Нижний и верхний индексы в MathCad 14
Добрый день. Не могу победить бездушное железо. нужна помощь.
По работе нужно вводить формулы, и проводить по ним расчеты, с большим количеством верхних и нижних индексов. Очень часто индексы у значения должны быть и верхние и нижние сразу. Но кад пишет мне ошибку или тупо не позволяет набрать сразу и верхний и нижний индекс. как это сделать. а главное как это сделать так чтобы кад потом понимал его в формуле.
прикладываю два скина. на одном формула как она должна у меня выглядеть в нормальном виде. Причем хотелось бы чтобы кад её еще и считал.
Да и как переносить длинные формулы?? чтоб на а4 помещались.
Верхний и нижний индексы
Подскажите пожалуйста, можно ли на Free Pscal’е рядом с буквой поставить нижний или верхний индекс.
Верхний и нижний индексы в RichEdit. Delphi 7
Подскажите как сделать верхний и нижний индекс, чтобы он применялся для выделенного текста.
Во введенной строке верхний регистр заменить на нижний, а нижний — на верхний
В введенной строке верхний регистр заемнить на нижний и нижний на верхний, помогите с самой функцией
Плита BOSCH HSN382F/01 нужна электрическая схема, Неработает верхний тэн в режиме «верхний нижний нагрев»
Перекапал всю плиту, ничего не нашел. Клиентка позвонила и сказала что еще одна конфорка не.
Основы работы в MathCAD , страница 4
Диалоговое окно Insert Matrix (Вставить матрицу)
(Рис. 2.1) предназначено для создания и редактирования матрицы размером не больше, чем 10х10 и содержит два текстовых поля и четыре кнопки.
Текстовые поля Rows (Строки) и Columns (Столбцы) — используются для задания количества строк и столбцов в создаваемой матрице.
Кнопка OK (Да) — закрывает окно и создает матрицу заданного размера.
Кнопка Insert (Вставить) — используется для редактирования матрицы путем вставки заданного числа строк и столбцов. После выполнения операции диалоговое окно не закрывается. Для закрытия диалогового окна надо нажать кнопку Close (Закрыть). Если использовать кнопку OK (Да) то операция вставки повторится и диалоговое окно закроется.
Рис. 2.1. Диалоговое окно Insert Matrix (Вставить матрицу)
Кнопка Delete (Удалить) — используется для редактирования матрицы путем удаления заданного числа строк и столбцов. После выполнения операции диалоговое окно не закрывается. Для закрытия диалогового окна надо нажать кнопку Close (Закрыть). Если использовать кнопку OK (Да) то операция удаления повторится и диалоговое окно закроется.
Кнопка Close (Закрыть) — используется для закрытия диалогового окна без совершения какой либо операции.
q Создать шаблон матрицы нужного размера, путем заполнения текстовых полей Rows (Строки) и Columns (Столбцы). Например, на Рис. 2.1 создан шаблон матрицы размером 3х3.
q Закрыть диалоговое окно, нажав кнопку OK (Да), и отобразить созданный шаблон матриц на экране (Рис. 2.2).
Рис. 2.3. Шаблон матрицы размером 3х3
q Заполнить ячейки матрицы вручную (Рис. 2.3). В качестве элементов могут использоваться переменные, функции, константы.
Рис. 2.4. Матрица размером 3х3 с заполненными ячейками
q После заполнения ячеек нажать клавишу "Enter" для завершения определения элементов матрицы.
Редактирование элементов в матрице-шаблоне
q Щелкнуть мышью на матрице-шаблоне.
q Манипулируя кнопками в виде стрелок выделить элемент, который надо редактировать.
q Удалить содержимое ячейки матрицы, используя клавиши "Delete" или "Backspace".
q Ввести новое значение в ячейку.
Поэлементное определение матрицы
Более важным с практической точки зрения, по сравнению с использованием матрицы-шаблона, является метод поэлементного определения матрицы.
Матица не может содержать больше 8 млн. элементов.
Для работы с элементами массива в MathCAD используются верхний и нижний индексы массива и системная переменная ORIGIN. Рассмотрим эти вопросы подробнее.
