Как измерить длину коаксиального кабеля и его волновое сопротивление с помощью осциллографа.
На осциллограмме видна некоторая задержка при нарастании фронта. Она возникает в месте где амплитуда сигнала, направленного в линию максимальна, а амплитуда отражённого сигнала равна нулю. Пока отражённый сигнал достиг начала линии, он прошёл путь равный 314 cm. Таким образом, время задержки должно быть равно 15,7 nS, измеренное время задержки равно 15,2 nS, разница обусловлена погрешностью метода.
Давайте к другому концу кабеля подключим подстроечный резистор и посмотрим как будет изменяться осциллограмма в зависимости от сопротивления.
При совпадении сопротивления резистора с волновым сопротивлением кабеля, вся энергия сигнала будет беспрепятственно переходить из линии в резистор и «ступенька», которая возникала за счёт отражённого сигнала, должна исчезнуть.
Сопротивление резистора 0 Ohm.
Из этих осциллограмм нельзя сделать однозначный вывод, какое волновое сопротивление этого кабеля.
Если увеличить длину кабеля, увеличится время задержки и изменение сопротивления на конце линии будет более наглядно. Длинного куска кабеля под рукой нет, но есть кабель, проложенный по плинтусу из одного помещения в другое. Подключил этот кабель к осциллографу с генератором.
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОХОДНЫХ КОАКСИАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ АЭС
Аппаратура систем управления технологическими процессами атомных электростанций должна обеспечивать возможность контроля ее параметров в процессе производства и эксплуатации при помощи встроенных и внешних средств контроля (измерений). Встроенные средства контроля являются составной частью аппаратуры, выполняющей функции измерения, преобразования, передачи и обработки данных, регистрации и отображения контрольной информации оперативному персоналу, а также выполняющей функции непосредственного цифрового управления исполнительными органами. Эти средства контроля обеспечивают также выдачу контролируемых сигналов на внешние средства контроля. Использование систем видеонаблюдения в управлении и контроле технологических процессов, увеличение объемов и скоростей передаваемой информации предполагает работу в диапазоне частот не менее 10 МГц и вызывает необходимость нормирования радиочастотных характеристик кабелей связи (гермопроходок) атомных станций.
В общем случае такой кабель состоит из нескольких коаксиальных каналов (стержней) и общего проводника связи. Пространственное положение коаксиальных каналов обеспечивает металлический корпус. Стержень модуля состоит из центрального проводника с нанесенной на него изоляцией и корпусов, для обеспечения возможности изгиба конструкции участок между корпусами и часть центрального проводника в изоляции с внешней стороны покрыты плетенкой. Сборка модуля выполняется методом радиального обжатия. При такой конструкции модуля достаточно сложно выдержать с высокой степенью точности соотношение диаметров коаксиальных каналов по всей длине модуля и актуальным становится контроль его
радиочастотных характеристик в процессе изготовления. Критерием приемки модулей является значение его волнового сопротивления. Выбор именно этого параметра, а не общепринятого в таких случаях параметра КСВН, обусловлен относительно небольшой длиной кабеля (менее 3 м), ростом потерь в диэлектрике изоляции кабеля с частотой и требованиями к длине выводов коаксиальной пары.
Целью статьи является анализ возможных методов измерения волнового сопротивления коаксиальных каналов и оценка величины погрешности и неопределенности выбранного метода измерений.
Выбор метода измерения волнового сопротивления кабеля
В промышленности существуют стандартизованные методы, применяемые для определения волнового сопротивления коаксиальных радиочастотных кабелей [1-3]:
– определение волнового сопротивления по геометрическим размерам:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
D – диаметр (внутренний) экрана, мм;
d – диаметр внутреннего проводника, мм;
ε – диэлектрическая проницаемость среды.
– определение волнового сопротивления путем измерения емкости на холостом ходе и индуктивности при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
L – индуктивность при коротком замыкании, мкГн;
C – емкость на холостом ходе, мкФ.
– определение волнового сопротивления путем измерения напряжения и тока на холостом ходе и при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
U – xx напряжение на холостом ходу;
U – кз напряжение при коротком замыкании;
xx I – ток на холостом ходу;
кз I – ток при коротком замыкании.
– определение волнового сопротивления путем измерения емкости и коэффициента укорочения длины волны в коаксиальном кабеле:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
є – коэффициент укорочения длины волны в коаксиальном кабеле;
C – емкость кабеля, пФ/м.
– определение волнового сопротивления импульсным методом:
где Z – в волновое сопротивление коаксиального кабеля, Ом;
R – н сопротивление нагрузки, Ом.
Основное требование при выборе метода измерений состоит в его повторяемости и возможности использования в технологическом процессе изготовления коаксиального кабеля без нарушения его конструкции. Измерения волнового сопротивления коаксиального кабеля по геометрическим размерам не учитывает разброс параметров соотношения диаметров кабеля за счет допусков при изготовлении и является, по сути, расчетным методом. Измерения емкости на холостом ходу и индуктивности при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля Метрологія-2012 Харків 241 проводят на строительных длинах кабеля и невозможны при длинах кабеля менее 5 м[1-3]. Аналогичные ограничения имеет метод определения волнового сопротивления путем измерения напряжения и тока на холостом ходу и при коротком замыкании на конце коаксиального кабеля. Метод измерения емкости и коэффициента укорочения длины волны в коаксиальном кабеле проводится на достаточно высоких частотах (при длине кабеля 2,5 м это не менее 30 МГц) и требует минимизации выводов коаксиальной пары.
