Как найти плотность смешанного раствора

Как найти плотность смеси

Смесь состоит минимум из двух компонентов, перемешанных в хаотичном порядке без определенной системы. Каждый из них имеет свою плотность. Для определения плотности смеси нужно знать массы или объемы веществ, которые смешиваются. Плотность жидких смесей измеряется ареометром.Вам понадобится

Для измерения плотности жидкой смеси возьмите ареометр. Погрузите его в жидкость,чтобы он свободно плавал в ней. В верхней части ареометра находится шкала. Определите смеси, совмещая шкалу с нижним краем мениска жидкости, в которую он погружен.

Для расчета плотности смеси взвесьте ее на весах. Значение массы m получите в граммах. С помощью мерного цилиндра, или другим способом, определите объем взвешенного количества смеси V. Измерение произведите в см³. Рассчитайте плотность смеси, поделив ее массу на объем, ρ=m/V. Результат получите в г/см³. Чтобы перевести его в кг/м³, результат умножьте на 1000.

ПримерПри переплавке двух металлов получили 400 г сплава, объемом 50 см³. Определите его плотность. Рассчитайте значение плотности по формуле ρ=400/50=8 г/ см³ или 8000 кг/м³.

Если известны плотности веществ, которые будут смешиваться, и их объемы, как это часто встречается при смешивании жидкостей, рассчитайте плотность получившейся смеси. Измерьте объем смеси. Он может несколько отличаться от суммарного объема смешиваемых жидкостей. Например, при смешивании 1 литра спирта и 1 литра воды объем смеси окажется меньше 2-х литров. Это связанно с особенностями строения молекул этих двух жидкостей.

Если плотности смешиваемых жидкостей неизвестны, найдите их значение в специальной таблице. Для расчета найдите сумму произведений плотности каждой из жидкостей на ее объем ρ1∙V1+ ρ2∙V2+ ρ3∙V3+… и т.д. Полученное значение поделите на общий объем смеси V, ρ=(ρ1∙V1+ ρ2∙V2+ ρ3∙V3+…)/V.

ПримерПри смешивании 1 л воды и 1 л этилового спирта получили 1,9 л смеси. Определите ее плотность. Плотность воды равна 1 г/ см³, спирта — 0,8 г/см³. Переведите единицы объема: 1 л=1000 см³, 1,9=1900 см³. Рассчитайте плотность смеси по формуле для двух компонентов ρ=(ρ1∙V1+ ρ2∙V2)/V=(1∙1000+ 0,8∙1000)/1900≈0,947 г/см³.

Способы выражения состава.

Примечание: объёмная доля для газов равна молярной доле и обозначается y; объёмная доля для жидкостей обозначается также как и молярная доля х, но, поскольку для жидкостей это разные величины, в скобках делается пометка, например х = 10% (об.). Допускается также использование нижнего индекса х_v.

Расчёт плотности и вязкости.

Плотность газа при температуре Т (К) и давлении р:

, где.

Здесь Т₀ = 273 К,р₀ = 760 ммHg= 1,013·10 5 Па,V_m = 22,4 м 3 /кмоль.

Плотность смеси газов:

.

Плотность смеси жидкостей:

;

формула плохо применима к смесям жидкостей со значительным объёмным эффектом смешения, таким как вода–этанол.

Плотность суспензий:

.

Вязкость газа при температуре Т (К):

,

где С– постоянная Сатерленда [1, табл.V].

Вязкость смеси газов:

.

Для коксового, генераторного и подобных им газов:

,

где Т_{кр i}– критическая температураi-го компонента, К [1, табл.XI].

Вязкость смеси жидкостей

через молярные доли:

;

через объёмные доли:

.

Вязкость суспензий:

при

;

при

.

Определить объём воды и 96%-го (объёмные %) раствора этанола необходимые для получения 1 м 3 40%-го раствора этанола. Температуру жидкостей принять равной 20°С.

V_40% = 1 м 3 ,

V_в ,V_96% .

Схема аппарата:

Решение.

В зависимости от способа приготовление растворов объёмные доли могут быть рассчитаны по двум различным формулам:

(1) и(2)

Вторая формула применима к растворам, приготовленным в лабораторных условиях, когда определённый объём спирта помещается в мерный цилиндр, а затем объём доводится дистиллированной водой до метки.

В промышленности, где имеют дело с большими объёмами, применима первая формула, которую мы и будем использовать в дальнейших расчётах.

Выведем формулу для пересчёта объёмных долей в массовые:

(3).

Аналогично могут быть получены формулы для пересчёта массовых долей в молярные и молярных долей в массовые, соответственно:

(4),(5).

Таблица пересчёта одних концентраций в другие приведена в [1, с. 283, табл. 6.2], в начале главы 6 «Основы массопередачи. Абсорбция».

По формуле (3) производим пересчёт объёмных долей в массовые для 40%-го и 96%-го растворов:

,.