Нижние индексы и элементы матрицы и вектора
Нижний индекс используется для просмотра и определения элементов матрицы.
q Ввести имя матрицы, например, mat
q Ввести нижний индекс, .
Варианты ввода нижнего индекса.
в панели инструментов Matrix (Матрица)
Следует отметить, что не надо путать нижней индекс в имени переменной (длина курсора при переходе на нижней индекс в имени переменной при этом не меняется) и нижний индекс в определении элемента массива (длина курсора при переходе на нижней индекс в имени переменной при этом уменьшается)
q Ввести в черном прямоугольнике номер строки и через запятую номер столбца, например . Для определения элемента вектора вводится один нижний индекс – номер строки.
Нижние индексы и элементы вектора
Верхнее уравнение на Рисунке 1 определяет вектор v. Чтобы увидеть нулевой элемент вектора v:
Можно также определять отдельные элементы вектора, используя нижний индекс слева от определения. Чтобы заменить значение на 6:
Рисунок 2 показывает, как это выглядит.
Когда определяются элементы вектора, часть из них можно оставлять неопределенными. Например, если v не был определен, и определяется равным 10, то v0, v1, и v2 все окажутся неопределенными. Mathcad заполняет эти элементы нулями, пока в них не будут внесены необходимые значения. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 3. Будьте внимательны: так можно нечаянно создать очень большие векторы и матрицы.
Рисунок 3: Mathcad заполняет нулями все элементы, которые явно не определены.
Нижние индексы и элементы матрицы
Чтобы просматривать или определить элемент матрицы, используйте два нижних индекса, отделяемые запятой. Вообще, чтобы обратиться к элементу в i -той строке и j-том столбце матрицы M, напечатайте:
Обратите внимание, что нижние индексы, подобно делению и возведению в степень удерживают ввод. Что бы ни печаталось после [, всё остается в нижнем индексе, пока не будет нажат [Space], чтобы выйти оттуда.
Если нужно что-то добавить в выражение, нажмите[Space], чтобы заключить все имя элемента матрицы, Mi,j , в выделяющую рамку.
Рисунок 4 показывает некоторые примеры того, как определить отдельные элементы матрицы и как просмотреть их. Обратите внимание, что, как и в случае с векторами, Mathcad заполняет неопределенные элементы матрицы нулями.
Можно также определять элементы вектора или матрицы формулой типа vi :=i, где i — дискретный аргумент. См. следующую главу “Дискретные аргументы”.
Рисунок 4: Определение и просмотр элементов матрицы.
Рисунок 5: Использование оператора верхнего индекса для извлечения столбца из матрицы.
Верхние индексы и столбцы матрицы
Чтобы обратиться ко всему столбцу массива, нажмите [Ctrl]6 и поместите номер столбца в появившееся поле. Рисунок 5 ниже показывает, как присвоить вектору v значение третьего столбца матрицы M.
Можно также извлекать отдельную строку из матрицы, извлекая столбец из транспонированной матрицы. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 5.
Изменение значения ORIGIN
По умолчанию массивы Mathcad нумеруются с нулевого элемента. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ORIGIN. Когда используются нижние индексы, Mathcad учитывает, что массивы нумеруются начиная с принятого значения ORIGIN.
Предположим, что нужно, например, чтобы все массивы начинались с первого элемента. Заменить значение ORIGIN во всем документе можно двумя способами:
Выбрав команду Встроенные переменные из меню Математика и заменив значение ORIGIN.
Введя глобальное определение для ORIGIN в любом месте рабочего документа. Например, чтобы установить значение ORIGIN равное 1, напечатайте: ORIGIN
Рисунок 6: Массивы, нумерующиеся с первого элемента вместо нулевого.
Если изменить ORIGIN на 1, Mathcad больше не будет воспринимать нулевой элемент для векторов или нулевые строки и столбцы для матриц. Рисунок 6 показывает рабочий документ с ORIGIN, равным 1. Заметьте, что при попытке обращения к Mathcad теперь сообщает об ошибке “индекс вне границ”.
