Чувствительность сетчатки глаза к свету с длиной волны λ = 600 нм составляет Р = 1,7⋅10 − 18 Вт. Сколько фотонов должно падать на сетчатку,
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
optika_sem_dnev
3.1.25. Абсолютно черное тело находится при температуре Т 1 =2900 К . В результате остывания этого тела длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости , изме — нилась на λ = 9 мкм . До какой температуры Т 2 охладилось тело ?
3.2. Квантовая природа света . Фотоэффект . Эффект Комптона
Основные формулы 3.2.1 . Энергия кванта света ( фотона ) определяется формулой
где h = 6,625 • 10 -34 Дж • с — постоянная Планка , ν — частота колебаний , λ — длина волны , с — скорость света в вакууме .
3.2.2. Импульс фотона
3.2.3. Масса фотона
3.2.4. Формула А Эйнштейна для фотоэффекта :
где hv — энергия поглощенного фотона , А — работа выхода электрона из металла , m — масса электрона , V max — его скорость .
Если V=0, то h ν 0 =A,
красная граница фотоэффекта .
3.2.5. При комптоновском рассеянии рентгеновских лучей изменение длины волны
где θ — угол рассеяния , m 0 — масса покоя электрона ,
m 0 c = 0.0245 Ǻ — комптоновская длина волны ,
λ ’ — длина волны рассеянных рентгеновских лучей ( λ ’ > λ ).
Примеры решения задач
Задача 1. Определить максимальную скорость V max фотоэлектронов , вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с дли — ной волны λ = 0,155 мкм .
λ =0.155 мкм =0.155 · 10 -6 м
Максимальную скорость фотоэлектронов
m e =9.01 · 10 -31 кг
определяет из уравнения Эйнштейна
для фотоэффекта : h ν = A +
Работу выхода электрона из серебра А найдем из таблицы :
A= 4.7 · 1.6 · 10 -19 Дж .
Энергия фотона ε ϕ = h ν = hc λ
Подставив значения h, с и λ , получим ε ϕ = 1.28 · 10 -18 Дж .
V max = 
2(ε ϕ − A ) 
m
Подставив численные значения ε ϕ , А и m, получим
V max = 1.08 · 10 6 м / с .
Задача 2. Фотон с энергией ε ϕ = 0.75 МэВ рассеялся на свободном элек —
троне под углом θ = 60°. Принимая , что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы , определить :
1. Энергию ε ϕ ‘ рассеянного фотона . 2. Кинетическую энергию Е к электрона отдачи .
1. Энергию рассеянного фотона найдем
по формуле Комптона ;
Энергия фотона ε ϕ
Подставив (2) в уравнение (1), получим :
Подставив числовые значения величин , получим Ответ : ε ф ‘ = 0.43 МэВ .
2. Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности между энергией падающею фотона ε ф и энергией ε ’ ф рассеянного фотона :
E K = ε ф − ε ф ‘ = 0.32 МэВ
Ответ : ε ’ ф =0,43 МэВ , Е к = 0,32 МэВ .
3.2.1. Сколько фотонов попадает за 1 с на сетчатку глаза человека , если глаз
воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности светового потока 2-1 0 -17 Вт ?
3.2.2. Капля вода объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм , поглощая ежесекундно 10 10 фотонов . Определить скорость нагре — вания воды .
3.2.3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λ 0 = 275 нм . Найти работу выхода электрона из металла и максимальную скорость фотоэлектронов , вырываемых из этого металла светом с длиной волны λ
3.2.4. Пороговая чувствительность сетчатки глаза человека к желтому свету ( λ = 600 нм ) равна 1,7 · 10 -18 Вт . Сколько фотонов при этом падает на сетчатку глаза за 1 с ?
3.2.5. Определить энергию , массу и импульс фотона , соответствующая ему длина волны равна 0,016 Ǻ ?
3.2.6. Лазер мощностью 20 Вт испускает за 1 с 10 20 фотонов . Определить длину волны излучения лазера .
3.2.7. Красная граница фотоэффекта равна 2750 А 0 . Найти : 1. Работу выхода
электрона из металла . 2. Максимальную скорость электронов , выры — ваемых из металла светом с длиной волны λ =1800 А 0 . 3. Максимальную кинетическую энергию этих электронов .
3.2.8. Найти импульс вылетающего электрона и импульс , получаемый ка — тодом при вылете одного электрона с поверхности цезиевого катода при освещении светом с длиной волны λ = 0,331 мкм . Работа выхода для цезия А =1,89 эВ .
