Игральная кость подбрасывается 9 раз. Найти вероятность того, что а) шестерка выпадет 3 раза
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится �� независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события �� постоянна и равна ��, а вероятность противоположного события равна �� = 1 − ��, то вероятность того, что при этом событие �� осуществляется ровно �� раз, вычисляется по формуле где ���� �� — число сочетаний из �� элементов по ��. а) Для данного случая . Вероятность события А – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет 3 раза, равна: б) Для данного случая Вероятность события B – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет более трех раз, равна: в) Для данного случая Вероятность события C – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет не более семи раз, равна: Ответ: а) ��(��) = 0,1302; б) ��(��) = 0,0481; в) ��(��) = 0,999995
Похожие готовые решения по высшей математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Игральная кость подбрасывается 9 раз?
Найдите вероятность того, что а)шестерка выпадет 3раза б)шестерка выпадет более 3 раз в)шестерка выпадет не более семи.
По формуле Бернули
Р(m)(n) = C(m)(n) * p ^ m * q ^ (n — m)
n = 9 — всего бросков
m — количество выпадений 6
p = 1 / 6 — вероятность выпадения 6
q = 5 / 6 — вероятность выпадения другого числа
Р(m)(9) — вероятность того, что при 9 бросках 6 выпадет m раз.
P(3)(9) = C(3)(9) * (1 / 6) ^ 3 * (5 / 6) ^ 6 = (9!
) * (1 / 6) ^ 3 * (5 / 6) ^ 6 = (примерно)0, 13
Р(9)(m>3) = 1 — P(0)(9)P(1)(9) — P(2)(9) — P(3)(9) = 1 — C(0(9) * (1 / 6) ^ 0 * (5 / 6) ^ 9 — — C(1)(9) * (1 / 6) ^ 1 * (5 / 6) ^ 8 — C(2)(9) * (1 / 6) ^ 2 * (5 / 6) ^ 7 — C(3)(9) * (1 / 6) ^ 3 * (5 / 6) ^ 6 = = (примерно)0, 2421
Игральная кость бросается 2 раза?
Игральная кость бросается 2 раза.
Определите, какова вероятность того, что выпадет более 10 очков.
Бросают 5 игральных костей?
Бросают 5 игральных костей.
Найти вероятность того, что на трёх из них выпадет 5.
Подбрасывают монету 2 раза?
Подбрасывают монету 2 раза.
Какова вероятность, что выпадет орёл.
Брошена игральная кость?
Брошена игральная кость.
Какова вероятность того, что выпадет нечетное число очков?
Что выпадет «шестерка»?
Монету подбрасывают два раза?
Монету подбрасывают два раза.
Найдите вероятность того, что орел ни разу не выпадет.
Найдите вероятность того, что при бросании одной игральной кости выпадет четное очко?
Найдите вероятность того, что при бросании одной игральной кости выпадет четное очко.
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 6 очков?
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 6 очков.
Игральную кость бросают трижды?
Игральную кость бросают трижды.
Какова вероятность того, что цифра 5 выпадет три раза.
Игральный кубик подбрасывается 4 раза?
Игральный кубик подбрасывается 4 раза.
Вероятность того, что менее двух раз выпадет более 4 — ых очков, равна.
На удачу подбрасывают три разноцветные игральные кости?
На удачу подбрасывают три разноцветные игральные кости.
Определить вероятность того что а) на трёх костях выпадут разные грани б) хотя бы на одной из костей выпадет шестёрка.
На странице вопроса Игральная кость подбрасывается 9 раз? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Найти вероятность того что при 9 бросках кости шестерка выпадет ровно 3 раза
Игральная кость подбрасывается 9 раз. Найти вероятность того, что а) шестерка выпадет 3 раза
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится �� независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события �� постоянна и равна ��, а вероятность противоположного события равна �� = 1 − ��, то вероятность того, что при этом событие �� осуществляется ровно �� раз, вычисляется по формуле где ���� �� — число сочетаний из �� элементов по ��. а) Для данного случая . Вероятность события А – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет 3 раза, равна: б) Для данного случая Вероятность события B – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет более трех раз, равна: в) Для данного случая Вероятность события C – при 9 бросках игральной кости шестерка выпадет не более семи раз, равна: Ответ: а) ��(��) = 0,1302; б) ��(��) = 0,0481; в) ��(��) = 0,999995
Похожие готовые решения по высшей математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
6.3. Решение задач
Пример 1. Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет: а) два раза; б) хотя бы один раз.