При переопределении ORIGIN в рабочем документе имейте в виду следующее:
Если ORIGIN определяется в рабочем документе, а не с помощью команды Встроенные переменные, используйте одно глобальное определение. Хотя можно переопределять ORIGIN с помощью :=, это приведет к путанице. Если изменить ORIGIN в середине рабочего документа, Mathcad будет показывать, что массивы имеют n элементов, где n — разница между старым и новым значением ORIGIN.
Не забудьте, что ORIGIN нужно напечатать заглавными буквами. Хотя ORIGIN — встроенная переменная, и она не чувствительна к шрифту, все имена переменных Mathcad, в том числе и встроенных, чувствительны к регистру.
Когда определяется массив, Mathcad присваивает нулевое значение любым неопределенным элементам. Иллюстрацию этого см. на Рисунке 3 в этой главе.
Если неосторожно определить массив, начиная с первого элемента, когда ORIGIN установлен на своё значение по умолчанию, равное нулю, будут получаться неожиданные ответы от функций массива подобных mean и fft. Дело в том, что Mathcad будет автоматически определять x0 = 0 для всех этих массивов. Этот дополнительный элемент искажает значения, возвращаемые функциями массива. Чтобы избежать этой проблемы, выберите Встроенные переменные из меню Математика и установите ORIGIN равным 1 в диалоговом окне “Встроенные переменные”.
Когда ORIGIN устанавливается в диалоговом окне “Встроенные переменные”, его значение применяется ко всем массивам. Невозможно сделать так, чтобы одни массивы использовали один ORIGIN, а другие — другой.
Можно использовать ORIGIN, чтобы определить переменные с отрицательными нижними индексами. Если ORIGIN устанавливается равным -10, все массивы будут нумероваться с -10.
Если сослаться на элемент массива с нижним индексом меньшим, чем ORIGIN, Mathcad отмечает обращение к массиву сообщением об ошибке “индекс вне границ”.
После вычислений в Mathcad возникающие в результате массивы могут оказаться при отображении громоздкими и неуклюжими. Поэтому Mathcad отображает матрицы и векторы, имеющие более чем девять строк или столбцов, в виде таблиц вывода с полосами прокрутки, а не в виде матриц или векторов. Рисунок 7 показывает пример.
Рисунок 7: Отображение большого массива в виде таблицы вывода с полосами прокрутки.
Таблица вывода с полосами прокрутки отображает часть массива. Слева от каждой строки и наверху каждого столбца имеется число, указывающее индекс строки или столбца. Используйте эти заголовки строк и столбцов, чтобы определить индексы каждого значения в таблице.
Если элемент, который нужно увидеть, вне поля зрения, используйте полосу прокрутки для перемещения по таблице точно так же, как она используется для перемещения по любому другому окну.
Другой способ рассмотреть таблицу более подробно состоит в том, чтобы увеличить таблицу. Чтобы изменить размеры таблицы:
Щёлкните мышью снаружи области уравнения, в которой находится таблица вывода. Это закрепит один угол выделяющего прямоугольника.
Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши. Удерживая кнопку, переместите мышь через таблицу вывода. Выделяющий прямоугольник вытянется из закреплённой точки.
Как только выделяющий прямоугольник охватит область уравнения, отпустите кнопку мыши.
Подведите указатель мыши к правому или нижнему краю выделяющего прямоугольника. Указатель превратится в двойную стрелку.
Нажмите и удерживайте кнопку мыши. Удерживая кнопку, переместите мышь. Таблица вывода растянется в заданном направлении.
Как только таблица примет желаемый размер, отпустите кнопку мыши. Щёлкните снаружи выделяющего прямоугольника, чтобы отменить выделение.
В дополнение к возможности изменять размеры и пролистывать таблицу вывода можно копировать одно или несколько значений из таблицы и вставлять их в другую часть вашего рабочего документа либо в другую прикладную программу Windows.
Как поставить нижний индекс в маткаде
Добрый день. Не могу победить бездушное железо. нужна помощь.
По работе нужно вводить формулы, и проводить по ним расчеты, с большим количеством верхних и нижних индексов. Очень часто индексы у значения должны быть и верхние и нижние сразу. Но кад пишет мне ошибку или тупо не позволяет набрать сразу и верхний и нижний индекс. как это сделать. а главное как это сделать так чтобы кад потом понимал его в формуле.
