Как возводить перестановку в степень

Как возвести перестановку в степень

Как подстановку возвести в степень?
Подскажите, пожалуйста, как подстановку возвести в степень?

Как возвести число в громадную степень
Дана такая формула функции плотности распределения случайной величины f(x;\lambda)=<\lambda.

Как возвести цикл перестановки в степень?
Подскажите, пожалуйста, как возвести цикл перестановки в степень? Например, <(1 3 4)>^<2><(4 .

Как возвести большое число в большую степень
здравствуйте:) возникла такая проблемка: как найти x=37293^34999(mod 40832) (^ — возведение в.

Сообщение от Popkornikus

Сообщение от iifat

Вот, пожалуйста:
1)Раскладываем в циклы нашу перестановку:
2) Каждый цикл возводим в 2(или в ту степень, которая нам нужна)
1.
2.
3.

3)После перемножаем все полученные циклы:

Лучший ответ Сообщение было отмечено Popkornikus как решение

Решение

Сообщение от Popkornikus

Вторая степень (2 шага). Смотрим на исходную перестановку

Сообщение от нтч

Сообщение от golatin

Как возвести дробное число в целую степень? К примеру 2,7 возвести в степень 2 на C++.
Как возвести дробное число в целую степень? К примеру 2,7 возвести в степень 2 на C++.

Возвести первое число в квадрат, а второе возвести в четвертую степень
С клавиатуры вводится два трёхзначных числа. Возвести первое число в квадрат, а второе возвести в.

Если введенное число отрицательное и четное, то возвести его в 3 степень, иначе возвести в квадрат
Ввести целое число В. Если В отрицательное и четное, то возвести его в 3 степень, иначе возвести в.

Как возвести в степень
Уважаемые форумчане! Извините за беспокойство, но возник вопрос. Мне необходимо посчитать сумму.

Как возвести в степень
Как записать это правильно?не могу понять, пробовал вот так: exp(pow(x+sin(x),1./3)) но не уверен.

Как возвести (-1) в степень к?
формула exp(ln(x)*n) тут не подойдет..чем можно воспользоваться?

Научный форум dxdy

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Возвести подстановку в степень.

Последний раз редактировалось qwertz 04.05.2013, 21:57, всего редактировалось 3 раз(а).

$$<\begin<pmatrix>1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 2 & 1 & 3 \end<pmatrix>>$^<100>» /> Как это сделать? <img decoding=$ что означает? Что будет, если применить его 2 раза? Три раза? Во что перейдут 1 и 4?

Последний раз редактировалось qwertz 05.05.2013, 10:09, всего редактировалось 2 раз(а).

Цикл $(1 4)$ означает, что элемент отображается в $4$ . Пробовал возводить цикл $(1 4)$ во вторую степень (применить два раза), получилось, что перейдет в , а $4$ в $4$ , т.е тождественная подстановка. Если в третью (применить три раза), то $(1 4)^3 = (1 4)$ , т.е получился сам же цикл. Стало быть, если цикл длины $n$ возвести в степень $n$ , то получится тождественная подстановка.
$$((1 4) (2 5 3))^<100>= (1 4)^ <100>(2 5 3)^ <100>= ((1 4)^2)^ <50>((2 5 3)^3)^ <33>(2 5 3) = (1)(4)(2)(5)(3) \cod (2 5 3)$» /> Получилось, что тождественная подстановка <img decoding=$ умножается на цикл $(2 5 3)$ , т.е:
$$\begin<pmatrix>1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end <pmatrix>\begin <pmatrix>2 & 5 & 3 \\ 5 & 3 & 2 \end<pmatrix>$» /> Никогда не умножал подстановки разных размеров, но полагаю, что получится: <img decoding=$

Также, композицию перестановок можно выразить как действие одной перестановки на другую. Стоит отметить, что действие перестановки [math]\pi^n[/math] соответствует переходу по графу [math]n[/math] раз.

Действие обратной перестановки над множеством [math]A[/math] соответствует переходу элементов по развёрнутым рёбрам и даёт упорядоченное множество [math]b[/math] , для которого верно [math]\pi(b) = i(A)[/math] .

Циклы

Определение:

Циклом длины [math]

Перестановку можно записать в виде произведения непересекающихся циклов, причём единственным образом с точностью до порядка следования циклов в произведении. Например: [math](1, 5, 2)(3, 6)(4)=\langle 5,1,6,4,2,3\rangle [/math] .

Цикл может быть записан по разному, например, в приведенном выше примере цикл [math](1, 5, 2)[/math] может быть записан как [math](5, 2, 1)[/math] , [math](2, 1, 5)[/math] , но не может быть записан как [math](2, 5, 1)[/math] .

Перестановку можно представить в виде графа. Граф содержит ребро от вершины [math]x_i[/math] к вершине [math]x_j[/math] если [math]\pi(x_i) = x_j[/math] . Тогда циклы перестановки соответствуют циклическим путям в графе.

С циклами связаны некоторые интересные свойства перестановок.

Определение:

Степенью перестановки называется минимальное число [math]n \in N[/math] такое, что [math]\pi^n = i[/math]

Поиск всех циклов в перестановке

Задача:

Дана перестановка [math]\pi[/math] из [math]n[/math] элементов, требуется найти все циклы в ней.

Рассмотрим элемент перестановки [math]\pi_i[/math] . Добавим его к циклу, отметим позицию [math]i[/math] посещенной и перейдем к [math]\pi_<\pi_i>[/math] . Если мы перешли в позицию [math]i[/math] , которую уже посещали, значит мы нашли очередной цикл перестановки. Перейдем к первой непосещенной позиции и продолжим поиск.

Рассмотрим в качестве примера поиск циклов в перестановке [math]\langle2, 4, 5, 1, 3\rangle[/math] :

Как быстро возвести перестановку в k степень?

не совсем ясен смысл операции возвести в степень перестановку.
это же не число, а набор чисел.
или есть такой особый термин?

Надо понимать, время бывает еще и нелинейное — квадратичное, параболическое, сферическое ..
))

Во-первых, число возводится в целую степень и так за линейное время (если его последовательно умножать на себя в цикле) .
Во-вторых, число можно возвести в целую степень за менее, чем линейное время 🙂
За логарифмическое время хотите? Легко.

Число k представляем в двоичном виде. Допустим, k = 11(десятич. ) = 1011(двоич. ) — нам важны единичные биты — это 3-й, 2-й и 0-й.
Исходное число a (основание степени) последовательно возводим в квадрат.
a[0] = a
a[1] = a[0]*a[0] (будет a^2)
a[2] = a[1]*a[1] (получается a^4)
a[3] = a[2]*a[2] (получается a^8)

Теперь те, что соответствуют единичным битам, перемножаем и получаем a[3]*a[2]*a[0] = a^11. Получаем 5 умножений вместо 10.