Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не лежащих на одной прямой

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?

Изобразите три точки, не принадлежаищет одной прямой?

Изобразите три точки, не принадлежаищет одной прямой.

Провидите прямые, проходящие через различные пары из трех данных точек.

Сколько всего таких прямых.

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n трчек, никакие три из котрых не пренадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n трчек, никакие три из котрых не пренадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n точек, никакие из которых не принадлежат одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек ; б) 4 точек ; в) 5 точек ; г) * n точек, никакие из которых не принадлежат одной прямой?

Помогите пожалуйста?

Отметьте на плоскости четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой.

Через каждую пару точек проведите прямую.

Сколько прямых получилось?

Геометрия : шесть точек, никаких три из которых не принадлежат одной прямой?

Геометрия : шесть точек, никаких три из которых не принадлежат одной прямой?

Отметьте три точки?

Отметьте три точки.

Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек.

Сколько таких прямых можно провести?

Рассмотрите все случаи.

Пожалуйста помогите срочно?

Пожалуйста помогите срочно!

1 Какое наибольшее число общих точек могут иметь 2 прямые

2 Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек , не принадлежащих одной прямой

3 Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырех точек , три из которых не принадлежат одной прямой

4 Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек , три из которых не пренадлежат прямой

Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из 5 точек три из которых не принадлежат одной прямой?

Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из 5 точек три из которых не принадлежат одной прямой.

Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой?

Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Сколько прямых можно провести через различные пары из : а) 3 точек : б) 4 точек : г) * n точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой параллельна. Значит, наименьшая средняя линия треугольника будет напротив меньшего катета. Найдем длину меньшего катета по т. Пифагора х = ✓(29² — 21²) = ✓400 = 20 ½ * 20 = 10 см Ответ : 1..

AB + BC + CM + MD + DK = (AB + BC) + (CM + MD) + DK = AC + CD + DK = AK.

Теорема4. 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема4. 2. Второй признак равенс..

Середина сторони ВС є точка М, яка має координати М(1 ; 2), а відстань між точками А і М дорівнює 5 .

Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не лежащих на одной прямой

Ответ:

а). От 1 до 3 прямых.

б). От 1 до 6 прямых.

в). От 1 до 10 прямых.

г). От 1 до прямых.

Объяснение:

г). [Сначала разберем общий случай] Найдем максимальное количество прямых, которое можно провести через определенные n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.

Возьмем какую-нибудь точку из n точек. К скольким точкам можно провести из нее прямую? Так как никакие три из n точек не лежат на одной прямой, то всего будет n-1 способов сделать это. Так как это рассуждение можно сделать с любой из n точек, то мы пока получаем всего возможных способов сделать это: n(n-1) .

Но нужно учесть, что прямая от точки B до точки А — это тоже самое, что и прямая от точки А до точки В. Поэтому общее количество нужно разделить на 2:

При этом можно провести любое натуральное (0 прямых не считается) число прямых меньше указанного выше числа.

а). Через три точки максимум можно провести:

б). Для четырех точек:

То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 6.

в). Для пяти точек максимум равен:

То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 10.

То есть всего можно провести 1 прямую, 2 и 3 прямые.

Примечание:

В решении мы пользовались, тем, никакие ТРИ из прямых не лежат на одной прямой (фотография 2).

4.
сколько прямых можно провести через различные пары из трёх точек,не принадлежащих одной прямой:
а-одну,в-две,с-три ,д-бесконечно много?
5.
какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из четырёх точек,три из которых не принадлежат одной прямой:
а-4,в-6,с-8,д-

ответ:Угол BAD=углу DAF=72:2=36°,т.к. AD-биссектрисаУгол FDA=углу DAB=36°,т.к. они являются накрест лежащими для AB || DF и секущей-ADУгол DFA=180-36-36=108°.

ответ:Угол BAD=углу DAF=72:2=36°,т.к. AD-биссектрисаУгол FDA=углу DAB=36°,т.к. они являются накрест лежащими для AB || DF и секущей-ADУгол DFA=180-36-36=108°.ответ:Угол DFA=108°.

4) AB ∥ DC, AD ∦ BC; 5)верно; 6)а= 18°, b=20°; 7)85,35,60; 8) 42; 9) 130 людям нужны ты совсем мало даешь и отвечать не будет никто

Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек?

