Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?
Тип данных — класс данных, характеризуемый членами класса и операциями, которые могут быть к ним применены (ISO/IEC/IEEE 24765-2010)[2].
Тип данных — категоризация абстрактного множества возможных значений, характеристик и набор операций для некоторого атрибута (IEEE Std 1320.2-1998)[3].
Тип данных — категоризация аргументов операций над значениями, как правило, охватывающая как поведение, так и представление (ISO/IEC 19500-2:2003)[4].
Задание 8 (комбинаторика)
Задание 8, № 192 (с сайта К.Ю. Полякова)
(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Первые четыре буквы новых слов берутся из первых четырех букв имени, так чтобы ни одна буква не повторялась. А последние четыре буквы из последних трех букв имени, и они могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных слов? Нумерация начинается с 1.
Решение:
1. Выясним количество вариантов для первой половины слова (последовательность из 4х букв, состоящая из букв М, А, Р, И, в которой буквы не повторяются):
- слово начинается с А: 3*2*1=6 слов
- слово начинается с И: 3*2*1=6 слов
- слово начинается с М (запишем слова в алфавитном порядке):
Таким образом, перед словом, начинающимся с МАРИ, возможны 13 вариантов начала слова.
2. Рассмотрим вторую половину слова (последовательность из 4х букв, составленная из букв А, И, Н). Всего здесь можно составить 3 4 =81 слово.
3. 13*81=1053 различных слова до слова, начинающегося с МАРИ.
4. Рассмотрим слова, начинающиеся с МАРИ. Посчитаем, на каком месте в этом списке находится слово в окончанием АННА.
Для этого обозначим буквы цифрами: А — 0, И — 1, Н — 2.
АННА -> 02205=24.
Т.к. на первом месте стоит 0 (АААА), то 24 стоит на 25 месте.
5. Посчитаем окончательный ответ: 1053+25=1078.
Задание 8, № 193 (с сайта К.Ю. Полякова)
(Е. Джобс) Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?
Решение:
Важно помнить, что в системе счисления с нечетным основанием четность числа зависит от суммы его цифр. Если число нечётных цифр чётное (сумма цифр числа четная), то всё число чётное, а если число нечётных цифр нечётное (сумма цифр нечетная), то число нечётное.
Т.к. на первом месте стоит 3 (нечетная цифра), то сумма следующих 5 цифр должна быть нечетной. Т.е. эти 5 знакомест содержат 1,3 или 5 нечетных цифр.
1) Оставшиеся 5 цифр содержат 1 нечетную цифру: 2*3 4 =162.
Т.к. нечетная цифра может находиться на любой из 5 позиций, 162*5=810.
2) Оставшиеся 5 цифр содержат 3 нечетные цифры: 2*2*2*3*3=72.
Количество вариантов расстановки нечетных цифр: 5!/(2!*3!)=10;
72*10=720
3) Все цифры нечетные: 2 5 =32
Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?
Для всех заданий воспользуемся формулой N=2^i? где N -количество цветов, а i -количество бит на 1 пиксель.
Задача 1.
N=2^4=16 цветов.
Задача 2.
N=224=2^i, поскольку для кодирования 128 цветов необходимо 7 бит, а для кодирования 256 цветов -8 бит, выбираем большее число, то есть 8 бит или 1 байт.
Задача 3.
65536 это 2^16⇒требуется 16 бит или 2 байта.
Задача 4.
1. Узнаем общее количество пикселей 1280*1024=1310720
2. Полученное число умножаем на глубину цвета 1310720*32=41943040 бит = 41943040/8 = 5242880 байт = 5242880/1024 = 5120 кб =5120/1024 = 5 Мб
ответ: 5 Мб
Для всех заданий воспользуемся формулой N=2^i? где N -количество цветов, а i -количество бит на 1 пиксель.
Задача 1.
N=2^4=16 цветов.
Задача 2.
N=224=2^i, поскольку для кодирования 128 цветов необходимо 7 бит, а для кодирования 256 цветов -8 бит, выбираем большее число, то есть 8 бит или 1 байт.
Задача 3.
65536 это 2^16⇒требуется 16 бит или 2 байта.
Задача 4.
1. Узнаем общее количество пикселей 1280*1024=1310720
2. Полученное число умножаем на глубину цвета 1310720*32=41943040 бит = 41943040/8 = 5242880 байт = 5242880/1024 = 5120 кб =5120/1024 = 5 Мб
ответ: 5 Мб
Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6 начинающихся с цифры 3
Онлайн подготовка к ЕГЭ по информатике
Что такое Cody_tut?
Cody_tut — это новая онлайн платфарма, для подготовки к ЕГЭ по информатике. Вместе с Cody_tut подготовка к экзамену пройдет интересно, а главное — продуктивно.
Как проходит подготовка?
Смотри, решай, сдавай. Сначала смотришь видеоуроки по очередной теме, параллельно решая задачи, потом сдаешь контрольную работу. Если что-то не получается — получаешь консультацию наставника.
Основные преимущества
Актуальность.
Всегда только те задачи, которые реально могут попасться на ЕГЭ в этом учебном году.
Способы решения.
Решение задач несколькими способами, каким восползоваться выбор за тобой.
Контроль.
Контроль и проверка твоих знаний с помощью зачётной системы занятий.
Идеальный график.
Занимайся в удобное для тебя время.
Удобная система статистики.
Онлайн система подскажет, какие темы тебе стоит повторять чаще и покажет всю динамику твоего процесса обучения