Восстанови условие задачи по рисункам. 2) Сравни своё условие с таким. Три кубика и раковина весят столько же, сколько 12 шариков,
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Задачи на взвешивание
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Задачи на взвешивание»
Здравствуйте, мальчики и девочки! Сегодня на занятии мы научимся решать задачи на взвешивание. Я думаю, что каждый из вас видел, как в магазине кладут товар на электронные весы, и на табло высвечиваются цифры, обозначающие массу товара. То есть взвешивать что-то с помощью электронных весов совсем несложно. Но если таких весов нет? И нет даже механических весов. А есть только чашечные весы и гири. Как поступить в такой ситуации?
Давайте рассмотрим вот такую задачу. Хозяйка собрала урожай яблок. Как ей отвесить 7 кг яблок для варенья, если у неё есть только чашечные весы и гиря массой 1 кг?
На одну чашу весов поставим килограммовую гирю. Вторую наполним яблоками так, чтобы чаши уровнялись. Таким образом, мы отмерили 1 кг яблок.
Далее возьмём гирю и переставим её на чашу с яблоками. Освободившуюся чашу наполним яблоками так, чтобы весы пришли в равновесие.
Сейчас у нас на одной чаше весов 1 кг яблок и килограммовая гиря. Вместе они весят 2 кг. Весы находятся в равновесии, а значит, на другой чаше – 2 кг яблок.
Переложим эти 2 кг яблок на чашу с 1 кг яблок и килограммовой гирей. Всё это весит 4 кг. Освободившуюся чашу наполним яблоками так, чтобы весы пришли в равновесие.
Теперь на одной чаше весов 4 кг яблок, а на другой – 3 кг яблок и килограммовая гиря. Следовательно, всего на весах 7 кг яблок.
Друзья, вот таким образом, при помощи чашечных весов и килограммовой гири всего за 3 взвешивания хозяйка может отвесить 7 кг яблок для варенья.
Решим вторую задачу. На одной чаше весов лежат 4 одинаковых яблока и 2 одинаковых апельсина, на другой чаше – 2 таких же яблока и 3 таких же апельсина. Весы находятся в равновесии. Что тяжелее: яблоко или апельсин?
Итак, на одной чаше весов лежат 4 одинаковых яблока и 2 одинаковых апельсина. На другой – 2 таких же яблока и 3 таких же апельсина. Обратите внимание, что весы находятся в равновесии.
Чтобы ответить на вопрос задачи, давайте с каждой чаши весов снимем по 2 яблока и по 2 апельсина. На одной чаше весов осталось 2 яблока, а на другой – 1 апельсин. При этом весы по-прежнему находятся в равновесии, ведь с каждой чаши мы убрали фрукты одинаковой массы. А значит, 2 яблока весят столько же, сколько весит 1 апельсин. Очевидно, что апельсин тяжелее яблока.
Третья задача. 2 яблока и 1 груша весят столько, сколько 11 абрикосов. 5 абрикосов и 1 яблоко весят столько, сколько 1 груша. Сколько абрикосов нужно взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
На одной чаше весов лежат 2 яблока и 1 груша, а на другой – 11 абрикосов. Весы находятся в равновесии.
Известно, что 5 абрикосов и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Давайте заменим на весах 1 грушу пятью абрикосами и одним яблоком.
Видим, что 3 яблока и 5 абрикосов весят столько же, сколько 11 абрикосов.
Уберём с каждой чаши весов по 5 абрикосов и получим, что 3 яблока и 6 абрикосов весят одинаково. А значит, 1 яблоко по весу равно 2 абрикосам.
В задаче спрашивается, сколько абрикосов нужно взять, чтобы уравновесить 1 грушу. Так как 1 груша весит столько же, сколько 5 абрикосов и 1 яблоко, а 1 яблоко весит столько же, сколько 2 абрикоса, то, следовательно, 1 груша весит столько же, сколько 7 абрикосов.
Ответ: чтобы уравновесить 1 грушу, надо взять 7 абрикосов.
Ребята, теперь решим задачу, в которой будем взвешивать монеты.
Итак, среди трёх одинаковых на вид монет есть одна фальшивая, которая легче настоящей. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монета является фальшивой?
Положим на каждую чашу весов по одной монете. Третью монету отложим в сторону. Если весы в равновесии, то монеты на них одинаковые, а значит, ни одна из них не фальшивая. Следовательно, фальшивая та монета, которую отложили в сторону.
