Какие из точек A(1 ; 3) , B( — 1 ; 4), C(7 ; — 5), D(0 ; 6) расположены : 1) выше оси абсцисса 2) левее оси ординат ПОЖАЛУСТА помагите срочно заранее спасибо )))?
Какие из точек A(1 ; 3) , B( — 1 ; 4), C(7 ; — 5), D(0 ; 6) расположены : 1) выше оси абсцисса 2) левее оси ординат ПОЖАЛУСТА помагите срочно заранее спасибо ))).
ТочкиАBD расположены выше оси абцисс и левее оси ординатB.
Назовите среди точек , отмеченных на рис?
Назовите среди точек , отмеченных на рис.
130, точки, симитричные относительно : 1)оси абсцисс ; 2) оси ординат ; 3) начала координат.
Назовите среди точек , отмеченных на рис?
Назовите среди точек , отмеченных на рис.
130, точки, симитричные относительно : 1)оси абсцисс ; 2) оси ординат ; 3) начала координат.
Назовите среди точек, отмеченных на рисунке 130, точки, симметричные относительно : 1) оси абсцисс ; 2) оси ординат ; 3) начала коордмнат?
Назовите среди точек, отмеченных на рисунке 130, точки, симметричные относительно : 1) оси абсцисс ; 2) оси ординат ; 3) начала коордмнат.
Выясните : 1) где находятся все точки с абциссой, равной 0 ;2) где находятся все точки с ординатой, равной 0 ;3) каким общим свойством обладают абциссы всех точек , расположенных слева от оси ординат ?
Выясните : 1) где находятся все точки с абциссой, равной 0 ;
2) где находятся все точки с ординатой, равной 0 ;
3) каким общим свойством обладают абциссы всех точек , расположенных слева от оси ординат ; 4) в каких координатных четвертях находятся точки с положительной абсциссой ;
5) в каких координатных четвертях находятся точки с отрицательной ординатой ;
6) каким общим свойством обладают ординаты всех точек , лежащих выше оси абсцисс?
На координатной плоскости отмечены точки А(2, 3), В( — 3, 4 , ), С( — 5, 6), D(3, — 4), E(0, — 5) , K(0, 3), N( — 2, 0), M(5, 0)?
На координатной плоскости отмечены точки А(2, 3), В( — 3, 4 , ), С( — 5, 6), D(3, — 4), E(0, — 5) , K(0, 3), N( — 2, 0), M(5, 0).
Какие из этих точек расположены : а) ниже оси абсцисс, б) правее оси ординат, в) на оси ординат.
1. Точка «цэ» с координатами минус четыре и единица?
1. Точка «цэ» с координатами минус четыре и единица.
2. Ордината точки «дэ» равна минус пяти, а абсцисса — минус трем.
3. Запишите, чему равна ордината точки A (2 ; 3) .
4. Запишите координаты точек, лежащих на оси «игрек» на расстоянии в шесть единичных отрезков от начала координат.
5. Какова ордината любой точки оси абсцисс?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет») :
На координатной плоскости оси координат перпендикулярны.
7. Точка «эм» с координатами минус два и три расположена правее оси ординат.
8. Точка «дэ» с координатами два и минус четыре расположена ниже оси абсцисс.
Помогите пожалуйста (СРОЧНО) Даю 30 баллов.
Помогите установить соответствиеА)(1, 2)Б)(0, 2)В)(1, 0)Г)( — 1, — 2)1) точка лежит на оси ординат2) точка лежит на оси абсцисс3) точка лежит нижи оси абсцисс и левее оси ординат4) точка лежит выше ос?
Помогите установить соответствие
1) точка лежит на оси ординат
2) точка лежит на оси абсцисс
3) точка лежит нижи оси абсцисс и левее оси ординат
4) точка лежит выше оси абсцисс и правее оси ординат
5)точка лежит нижи оси абсцисс и правее оси ординат.