В результате анализа выбран импульсный метод, описанный в [1] и [2]. Измерение значений волнового сопротивления коаксиального кабеля проводилось при помощи измерителя импульсов, содержащего генератор зондирующих импульсов, осциллограф, развязывающее устройство с балансным контуром и нагрузочный контур на измеряемый коаксиальный кабель. Ширина спектра зондирующего сигнала (диапазон частот измерений) определяется длительностью импульса имп. ΔF = 1 τ Для определения волнового сопротивления кабеля в диапазоне частот до 10 МГц длительность зондирующего импульса не превышает 100 нс, при этом частота следования не имеет определяющего значения и может составлять единицы килогерц. Схема подключения измеряемого коаксиального кабеля приведена на рис. 1.
Рисунок 1. Схема измерения волнового сопротивления
Импульс компенсируют до предельно возможных минимальных искажений путем изменения величины нагрузочного резистора. После этого резистор отсоединяют и измеряют его сопротивление с помощью мультиметра. Полученное значение будет равно искомому волновому сопротивлению измеряемой коаксиальной пары. Правильность показаний и форма амплитудно-временной характеристики предварительно проверяются по образцовой коаксиальной паре.
В качестве примера на рис. 2 – 4 приведены формы импульсов при рассогласованной и согласованной нагрузках для кабеля с волновым сопротивлением 80 Ом.
Рисунок 2. Форма импульса при согласованной нагрузке R= 80,4 Ом.
Рисунок 3. Форма импульса при рассогласованной нагрузке R= 136 Ом.
Рисунок 4. Форма импульса при рассогласованной нагрузке R= 42,5 Ом.
Обработка результатов измерений
При расчете погрешности используется следующее уравнение измерений:
гдеZв – волновое сопротивление коаксиального кабеля;
R – сопротивление переменного резистора.
В результате трех измерений значения сопротивления переменного резистора вычисляем среднее арифметическое значение сопротивления Rńđ и принимаем
Анализ источников погрешности результата измерений
Среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях сопротивления ( ) S Rср возможно вычислить по формуле:
где Ri – i-й результат измерения; Rср – результат измерения (среднее арифметическое результатов
измерений);
n – число результатов измерений.
Для кабеля с волновым сопротивлением 75 Ом границы неисключенной систематической погрешности мультиметра в Ом определены при его калибровке в виде следующего выражения:
Относительное значение % ΘoR =100 =1,1 .
Границы неисключенной систематической погрешности осциллографа определены исходя из разрешения экрана при максимальном значении напряжения 400 мВ и половине минимальной шкалы 5 мВ:
Относительное значение ΘoV = 1,25%.
Вычисление характеристик погрешности результата измерений
В предположении о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерения внутри их границ ΘR и ΘV границы относительной неисключенной систематической погрешности Θo вычисляем по формуле:
гдеΘoi – граница i-й относительной неисключенной систематической погрешности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Коэффициент k принимаем равным 1,1 при доверительной вероятности P = 0,95.
Предположим, что в результате трех измерений значения сопротивления переменного резистора имеют следующие величины: R1 = 74,8 Ом; R2 = 74,7 Ом; R3 = 74,8 Ом. Тогда относительное среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную составляющую погрешности составит
то случайной погрешностью по сравнению с систематической пренебрегаем и принимаем, что граница погрешности результата:
Оценка неопределенности измерений
В результате десяти измерений значения сопротивления переменного резистора равны: ; R1 = 74,7 Ом ; R2 = 74,7 Ом ; R3 = 74,8 Ом ; R4 = 74,7 Ом ; R5 = 74,7 Ом
R 74,7 Ом; 6 = ; R7 = 74,8 Ом ; R8 = 74,7 Ом ; R9 = 74,7 Ом . R10 = 74,7 Ом
Среднее арифметическое значение сопротивления R ср составляет:
где R – i- i й результат измерения;
n – число результатов измерений.
Результат измерения волнового сопротивления коаксиального кабеля:
Стандартная неопределенность по типу А
Стандартную неопределенность сопротивления, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA определяют по формуле:
где Ri – i-й результат измерения;
Rср – результат измерения (среднее арифметическое результатов измерений);
n – число результатов измерений.
Стандартная неопределенность по типу В
По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным.
Границы систематического смещения при измерениях сопротивления, определенные при калибровке мультиметра, равны 0,007⋅R + 0,3 . Тогда соответствующую стандартную неопределенность u BR вычисляют по формуле:
Границы, внутри которых лежит значение отрицательного выброса зондирующего импульса, определены исходя из разрешения экрана осциллографа при максимальном значении напряжения 400 мВ и половине минимальной шкалы 5 мВ, то есть
Таким образом относительная суммарная стандартная неопределенность по типу
В равна:
Суммарная стандартная неопределенность
Суммарную стандартную неопределенность (относительное значение) вычисляют по формуле:
Расширенная неопределенность
Расширенную неопределенность при доверительной вероятности 0,95 P = 0,95 определяют по формуле:
где k – коэффициент охвата, определяемый принятой доверительной вероятностью.