Если же весы не в равновесии, то монета, с которой чаша весов поднялась выше, фальшивая, так как в условии задачи сказано, что она легче настоящей. Таким образом, получается, что всего за одно взвешивание можно определить, какая из трёх монет является фальшивой.
Ещё одна задача. Среди девяти одинаковых на вид монет есть одна фальшивая, которая легче, чем настоящая. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
Разделим все монеты на группы по 3 штуки. Получились 3 такие группы.
Сначала кладём на каждую чашу весов по 3 монеты. Если весы в равновесии, то все монеты одинаковые, а значит, среди них нет фальшивой.
Тогда откладываем монеты, которые мы взвесили, и кладём на чаши весов по одной монете из третьей группы. Если весы в равновесии, то фальшивая монета, которая по условию задачи легче остальных, осталась лежать в стороне. Если же весы не в равновесии, то та монета, которая легче, является фальшивой. Таким образом, всего за 2 взвешивания можно определить, какая из девяти монет – фальшивая.
Если весы не были в равновесии при первом взвешивании, то для второго взвешивания берём группу монет, которая оказалась легче, то есть с которой чаша весов поднялась выше.
Друзья, на этом время, отведённое на нашу встречу, заканчивается. Пора прощаться. До свидания. До новых встреч.
Полина взвешивает шарики и ролики она заметила что 5 шариков и 3 ролика весят столько же
Юный маг научился фокусу превращать шарик в два шарика и пять роликов, и трюку по превращению четырех шариков в три кубика
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Как из 12 шаров за 3 взвешивания найти шар отличающийся по весу?
Имеем 12 внешне одинаковых шаров и весы равновесия, на которых можно определить только легче или тяжелее. Один из шаров отличается по весу. Нужно за 3 взвешивания найти шар, отличающийся по весу. При этом определить легче он или тяжелее.
Вообще, чтобы потом не запутаться в этих шарах, хорошо бы их сначала пронумеровать.
Далее, взвешиваем 1, 2, 3 и 4 шары на одной чаше весов и 5, 6, 7 и 8 шары на другой чаше и у нас возможно 3 исхода:
вариант 1. На весах равновесие, а значит искомый шар среди оставшихся четырёх 9, 10, 11 и 12.
Взвешиваем на весах 1, 2 и 3 шары на одной чаше и 9, 10 и 11 шары на другой чаше:
если на весах снова равновесие, то "не такой" — шар номер 12, сравнить его вес с весом любого другого, чтобы узнать таки легче он или тяжелее остальных;
если же тяжелее чаша с шарами 9, 10 и 11, то сравниваем вес 9 и 10 шаров:
если их вес равен, то 11 шар искомый и он тяжелее остальных;
если больше вес 9 ( 10 ) шара, то он и есть искомый и он таки тяжелее остальных.
если тяжелее чаша с шарами 1, 2 и 3, то опять же сравниваем вес 9 и 10 шаров:
если на весах равновесие, то искомый шар 11 и он же легче остальных;
если больше вес 9 ( 10 ) шара, то искомый шар 10 ( 9 ) вес которого меньше, чем у остальных.
вариант 2. При первом взвешивании более тяжелой оказалась чаша с шарами 1, 2, 3 и 4.
При втором взвешивании на одной чаше весов 1, 2 и 5 шары, а на другой — 3, 4 и 6 шары:
если на весах равновесие, то сравниваем вес 7 и 8 шаров, который легче тот и есть искомый и самый лёгкий из всех;
если тяжелее чаша с 1, 2 и 5 шарами, сравниваем вес 1 и 2 шаров, при равновесии искомый 6 и он легче остальных;
если же какой-то из шаров 1 и 2 тяжелее другого, то он и есть искомый и более тяжелый, чем остальные;
если тяжелее чаша с 3, 4 и 6 шарами, сравниваем вес 3 и 4 шаров, при равновесии искомый 5 шар и он легче остальных;
если же какой-то из шаров 3 и 4 тяжелее другого, тот и является искомым и тяжелее остальных.
вариант 3. Первое взвешивание: тяжелее чаша с 5, 6, 7 и 8 шарами.