Срочно?
Точка (0 ; — 6) левее оси ординат или лежит на ней?
Через точку А( — 4 ; 2) проведяна прямая, параллельная оси ординат?
Через точку А( — 4 ; 2) проведяна прямая, параллельная оси ординат.
Укажите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.
Составить уравнение прямой отсекающей на оси ординат отрезок — 5 и на оси абсцисс отрезок 2?
Составить уравнение прямой отсекающей на оси ординат отрезок — 5 и на оси абсцисс отрезок 2.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Какие из точек A(1 ; 3) , B( — 1 ; 4), C(7 ; — 5), D(0 ; 6) расположены : 1) выше оси абсцисса 2) левее оси ординат ПОЖАЛУСТА помагите срочно заранее спасибо )))?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
Прямая, на которой выбрано положительное направление, называется осью. Отрезок оси, ограниченный какими-нибудь точками A и B, называется направленным, если сказано, какая из этих точек считается началом отрезка, какая – концом. Направленный отрезок с началом A и концом B обозначается символом AB . Величиной направленного отрезка оси называется его длина, взятая со знаком плюс, если направление отрезка (т.е. направление от начала к концу) совпадает с положительным направлением оси, и со знаком минус, если это направление противоположно положительному направлению оси. Величина отрезка AB обозначается символом AB, его длина – символом |AB|. Если точки A и B совпадают, то определяемый ими отрезок называется нулевым; очевидно, в этом случае АВ = ВА = 0 (направление нулевого отрезка следует считать неопределенным).
Пусть дана произвольная прямая а. Выберем некоторый отрезок в качестве единицы измерения длин, назначим на прямой а положительное направление (после чего она становится осью) и отметим на этой прямой буквой О какую-нибудь точку. Тем самым на прямой а будет введена система координат.
Координатой любой точки М прямой а (в установленной системе координат) называется число x, равное величине отрезка ОМ:
Точка О называется началом координат; ее собственная координата равна нулю. В дальнейшем символ М(х) означает, что точка М имеет координату х.
Если M1(x1) и M2(x2) — две произвольные точки прямой а, то формула
выражает величину отрезка M1M2 , формула
выражает его длину.
ЗАДАЧА 3677 Даны три точки А(-7), В(-1), С(1).
ЗАДАЧА 3678 Определить координату х середины орезка,
ЗАДАЧА 3679 Даны две точки А(5) и В(19), разделен на
Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
Декартова прямоугольная система координат определяется заданием линейной единицы для измерения длин и двух взаимно перпендикулярных осей, занумерованных в каком-нибудь порядке.
Точка пересечения осей называется началом координат, а сами оси — координатными осями. Первая из координатных осей называется осью абсцисс, вторая — осью ординат.
Начало координат обозначается буквой О, ось абсцисс — символом Ох, ось ординат — символом Оу.
Координатами произвольной точки М в заданной системе называют числа
где Mx и My суть проекции точки М на оси Ох и Оу, OMx обозначает величину отрезка OMx оси абсцисс, OMy — величину отрезка OMy оси ординат. Число х называется абсциссой точки М, число у — ординатой этой же точки. Символ М(х; у) обозначает, что точка М имеет абсциссой число х, а ординатой число у.
Ось Оу разделяет всю плоскость на две полуплоскости; та из них, которая расположена в положительном направлении оси Ох, называется правой, другая — левой. Точно так же ось Оу разделяет плоскость на две полуплоскости; та из них, которая расположена в положительном направлении оси Оу, называется верхней, другая нижней.
Обе координатные оси вместе разделяют плоскость на четыре четверти, которые нумеруют по следующему правилу: первой координатной четвертью называется та, которая лежит одновременно в правой и в верхней полуплоскости, второй — лежащая в левой и в верхней полуплоскости, третьей — лежащая в левой и в нижней полуплоскости, четвертой — лежащая в правой и в нижней полуплоскости.