Исходя из ближайших табличных значений плотностей водных растворов этанола, найдём плотности наших растворов методом линейной интерполяции:

Как рассчитать плотность смеси жидкостей?

Для расчета плотности смеси жидкостей необходимо учитывать их объемные доли и плотности. Формула для расчета плотности смеси жидкостей будет выглядеть следующим образом:

p = (V1 x p1 + V2 x p2) / (V1 + V2)

где p — плотность смеси, V1 и V2 — объемные доли каждой жидкости в смеси, p1 и p2 — плотности жидкостей.

Определите объемные доли каждой жидкости в смеси. Например, если у вас есть 100 мл первой жидкости и 200 мл второй жидкости, то их объемные доли будут 1/3 и 2/3 соответственно.

Определите плотность каждой жидкости в смеси. Обычно плотности жидкостей можно найти в таблицах плотности для различных веществ.

Подставьте значения в формулу и произведите расчет. Например, если плотность первой жидкости равна 800 кг/м3, а второй — 1000 кг/м3, то плотность смеси будет равна:

p = (0.1 м3 x 800 кг/м3 + 0.2 м3 x 1000 кг/м3) / (0.1 м3 + 0.2 м3) = 933.33 кг/м3

Таким образом, плотность смеси жидкостей составляет 933.33 кг/м3.

Правильная формула для расчета плотности смеси по массам компонентов или их массовым соотношениям:
ρ(смеси) = m(1)+m(2) / m(1)/ρ(1)+m(2)/ρ(2)
Плотности смешиваемых жидкостей можно найти в специальной таблице.
Есть другой вариант :
ρ=(ρ1*V1+ ρ2*V2+ ρ3*V3+…)/ Vобщ.

Как найти плотность смешанного раствора

Пример 1: Предельная величина установлена для желаемого объема: Определите объемы бурового раствора плотностью 1318 кг/м 3 и раствора плотностью 1677 кг/м 3 , требующиеся для получения 50 м 3 бурового раствора плотностью 1378 кг/м 3 .

х = 8,36 м 3 бурового раствора плотностью 1677 кг/м 3 ;

50 — 8,36 =41,64 м 3 бурового раствора плотностью 1318 кг/м 3 требуется для получения 50,0 м 3 плотностью 1378 кг/м 3 .

Пример 2: Нет ограничений в объеме для перемешивания растворов в емкостях.

Определите конечную плотность бурового раствора, когда смешаны вместе следующие два буровых раствора:

Дано: 60,0 м» бурового раствора плотностью 1210 кг/м 3 и 50,0 м 3 бурового раствора плотностью 1670 кг/м 3 .

РАСЧЕТЫ ДЛЯ РАСТВОРА НА НЕФТЯНОЙ ОСНОВЕ

Рассчитайте начальный объем жидкости (углеводородная основа плюс вода), требующийся для приготовления желаемого конечного объема бурового раствора.

Пример: Приготовить 16 м 3 бурового раствора плотностью 1900 кг/м 3 и отношением масло/вода 75/25, используя углеводородную основу плотностью 800 кг/м 3 и пресную воду (без добавления соли):

Рассчитайте удельный вес смеси углеводородная основа — вода из уравнения:

Рассчитайте начальный объем, используя уравнение:

10,82 м 3 смеси углеводородная основа — вода с отношением масло/вода, равным 75/25.

Рассчитайте объем утяжелителя в м 3 : где: У_утяж — объем утяжелителя в м 3 .

Рассчитайте количество утяжелителя в кг, требующееся для 16 м 3 бурового раствора:

Продолжите пример:

Отношение масло/вода по ретортным данным

Получите процент по объему масла и процент по объему воды из данных ретортного анализа или по данным перегонки бурового раствора. Используя полученные данные, отношение масло/вода (м/в) рассчитывается следующим образом:

Рассчитайте процент (%) углеводородной основы в смеси углеводородная основа — вода:

где: у — содержание масла в смеси углеводородная основа — вода, %;

У% — содержание углеводородной основы в буровом растворе, %;

В% — содержание воды в буровом растворе, %.

Рассчитайте процент (%) воды в смеси углеводородная основа — вода:

Пример: Рассчитайте отношение масло/вода (м/в) бурового раствора, который имеет следующие данные:

Содержание углеводородной основы по объему 51%;

Содержание воды по объему 17%;

Содержание твердой фазы по объему 32%.

Отношение масло/вода (м/в) равно 75/25.

Изменение отношения масло/вода.

ПРИМЕЧАНИЕ: Если отношение масло/вода нужно увеличить, добавьте масла (углеводородной основы); если его нужно уменьшить, добавьте воды.

Чтобы увеличить содержание масла (углеводородной основы) в отношении масло/вода, текущее содержание воды будет изменено на новый объемный процент в отношении масло/вода:

где: У_новуг = новый объем смеси углеводородная основа — вода в м 3 при поддержании постоянного значения содержания воды W_cme = старое содержание воды, м 3 бурового раствора W_Hoee = новое содержание воды в % (долях единицы).