3.2.9. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2750 А 0 . Чему равно минимальное значение энергии фотонов , вызывающего фотоэффект ?
3.2.10. Определить постоянную Планка , если известно , что фотоэлектроны ,
вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2 · 10 15 1/ с полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В , а вырываемые светом с частотой 4,6 · 10 15 1/ с – потенциалом в 16,5 В .
3.2.11. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов ,
испускаемых при освещении калия светом , длина волны которого равна
3.2.12. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона , если красная граница фотоэффекта λ 0 = 307 нм и макси — мальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ ?
3.2.13. При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волны λ 1 = 0,35 мкм и λ 2 = 0,54 мкм обнаружили , что соот — ветствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от другая в 2 раза . Найти работу выхода с поверхности этого металла .
3.2.14. Будет ли наблюдаться фотоэффект , если на поверхности серебра
направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ = 300 нм ?
3.2.15. При какой температуре кинетическая энергия молекулы двухатом — ного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ = 5,89 · 10 -4 мм ?
3.2.16. Какую энергию должен иметь фотон , чтобы его масса была равна массе покоя электрона ?
3.2.17. Найти массу фотона , импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре 20° С . Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости .
3.2.18. Максимальная скорость фотоэлектронов , вылетающих из металла при облучении его гамма — фотонами , равна 291 Мм / сек . Определить энергию гамма — фотонов .
3.2.19. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона , имевшего начальную скорость 10 6 м / с и ускоренного разностью потенциалов 4 В , Найти длину волны фотона .
3.2.20. Определить наибольшую длину волны света , при которой может происходить фотоэффект для платины .
3.2.21. Цезий ( работа выхода 1,88 эВ ) освещается спектральной линией водорода ( λ =0,476 мкм ). Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов надо приложить , чтобы фототек прекратился ?
3.2.22. Фотон рентгеновского излучения с энергией 0,15 МэВ испытал рас — сеяние на покоившемся свободном электроне , в результате чего его длина волны увеличилась на λ = 0,015 Ǻ . Найти угол , под которым вылетел комптоновский электрон отдачи .
3.2.23. Рентгеновское излучение с длиной волны 56,3 пм рассеивается плиткой графита . Определить длину волны лучей , рассеянных под углом 120° к первоначальному направлению рентгеновских лучей .
3.2.24. Гамма — лучи с длиной волны 2,7 пм испытывают комптоновское рассеяние . Во сколько раз длина волны излучения , рассеянного под углом 180° к первоначальному направлению , больше длины волны падающего излучения ?
3.2.25. Фотон с энергией Е = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ =60°. Найти энергию рассеянного фотона Е *, кинетическую энергию и импульс электрона отдачи . Кинетической энергией электрона до соударения пренебречь .
3.3. Давление света
Основные формулы 3.3.1. Давление света , падающего нормально на поверхность с коэффици — ентом отражения ρ , равно
где I — количество энергии , падающей на единицу поверхности за единицу времени , ρ — коэффициент отражения света , с = 3 · 10 8 м / с — скорость света в вакууме .
3.3.2. Давление света , падающего на поверхность под углом i, равно
где i — угол падения света .
Примеры решения задач Задача 1. Пучок монохроматического света с длинной волны λ = 663 нм
падает нормально на зеркальную плоскую поверхность . Поток энергии W = 0,6 Вт . Определить силу F светового давления , испытываемую этой по — верхностью , а также число N фотонов , падающих на нее за время t = 5 с .
Сила светового давления на поверхность
площадью S равна F = pS,
где р — давление света . Световое давление
можно найти по формуле Максвелла :
Подставляя выражение (2) в формулу (1), получим
так как I·S = W, ρ = 1,
После подстановки значений W и с в формулу (3) получим
F = 0,4 × Ю −8 H = 4 × 10 −9 H = 4 нH
Число фотонов , падающих на поверхность за 1 секунду ,
Следовательно , число фотонов N, падающих на поверхность за время t,
вычислим по формуле :
N = n × t = W λ t hc
Подставив числовые значения величин найдем N = 10 19 фотонов . Ответ : F = 4 нН , N = 10 19 фотон .
Задача 2. Монохроматический свет с длиной волны λ падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения ρ . Определить количество фо — тонов , ежесекундно поглощаемых 1 м 2 поверхности , если давление света на
поверхность равно р .
