В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на 6 секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только
В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на 6 секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков, замок можно будет открыть. Буквенный замок содержит на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на шесть секторов с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация букв.
Основное событие �� – при произвольной установке дисков, замок можно будет открыть. По классическому определению вероятности, вероятность события �� равна �� где �� – число благоприятных исходов, �� – общее число исходов. Угадать одну букву из шести секторов, можно, очевидно, шестью способами. Тогда для пяти дисков на оси получим (по формуле размещений с повторениями): Число благоприятных исходов очевидно равно: �� = 1 Вероятность события �� равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Решения / 1 семинар
0. Буквенный замок содержит на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на 6 секторов с разными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация букв. Ответ: 1/6 5 .
Комбинации складываются из вариантов: 
, 
1. Брошены две одинаковые монеты. Найти вероятность того, что две монеты выпали разными сторонами. Подсказка: =<ГГ, РГ, ГР, РР>.Ответ: 1/2.
, 
2. Брошено три монеты. Описать множество всех элементарных событий. Найти вероятности событий:
a) 
;
b) 
c) 
3. Брошено две игральные кости. Описать множество элементарных событий. Найти вероятности событий:
Всего комбинаций: 
, т.е. 
a) 
, т.е. 
b) 
, т.е. 
c) 
, т.е. 
4. Из ящика, содержащего три билета с номерами 1, 2, 3 вынимают по одному все три билета. Предполагается, что все последовательности номеров билетов имеют одинаковые вероятности. Найти вероятность, что хотя бы у одного билета порядковый номер совпадает с собственным. Ответ: 2/3.
Три билета 1, 2, 3. 
5. Из двух претендентов E и L на ответственную должность три члена комиссии должны отобрать одного. Каждый член комиссии должен указать одного достойного, либо забраковать обоих. Претендент считается выбранным, если он был признан достойным хотя бы двумя членами комиссии. Найти вероятности событий:
Подсказка: Каждый член комиссии принимает одно из трех решений: E–рекомендовать претендента E, L–рекомендовать претендента L, O–никого не рекомендовать. Решение комиссии можно записывать тройками, составленными из этих трех символов: OLE – 1-й член комиссии никого не рекомендовал, 2-й рекомендовал L, 3- рекомендовал E. Тогда =
Варианты E, L, O. 
Вероятности рекомендации L и E равны, поэтому ищем только одну:
Семинар №1 «Классическое определение вероятности» (3 из 6)
Семинар №1 «Классическое определение вероятности» (4 из 6)
6. В ящике, содержащем n шаров, k синих шаров. Определить вероятность того, что среди выбранных случайно m шаров ровно r окажутся синими. Ответ: 
.
Вероятность того, что среди m шаров окажутся r синих: 
;
Необходимо: r синих из k синих, (m—r) шаров из (n—k) шаров:
7. Из множества всех последовательностей длины n, состоящих из цифр 0, 1, 2 случайно выбирается одна. Найти вероятности событий:
Ответ: P<A>=1/3, P<B>=
, P<C>=
, P<D>=
.
Решение: 
a) 
b) 
. Тогда m нулей на n-2 местах 
c) 
, т.к. на (n-m) местах возможны 2 элемента: 0 и 2.
d) 
8. Колода из 36 карт хорошо перемешана (т.е. все возможные расположения карт равновероятны). Найти вероятности событий:
Колода из 36 карт, т.е. 
b) 
Значит 
9. В ящике лежат красные и черные шары. Если из ящика случайно вытаскивают два шара, то вероятность того, что они оба красные, равна 1/2.
Каково минимально возможное число шаров в ящике?
Каково минимально возможное число шаров в ящике, если число черных шаров четное?
Два шара можно выбрать из 
красных 
Семинар №1 «Классическое определение вероятности» (5 из 6)
Семинар №1 «Классическое определение вероятности» (6 из 6)
Два шара из 
шаров: 
Наименьшее 
=3, 
=4, значит минимальное кол-во шаров 4.
Пусть чёрных шаров 
. Тогда 
(чётность или нечётность количества красных шаров такая же, как и всех).
1) 
=3, 
=5 
— мало
2) 
=4, 
=6 
— мало
3) 
=5, 
=7 
— мало
4) 
=6, 
=8 
— перебор
=6, 
=10 
— мало
Получим 
=15, 
=21 
10. Чтобы подбодрить сына, делающего успехи в теннисе, отец обещает ему приз, если он выиграет подряд по крайней мере две теннисные партии против своего отца и клубного чемпиона по одной из схем: отец–чемпион–отец или чемпион–отец–чемпион по выбору сына. Чемпион играет лучше отца. Какую схему выбрать сыну? Ответ: вторая схема.
Пусть p – вероятность выиграть у чемпиона, q – вероятность выиграть у отца. 
, тогда 
.
, значит 
Необходимо играть по схеме чемпионт-отец-чемпион.
11. В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий для вынесения решения бросает монету (окончательное решение принимается большинством голосов). Жюри из одного человека выносит справедливое решение с вероятностью p. Какое из этих жюри выносит справедливое решение с большей вероятностью? Ответ: Оба типа жюри.
справедливое решение с большей вероятностью выносят оба типа жюри.
Вариант-15 | РГР теория вероятностей
1.15. Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
2.15. Буквенный замок содержит на общей оси 5 дисков, каждый из которых разделен на 6 секторов с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установка произвольная комбинация букв.
3.15. Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО. Вероятность того, что будет сбит первый бомбардировщик, равна 0,7, второй – 0,8. Найти вероятность:
а) уничтожения одного бомбардировщика;
б) поражения двух бомбардировщиков;
4.15. На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый дает 25 %, второй – 30 % и третий – 45 % деталей, поступающих на сборку. С первого конвейера в среднем поступает 2 % брака, со второго – 3 %, с третьего – 1 %. Найти вероятность того, что:
а) на сборку поступила бракованная деталь;
б) поступившая на сборку бракованная деталь – со второго конвейера.
5.15. Оптовая база обслуживает 6 магазинов. Вероятность получения заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет:
б) не менее пяти заявок;
в) не более пяти заявок.
6.15. Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух узлов.
7.15. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F (x). Вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (Х) и среднее квадратическое отклонение G (X). Построить график функции распределения F (x). Двое рабочих, выпускающих однотипную продукцию, допускают производство изделий второго сорта с вероятностями, соответственно равными 0,4 и 0,3. У каждого рабочего взято по 2 изделия; СВ Х – число изделий второго сорта среди них.
8.15. Дана функция распределения F (x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f (x), математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F (x) и f (x).
9.15. Из пункта С ведется стрельба из орудия вдоль прямой СК. Предполагается, что дальность полета распределена нормально с математическим ожиданием 1000 м и средним квадратичным отклонением 5 м. Определить (в %), сколько снарядов упадет с перелетом от 5 до 70 м.
10.15.Вероятность появления события в отдельном испытании равна 0,6. Применив теорему Бернулли, определить число независимых испытаний, начиная с которого вероятность отклонения частоты события от ее вероятности, по абсолютной величине меньшего 0,1, больше 0,97.
Секретный замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделён на 5 секторов с различными цифрами. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что образуют определённ
Готовое решение: Заказ №8390
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Теория вероятности
Дата выполнения: 29.08.2020
Цена: 226 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Секретный замок содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделён на 5 секторов с различными цифрами. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что образуют определённое число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок откроется.
Решение.
Каждый диск можно поставить в одну из 5-и позиций. Следовательно, для 4-х дисков таких позиций (комбинаций):
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.