Определите количество натуральных значений n из отрезка
Алгоритм вычисления функции F(n) задан соотношениями, указанными ниже. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) нечётные.
при n<=13 F(n)=n*n*n+n*n+1
при n>13 и кратных 3 F(n)=F(n-1)+2*n*n-3
при n>13 и не кратных 3 F(n)=F(n-2)+3*n+6;
я совсем нуб в этом
Определите количество чётных натуральных делителей числа 13!
Определите количество чётных натуральных делителей числа 13!
По данному натуральному n определите количество плавных натуральных чисел, имеющих длину n
Доброго времени суток, форумчане!) У меня следующая задача: "Назовем число плавным, если его две.
Определите количество N-разрядных натуральных чисел, у которых никакие 2 рядом стоящие цифры не равны
Доброго всем времени суток! Прошу меня простить, если я неверно выбрал раздел. Просто пошлите.
Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Определите количество элементов, являющихся простыми числами
Дан массив А, состоящий из n натуральных чисел. Определите количество элементов, являющихся.
Определите количество различных значений n
Добрый вечер, Господа! Столкнулся со следующей задачей, нужно написать код на python. Помогите.
Найти количество значений из заданного отрезка, для которых значение функции содержит не менее двух цифр 8
Рекурсивные алгоритмы. Здравствуйте! Столкнулся со следующей задачей: (№ 2288) Алгоритм.
Вычисление суммы натуральных чисел отрезка [a,b]
Написать программу для вычисления суммы натуральных чисел отрезка . и Написать программу для.
Найти среднее арифметическое натуральных чисел из отрезка
Необходимо написать программу, которая считывает с клавиатуры числа a и b, считает и выводит.
Написать программу для вычисления суммы натуральных чисел отрезка [a,b]
Циклические операторы. Написать программу для вычисления суммы натуральных чисел отрезка a, b.
Объясните как определить количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых сумма цифр значения F(n) равна 24
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
Дизайн сайта / логотип © 2023 Stack Exchange Inc; пользовательские материалы лицензированы в соответствии с CC BY-SA . rev 2023.9.5.43611
Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 16 (Рекурсия)
Шестнадцатое задание из ЕГЭ по информатике 2022 даётся на рекурсию.
Это задание нужно делать с помощью компьютера.
В программировании рекурсией называется процесс, когда функция вызывает сама себя или, когда две функции попарно вызывают друг друга.
Мы будем писать все программы на языке программирования Python.
Что такое Функция в языке программирования Python ?
Рассмотрим пример функции, которая суммирует два числа!
Здесь функция F, которая суммирует два числа.
В главной части программы запрашиваются два числа с клавиатуры: a и b! Эти два числа передаются в функцию F. В функции эти числа кладутся в локальные переменные x и y. Сумма переменных x и y записывается в переменную s. Переменная s возвращается, как результат работы функции F.
Результат работы функции будет помещён в переменную r (в строке r = F(a, b)) в основной части программы.
Таким образом, в переменной r будет сумма двух переменных a и b.
Функции позволяют сократить программный код для однотипных расчётов.
Тренировочные задачи 16 задания из ЕГЭ по информатике 2023
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 3 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(25)?
Напишем программу для решения данной задачи. В начале опишем все правила, которые даны в условии задачи для функции. В основной части программы запустим эту функцию.
После запуска рекурсивной функции программа выведет ответ 531441.
Выражение n%2 != 0 (остаток от деления на «2» не равен нулю) обозначает нечётное число. Выражение n%2==0 обозначает чётное число.
Ответ: 531441
Продолжаем тренировку по подготовке к 16 заданию ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Продолжаем подготовку)
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n > 2
Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.
Ответ получается 148329.
Ответ: 148329
Закрепляющий пример на рекурсию 16 задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n 2
Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.
Получается ответ 9.
Задача (Количество значений)
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2*n*n*n + 1, при n > 25
F(n) = F(n+2) + 2*F(n+3), при n ≤ 25
Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значение F(n) кратно 11.