Коэффициент k принимаем равным 2 при доверительной вероятности P = 0,95 .
Выводы
В данной статье предложена методика оценки частотных свойств отрезков коаксиального кабеля путем измерения волнового сопротивления импульсным методом. На основе анализа источников погрешности проведена оценка неопределенности измерений.
Как измерить волновое сопротивление коаксиального кабеля
Параметры высокочастотных кабелей можно с достаточной точностью определить при помощи измерительного моста переменного тока, например, Е-12-1. Для этого необходимо определить емкость отрезка кабеля, разомкнутого на конце, затем индуктивность этого же отрезка, но замкнутого на конце. Волновое сопротивление кабеля легко определить по следующей формуле, подставив в нее полученные значения С и L:
Ошибка измерений не превышает 3-5% .
Для определения коэффициента укорочения кабеля следует замерить емкость отрезка кабеля длиной 1 м, разомкнутого на конце, и подставить полученное значение в формулу:
где r — волновое сопротивление кабеля. С- емкость одного погонного метра кабеля, разомкнутого на конце.
Зная величину коэффициента К, можно определить резонансную частоту отрезка кабеля любой длины.
Имеется множество способов для определения параметров неизвестного Вам коаксиального кабеля.
Значение волнового сопротивления кабеля характеризуется соотношением погонных индуктивности и емкости. Отсюда следует, что оно зависит от размеров, формы и взаимного расположения проводников в его поперечном сечении и диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции, разделяющего проводники.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ РАЗМЕРАМ.
Сначала необходимо измерить внутренний диаметр D экрана (рис.6.11), сняв защитную оболочку с конца кабеля и завернув оплетку (внешний диаметр внутренней изоляции). Затем следует измерить диаметр d центральной жилы, сняв предварительно изоляцию. Подставив в формулу 6.4 значение диэлектрической проницаемости материала внутренней изоляции из приложения 9 и результат предыдущих измерений, находим волновое сопротивление кабеля.
Рис. 6.11. Измерение диаметров внутренней изоляции неизвестного коаксиального кабеля.
Кроме того, волновое сопротивление кабеля можно определить по монограмме <рис 6.12).
Рис. 6.12. Номограмма для определения волнового сопротивления кабеля
Для этого необходимо СОЕДИНИТЬ прямой линией ТОЧКИ НА ШКАЛЕ «D/d» (отношения внутреннего диаметра экрана и диаметра внутренней жилы) И НА ШКАЛЕ «Е» (величины диэлектрической проницаемости внутренней изоляции кабеля]. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ проведенной прямой СО ШКАЛОЙ «R» номограммы соответствует искомой величине волнового сопротивления определяемого кабеля.
Неизвестное волновое сопротивление также может быть найдено и с помощью измерительного моста LC, для чего:
- — прибор подключить к точкам А-Б (рис.6.13) измеряемого кабеля длиной l;
- — измерить емкость между центральной жилой и оплеткой <внешним проводником)кабеля;
- — закоротив точки В-Г, измерить индуктивность;
- — измеренные значения индуктивности (Гн) и емкости (Ф) подставить в формулу 6.11.
Наконец, волновое сопротивление кабеля Z в Омах можно подсчитать по результатам измерений емкости и коэффициента укорочения длины волны в кабеле по формуле 6.22:
Z = 3333 • n / Со, (6.22)
где n — коэффициент укорочения длины волны в кабеле;
Со — емкость кабеля, пф/м.
Волновое сопротивление кабеля может быть определено и другими методами, если при его определении погрешность измерения составляет не более ±2%.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ. В тех случаях, когда диэлектрическая проницаемость внутренней изоляции кабеля неизвестна, ее можно вычислить, воспользовавшись следующим способом [6.6]:
— измерить емкость отрезка кабеля (Q-метром, либо с помощью прибора для измерения емкости);
— рассчитать по формуле 6.23 емкость ранее измеренного отрезка кабеля
где С* — расчетная емкость отрезка кабеля, пФ;
D — диаметр внутренней изоляции.мм;
d — диаметр центрального проводника,мм.
еv = 1 — диэлектрическая проницаемость воздуха;
e* — рассчитанная диэлектрическая проницаемость.
Прибор для измерения емкости следует подключать к точкам А-Б (рис. 6.13)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УКОРОЧЕНИЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.
Если нет справочных данных по диэлектрической проницаемости, то коэффициент укорочения можно вычислить, воспользовавшись формулой
n = с • Z • Со, (6.25)
где n — коэффициент укорочения длины волны;
Z — волновое сопротивление кабеля, Ом;
Со — погонная емкость кабеля, Ф/м;
с = 3* 10^8 м/с — скорость распространения волны.
Формула позволяет определять коэффициент укорочения не только в коаксиальных кабелях, но и в других линиях (без потерь или с малыми потерями), если известны их волновые сопротивления и погонные емкости.
ОДНОРОДНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ по длине кабеля выражается в значениях местных коэффициентов отражения и измеряется импульсным методом с помощью временных рефлектометров. Также измерения проводят последовательно с двух концов кабеля.
НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ является мерой изменения в полосе частот нормированного входного сопротивления кабеля, нагруженного на согласованную нагрузку, и выражается величиной КСВн или двадцатикратным значением десятичного логарифма обратного значения модуля входного коэффициента отражения р вх (дБ):
КСВн = 20 Ig1/p вх. (6.26)
Его измеряют с двух концов кабеля панорамными методами с применением частотных рефлектометров или измерителей 5-параметров четырехполюсников (Р4-11).
КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ (в) измеряют на частоте, указанной в стандарте или ТУ. Значение в измеряют в дБ/м, за исключением кабелей со спиральными проводниками, для которых в выражается в дБ/мкс.
Рекомендуется использовать панорамные методы измерения коэффициента затухания. На частотах ниже 0,2 ГГц допускаются методы измерений на резонансной чатоте f*, ближайшей к той, на которой затухание нормировано. Для определения коэффициента затухания на других частотах можно воспользоваться формулой
где в* — известные значения коэффициентов затухания на частоте f*, дБ/м;
f — частота, для которой производится пересчет коэффициента затухания р.
Формула действительна для фидеров с воздушным диэлектриком, а для фидеров с другими диэлектриками — только до частоты f = 300 МГц.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ СИММЕТРИЧНОГО КАБЕЛЯ и ЕМКОСТНАЯ АССИММЕТРИЯ измеряется на частотах 800 Гц или более. Измерения производят с помощью моста переменного тока или другого прибора, который может быть применен для измерения емкости на указанных частотах с погрешностью не более ±1%. Электрическую емкость (С) в пикофарадах на метр и емкостную ассимметрию (е) в процентах симметричных кабелей с общим для обеих изолированных жил экраном вычисляют по формулам:
С = [2 (С1+С2) — С12] / 4*l (6.28) е = 400 (С1 — С2) / [2 (С1 + С2) — С12], (6.29)
где С1 — электрическая емкость между первой и второй жилой, соединенной с экраном, пФ;
С2 — электрическая емкость между второй и первой жилой, соединенной с экраном, пФ;
С12 — электрическая емкость между соединенными вместе первой и второй жилами и экраном, пФ;
/ — длина образца, м.
Длина образца должна быть не менее 1 м и не более числа, величина которого в метрах равна
где: f — частота измерения, МГц;
п — коэффициент укорочения длины волны в кабеле.
Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер?
Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление — это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.
Эта статья — весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits
Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет
Трэш в Википедии: Длинная линия
50-омный кабель?
В начале моего увлечения электроникой я часто слышал про волновое сопротивление коаксиального кабеля 50Ω. Коаксиальный кабель – это два провода. Центральный провод, изолятор, оплётка, изолятор. Оплётка полностью закрывает центральный проводник. Такой провод используется для передачи слабых сигналов, а оплётка защищает сигнал от помех. 
Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой — ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом.
То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов.
В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.
Провода и скорость света
Рассмотрим следующую схему. Цепь замкнута – лампа зажигается. Цепь разомкнута – лампа гаснет. На самом деле лампа зажигается не мгновенно. Ей как минимум надо раскалиться. Но я хочу заострить внимание не на этом. Хотя электроны двигаются очень медленно, они взаимодействуют друг с другом гораздо быстрее – со скоростью света. 
Что произойдёт, если длина проводов будет 300 тысяч км? Так как электроэнергия передаётся с конечной скоростью, очень длинные провода внесут задержку.
Пренебрегая временем на разогрев лампы, и сопротивлением проводов, лампа зажжётся примерно через 1 секунду после включения выключателя. Несмотря на то, что строительство сверхпроводящих ЛЭП такой длины создаст огромные практические проблемы, теоретически это возможно, поэтому наш мысленный эксперимент реален. Когда переключатель выключается, лампа будет продолжать получать питание ещё 1 секунду.
Один из способов представить движение электронов в проводнике – это вагоны поезда. Сами вагоны движутся медленно, только начинают движение, и волна сцеплений передаётся гораздо быстрее. 
Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды. 
Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.
Волновое сопротивление
Предположим, у нас есть два параллельных провода бесконечной длины, без лампочки в конце. Потечёт ли ток при замыкании выключателя?
Несмотря на то, что наш провод — сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами: 
Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток.
Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.
Поскольку электроны взаимодействуют со скоростью света, волна будет распространяться с той же скоростью. Таким образом, нарастание тока в индуктивностях, и процесс зарядки конденсаторов будет выглядеть следующим образом:
В результате этих взаимодействий, ток через батарею будет ограничен. Так как провода бесконечны, распределённая емкость никогда не зарядится, а индуктивность не даст бесконечно нарастать току. Другими словами, провода будут вести себя как постоянная нагрузка.
Линия передачи ведёт себя как постоянная нагрузка так же, как и резистор. Для источника питания нет никакой разницы, куда бежит ток: в резистор, или в линию передачи. Импеданс (сопротивление) это линии называют волновым сопротивлением, и оно определяется лишь геометрией проводников. Для параллельных проводов с воздушной изоляцией волновое сопротивление рассчитывается так:
Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе: 
Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения.
Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:
Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление.
Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление.
Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:
Линии передачи конечной длины
Линии бесконечной длины – интересная абстракция, но они невозможны. Все линии имеют конечную длину. Если бы тот кусок 50 Ом кабеля RG-58/U, который я измерял с помощью омметра несколько лет назад, был бесконечной длины, я бы зафиксировал сопротивление 50 Ом между внутренним и внешним проводом. Но эта линия не была бесконечной, и она измерялась как открытая, с бесконечным сопротивлением.
Тем не менее, волновое сопротивление важно также и при работе с проводом ограниченной длины. Если к линии приложить переходное напряжение, потечёт ток, который равен отношению напряжения к волновому сопротивлению. Это всего лишь закон Ома. Но он будет действовать не бесконечно, а ограниченное время.
Если в конце линии будет обрыв, то в этой точке ток будет остановлен. И это резкое прекращение тока повлияет на всю линию. Представьте себе поезд, идущий вниз по рельсам, имеющий слабину в муфтах. Если он врежется в стенку, он остановится он не весь сразу: сначала первый, потом второй вагон, и т.д. 
Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной.
Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс.
Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха.
Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно.
Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.
Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна: 
Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.
Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе.
Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия.
В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию.
Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.
Короткие и длинные линии передачи
В цепях постоянного тока волновое сопротивление, как правило, игнорируется. Даже коаксиальный кабель в таких цепях применяется лишь для защиты от помех. Это связано с короткими промежутками времени распространения по сравнению с периодом сигнала. Как мы узнали в предыдущей главе, линия передачи ведёт себя как резистор до тех пор, пока отражённая волна на вернётся обратно к источнику. По истечении этого времени (10,1 мкс для километрового кабеля), источник видит полное сопротивление цепи.
В случае, если цепь передаётся низкочастотный сигнал, источник на какое-то время видит волновое сопротвление, а потом – полное сопротивление линии. Мы знаем, что величина сигнала не равна по всей длине линии из-за распространения со скоростью света(почти). Но фаза низкочастотного сигнала изменяется незначительно за время распространения сигнала. Так, мы можем считать, что напряжение и фаза сигнала во всех точках линии равна.
В этом случае мы можем считать что линия является короткой, потому что время распространения гораздо меньше периода сигнала. В противовес, длинная линия это такая, где за время распространения форма сигнала успевает измениться на большую часть фазы, либо даже передать несколько периодов сигнала. Длинными линиями считаются такие, когда фаза сигнала меняется более чем на 90 градусов за время распространения. До этого в данной книге мы рассматривали лишь короткие линии.
Чтобы определить тип линии(длинная, короткая), мы должны сравнить её длину и частоту сигнала. Например, период сигнала с частотой 60Гц равен 16,66мс. При распространении со скоростью света(300 тысяч км/с) сигнал пройдёт 5000км. Если коэффициент укорочения будет меньше 1, то и скорость будет меньше 300 тысяч км/с, и расстояние меньше во столько же раз. Но даже если использовать коэффициент укорочения коаксиального кабеля(0,66), расстояние всё равно будет велико — 3300км! Независимо от длины кабеля это называется длиной волны.
Простая формула позволяет вычислить длину волны:
Длинная линия – такая, где хотя бы умещается ¼ длины волны в длину. И теперь вы можете понять, почему все линии прежде относятся к коротким. Для систем питания переменного тока 60Гц длина кабеля должна превышать 825 км, чтобы эффекты распространения сигнала стали значительными. Кабели от аудио усилителя к колонкам должны быть более 7,5 км в длину, чтобы существенно повлиять на 10кГц звуковой сигнал!
Когда имеешь дело с радиочастотными системами, задача с длиной линии передачи является далеко не такой тривиальной. Рассмотрим 100МГц радиосигнал: его длина волны 3 метра даже на скорости света. Линия передачи должна быть более 75 см в длину, чтобы считаться длинной. С коэффициентом укорочения 0,66 эта критическая длина составит всего 50 см.
Когда электрический источник подключен к нагрузке через короткую линию передачи, доминирует импеданс нагрузки. То есть, когда линия короткая, волновое сопротивление не влияет на поведение схемы. Мы можем это увидеть при тестировании коаксиального кабеля омметром: мы видит разрыв. Хотя линия ведёт себя как резистор 50Ом (RG/58U кабель) на короткое время, после этого времени мы увидим обрыв. Так как время реакции омметра значительно больше времени распространения сигнала, мы видим обрыв. Эта очень большая скорость распространения сигнала не позволяет нам обнаружить 50Ом переходное сопротивление омметром.
Если мы будем использовать коаксиальный кабель для передачи постоянного тока, кабель будет считаться коротким, и его волновое сопротивление не будет влиять на работу схемы. Обратите внимание, что короткой линией будет называться любая линия, где изменение сигнала происходит медленнее, чем сигнал распространяется по линии. Почти любая физическая длина кабеля может являться короткой с точки зрения волнового сопротивления и отражённых волн. Используя же кабель для передачи высокочастотного сигнала, можно по разному оценивать длину линии.