Взвешиваем 1, 2 и 5 шары на одной чаше весов и 3, 4 и 6 шары на другой чаше:
если на весах равновесие, то сравниваем вес 7 и 8 шаров, который тяжелее тот и есть искомый;
если тяжелее чаша с 1, 2 и 5 шарами, сравниваем вес 3 и 4 шаров, при равновесии искомый 5 шар, который тяжелее остальных;
если тяжелее 3 ( 4 ) шар, то искомый шар 4 ( 3 ) шар, который легче остальных;
если тяжелее чаша с 3, 4 и 6 шарами, сравниваем вес 1 и 2 шаров, при равновесии искомый 6 шар, который тяжелее остальных;
если тяжелее 1 ( 2 ) шар, то искомый 2 ( 1 ) шар, который легче всех остальных.
Уф, вроде бы всё �� Должно быть 24 возможных вариантов решения.
Если известно, что один шар легче остальных, то задача решается так:
1 взвешивание — 6 шаров на одной чаше, 6 на другой. Какая группа шаров оказалась легче, ту делим пополам, и
2 взвешивание — 3 и 3, и какая группа легче, из той берём по одному шару, третий откладываем в сторону и
3 взвешивание. Если первый шар легче второго, то мы его нашли, если на весах шары одинаковые, то более лёгкий — третий, отложенный в сторону.
Меньше чем за три взвешивания задачу можно решить только случайно, но вероятность этого события невелика, особенно если по условию мы не умеем взвешивать предметы на руке или один шар отличается по весу от других незначительно.
Так же решается задача, если известно, что один шар тяжелее остальных, с поправкой на то, то работаем с более тяжёлой группой.
А вот если неизвестно, тяжелее один из шаров или легче, то решить задачу за 3 взвешивания не получится. Пусть при первом взвешивании на левой чаше весов оказалась более тяжелая группа из 6 шаров. Здесь возможны две гипотезы:
1) эта группа состоит из одинаковых шаров, а на правой чаше есть более лёгкий шар;
2) эта группа содержит более тяжёлый шар, а на правой чаше шары одинаковые.
Проверить надо обе гипотезы, но лишних шагов у нас в запасе нет, значит, в таком виде задача за три взвешивания не решается.
15 убийственных вопросов на собеседовании в Google
Google предпочитает набирать работников среди выпускников восьми частных американских вузов («Лиги плюща»): Браунского университета, Гарварда, Принстона, Пенсильванского университета, Дартмутского колледжа, Йельского университета, Колумбийского университета, Корнельского университета.
Представители компании не скрывают, что им важны оценки, полученные во время обучения, даже если соискателю уже за тридцать. Ну и последнее: Google ищет людей, которые хотят изменить мир.
Ниже приводятся 15 вопросов, которые вы могли бы услышать, придя на собеседование в офис Google.
1. Сколько шариков для гольфа поместится в школьный автобус?
Позиция: менеджер по продукции
Это один из вопросов, которые задают в компании, чтобы посмотреть, каким образом соискатель ищет решение проблемы. Один из соискателей нашел хороший ответ: «Я представил стандартный школьный автобус шириной 8 футов, высотой 6 футов и длиной 20 футов: это примерные размеры, основанные на моих наблюдениях во время долгого стояния в пробках позади школьного автобуса. Это значит 960 кубических футов, 1728 кубических дюймов в кубическом футе, а это значит около 1,6 миллиона кубических дюймов. Я подсчитал, что объем мяча для гольфа около 2,5 кубического дюйма (4/3 * pi * 0.85), так как радиус мяча — 0,85 дюйма. Разделив 1,6 миллиона на 2,5 кубического дюйма, получится 660 тыс. шаров для гольфа. Однако, учитывая сиденья в автобусе и прочие вещи, занимающие свободное место, а также сферическую форма мяча, я предположил, что между ними будет достаточно много свободного места. И я округлил значение до 500 тыс. шаров».
2. За какую сумму денег вы помоете все окна в Сиэтле?
Позиция: менеджер по продукции
Это один из тех вопросов, где надо призвать на помощь смекалку и дать самый простой ответ. Мы бы ответили: «10$ за окно».
3. В стране, где люди хотят, чтобы у них были только дети-мальчики, каждая семья продолжает рожать детей до тех пор, пока не родится мальчик. Если у них рождается девочка, они заводят еще одного ребенка. Если мальчик, они останавливаются. Каково соотношение мальчиков и девочек в такой стране?