прикладываю два скина. на одном формула как она должна у меня выглядеть в нормальном виде. Причем хотелось бы чтобы кад её еще и считал.
Да и как переносить длинные формулы?? чтоб на а4 помещались.
Верхний и нижний индексы
Подскажите пожалуйста, можно ли на Free Pscal’е рядом с буквой поставить нижний или верхний индекс.
Верхний и нижний индексы в RichEdit. Delphi 7
Подскажите как сделать верхний и нижний индекс, чтобы он применялся для выделенного текста.
Во введенной строке верхний регистр заменить на нижний, а нижний — на верхний
В введенной строке верхний регистр заемнить на нижний и нижний на верхний, помогите с самой функцией
Плита BOSCH HSN382F/01 нужна электрическая схема, Неработает верхний тэн в режиме «верхний нижний нагрев»
Перекапал всю плиту, ничего не нашел. Клиентка позвонила и сказала что еще одна конфорка не.
Нижние индексы и элементы вектора
Верхнее уравнение на Рисунке 1 определяет вектор v. Чтобы увидеть нулевой элемент вектора v:
Можно также определять отдельные элементы вектора, используя нижний индекс слева от определения. Чтобы заменить значение на 6:
Рисунок 2 показывает, как это выглядит.
Когда определяются элементы вектора, часть из них можно оставлять неопределенными. Например, если v не был определен, и определяется равным 10, то v0, v1, и v2 все окажутся неопределенными. Mathcad заполняет эти элементы нулями, пока в них не будут внесены необходимые значения. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 3. Будьте внимательны: так можно нечаянно создать очень большие векторы и матрицы.
Рисунок 3: Mathcad заполняет нулями все элементы, которые явно не определены.
Нижние индексы и элементы матрицы
Чтобы просматривать или определить элемент матрицы, используйте два нижних индекса, отделяемые запятой. Вообще, чтобы обратиться к элементу в i -той строке и j-том столбце матрицы M, напечатайте:
Обратите внимание, что нижние индексы, подобно делению и возведению в степень удерживают ввод. Что бы ни печаталось после [, всё остается в нижнем индексе, пока не будет нажат [Space], чтобы выйти оттуда.
Если нужно что-то добавить в выражение, нажмите[Space], чтобы заключить все имя элемента матрицы, Mi,j , в выделяющую рамку.
Рисунок 4 показывает некоторые примеры того, как определить отдельные элементы матрицы и как просмотреть их. Обратите внимание, что, как и в случае с векторами, Mathcad заполняет неопределенные элементы матрицы нулями.
Можно также определять элементы вектора или матрицы формулой типа vi :=i, где i — дискретный аргумент. См. следующую главу “Дискретные аргументы”.
Рисунок 4: Определение и просмотр элементов матрицы.
Рисунок 5: Использование оператора верхнего индекса для извлечения столбца из матрицы.
Верхние индексы и столбцы матрицы
Чтобы обратиться ко всему столбцу массива, нажмите [Ctrl]6 и поместите номер столбца в появившееся поле. Рисунок 5 ниже показывает, как присвоить вектору v значение третьего столбца матрицы M.
Можно также извлекать отдельную строку из матрицы, извлекая столбец из транспонированной матрицы. Иллюстрация этого приведена на Рисунке 5.
Изменение значения ORIGIN
По умолчанию массивы Mathcad нумеруются с нулевого элемента. Чтобы изменить этот порядок, замените значение встроенной переменной ORIGIN. Когда используются нижние индексы, Mathcad учитывает, что массивы нумеруются начиная с принятого значения ORIGIN.
Предположим, что нужно, например, чтобы все массивы начинались с первого элемента. Заменить значение ORIGIN во всем документе можно двумя способами:
Выбрав команду Встроенные переменные из меню Математика и заменив значение ORIGIN.
Введя глобальное определение для ORIGIN в любом месте рабочего документа. Например, чтобы установить значение ORIGIN равное 1, напечатайте: ORIGIN
Рисунок 6: Массивы, нумерующиеся с первого элемента вместо нулевого.