Давление света R = (1 + p )
Число фотонов , падающих за 1 с на 1 м 2 поверхности ,
Число фотонов , поглощенных за 1 с 1 м 2 поверхности ,
N погл = (1 — ρ ) N = (1− ρ ) I λ hc
Подставив выражение (1) в формулу (2), получим
1 − ρ Ρ c λ 1 − ρ Ρλ
3.3.1. Найти давление света на стенки электрической лампы мощностью 100 Вт . Колба лампы — сферический сосуд , стенки которой отражают 10 % падающего на них света . Считать , что потребляемая лампой мощность идет на излучение .
3.3.2. Пучок света с длиной волны 0,49 мкм , падая перпендикулярно по —
верхности , производит давление 5 мкПа . Сколько фотонов падает еже — секундно на 1 м 2 этой поверхности ? Коэффициент отражения света от данной поверхности 0,25.
3.3.3. Параллельные лучи длиной волны 0,5 мкм падают нормально на за — черненную поверхность , производит давление 10 -9 Н / см 2 . Определить число фотонов , заключенных в 1 м 3 падающего светового штока .
3.3.4. Найти световое давление солнечного излучения на 1 м 2 земной
поверхности , перпендикулярной направлению излучения , если солнечная постоянная с =8.38 кДж / см 2 Mмин . Коэффициентом отражения света от земной поверхности пренебречь .
3.3.5. Поток излучения мощностью 1 мкВт падает перпендикулярно на 1 см 2 поверхности . Определить световое давление , если коэффициент отра — жения 0,8.
3.3.6. На поверхность площадью 100 см 2 ежеминутно падает 63 Дж световой энергии . Найти световое давление в случаях , когда поверхность полно — стью отражает и полностью поглощает все излучение .
3.3.7. Монохроматический пучок света с длиной волны 0,662 мкм падает
нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0.8. Определить количество фотонов , ежесекундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на поверхность равно 1 мкПа .
3.3.8. Пучок монохроматического света с длиной волны 663 нм падает нормально на зеркальную пластинку . Поток энергии W = 0.6 Вт . Опре — делить силу F давления , испытываемую этой поверхностью , а также число фотонов , падающих на нее за время t = 5 с .
3.3.9. Параллельный пучок света длиной волны 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность , производя давление Р = 10 мкПа . Определить :
1) концентрацию n 0 фотонов в пучке ;
2) число n фотонов , падающих на 1 м 2 за 1 с .
3.3.10. Параллельный пучок монохроматического света ( λ = 662 нм ) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа . Определить концентрацию n о фотонов в световом пучке .
3.3.11. Свет длиной волны λ = 0,5 мкм падает нормально на поверхность с
коэффициентом отражения 0.9 . Определить количество фотонов , еже — секундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на по — верхность равно 2 мкПа .
3.3.12. Монохроматический свет с длиной волны 0,662 мкм падает нор —
мально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Определить энергии фотонов , ежесекундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на поверхность равно 1 мкПа .
3.3.13. Монохроматический свет с длиной волны 4900 Å падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,7. Определить энергию и число фотонов , ежесекундно отражаемых 1 см поверхности , если дав — ление света на поверхность равно 2 мкПа .
3.3.14. Определить силу светового давления F 1 солнечного излучения на поверхность земного шара , считая ее абсолютно черной . Найти отно —
шение этой силы к силе гравитационного притяжения Солнца F 2 . Средняя плотность Земли d= 5,5 г / см 3 .
3.3.15. Спутник в форме шара движется вокруг Земля на такой высоте , что
поглощением солнечного света в атмосфере можно пренебречь . Диаметр спутника D=40 см . Зная солнечную постоянную ( С = 1.4 кДж / м 2 Mс ) и принимая , что поверхность спутника , полностью отражает свет , опре — делить силу давления F солнечного света на спутник .
3.3.16. Плоская световая волна интенсивностью 0,2 Вт / см 2 падает на пло — скую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Угол падения 45°. Определить с помощью корпускулярных представлений величину нормального давления , которое оказывает свет на эту поверх — ность .
3.3.17. Плоская световая волна интенсивностью 0,7 Вт / см освещает шар с зеркальной поверхностью радиуса 5 см . Коэффициент отражения равен 1. Найти силу , действующую на шар .