ТЕСТ. Первые уроки стереометрии.
1. Сколько прямых можно провести через одну точку пространства?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две . 4) Бесконечно много.
2. Сколько плоскостей можно провести через одну точку пространства?
1) Ни одной. 2) Одну . 3) Две. 4) Бесконечно много.
3. Сколько прямых можно провести через две точки пространства?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.
4. Сколько плоскостей можно провести через две точки пространства?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.
5. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой?
1) Ни одной. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.
6. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.
7. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.
8. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?
1) Одну. 2) Две. 3) Три. 4) Бесконечно много.
9. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?
1) Радиусы шаров совпадают.
2) Центры шаров принадлежат одной прямой.
3) Всегда.
4) Никогда.
10. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?
1) Одну. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.
11. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары четырех точек пространства?
1) Четыре. 2) Пять. 3) Шесть. 4) Восемь.
12. Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?
1) 5. 2) 10. 3) 15. 4) 25.
13. Найдите число диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
1) 2. 2) 4. 3) 6. 4) 8.
14. Найдите число диагоналей 6-угольной призмы.
1) 6. 2) 12 . 3) 9. 4) 18.
15. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, имеющей 12 ребер?
1) Треугольник.
2) Четырехугольник.
3) Шестиугольник.
4) Двенадцатиугольник.
16. Какой многоугольник лежит в основании призмы, имеющей 36 ребер?
1) Шестиугольник.
2) Девятиугольник.
3) Двенадцатиугольник.
4) Тридцатишестиугольник.
17. Призма имеет 18 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?
1) Треугольник.
2) Шестиугольник.
3) Девятиугольник.
4) Восемнадцатиугольник.
18. Пирамида имеет 10 вершин. Какой многоугольник лежит в ее основании?
1) Пятиугольник.
2) Шестиугольник.
3) Восьмиугольник.
4) Девятиугольник.
19. Призма имеет 18 диагоналей. Определите ее вид.
1) Треугольная.
2) Шестиугольная.
3) Девятиугольная.
4) Восемнадцатиугольная.
20. Сколько диагоналей имеет 7-угольная пирамида?
1) Ни одной. 2) 6. 3) 7. 4) 14.
Ответы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4)
4)
2)
4)
2)
2)
4)
4)
3)
1)
3)
2)
2)
4)
3)
3)
3)
4)
2)
1)

§ 4. ТЕСТЫ
Тест № 1. «Начала стереометрии»
1. Сколько прямых можно
провести через одну точку пространства?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Две.
4) Бесконечно много.
2. Сколько плоскостей можно
провести через одну точку пространства?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Две.
4) Бесконечно много.
3. Сколько прямых можно
провести через две точки пространства?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Две.
4) Бесконечно много.
4. Сколько плоскостей можно
провести через две точки пространства?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Две.
4) Бесконечно много.
5. Сколько прямых можно
провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих
одной прямой?
1) Ни одной.
2) Три.
3) Шесть.
4) Бесконечно много.
6. Сколько плоскостей можно провести
через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Три.
4) Бесконечно много.
7. Сколько плоскостей можно
провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной.
2) Одну.
3) Три.
4) Бесконечно много.
8. Сколько общих точек имеют
две пересекающиеся плоскости?
1) Одну.
2) Две.
3) Три.
4) Бесконечно много.
9. В каком случае центры трех
шаров принадлежат одной плоскости?
1) Радиусы шаров совпадают.
2) Центры шаров принадлежат одной прямой.
3) Всегда.
4) Никогда.
10. Сколько плоскостей можно
провести через три вершины куба?
1) Одну.
2) Три.
3) Шесть.
4) Бесконечно много.
11. Какое наибольшее число
прямых можно провести через различные пары из четырех точек пространства?
1) Четыре.
2) Пять.
3) Шесть.
4) Восемь.
12. Какое наибольшее число
прямых можно провести через различные пары из пяти точек пространства?
1) 5.
2) 10.
3) 15.
4) 25.
13. Найдите число диагоналей
прямоугольного параллелепипеда.
1) 2.
2) 4.
3) 6.
4) 8.
14. Найдите число диагоналей
6-угольной призмы.
1) 6.
2) 12.
3) 9.
4) 18.
15. Какой многоугольник лежит
в основании пирамиды, имеющей 12 ребер?
1) Треугольник.
2) Четырехугольник.
3) Шестиугольник.
4) Двенадцатиугольник.
16. Какой многоугольник лежит
в основании призмы, имеющей 36 ребер?
1) Шестиугольник.
2) Девятиугольник.
3) Двенадцатиугольник.
4) Тридцатишестиугольник.
17. Призма имеет 18 вершин.
Какой многоугольник лежит в ее основании?
1) Треугольник.
2) Шестиугольник.
3) Девятиугольник.
4) Восемнадцатиугольник.
18. Пирамида имеет 10 вершин.
Какой многоугольник лежит в ее основании?
1) Пятиугольник.
2) Шестиугольник.
3) Восьмиугольник.
4) Девятиугольник.
19. Призма имеет 18
диагоналей. Определите ее вид.
1) Треугольная.
2) Шестиугольная.
3) Девятиугольная.
4) Восемнадцатиугольная.
20. Сколько диагоналей имеет
7-угольная пирамида?
1) Ни одной.
2) 6.
3) 7.
4) 14.
Тест № 2. Параллельность в пространстве
1. Даны две параллельные
прямые a и b. Через
прямую a проходит плоскость a, не совпадающая с плоскостью данных прямых.
Определите взаимное расположение прямой b и
плоскости a.
1) b лежит в
плоскости a.
2) b пересекает
плоскость a.
3) b параллельна
плоскости