Если изменить ORIGIN на 1, Mathcad больше не будет воспринимать нулевой элемент для векторов или нулевые строки и столбцы для матриц. Рисунок 6 показывает рабочий документ с ORIGIN, равным 1. Заметьте, что при попытке обращения к Mathcad теперь сообщает об ошибке “индекс вне границ”.
При переопределении ORIGIN в рабочем документе имейте в виду следующее:
Если ORIGIN определяется в рабочем документе, а не с помощью команды Встроенные переменные, используйте одно глобальное определение. Хотя можно переопределять ORIGIN с помощью :=, это приведет к путанице. Если изменить ORIGIN в середине рабочего документа, Mathcad будет показывать, что массивы имеют n элементов, где n — разница между старым и новым значением ORIGIN.
Не забудьте, что ORIGIN нужно напечатать заглавными буквами. Хотя ORIGIN — встроенная переменная, и она не чувствительна к шрифту, все имена переменных Mathcad, в том числе и встроенных, чувствительны к регистру.
Когда определяется массив, Mathcad присваивает нулевое значение любым неопределенным элементам. Иллюстрацию этого см. на Рисунке 3 в этой главе.
Если неосторожно определить массив, начиная с первого элемента, когда ORIGIN установлен на своё значение по умолчанию, равное нулю, будут получаться неожиданные ответы от функций массива подобных mean и fft. Дело в том, что Mathcad будет автоматически определять x0 = 0 для всех этих массивов. Этот дополнительный элемент искажает значения, возвращаемые функциями массива. Чтобы избежать этой проблемы, выберите Встроенные переменные из меню Математика и установите ORIGIN равным 1 в диалоговом окне “Встроенные переменные”.
Когда ORIGIN устанавливается в диалоговом окне “Встроенные переменные”, его значение применяется ко всем массивам. Невозможно сделать так, чтобы одни массивы использовали один ORIGIN, а другие — другой.
Можно использовать ORIGIN, чтобы определить переменные с отрицательными нижними индексами. Если ORIGIN устанавливается равным -10, все массивы будут нумероваться с -10.
Если сослаться на элемент массива с нижним индексом меньшим, чем ORIGIN, Mathcad отмечает обращение к массиву сообщением об ошибке “индекс вне границ”.
После вычислений в Mathcad возникающие в результате массивы могут оказаться при отображении громоздкими и неуклюжими. Поэтому Mathcad отображает матрицы и векторы, имеющие более чем девять строк или столбцов, в виде таблиц вывода с полосами прокрутки, а не в виде матриц или векторов. Рисунок 7 показывает пример.
Рисунок 7: Отображение большого массива в виде таблицы вывода с полосами прокрутки.
Таблица вывода с полосами прокрутки отображает часть массива. Слева от каждой строки и наверху каждого столбца имеется число, указывающее индекс строки или столбца. Используйте эти заголовки строк и столбцов, чтобы определить индексы каждого значения в таблице.
Если элемент, который нужно увидеть, вне поля зрения, используйте полосу прокрутки для перемещения по таблице точно так же, как она используется для перемещения по любому другому окну.
Другой способ рассмотреть таблицу более подробно состоит в том, чтобы увеличить таблицу. Чтобы изменить размеры таблицы:
Щёлкните мышью снаружи области уравнения, в которой находится таблица вывода. Это закрепит один угол выделяющего прямоугольника.
Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши. Удерживая кнопку, переместите мышь через таблицу вывода. Выделяющий прямоугольник вытянется из закреплённой точки.
Как только выделяющий прямоугольник охватит область уравнения, отпустите кнопку мыши.
Подведите указатель мыши к правому или нижнему краю выделяющего прямоугольника. Указатель превратится в двойную стрелку.
Нажмите и удерживайте кнопку мыши. Удерживая кнопку, переместите мышь. Таблица вывода растянется в заданном направлении.
Как только таблица примет желаемый размер, отпустите кнопку мыши. Щёлкните снаружи выделяющего прямоугольника, чтобы отменить выделение.
В дополнение к возможности изменять размеры и пролистывать таблицу вывода можно копировать одно или несколько значений из таблицы и вставлять их в другую часть вашего рабочего документа либо в другую прикладную программу Windows.