Если источник подключен к нагрузке через длинные линии передачи, собственное волновое сопротивление доминирует над сопротивлением нагрузки. Иными словами, электрически длинная линия выступает в качестве основного компонента в цепи, и её свойства доминируют над свойствами нагрузки. С источник, подключенным к одному концу кабеля и передаёт ток на нагрузку, но ток в первую очередь идёт не в нагрузку, а в линию. Это становиться всё более верным, чем длиннее у нас линия. Рассмотрим наш гипотетический 50Ом бесконечный кабель. Независимо от того, какую нагрузку мы подключаем на другой конец, источник будет видеть лишь 50Ом. В этом случае сопротивление линии является определяющим, а сопротивление нагрузки не будет иметь значения.
Наиболее эффективный способ свести к минимуму влияние длины линии передачи – нагрузить линию сопротивлением. Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то любой источник будет видеть то же самое сопротивление, независимо от длины линии. Таким образом, длина линии будет влиять только на задержку сигнала. Тем не менее, полное совпадение сопротивления нагрузки и волнового сопротивления не всегда возможно.
В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.
Надеюсь, вы прояснили для себя основные физические принципы работы кабелей
К сожалению, следующая глава очень большая. Книга читается на одном дыхании, и в какой-то момент надо остановиться. Для первого поста, думаю, этого хватит. Спасибо за внимание.
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ. КАК и ЧЕМ?
Прежде чем начать описывать способы измерений кабелей, хотелось бы ответить на риторический вопрос – зачем это вообще нужно? В качестве ответа представьте себе ситуацию: вам необходимо установить радиопередающую станцию где-то достаточно далеко от Москвы (за Байкалом, например). После долгих поисков и сравнений был приобретён оптимальный радиочастотный кабель и соответствующая аппаратура. Через некоторое время всё оборудование было доставлено на место. Стоит отметить, что доставка в огромное количество регионов России производится не напрямую по железной дороге (есть места, где её просто НЕТ) а «на перекладных», что существенно увеличивает стоимость транспортировки. Разместив радиооборудование в надёжном месте, заделав на кабель разъёмы и закрепив его на мачте, к своему великому ужасу определяете по встроенному в передатчик КСВ-метру, что КСВ тракта – 3:1. Дальнейшие ваши действия могут развиваться по двум сценариям. Первый – отправка кабеля обратно к продавцу и выяснения с ним отношений, при этом продавец будет ссылаться на повреждения во время транспортировки и на вашу заделку разъёмов, при этом, если он докажет свою правоту, то отправка туда-обратно за ваш счёт. Второй путь, это попытаться разобраться на месте при помощи «подручных средств» и исправить сложившуюся ситуацию. В любом случае, иметь информацию о возможных дефектах в кабеле, их проявлениях и определение местоположения, не будит лишним как в первом (чтобы быть «на равных» с поставщиком), так и во втором случае.
Радиочастотный кабель (как коаксиальный, так и двухпроводная линия (витая пара)) несмотря на своё, на первый взгляд простое строение, с электрической точки зрения представляет достаточно сложную конструкцию. Исходя из этого дефекты в кабеле, такие как обрывы, замыкания, скачки волнового сопротивления, могут проявляться в самых неожиданных местах. Это могут быть технологические непровары шва внешнего проводника или замыкание внешнего и внутреннего проводника через «заусенец» при сварке и гофрировании внешнего проводника при производстве, замыкание или скачок волнового сопротивления при неправильной или неаккуратной заделке разъёма, попадание воды в кабель и т.д. Это касается как радиочастотных коаксиальных кабелей, так и кабелей состоящих из витых пар. В кабельной терминологии такие явления как обрывы, замыкания, изменения волнового сопротивления (как локальные, так и распределённые) в результате попадания инородных тел или частиц при производстве или заделки разъёмов, а так же всевозможные замятия или другие внешние повреждения кабеля, принято называть неоднородностями.
Местонахождение таких неоднородностей невозможно определить при помощи обыкновенного омметра. Естественно, что для того чтобы исправить имеющийся дефект необходимо, как минимум, знать его расположение и вообще с какой стороны к этому всему подойти. Основным прибором, которым пользуются специалисты во всём мире для измерения всего вышеизложенного, является измеритель неоднородностей линии.
Данный прибор может быть исполнен в различных вариантах. Начиная от самого простого, в состав которого входит только импульсный рефлектометр, зондирующий кабель только видеоимпульсом, заканчивая многофункциональным устройством способным измерять не только характер неоднородности и расстояние до неё (используя не только видеоимпульс, но и перепад напряжения, суперпозицию импульса и перепада и др.), но и КСВ, затухание и другие параметры.
Принцип измерения характеристик кабеля импульсным методом
Общий принцип действия импульсного рефлектометра (ИР) относительно прост (см. рис.1).