Позиция: менеджер по продукции
Ответ на этот вопрос вызвал оживленные дискуссии, в результате мы пришли к следующему решению. Представьте, что есть 10 семей, у которых 10 детей: 5 девочек, 5 мальчиков (всего – 10). Далее 5 пар, у которых девочки, родят еще пятерых детей. Половина (2,5) будут девочками, половина (2,5) — мальчиками. Добавляем 2,5 мальчика к уже рожденным 5 и 2,5 девочки к имеющимся 5 (всего детей 15, из которых 7,5 – мальчики и 7,5 – девочки). Теперь 2,5 парам, у которых девочки, надо родить 2,5 ребенка. Половина (1,25) будут мальчиками и половина (1,25) – девочками. Добавляем 1,25 мальчика к уже имеющимся 7,5 и 1,25 девочку к тем 7,5. (Всего детей 17,5, из которых мальчиков 8,75 и девочек – 8,75.) И так далее, придерживаясь принципа 50/50.
4. Сколько настройщиков пианино во всем мире?
Позиция: менеджер по продукции
Мы бы ответили: «Столько, сколько требуется рынком. Предположим, что пианино надо настраивать раз в неделю и это занимает один час, а настройщик работает 8 часов в день в течение 5 дней в неделю. Тогда получается, что 40 пианино требуют еженедельной настройки. Наш ответ: один для каждых 40 пианино».
5. Почему крышка люка круглая?
Позиция: разработчик ПО
Ответ. Чтобы она не могла упасть внутрь люка при ее монтаже или демонтаже (прямоугольная крышка легко входит в корпус люка по диагонали).
6. Разработайте план эвакуации для Сан-Франциско.
Позиция: менеджер по продукции
Ответ. Опять здесь смотрят, как соискатель подходит к решению проблемы. Мы бы начали свой ответ с вопроса: «А какое бедствие запланировано на сегодня?»
7. Сколько раз за сутки стрелки часов совпадают в одном положении?
Позиция: менеджер по продукции
Ответ. 22 раза. Из WikiAnswers: 00:00, 1:05, 2:11, 3:16, 4:22, 5:27, 6:33, 7:38, 8:44, 9:49, 10:55, 12:00, 13:05, 14:11, 15:16, 16:22, 17:27, 18:33,19:38, 20:44, 21:49, 22:55
8. Объясните значение выражения Dead beef (дословно: мертвое мясо)
Позиция: разработчик ПО
Ответ. DEADBEEF — шестнадцатиричное значение, которое использовалось для дебаггинга во времена больших мейнфреймов, потому что этот маркер было очень легко найти в шестнадцатиричных дампах. Большинство людей с компьютерным образованием должны были видеть это как минимум на уроках изучения ассемблера, вот почему в Google ожидают, что разработчик ПО знает об этом. 0xDEADBEAF (dead beef) использовался системами IBM RS/6000, Mac OS на 32-битном процессоре PowerPC и Commodore Amiga в качестве волшебного значения для дебага. На Solaris от Sun Microsystem это обозначало свободную память ядра. На OpenVMS, работающей на процессорах Alpha, DEAD_BEEF можно увидеть, нажав CTRL-T.
9. Человек направил свой автомобиль на отель, но потерпел неудачу. Что случилось?
Позиция: разработчик ПО
Ответ. Он застрял на бордюре. (Неприятно, правда?)
10. Вам надо проверить, правильно ли записан и записан ли вообще ваш телефон у вашего приятеля Боба. Но вы не можете его спросить об этом прямо. Вам надо написать вопрос на бумажке и отдать Еве, которая отнесет ее Бобу, а потом принесет обратно ответ от него. Что вы должны написать на бумажке (прямой вопрос нельзя) так, чтобы Боб смог понять сообщение, а Ева не смогла бы узнать ваш номер телефона?
Позиция: разработчик ПО
Ответ. Поскольку вы всего лишь проверяете, попросите его позвонить в определенное время. Если он не сделает этого, значит, у него нет вашего номера. Слишком просто? Еще один вариант ответа: «В этом случае надо использовать контрольную сумму. Пусть Боб сложит все числа вашего номера и напишет на листе результат, затем передаст вам обратно».