.
4) Нельзя определить.
2. Какое наибольшее число
плоскостей можно провести через различные пары из трех параллельных прямых?
1) Одну.
2) Две.
3) Три.
4) Шесть.
3. Какое наибольшее число
плоскостей можно провести через различные пары из четырех параллельных прямых?
1) Одну.
2) Две.
3) Четыре.
4) Шесть.
4. Через каждую из двух
параллельных прямых проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как
расположена их линия пересечения относительно данных прямых?
1) Параллельна им.
2) Пересекает их.
3) Совпадает с одной из них.
4) Скрещивается с ними.
5. Даны две скрещивающиеся
прямые a и b и точка A, принадлежащая прямой a. Как расположена прямая
a по отношению к проходящей через точку A и прямую b плоскости?
1) Прямая a пересекает плоскость.
2) Прямая a параллельна плоскости.
3) Прямая a лежит в плоскости.
4) Нельзя определить.
6. Даны скрещивающиеся прямые
c и d и точка K. Как относительно друг
друга расположены плоскости, проходящие через точку K и прямую c и точку K и прямую d?
1) Совпадают.
2) Пересекаются.
3) Параллельны.
4) Нельзя определить.
7. Плоскость a пересекается с прямой a, которая
параллельна плоскости b. Как
расположены относительно друг друга плоскости a
и b?
1) Параллельны.
2) Совпадают.
3) Пересекаются.
4) Нельзя определить.
8. Найдите геометрическое
место прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.
1) Параллельная им прямая, лежащая в плоскости данных
прямых.
2) Плоскость данных прямых.
3) Прямая, параллельная плоскости данных прямых.
4) Две пересекающиеся прямые.
9. Найдите геометрическое
место прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной плоскости.
1) Прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через
данную точку.
2) Две прямые, параллельные данной плоскости и проходящие
через данную точку.
3) Плоскость, параллельная данной плоскости и проходящая
через данную точку.
4) Окружность, проходящая через данную точку.
10. В кубе A…D1 найдите вектор