Генератор вырабатывает импульс, который посылается в измеряемую линию. Если линия имеет волновое сопротивление равное выходному сопротивлению генератора и вдоль всей своей длины постоянно и нагружена в конце на согласованную нагрузку (Z0=ZЛ=ZН), то вся энергия импульса поглотится нагрузкой и отражённой волны не будет. Теперь предположим, что в линии присутствует неоднородность, изменяющая в этой точке волновое сопротивление. Любое отклонение волнового сопротивления от Z0 ведёт к отражению части сигнала от этого места и возникновению стоячей волны, причём величина отражённого сигнала зависит от величины неоднородности, а фаза от её характера. Итак, вернёмся к импульсу. Посылая в линию импульс Р1 и получая обратно отражённый импульс Р2, можно измерить время между ними и определить расстояние до точки, породившей этот отражённый импульс Р2. Однако необходимо учитывать, что хотя электромагнитная волна в свободном пространстве распространяется со скоростью света, в кабеле ей приходится «идти» сквозь диэлектрик (изоляцию), а это несколько замедляет её скорость. Отсюда следует, что эту величину необходимо учесть: в кабельной технике используется параметр – коэффициент укорочения длины волны (x) который и определяет скорость распространения Э-М волны в кабеле относительно скорости её в свободном пространстве. Такое название получается из-за того, что ЭМВ в свободном пространстве распространяясь с частотой f и длиной волны l, связь между которыми l = С/f, попадая в кабель распространяется с меньшей скоростью(Vкаб =С/x), но частота и скорость света измениться не могут, следовательно изменяется только l – lкаб=Vкаб/ f (скорость уменьшается – длина волны уменьшается).
Здесь есть один нюанс: в отечественной и зарубежной документации эта величина выражается по-разному. У нас она считается как: С/Vвол, где С — скорость света, а Vвол – скорость волны в кабеле, величина всегда больше 1 (например, для кабеля РК50-7-15 x = 1,52). В зарубежной литературе та же величина выражается в процентах от С и считается как Vвол /С ´ 100%, а получаемая величина всегда меньше 100 (напр. для кабеля RG-213 (аналог РК50-7-15) x = 66%), либо без процентов и выражается как Vвол /С величина всегда меньше 1 (x =0,66).
Из всего вышесказанного следует, что в свободном пространстве ЭМВ проходит 0,33 метра за 1нс, в кабеле – 0,33 / x(отеч.), следовательно если время между импульсами Р1 и Р2 равно Т (нс), то расстояние до неоднородности рассчитывается по формуле:
Измерители неоднородностей линии
На мой взгляд, имеет смысл рассказать об измерительных приборах этого класса, доступных не только малым и средним фирмам, но и частным лицам.
Формы сигналов при различных типах неоднородности. А – холостой ход, Б – короткое замыкание, В – волновое сопротивление неоднородности больше, чем волновое сопротивление линии, Г — волновое сопротивление неоднородности меньше, чем волновое сопротивление линии, Д – неоднородность имеет ёмкостной характер, Е – неоднородность имеет индуктивный характер, Ж — волновое сопротивление неоднородности немного больше, чем волновое сопротивление линии.
Из многочисленных зарубежных приборов можно рассмотреть рефлектометр (Cablemate Analyst Reflectometer) производства Advanced Electronic Applications. Это устройство представляет собой сравнительно недорогой, компактный ручной прибор, обладающий достаточным количеством возможностей для оценки параметров линии.
К прибору может подключаться панорамный анализатор (далее ПА) (как показано на рис.1), через 50-омный вход канала BNC. При измерении коаксиальных кабелей на вход ставится BNC Т-коннектор (тройник), к которому с одной стороны подключается ПА, а с другой — измеряемая линия. При измерениях двухпроводных линий Т-коннектор не требуется, ПА подключается непосредственно к BNC входу, а линия — к зажимным клеммам прибора. Итак, допустим, мы подключили к прибору 50-омный кабель. На рис.2 показаны формы сигнала при установке на конец линии нагрузок с различными волновыми сопротивлениями. Рефлектометр определит расстояние до неоднородности, если вы введёте время запаздывания отражённого сигнала относительно посланного, которое определяется по осциллограмме. Например, если устройством определено, что время запаздывания импульсов – 400 нс, то введя в прибор число 400, получим расстояние – 130 футов (зарубежные приборы отображают расстояние, естественно, в футах). При использовании ПА необходимо точно определять время запаздывания импульсов, в противном случае измерения будут давать значительную погрешность. Ось Х на экране ПА определяет волновое сопротивление, ось У определяет расстояние.
На практике данным прибором удобнее измерять местонахождение достаточно крупных дефектов, таких как обрыв или короткое замыкание. При таких измерениях ПА не требуется, его целесообразно использовать при поиске мелких распределённых неоднородностей. В память прибора может быть введено до 96 видов линий передач, для быстрой его перенастройки. В прибор можно добавлять другие типы линий, путём введения их характеристик: волнового сопротивления, коэффициента укорочения длины волны и присвоения ей идентификационного номера. Как было сказано выше, 50-омный BNC вход служит для измерения коаксиальных линий, а зажимные клеммы – для измерений двухпроводных линий, однако здесь подключение происходит через встроенный преобразователь сопротивлений 4:1, поэтому при тестировании 600-омной линии, устанавливать следует значение 150.
У прибора так же имеется ЖКИ экран, для вывода на него визуальной информации. На ЖКИ экране отображается отражённый сигнал и курсор для выбора места тестирования. При наведении курсора на отражённый сигнал, информация о нём выводится на экран. В ней содержится: расстояние до дефекта, породившего отражённый сигнал и величину возвратных потерь (КСВ).