3.3.18. Небольшое идеально отражающее зеркальце массой m = 10 мг подвешено на невесомой нити длиной l = 10 см . Найти угол , на который отклонится нить , если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести выстрел коротким импульсом лазерного излу — чения с энергией W = 13 Дж .
3.3.19. Поток энергии , излучаемый электрической лампочкой , равен 600 Вт . На расстоянии 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам распо — ложено круглое плоское зеркальце диаметром 2 см . Принимая , что из — лучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полно — стью отражает падающий на него свет , определить силу светового дав — ления на зеркальце
3.3.20. Небольшая идеально поглощающая пластинка массой 10 мг под — вешена на нити длиной 20 см . Свет лазерной вспышки падает пер — пендикулярно поверхности , вследствие чего нить с пластинкой откло —
няется от вертикали на угол 0,6°. Оценить энергию лазерной вспышки .
3.3.21. Исходя из квантовых представлений вычислить величину светового давления па зеркальную поверхность , если угол падения лучей равен α .
3.3.22. Монохроматический свет длиной волны 490 нм , падая нормально на поверхность , производит давление на нее 9.10 -7 Н / м 2 . Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности ? Ко — эффициент отражения света ρ =0.6.
3.3.23. Световое давление на плоское зеркало равно 0.2 Па . Определить интенсивность света , падающего на поверхность зеркала , если коэффи — циент отражения ρ = 0.6. Световой шток падает нормально на поверх — ность зеркала .
3.3.24. Определить диаметр шарообразного спутника , движущегося вокруг Земли , если сила давления солнечного света на спутник F = 11.2 мН ,
коэффициент отражения света от поверхности спутника ρ = 1 , солнечная постоянная С = 1.4 кВт / м 2 . Поглощением света в атмосфере пренебречь .
3.3.25. Параллельный пучок света интенсивностью I = 0,2 Вт / см 2 падает под углом 60° на плоское зеркало с коэффициентом отражения ρ = 0,9. Определить давление света на зеркало .
Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету
Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету с длиной волны 600 нм составляет 1,7·10 -18 Вт. Сколько фотонов падает ежесекундно на сетчатку?
Задача №11.1.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(\lambda = 600\) нм, \(P=1,7 \cdot 10^<-18>\) Вт, \(t=1\) с, \(N-?\)
Решение задачи:
Видно, что пороговая чувствительность глаза выражена в единицах мощности. В этом случае мощность \(P\) – это общая энергия всех фотонов \(E\), которые попадают на сетчатку за единицу времени, поэтому справедливо записать:
Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \(
Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
В этой формуле \(h\) – это постоянная Планка, равная 6,62·10 -34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10 8 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
Подставим сначала (4) в (3), полученное – в (2), и полученное после этого – в формулу (1), тогда получим:
Из этой формулы выразим искомое количество фотонов \(N\):
Посчитаем численный ответ задачи:
Ответ необходимо округлить в большую сторону (разъяснение есть в комментариях ниже), поэтому \(N=6\).
Ответ: 6.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Сколько фотонов попадает на сетчатку глаза за одну секунду?
Сколько фотонов в среднем необходимо для формирования надежного ключа
Алиса хочет передать Бобу супер секретный код, содержащий 391 цифр, с помощью квантового.
Сколько фотонов в среднем необходимо будет передавать для формирования надежного ключа?
Алиса хочет передать Бобу супер секретный код, содержащий 709 цифр, с помощью квантового.
Задержка в одну секунду
Как сделать в Си задержку в одну секунду?
ВРЕМЯ ЧЕРЕЗ ОДНУ СЕКУНДУ
Часы показывают H ЧАСОВ M МИНУТ S СЕКУНД. Напишите программу, которая определяет показания часов.
Предподсчет и поиск за одну секунду
Здравствуйте! Поставлена такая задача: имеется массив из 100,000 пар "строка — число". Все строки.
Максимум 3 запроса за одну секунду.
Доброго времени суток. Есть JS который каждую секунду посылает POST в ajax.php — который в свою.
Блокировка действий пользователя на одну секунду
Есть функция, которая вызывается onclick. Длительность её выполнения — 1 секунда. Как сделать.
Вывести время на одну секунду большее
На вход подаются три числа, показание электронных часов, в формате часы, минуты, секунды. Например.
Как задержать цикл на одну секунду
Помогите пожалуйста, не как не могу приостановить цикл на секунду, мне надо сделать так чтобы.
Как засечь ровно одну секунду?
Хочу написать консольку, которая будет считать, сколько действий в секунду выполнит мой комп. .