слов можно составить из букв слова математика? | Сайт вопросов и ответов » /> » /> .keyword < color: red; >Сколько различных букв в слове математика

Сколько различных слов можно составить из букв слова математика

Сколько различных слов можно составить из букв слова математика?

Вот какие новые слова возможно формировать из слова-математика, используя его буквы:
1.ответом из-математика, формируется:аммиакат;
2.ответом из-математика, формируется: тематика;
3.ответом из-математика, формируется: мат;
4.ответом из-математика, формируется: тема;
5.ответом из-математика, формируется: маета;
6.ответом из-математика, формируется: катет;
7.ответом из-математика, формируется: имам;
8.ответом из-математика, формируется: тамтам;
9.ответом из-математика, формируется: татами;
10.ответом из-математика, формируется: мама;
11.ответом из-математика, формируется: мета;
12.ответом из-математика, формируется: мате;
13.ответом из-математика, формируется: метка;
14.ответом из-математика, формируется: матка;
15.ответом из-математика, формируется: тематика;
16.ответом из-математика, формируется: макет;
17.ответом из-математика, формируется: кета;
18.ответом из-математика, формируется: такт;
19.ответом из-математика, формируется: аттик;
20.ответом из-математика, формируется: атака;
21.ответом из-математика, формируется: мак;
22.ответом из-математика, формируется: мим;
23.ответом из-математика, формируется: тик;
24.ответом из-математика, формируется: аммиак;
25.ответом из-математика, формируется: акмит;
26.ответом из-математика, формируется: итака;
27.ответом из-математика, формируется: катет;
28.ответом из-математика, формируется: мамка;
29.ответом из-математика, формируется: тетка;
30.ответом из-математика, формируется: тимка.

Ответом из-математика, формируется тематика; 3.

Источники:

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»? Решение №41558 » /> » /> .keyword < color: red; >Сколько различных букв в слове математика

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?

В заданном слове буква «а» встречается 3 раза, буквы «м» и «т» встречаются 2 раза, буквы «е», «и», «к» встречаются 1 раз. Общее количество букв равно 10. По формуле перестановки с повторением:

Получим искомое число перестановок (число различных «слов»):

Похожие готовые решения по математике:

При копировании любых материалов с сайта evkova. org обязательна активная ссылка на сайт www. evkova. org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей.

Источники:

Информация о задаче » /> » /> .keyword < color: red; >Сколько различных букв в слове математика

Сколько различных букв в слове математика

Сколько различных букв в слове математика

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
А) ВЕКТОР;
Б) ЛИНИЯ;
В) ПАРАБОЛА;
Г) БИССЕКТРИСА;
Д) МАТЕМАТИКА.

Решение

А) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

Б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

В) Аналогично б) получим слов.

Г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат.

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

Д) Аналогично г) получаем слов.

Ответ

А) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.

Сколько различных букв в слове математика

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
А) ВЕКТОР;
Б) ЛИНИЯ;
В) ПАРАБОЛА;
Г) БИССЕКТРИСА;
Д) МАТЕМАТИКА.

А) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

Б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

В) Аналогично б) получим слов.

Г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат.

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.