Основные тех. характеристики прибора следующие:
Возможность измерения линий длиной от 16’ до 2000’ футов (5-600 метров). Длины до 10 футов измеряются с большой погрешностью, в остальном диапазоне погрешность ± (1%+2’). Можно измерять коаксиальные кабели с волновыми сопротивлениями от 45 до 150 Ом с шагом 7 Ом, а двухпроводные линии с волновыми сопротивлениями от 180 до 600 Ом с шагом 28 Ом. Коэффициент укорочения волны варьируется от 30% до 99% с шагом 1%. Выходной импульс – 5 В, длительностью 25 нс. Устройство работает как от внешнего источника постоянного тока, так и от 8-ми батареек класса АА. Имеется последовательный порт для соединения с ПК.
Из отечественных приборов-рефлектометров измеряющих неоднородности в кабелях наиболее интересным является «Измеритель неоднородностей линии Р5-15». Прибор не из последних разработок, зато вполне доступный по цене и удобный. Конечно, данный аппарат относится к более высокому классу, чем представленный выше зарубежный, но я, к сожалению, незнаком с отечественными приборами более низкого класса, измеряющих те же параметры.
Прибор выполнен в переносном варианте, имеет возможность подключения к сети 220 В, к источнику постоянного напряжения 12 В, а также комплектуется аккумуляторной батареей.
Несмотря на то, что возможности прибора достаточно широки (измеряет КСВ, R-L-C параметры линии, затухание, и многое другое) лучше всего исследовать на нём неоднородности. Т.е. задача сводится к определению волнового сопротивления вдоль линии, при этом расстояние до неоднородности, приводящей к изменению волнового сопротивления, определяется с погрешностью 1%. Посылаемый и отражённый сигнал отображается на экране ЭЛТ. Коэффициент укорочения длины волны вводится отдельно вращением ручки и контролем на цифровом табло в пределах от 1 до 2-х, с погрешностью – 1%.
Функционально прибор разбит на поддиапазоны для измерений линий длиной до 2 м, 20 м, 200 м. В зависимости от длины линии и затухания в ней, используется три вида сигнала, в том числе видеоимпульс. При зондировании линии видеоимпульсом (используется при тестировании линий с большим затуханием >60 дБ), формы осциллограмм в зависимости от типа неоднородности будут такие же, как на рис.2. При использовании в качестве зондирующего сигнала – «перепад напряжения» или «суперпозицию перепада напряжения и видеоимпульса» рефлектограммы полученного сигнала будут иметь несколько иной характер. Перепад используется для измерения параметров в линиях с малыми потерями, а суперпозиция — при измерении линий со средними параметрами затухания. Вид получаемых на ЭЛТ кривых представлен на рис. 3.
рис. 3.
Формы сигналов при различных типах неоднородности при зондировании линии перепадом напряжения (импульс, обозначенный пунктирной линией, присутствует, если зондирование проводится суперпозицией перепада напряжения и видеоимпульса).
А — холостой ход,
Б — короткое замыкание,
В — волновое сопротивление неоднородности больше, чем волновое сопротивление линии,
Г — волновое сопротивление неоднородности меньше, чем волновое сопротивление линии,
Д — неоднородность имеет ёмкостной характер,
Е — неоднородность имеет индуктивный характер,
Ж — волновое сопротивление неоднородности немного больше, чем волновое сопротивление линии.
При проведении измерений прибор реагирует даже на сжатие тестируемого кабеля плоскогубцами, что говорит об его хорошей чувствительности, кроме того, для работы в условиях повышенных высокочастотных помех имеется встроенный фильтр.
Единственный недостаток прибора заключается в том, что измерять на нем удобнее всего 50 и 75-омные кабели. Измерение линий с другим волновым сопротивлением требует от пользователя более глубоких знаний и навыков.
Какие же можно сделать выводы из всего вышеизложенного?
- Если в вашу обязанность входит обслуживание оборудования, в состав которого включены фидерные тракты, то вам более чем желательно иметь при себе рефлектометр фирмы Advanced Electronic Applications или Р5-15 (не новый выйдет почти в те же деньги).
- Имеет смысл приобретать не просто кабель, а уже заделанный в разъёмы, специально герметизированный и проверенный на вашей рабочей частоте готовый фидер, пусть это даже будет чуть дороже.
P.S. Для справки.
Чем ещё можно измерять параметры кабелей.
Портативные рефлектометры фирмы Riser-Bond Instruments — 1205TX и 1270. Эти модели обладают почти равными широкими возможностями, только модель 1205ТХ – измеряет кабели длиной до 1000 м.
Портативные рефлектометры FLUKE — FLUKE DSP-2000 и FLUKE 650/652 Cable Meters. Предназначены, в основном, для определения характеристик кабелей использующихся в локальных компьютерных сетях (2-х и 4-х парники 5-ой категории, а также коаксиальные кабели типа RG-58). В данном случае для тестирования используются не только стандартные импульсы, но и сетевые протоколы в целом.
Если вы нашли ошибку в тексте, выделите нужный фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.