Решение. Проводится 10 независимых испытаний. Каждое испытание имеет два исхода: шестерка выпадет, шестерка не выпадет. Вероятность выпадения шестерки в каждом испытании постоянна и равна . Таким образом, мы имеем дело со схемой Бернулли.
Для нахождения искомых вероятностей воспользуемся формулой Бернулли (13) и формулой (14) соответственно.
А) Здесь n = 10, m = 2, , . Тогда по формуле (4.1) .
Б) По формуле (14) найдем, что .
Пример 2. Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70 %. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян.
Решение. Наивероятнейшее число всхожих семян находим из условия (15). Поскольку n = 240, p = 0,7 и q = 0,3, то , т. е. . Отсюда следует, что .
Пример 3. В урне 10 красных и 40 синих шаров. Вынимают подряд 14 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а затем шар возвращают в урну. Определить наивероятнейшее число появлений красного шара
Решение. Здесь , , . Используя двойное неравенство (15) при указанных значениях n, p и q, получим ,
Т. е. . Таким образом, задача имеет два решения: , .
Пример 4. По мишени, состоящей из внутреннего круга и двух концентрических колец, производится 10 выстрелов из спортивного пистолета. Вероятности попадания в указанные области при каждом выстреле равны соответственно 0,15; 0,22 и 0,13. Определить вероятность того, что при этом будет шесть попаданий в круг, три – в первое кольцо и одно попадание во второе кольцо.
Решение. Пусть событие — попадание в круг при одном выстреле, — попадание в первое кольцо, — попадание во второе кольцо. По условию , , . Всего производится опытов. Определяется вероятность P того, что при этих опытах событие произойдет шесть раз, событие — три раза и событие — один раз. Тогда , , . Поэтому искомая вероятность по формуле (16) равна .
Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что: а) шесть очков выпадет ровно 3 раза; б) шесть очков выпадет хотя бы один раз
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
6.3. Решение задач
Пример 1. Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет: а) два раза; б) хотя бы один раз.
Решение. Проводится 10 независимых испытаний. Каждое испытание имеет два исхода: шестерка выпадет, шестерка не выпадет. Вероятность выпадения шестерки в каждом испытании постоянна и равна . Таким образом, мы имеем дело со схемой Бернулли.
Для нахождения искомых вероятностей воспользуемся формулой Бернулли (13) и формулой (14) соответственно.
А) Здесь n = 10, m = 2, , . Тогда по формуле (4.1) .
Б) По формуле (14) найдем, что .
Пример 2. Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70 %. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян.
Решение. Наивероятнейшее число всхожих семян находим из условия (15). Поскольку n = 240, p = 0,7 и q = 0,3, то , т. е. . Отсюда следует, что .
Пример 3. В урне 10 красных и 40 синих шаров. Вынимают подряд 14 шаров, причем цвет вынутого шара регистрируют, а затем шар возвращают в урну. Определить наивероятнейшее число появлений красного шара
Решение. Здесь , , . Используя двойное неравенство (15) при указанных значениях n, p и q, получим ,
Т. е. . Таким образом, задача имеет два решения: , .
Пример 4. По мишени, состоящей из внутреннего круга и двух концентрических колец, производится 10 выстрелов из спортивного пистолета. Вероятности попадания в указанные области при каждом выстреле равны соответственно 0,15; 0,22 и 0,13. Определить вероятность того, что при этом будет шесть попаданий в круг, три – в первое кольцо и одно попадание во второе кольцо.
Решение. Пусть событие — попадание в круг при одном выстреле, — попадание в первое кольцо, — попадание во второе кольцо. По условию , , . Всего производится опытов. Определяется вероятность P того, что при этих опытах событие произойдет шесть раз, событие — три раза и событие — один раз. Тогда , , . Поэтому искомая вероятность по формуле (16) равна .