ЗАДАЧА 3680 Найти координаты проекций на ось абсцисс
ЗАДАЧА 3681 Найти координаты точек, симметричных
Найти координаты точек, симметричных относительно оси Ох точкам:
ЗАДАЧА 3682 Найти координаты точек, симметричных
Полярные координаты
Полярная система координат определяется заданием некоторой точки О, называемой полюсом, исходящего из этой точки луча ОА, называемого полярной осью, и масштаба для измерения длин. Кроме того, при задании полярной системы должно быть сказано, какие повороты вокруг точки О считаются положительными (на чертежах обычно положительными считаются повороты против часовой стрелки).
Полярными координатами произвольной точки М (относительно заданной системы) называются числа p=OM и ТЕТА=уголAOM (см. рис.). Угол ТЕТА при этом следует понимать так, как принято в тригонометрии. Число p называется первой координатой, или полярным углом точки М (ТЕТА называются также амплитудой).
Символ М(p; ТЕТА) обозначает, что точка М имеет полярные координаты p и ТЕТА.
Полярный угол ТЕТА имеет бесконечно много возможных значений (отличающихся друг от друга на величину вида +-2Pin, где n — целое положительное число). Значение полярного угла, удовлетворяющее неравенствам -Pi
В случаях одновременного рассмотрения декартовой и полярной систем координат условимся: 1). Пользоваться одним и тем же масштабом, 2). При определении полярных углов считать положительным повороты в том направлении, в каком следует вращать положительную ось абсцисс, чтобы кратчайшим путем совместить ее с положительной осью ординат (таким образом, если оси декартовой системы находятся в обычном расположении, то есть ось Ох направлена вправо, а ось Оу — вверх, то и отсчет полярных углов должен быть обычным, то есть положительными следует считать те углы, которые отсчитываются против часовой стрелки).
При этом условии, если полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс, то переход от полярных координат произвольной точки х к декартовым координатам той же точки осуществляется по формулам
В этом же случае формулы
являются формулами перехода от декартовых координат к полярным.
При одновременно рассмотрении в дальнейшем двух полярных систем координат условимся считать направление положительных поворотов и масштаб для обеих систем одинаковыми.
ЗАДАЧА 3683 В полярной системе координат даны две
Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекция отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками
Прямолинейный отрезок называется направленным, если указано, какая из ограничивающих его точек считается началом, какая — концом. Направленный отрезок, имеющий точку А своим началом и точку В концом (см. рис.), обозначается символом AB (то есть так же, как отрезок оси). Длина направленного отрезка AB (при заданном масштабе) обозначается символом |AB| (или АВ).
Проекцией отрезка AB на ось u называется число, равное величине отрезка A1B1 оси u, где точка A1 является проекцией точки А на ось u, а точка B1 — проекцией точки В на эту же ось.
Проекция отрезка AB на ось u обозначается символом ПРа AB . Если на плоскости задана система декартовых прямоугольных координат, то проекция отрезка на ось Ох обозначается символом Х, его проекция на ось Оу — символом Y.
Если известны координаты точек M1(x1, y1) и M2(x2, y2) , то проекции X и Y направленного отрезка M1M2 на координатные оси могут быть вычислены по формулам
Таким образом, чтобы найти проекции направленного отрезка на координатные оси, нужно от координат его конца отнять соответствующие координаты начала.
Угол ТЕТА , на который нужно повернуть положительную полуось Ох так, чтобы ее направление совпало с направлением отрезка M1M2 , называется полярным углом отрезка M1M2 .
Угол ТЕТА понимается как в тригонометрии. Соответственно этому ТЕТА имеет бесконечно много возможных значений, которые отличаются друг от друга на величину вида +-2Pin (где n — целое положительное число). Главным значением полярного угла называется то из его значений, которое удовлетворяет неравенствам -Pi
выражают проекции произвольного отрезка на координатные оси через его длину и полярный угол. Отсюда же вытекают формулы
которые выражают длину и полярный угол отрезка через его проекции на координатные оси.