.
11. В прямоугольном
параллелепипеде A…D1
найдите вектор

.
12. В каком случае
параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки?
1) Прямые параллельны плоскости проектирования.
2) Прямые параллельны направлению проектирования.
3) Плоскость прямых совпадает с плоскостью проектирования.
4) Плоскость прямых не параллельна направлению
проектирования.
13. Отрезок параллелен
плоскости проектирования. Сравните его длину a с длиной
его проекции a’.
1) a a’.
3)
a = a’.
4)
a’ = 0.
14. Параллельной проекцией куба
является квадрат. Как расположен куб относительно направления и плоскости
проектирования?
1) Два ребра параллельны плоскости проектирования.
2) Две грани параллельны плоскости проектирования.
3) Четыре ребра параллельны направлению проектирования.
4) Две грани параллельны плоскости проектирования и четыре
ребра параллельны направлению проектирования.
15. Изображением какой фигуры
является четырехугольник с проведенными в нем диагоналями, одна из которых
пунктирная?
1) 4-угольной призмы.
2) 4-угольной пирамиды.
3) 3-угольной призмы.
4) 3-угольной пирамиды.
16. Каково наибольшее число
сторон многоугольника, который может получиться в сечении 5-угольной призмы
плоскостью?
1) 5.
2) 7.
3) 10.
4) 12.
17. Определите число
диагональных сечений 8-угольной призмы.
1) 4.
2) 8.
3) 16.
4) 20.
18. Определите число
диагональных сечений 10-угольной пирамиды.
1) 5.
2) 10.
3) 35.
4) 50.
19. Какой фигурой является
сечение куба плоскостью, проходящей через середины ребер, выходящих из одной
вершины?
1) Квадратом.
2) Прямоугольным треугольником.
3) Правильным шестиугольником.
4) Равносторонним треугольником.
20. Какой фигурой является сечение куба A…D1 плоскостью, проходящей через точки B1, M, D, где M – середина ребра CC1?
1) Квадратом.
2) Ромбом.
3) Прямоугольником.
4) Параллелограммом.
Тест № 3. Перпендикулярность в пространстве
1. Найдите угол между
пересекающимися диагоналями граней куба.
1) 300.
2) 450.
3) 600.
4) 900.
2. В кубе A…D1 найдите угол между
прямыми AD1 и CB1.
1) 300.
2) 450.
3) 600.
4) 900.
3. Диагональ прямоугольного
параллелепипеда, основанием которого является квадрат, в два раза больше
стороны основания. Найдите углы между диагоналями параллелепипеда, которые
лежат в одном диагональном сечении.
1) 450 и 450.
2) 900 и 900.
3) 300 и 600.
4) 600 и 1200.
4. Диагональ прямоугольного
параллелепипеда, основанием которого является квадрат, в два раза больше
стороны основания. Найдите углы между диагоналями параллелепипеда, которые
лежат в разных диагональных сечениях.
1) 450 и 1350.
2) 900 и 900.
3) 300 и 1500.
4) 600 и 1200.
5. Найдите угол между
скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды.
1) 300.
2) 450.
3) 600.
4) 900.
6. Из точки, не принадлежащей
плоскости опущен на нее перпендикуляр и проведена наклонная. Найдите проекцию
наклонной, если перпендикуляр равен 12 см, а наклонная 15 см.
1) 3 см.
2) 9 см.
3) 27 см.
4) 81 см.
7. Найдите геометрическое
место прямых, перпендикулярных данной прямой и проходящих через данную на ней
точку.
1) Прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая
через данную точку.
2) Плоскость, перпендикулярная данной прямой.
3) Плоскость, параллельная данной прямой.
4) Плоскость, перпендикулярная данной прямой и проходящая
через данную точку.
8. Найдите геометрическое
место точек, равноудаленных от двух данных точек.
1) Перпендикуляр, проведенный к середине отрезка,
соединяющего данные точки.
2) Прямая, параллельная прямой, проходящей через данные
точки.
3) Плоскость, перпендикулярная прямой, проходящей через
данные точки.
4) Плоскость, перпендикулярная отрезку, соединяющему данные
точки и проходящая через его середину.
9. Из данной точки к
плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Зная, что их разность равна 25
см, а расстояние между их серединами 32,5 см, найдите наклонную.
1) 7,5 см.
2) 57,5 см.
3) 97 см.
4) 169 см.
10. Концы отрезка находятся
от данной плоскости на расстоянии 26 см и 37 см. Его ортогональная проекция на
плоскость равна 6 дм. Найдите отрезок.
1) 61 см.
2) 63 см.
3) 64 см.
4) 65 см.
11. Один из катетов
прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости, а другой
наклонен к ней под углом 450. Найдите угол между гипотенузой этого
треугольника и данной плоскостью.
1) 150.
2) 300.
3) 450.
4) 600.
12. Найдите угол наклона отрезка
к плоскости, если его ортогональная проекция на эту плоскость в два раза меньше
самого отрезка.
1) 300.
2) 450.
3) 600.
4) 900.
13. Найдите геометрическое
место точек, равноудаленных от всех точек окружности.
1) Центр окружности.
2) Окружность.
3) Плоскость, перпендикулярная плоскости окружности и
проходящая через ее центр.
4) Прямая, перпендикулярная плоскости окружности и
проходящая через ее центр.
14. Найдите геометрическое
место точек, равноудаленных от всех сторон ромба.
1) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и
проходящий через его вершину.
2) Плоскость, перпендикулярная к плоскости ромба и
проходящая через его диагональ.
3) Перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и
проходящий через точку пересечения его диагоналей.
4) Окружность, вписанная в ромб.
15. Найдите высоту правильной
треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна a, боковое
ребро b.
1)

.
16. Найдите двугранный угол j
между боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды, все ребра которой
равны 1.
1) sin j =

.
17. Точка A находится от одной из двух
перпендикулярных плоскостей на расстоянии 4 см, а от другой на 16 см. Найдите
расстояние от точки A до линии пересечения плоскостей.
1) 6 см.
2) 16 см.
3) 2

см.
18. Найдите двугранный угол
при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 2 см, а
сторона основания 4 см.
1) 300.
2) 450.
3) 600.
4) 900.
19. Точка B, удаленная от ребра двугранного угла на расстояние a, отстоит от каждой его грани на одинаковое расстояние.
Найдите это расстояние, если двугранный угол равен j.
1) asinj.
2)
acosj.
3)
asin

.
20. Точка E принадлежит плоскости a,
точка F принадлежит плоскости b. Плоскости перпендикулярны. Ортогональные
проекции отрезка EF, равного 10 см, на плоскости a и b
соответственно равны 8 см и 7,5 см. Найдите проекцию отрезка EF на линию пересечения плоскостей a и a.
1) 4,5 см.
2) 6 см.
3) 15,5 см.
4) 20 см.
Тест № 4. Многогранники
1. Два плоских угла
трехгранного угла равны 980 и 620. В каких пределах
находится третий плоский угол j?
1) 620
0.
1) Полуось Oz.
2) Полупространство, ограниченное координатной плоскостью Oyz.
3) Полупространство, ограниченное координатной плоскостью Oxz.
4) Полупространство, ограниченное координатной плоскостью Oxy.
ОТВЕТЫ