Клуб любителей головоломок
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит, вписанный угол в 90 градусов опирается на диаметр. Соответственно, прикладывая прямой угол к окружности мы можем построить её диаметр.
А построив два диаметра, в точке их пересечения обнаружим центр.
Верно. Еще со школы запомнился тот факт, что центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.
На смекалку. Найти центр окружности с помощью чертежного треугольника (см)?
Попробуйте найти центр окружности, используя только чертежный треугольник без делений и авторучку или карандаш. Треугольник прямоугольный (один угол 90°). Ручку или карандаш разрешается использовать только для того, чтобы проводить нужные линии.
Чего проще. Берем треугольник и карандаш. Чертим касательную к окружности. Затем из точки касания проводим луч внутрь окружности. Потом проводим другую касательную, и так же строим луч из точки касания внутрь окружности. Лучи должны пересечься в центре окружности.
Как найти центр окружности с помощью линейки?
Ежели «кусок пластмассы» ровный, то его углы прямые, а значит перпендикуляр построить можно, а остальное дело техники.
Будем исходить из того, что:
1 Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы, т. е. гипотенуза равна диаметру
2 Все диаметры пересекаются в центре окружности 
Радиус описанной окружности лежит на пересечении медиан треугольника.
Берешь любые три точки на окружности, стоишь по ним треугольник,
далее проводишь медианы треугольника, их пересечение будет центром окружности.
А еще спроси у предыдущих ответчиков: «Как построить перпендикуляр ТОЛЬКО с помощью линейки? «
Как найти центр окружности?
Дана окружность. У вас имеется прямоугольный треугольник без делений и карандаш. Как с их помощью найти и отметить центр окружности?
Похожие страницы:
Самым простым способом в этом случае, на мой взгляд, является построение вписанного квадрата. Для того, чтобы это сделать, выбираем на окружности произвольную точку О и из неё строим прямой угол с помощью имеющегося у нас прямоугольного треугольника. Точки пересечения сторон угла с окружностью отмечаем буквами А и В. Затем такой же прямой угол строим на точке А, а затем на точке В. В идеале при правильном построении лучи из точек А и В должны пересечься между собой точно на окружности. Обозначим найденную точку через С. У нас получился квадрат ОАСВ. Достаточно провести диагонали этого квадрата, и их пересечение даст центр окружности.
Ещё раз повторюсь- на мой взгляд, это самый простой способ, так же, как и построить описанный квадрат. Но есть ещё и другие способы нахождения центра окружности, например, с помощью треугольников. Поделитесь, какие способы известны вам.