Задача 30216 Найдите вероятность того, что.
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
Решение
Четные цифры:
0; 2; 4; 6; 8
Нечетные цифры:
1; 3; 5; 7; 9
Вероятность выбора четной цифры
p=5/10=1/2
Вероятность выбора нечётной цифры тоже равно
1/2
Пусть событие А — "произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно"
Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера чётно, если хотя бы одна из трех последних цифр чётная.
Произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера нечётно, если все три последние цифры нечётные.
Задание 4. Тренировочный вариант ЕГЭ № 245 Ларина.
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Нечетное в произведении даёт только нечетное . Вероятность ,что 1 число будет нечетным $$\frac<5><10>=\frac<1><2>$$. Что 3 числа одновременно будут нечетным $$(\frac<1><2>)^<3>=\frac<1><8>=0,125$$, тогда то, что четное: $$1-0,125=0,875.$$
Решение задачи 4. Вариант 320
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
- Способ. (самый длинный)
Рассмотрим все случаи
Всего 8 случаев. Благоприятных 7. (произведение трех нечетных цифр будет нечетным числом)
Так как есть только один исход, где произведение трех цифр будет нечетным (Н Н Н) , то можно найти вероятность того, что произведение 3-х цифр будет нечетным и из 1 вычесть эту вероятность
\( P(B)=0,5*0,5*0,5=0,125 \) (т.к всего нечетных цифр 5, а всего цифр 10)
Решение варианта №245. Ларин
Задание 1. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
В школе уроки начинаются в 8:30, каждый урок длится 45 минут, все перемены кроме одной, длятся 10 минут, а перемена между вторым и третьим уроком — 20 минут. Сейчас на часах 13:00.
Через сколько минут прозвенит ближайший звонок с урока?
Решение
Как видим, до конца урока (звонка) осталось 5 минут
Задание 2. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4.
Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Решение
Приобрел за 2100, потратил 2100*10=21000
Продал 6 ноября за 1950, в 13 ноября за 1200
В итоге убыток составил: 21000-6*1950-4*1200=4500
Задание 3. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Две противоположные стороны параллелограмма разделены на три равные части. Площадь заштрихованной части равна 7 см2.
Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в см2.
Решение
Задание 4. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
Решение
Задание 5. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе запишите произведение корней.
Решение
Задание 6. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Два угла треугольника равны 63° и 27°.
Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.
Решение
Задание 7. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-4;20).
Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;18]
Решение
Задание 8. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми АС1 и ВЕ.
Решение
Задание 9. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Найдите значение выражения:
Решение
Задание 10. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5t 2 +18t , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.
Сколько секунд камень находится на высоте не менее 9 метров?
Решение
Задание 11. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение
Пусть x-производительность одного рабочего, 1-объем работы, y- количество дней работы после
y=6 y = 6 Общее количество дней 10+6=16.
Задание 12. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Найдите наибольшее значение функции:
Решение
Задание 13. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
а) Решите уравнение:
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:
![отрезку [-7π2;-2π]](https://egerzn.ru/wp-content/uploads/2021/09/otrezku-7-2-2-.jpg)
Решение
A) Найдем область определения D(f):
5 + 3 cos x − 2 cos² x = 6 sin² x = 6 − 6 cos²
4 cos² + 3 cos x − 1 = 0
D=9+16=25 D = 9 + 1 6 = 2 5
Ответ:
Задание 14. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos(1/√5) . На ребрах SA и SD расположены точки Е и F так, что АЕ=2ES, DF=8SF . Через точки Е и F проведена плоскость α , параллельная АВ.
А) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью α
Б) Найдите расстояние от точки А до плоскости α
Решение
Ответ:
Задание 15. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Решение
Ограничения для логарифмируемой функции:
В соответствии с полученными корнями разложим числитель на множители, используя формулу a x² + b x + c = a ( x − x 1 ) ( x − x2 ) , а так же умножим на минус один обе части:
Задание 16. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Биссектриса AD и высота ВЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину А, середину стороны АС и пересекает сторону АВ в точке К такой, что АК:КВ=1:3.
А) Докажите, что AD делит площадь треугольника АВС в соотношении 1:2.
Б) Найдите длину стороны ВС, если радиус окружности R=√2.
Решение
Задание 17. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр.
Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?
Решение
Пусть x — количество стандартных, y — количество люкс. Тогда общая площадь:
2 7 x + 4 5 y ≤ 9 8 1 ⇔ 3 x + 5 y ≤ 1 0 9 ( 1 ).
Общая стоимость: 2 0 0 0 x + 4 0 0 0 y = m a x.
Рассмотрим площадь и цену стандартного через люкс. Один стандарт занимает место 27/45 = 3/5 люкса , то есть 6 люксовых по площади равны 10 стандартам.
При этом стоимость 6 люксов выйдет как 12 стандартов . Очевидно , что по отношению цены за единицу площади люксовый лучше, потому их и максимизируем: с учетом неравенства (1):
То есть 21 люкс и 1 стандарт. Тогда доход с них составит:
21*4000+1*2000=86000 2 1 ∗ 4 0 0 0 + 1 ∗ 2 0 0 0 = 8 6 0 0 0
Задание 18. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
При каких значениях параметра a уравнение:
имеет два корня, расстояние между которыми больше 24/5?
Решение
Ответ:
Задание 19. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
На доске написано 19 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 11. Среднее арифметическое написанных на доске чисел равно 10. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные — умножили на 2. Пусть А — среднее арифметическое полученных чисел.
А) Могли ли оказаться так, что А=17?
Б) Могли ли оказаться так, что А=7?
В) Найдите наибольшее возможное значение А.
Решение
Так как чисел 19, если они все нечетные , то сумма 190( четные ) не получается (сумма нечетного количества нечетных чисел — число нечетное) , следовательно, возможно, что 18 нечетных и 1четное .
Так как, при увеличении y ,x уменьшается и одно число четное, то надо взять наименьшее четное — 2 и наибольшее нечетное 11 . 11*18=198, а должно быть 188. Тогда 17 чисел по 11, 1 число равно 1 и 1 число 2.
Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №245 (№1-15)
Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №245 (№16-19)
Чем варианты Ларина лучше вариантов Статград или Фипи?
Варианты ЕГЭ Статграда и Фипи с методической точки зрения, полноценные, но из за редкой публикации, польза от них сводится практически к нулю, только текущее тестирование готовности.
Варианты Ларина публикуются каждую неделю и задания в них подбираются таким образом, чтобы в течении всего года по каждому типу задания ЕГЭ, порешать как можно больше задач, требующих знания всех формул и теорем.
Задание 13 ЕГЭ по математике.
В задании 13 ЕГЭ по математике 2019 может быть уравнение содержащее признаки сразу нескольких типов, например одновременно тригонометрическое и логарифмическое, тригонометрическое-показательное, тригонометрическое-иррациональное, так называемое смешанное.
Чтобы успешно справится с таким уравнением на ЕГЭ по математике 2019, нужно не пропускать ни одного варианта с сайта Ларина и пробовать решать в каждом 13 задание ЕГЭ по математике.
В варианте 245 ЕГЭ Ларин, наверняка будет интересное 13 задание, которое заставит вас подумать, поискать пути решение, тем самым тренируя гибкость ума и нестандартное мышление. Нам очень нравятся именно варианты Ларина и мы всегда их используем для подготовки школьников к ЕГЭ по математике 2019.