Как в wolfram alpha задать систему уравнений

автор: admin
10.09.2023

Как ввести систему уравнений в wolfram alpha

Как записать ее на языке wolfram alpha?
Заранее спасибо!

Wolfram не понимает систему уравнений
Всем привет, в общем нужно решить вот такую систему уравнений: \begin(_ — d)e +.

Wolfram Alpha
Всем привет. есть несколько уравнений которые надо решить через wolfram alpha(онлайн решалка).

Интегрирование в wolfram alpha
Объясните пожалуйста по шагам, как вольфрам берет такой интеграл с производной dv/dx? Если.

Student+ Wolfram Alpha от Wolfram Researh.
Student+ Wolfram Alpha от Wolfram Researh. Оглавление: Внимательно прочитайте данную.

Синтаксис Wolfram Alpha

Wolfram|Alpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов (англ. computational knowledge engine ), вопросно-ответная система. Запущена 15 мая 2009 года. Не является поисковой системой.

Содержание

Основные операции [ править ]

Сложение a + b <\displaystyle a+b>: a+b
Вычитание a − b <\displaystyle a-b>: a-b
Умножение a ⋅ b <\displaystyle a\cdot b>: a*b
Деление a b <\displaystyle <\frac >> : a/b

Возведение в степень a b <\displaystyle <^>> : a^b

314+278; 314—278; 314*278; 314^278;

(a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

Знаки сравнения [ править ]

Логические символы [ править ]

Конъюнкция «И» ∧ <\displaystyle \wedge >: &&

Дизъюнкция «ИЛИ» ∨ <\displaystyle \vee >: ||

Отрицание «НЕ» ¬ <\displaystyle \neg >: !

Импликация =>

Основные константы [ править ]

Основные функции [ править ]

Решение уравнений [ править ]

Solve [Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x]или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;

Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;

Solve[Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0,x] или \Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0.

Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];

x²+y²-5=0 или Solve[x²+y²-5=0,x] или Solve[x²+y²-5=0,y];

x+y+z+t+p+q=9.

Решение неравенств [ править ]

Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];

x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где j <\displaystyle j>— интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];

x^2+y^3-5<0 или Solve[x^2+y^3-5<0,x] или Solve[x^2+y^3-5<0,y];

x+y+z+t+p+q>=9.

Решение различных систем неравенств и уравнений [ править ]

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

x^3+y^3==9&&x+y=1;

x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;

Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;

Log[x+5]=0&&x+y+z<1.

Построение графиков функций [ править ]

Plot[x^2+x+2, ];

Plot[x^2+x+2, ,];

Plot[Sin[x]^x, ];

Plot[Sin[x]^x, ,].

Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],].

Plot[x&&x^2&&x^3, ,];

Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], ].

Plot[Sin[x^2+y^2],,];

Plot[xy,,].

Математический анализ [ править ]

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы [ править ]

Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];

Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].

Limit[Sin[x]/x, x -> 0];

Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

Производные [ править ]

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

D[x*E^x, x];

D[x^3*E^x, ];

D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];

D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],

D[x/(x+y^4), ].

Интегралы [ править ]

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Integrate[Sin[x]/x², x].

Integrate[x^10*ArcSin[x], x].

Integrate[(x+Sin[x])/x, ].

Integrate[Log[x^3+1]/x^5, ].

Дифференциальные уравнения и их системы [ править ]

Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока что не поддерживается.

Как в wolfram alpha задать систему уравнений

Заказать решение в авторском исполнении

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями онла.

Калькулятор для исследования функций

Решение тригонометрических уравнений онлайн

Решение логарифмических уравнений онлайн

Найти экстремум функции

Калькулятор решения пределов

Решение дифференциальных уравнений онлайн

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграл.

Решение двойных интегралов онлайн

Найти частные производные

калькулятор сходимости рядов

скнф и сднф

решение показательных уравнений

Как правильно вводить формулы на вольфрам альфа

Основные операции

Сложение $a+b$ : a+b

Вычитание $a-b$ : a-b

Умножение $a\cdot b$ : a*b

Деление $\frac<b>» />: a/b</li> <li>Возведение в степень <img decoding=$ : <

Больше $>$ : >

Равно $=$ : = или ==

Меньше или равно $\le$ : <=

Больше или равно $\ge$ : >=

Логические символы

И $\wedge$ : &&

ИЛИ $\vee$ : ||

НЕ $\neg$ : !

Основные константы

Число $\pi$ : Pi

Число $e$ : E

Бесконечность $\infty$ : Infinity или inf

Основные функции

$\left(a=\operatorname<const>\right)» /></p><div class='code-block code-block-6' style='margin: 8px 0; clear: both;'>  <script src=$

$x^$ : x^a

$\sqrt<x>» />: Sqrt[x]</li> <li><img decoding=$ : Log[a, x]

$\ln x$ : Log[x]

$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]

$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]

$\operatorname<tg>x» />: tan[x] или Tan[x]</li> <li><img decoding=$ : sec[x] или Sec[x]

$\operatorname<cosec>x» />: csc[x] или Csc[x]</li> <li><img decoding=$ : ArcCos[x]

$\arcsin x$ : ArcSin[x]

$\operatorname<arctg>x» />: ArcTan[x]</li> <li><img decoding=$ достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;

Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;

Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или \Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.

Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции $f$ и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида $f(x,y. z)=0$ по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где $j$ — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];

x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];

x+y+z+t+p+q=9.

Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа $f(x)>0$ , $f\left( x \right) \geqslant 0$ полностью аналогично решению уравнения $f(x)=0$ . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];

x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где $j$ — интересующая Вас переменная.

Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];

x^2+y^3-5<0 или Solve[x^2+y^3-5<0,x] или Solve[x^2+y^3-5<0,y];

x+y+z+t+p+q>=9.

Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

x^3+y^3==9&&x+y=1;

x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;

Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;

Log[x+5]=0&&x+y+z<1.

Построение графиков функций

Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида $f(x)$ , так и вида $f(x,y)$ . Для того, чтобы построить график функции $f(x)$ на отрезке $x \in \left[ <a,b>\right]» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],<x, a, b>]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты <img decoding=$ был конкретным, например $y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно ввести: Plot[f[x],<x, a, b>,<y, c, d>].</p> <ul> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>];</li> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>,<y,-1,5>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>,<y,0,1>].</li> </ul> <p>Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],<x, a, b>].</p> <ul> <li>Plot[x&&x^2&&x^3, <x,-1,1>,<y,-1,1>];</li> <li>Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], <x,-5,5>].</li> </ul> <p>Для того, чтобы построить график функции <img decoding=$ на прямоугольнике $x \in \left[ <a,b>\right],y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],<x, a, b>,<y, c, d>]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты <img decoding=$ пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции $f(x,y)$ Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

Plot[Sin[x^2+y^2],,];

Plot[xy,,].

Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности $\left\< <<x_n>> \right\>» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].</p><div class='code-block code-block-10' style='margin: 8px 0; clear: both;'>  <script src=$