Если на плоскости даны две точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2) , то расстояние d между ними определяется формулой
ЗАДАЧА 3684 Длина d отрезка равна 5, его проекция на
Деление отрезка в данном отношении
Если точка М(x; y) лежит на прямой, проходящей через две данные точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2), и дано отношение лямбда = M1M/MM2, в котором точка М делит отрезок M1M2, то координаты точки М определяются по формулам
Если точка М является серединой отрезка M1M2 , то ее координаты определяются по формулам
ЗАДАЧА 3685 Даны концы А(3; -5), В(-1; 1)
Площадь треугольника
Каковы бы ни были три точки A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) , площадь S треугольника ABC дается формулой
Правая часть этой формулы равна +S в том случае, когда кратчайший поворот отрезка AB к отрезку AC положителен, и -S в том случае, когда такой поворот отрицателен.
ЗАДАЧА 3686 Даны последовательные вершины однородной
Преобразование координат
Преобразование декартовых координат при параллельном сдвиге осей определяется формулами
Здесь x, y — координаты произвольной точки М плоскости относительно старых осей, x’, y’ — координаты той же точки относительно новых осей, a, b — координаты нового начала O’ относительно старых осей (говорят также, что a — величина сдвига в направлении оси абсцисс, b — величина сдвига в направлении оси ординат).
Преобразование декартовых прямоугольных координат при повороте осей на угол альфа(который надо понимать, как в тригонометрии) определяется формулами
Здесь x, y суть координаты произвольной точки М плоскости относительно старых осей, x’, y’ — координаты той же точки относительно новых осей.
определяют преобразование координат при параллельном сдвиге системы осей на величину а в направлении Ох, на величину b в направлении Оу и последующем повороте осей на угол a. Все указанные формулы соответствуют преобразованию координат при неизменном масштабе.
ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F8F391
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 1 и 7.
Решение задачи:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту трапеции.
Проведем высоту как показано на рисунке. Получившийся треугольник является прямоугольным. По определению синуса можем записать: sin30°=h/3 => h=3*sin30°, sin30°=1/2 ( табличное значение).
h=3*1/2=1,5.
S трапеции =(1+7)/2*1,5=6
Ответ: площадь трапеции равна 6.
Присоединяйтесь к нам.
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице ‘Про нас’
Другие задачи из этого раздела
Задача №B6379E
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задача №29AE57
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°, угол ABC равен 13°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задача №41A6C9
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.
Задача №0D7C95
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.
Задача №C3FD5A
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 41. График линейного уравнения с двумя переменными. Номер №1046
Какие из точек A( 6 ; 1 ), B(− 6 ;− 5 ), C( 0 ;− 2 ), D(− 1 ; 3 ) принадлежат графику уравнения x − 2 y = 4 ?
ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 41. График линейного уравнения с двумя переменными. Номер №1046
Решение
x − 2 y = 4
A( 6 ; 1 )
6 − 2 * 1 = 4
6 − 2 = 4
4 = 4 − значит точка A( 6 ; 1 ) принадлежит графику данного уравнения.
x − 2 y = 4
B(− 6 ;− 5 )
− 6 − 2 * (− 5 ) = 4
− 6 + 10 = 4
4 = 4 − значит точка B(− 6 ;− 5 ) принадлежит графику данного уравнения.
x − 2 y = 4
C( 0 ;− 2 )
0 − 2 * (− 2 ) = 4
0 + 4 = 4
4 = 4 − значит точка C( 0 ;− 2 ) принадлежит графику данного уравнения.
x − 2 y = 4
D(− 1 ; 3 )
− 1 − 2 * 3 = 4
− 1 − 6 = 4
− 7 ≠ 4 − значит точка D(− 1 ; 3 ) не принадлежит графику данного уравнения.