В начале формируем функцию F. Затем перебираем числа из диапазона от 1 до 1000. Каждое число подставляем в функцию F. Если значение функции F делится на 11, то мы зачитываем такое значение i.
В ответе получается 91.
Задача (Используем глобальную переменную)
Решение:
При решении этой задачи можно применить глобальную переменную.
Здесь внутри функции заводим глобальную переменную s, которая будет подсчитывать количество напечатанных звёздочек. Теперь эту переменную видно при любом вызове функции, и при каждом вызове функции она будет одна и та же переменная. Вместо печати звёздочек пишем конструкцию s=s+1.
В основной части программы перед первым запуском функции переменной s присваиваем 0.
Программа может немного медленно работать из-за большой глубины рекурсии, но через минуту выведет число 96631265.
Ответ: 96631265
Новые тенденции
В последнее время мы видим тенденцию в 16 задании из ЕГЭ по информатике 2023, что теперь мало переписать функцию и её запустить. Необходимо подумать, как можно преобразовать то рекурсивное выражение, которое нужно вычислить.
(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 2, если n = 1,
F(n) = 2 · F(n – 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(1900)/2 1890 ?
1 Способ (Аналитическое решение)
Если мы просто перепишем функцию и попытаемся вычислить выражение F(1900)/2 1890 , то получим ошибку RecursionError: maximum recursion depth exceeded . Возникает она из-за слишком большой цепочки вызовов функции.
В подобных задачах нужно попытаться самому упростить выражение, которое пытаемся вычислить. Посмотрим, что из себя представляет функция.
F(1900) = 2*F(1899) = 2*2*F(1898) = . 2 1900
F(1900)/2 1890 = 2 1900 /2 1890 = 2 10 = 1024
Получается 1024.
2 Способ (Через lru_cache)
Чтобы уменьшить цепочку вызовов функции, можно использовать инструмент lru_cache.
В задаче функция опирается на значение функции от n-1 и т.д. За счёт этого происходят длинные вычисления для каждого числа n.
Использовав инструмент lru_cache, мы пробегаемся в цикле по значениям n в возрастающем порядке, и для каждого значения сохраняем результаты функции. Таким образом, вычисляя очередное значение, программа опирается на уже готовый результат, тем самым цепочка вызовов функции будет маленькой.
Ответ: 1024
Задача(Новое веяние, закрепление)
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = n * F(n-2), если n > 2.
Чему равно значение выражение F(3000)/F(2996) ?
1 Способ (Аналитическое решение)
Начнём расписывать F(3000).
F(3000) = 3000*F(2998) = 3000*2998*F(2996)
F(3000)/F(2996) = 3000*2998*F(2996)/F(2996) = 3000*2998 = 8994000
2 Способ (Через lru_cache)
Ответ: 8994000
Задача (Вперёд к победе!)
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n=1;
F(n) = 2 при n=2;
F(n) = n*(n-1) + F(n-1) + F(n-2), если n > 2.
Чему равно значение функции F(2023) — F(2021) — 2*F(2020) — F(2019)?
1 Способ (Аналитическое решение)
F(2023) = 2023*2022 + F(2022) + F(2021) =
= 2023*2022 + 2022*2021 + F(2021) + F(2020) + F(2021) =
=2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + F(2020) + F(2019) + F(2020) + F(2021) =
2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + 2*F(2020) + F(2019) + F(2021) =
2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + F(2021) + 2*F(2020) + F(2019)
Если подставим полученный результат в выражение, которое нужно найти, то получим:
Математика 208
Здесь // обозначает деление нацело. В качестве ответа на задание выведите значение F(100).
2. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 3, при n ≤ 18
F(n) = (n // 3) · F(n // 3) + n – 12, при n > 18, кратных 3
F(n) = F(n–1) + n · n + 5, при n > 18, не кратных 3
Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.