11. Вы — капитан пиратского судна, и ваша команда собирается голосовать, как разделить награбленное золото. Если с вами согласится меньше половины пиратов, вы умрете. Как вы поделите золото так, чтобы получить хорошую часть добычи, но все же остаться в живых?
Позиция: технический менеджер
Ответ. Надо разделить награбленное поровну между 51% всей команды.
12. У вас есть 8 шаров одинакового размера. 7 из них одинакового веса, а один весит чуть больше остальных. Найдите мяч, который тяжелее остальных, используя весы, показывающие баланс, и только два взвешивания?
Позиция: менеджер по продукции
Ответ. Возьмите 6 из 8 мячей и положите по 3 на каждую сторону весов. Если тяжелый мяч не в этой группе шаров, у вас есть еще 2, которые надо положить на весы и решить задачу. Если тяжелый шар в первой группе из 6 шаров, берите 3, которые перевесили во время первого взвешивания. Из этих трех два положите на чаши весов. Если один перевесит, то вы его нашли. Если же они весят одинаково, то значит ваш мяч — тот, который вы отложили.
13. У вас есть 2 яйца и есть доступ на 100-этажное здание. Яйца могут быть либо очень крепкими, либо очень хрупкими, а это значит, что они могут разбиться, если упадут с первого этажа, либо не разбиться, даже если их скинуть с 100-го этажа. Оба яйца абсолютно одинаковые. Вам нужно выяснить, какой этаж этого здания будет самый высокий для сохранения целости яиц при падении с него. Вопрос: сколько попыток вам надо сделать, чтобы выяснить самый высокий этаж? И при этом вы можете разбить только два яйца.
Позиция: менеджер по продукции
Ответ: Наибольшее количество попыток – 14 раз. Вместо того чтобы разбивать этажи по 10, надо начать с 14-го, затем подняться еще на 13 этажей, затем на 12, затем на 11, затем 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, до тех пор пока не дойдете до 99-го. Если бы яйцо разбилось на 100-м этаже, получилось бы 12 попыток (или 11, если вы предположите, что яйцо разобьется на 100-м этаже). Предположим, для примера, что мы выяснили, что 49-й — самый высокий этаж, где яйцо не разбилось, тогда наши попытки: 14-й, 27-й, 39-й, 50-й (яйцо разбилось на 50-м этаже) плюс 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 и 49 этаж — всего 14 попыток.
14. Объясните, что такое база данных в трех предложениях, чтобы понял ваш 8-летний племянник
Позиция: менеджер по продукции
Ответ. Основная цель этого вопроса заключается в оценке способности соискателя объяснить сложную идею простыми словами. Вот наша попытка: «База данных — это машина, которая запоминает большое количество информации о разных вещах. Люди используют ее, чтобы вспомнить эту информацию, когда им нужно. Пошли поиграем».
15. Вас уменьшили до размеров 5-центовой монеты, и ваша масса была пропорционально уменьшена в соответствии с вашей плотностью. Вас бросили в пустой стакан блендера. Ножи начнут движение через 60 секунд. Что делать?
Позиция: менеджер по продукции
Ответ. Этот вопрос оценивает креативность соискателя. Мы бы попробовали сломать электромотор.
Имеется 9 одинаковых по виду шариков, у 8 из них одна и та же масса, а один легче?
Имеется 9 одинаковых по виду шариков, у 8 из них одна и та же масса, а один легче.
Как путем двух взвешиваний без гирь на чашечных весах найти легкий шарик?
Сначала разделим 9 шариков на 3 группы по 3 шарика.
1)На одну чашу весов ложем первые 3 шарика(1 группа), а на вторую другие 3 шарика(2 группа).
Если весы будут равны, значит лёгкий шарик в 3 группе, а если будут не равны, то тогда шарик в той группе которая легче.
2)Если весы будут равны то взвешиваем шарики из 3 группы : ложем один шарик на одну сторону, а другой на другую.
Если весы будут равны, то следовательно лёгкий шарик тот с 3 группы который не взвешивали, а если весы будут с одной стороны перевешивать, то лёгкий шарик тот который легче.
А если весы с 1 и 2 групп были не равны, то взвешиваем ту группу которая была легче.
Взвешиваем так же как и 3 группу, то есть первый шарик на одну чашу весов, а второй на другую чашу.
И так же, если весы будут равны то шарик тот который остался, а если не равны то тот который легче на этих весах.