Количество углеводородной основы (масла), которое требуется добавить, рассчитывается следующим образом:

где: V_()o6 — объем воды, который должен быть добавлен, в м 3 ;

V_a — старый объем смеси углеводородная основа — вода в м 3 .

Чтобы увеличить содержание воды в отношении масло-вода, текущее содержание масла должно быть заменено на новый объем:

где: У_нов‘_Уг — новый объем смеси углеводородная основа — вода при поддержании постоянного значения содержания углеводородной основы;

W_cmуг — старое содержание углеводородной основы (масла) в м 3 бурового раствора;

W% — новое содержание углеводородной основы (масла) в % (долях единицы).

Количество воды, которое требуется добавить, рассчитывается следующим образом:

где: W_a = объем воды, который требуется добавить, в м 3

Пример 1: Увеличьте отношение масло/вода с 75/25 до 80/20:

Дано: Содержание углеводородной основы (масла) по объему 51% Содержание воды по объему 17% Содержание твердой фракции по объему 32% Отношение масло/вода 75/25.

В 16 м 3 этого бурового раствора имеются 10,88 м 3 жидкости (масло плюс вода). Чтобы увеличить отношение масло/вода, добавьте масла. Суммарный объем жидкости увеличится на добавленный объем масла, но объем воды не изменится. 2,7 м 3 воды теперь представляют собой 25% старого объема жидкости, но теперь они представляют собой всего 20% нового объема жидкости.

V_nw = 13,5 м 3 нового объема жидкости после добавления углеводородной основы к 16 м 3 объема бурового раствора.

У_уг = 13,5 — 10,88 = 2,62 м 3 углеводородной основы, которые нужно добавить к 16 м 3 бурового раствора.

Новое отношение масло/вода равно 80/20.

Пример 2: Измените отношение масло/вола (м/в) с 75/25 на 70/30.

Как и в Примере 1, здесь имеется 10,88 м 3 жидкости в 16 м 3 этого бурового раствора. В этом случае, однако, будет добавляться вода, а объем масла будет оставаться постоянным. 8,1 м 3 масла (углеводородной основы) представляют собой 75% исходного объема жидкости и 70% конечного объема:

W_а = 11,6 — 10,8 = 0,8 м 3 воды добавляется к 16 м 3 бурового раствора.

1.2.2 Растворы электролитов в случае электролитных растворов интерес представляют расчетные методы определения плотности смешанных растворов электролитов.

Расчеты проводят по формуле, выведенной Г.И. Микулиным, в соответствии с которой плотность смешанного раствора электролитов определяется через кажущиеся молярные объемы электролитов в смеси как сумма:

где ρ₀ – плотность растворителя, М_i – молярная масса i-го электролита, с_i – концентрация i-го электролита в смешанном растворе,

Для практического применения эту формулу удобно представить в виде

Значения констант и индивидуальны для каждого электролита в данном растворителе при данной температуре и не зависят от присутствия других солей. Поэтому значения этих параметров находят из концентрационной зависимости кажущегося молярного объема i-го электролита в его бинарном растворе (имеется в виду раствор электролита в данном растворителе), описываемой уравнением Мэссона в виде

Значения рассчитывают по соотношению

где V – объем раствора; — молярный объем растворителя, и — числа молей растворителя и соли в растворе.

По данным о плотности водных растворов некоторых солей при 20 о С, приведенным в таблице 2, рассчитать плотность растворов двух солей следующего состава: А (8%) + В (16%).

Вариант №1 NaCl + KCl;

Вариант №2 NaCl + LiCl;

Вариант №3 NaCl + NH₄Cl;

Вариант №7 KCl + NH₄Cl;

Вариант №8 КCl + NaNO₃;

Вариант №9 KCl + KNO₃;

Вариант №4 NaCl + NaNO₃;

Вариант №5 NaCl + KNO₃;

Вариант №6 КCl + LiCl;

Вариант №10 LiCl + NH₄Cl;

Вариант №11 LiCl + NaNO₃;

Вариант №12 LiCl + КNO₃.

1) Выразить состав растворов в шкале моляростей, мольдм –3 ;

2) рассчитать значения кажущихся мольных объемов φ_i солей в их индивидуальных растворах, см. ур. 14);

3) построить зависимость и определить коэффициенты уравнения Мэссона (ур. 13);

4) рассчитать коэффициенты α и β.

5) по формуле (12) рассчитать плотность смешанного раствора. Плотность воды при 20 о С принять равной 1 г см –3 . Качественный и количественный состав смешанного электролита указывает преподаватель.

Таблица 2. Значения плотности водных растворов солей при 20 о С (1 г/см 3 ).

Разведение и плотность растворов

Разбавление — это процесс добавления растворителя в раствор. Поскольку количество растворенного вещества остается постоянным, концентрация раствора уменьшается. Находим связь между концентрацией растворов до и после разбавления по следующей формуле:

Где M₁ — начальная молярность, а M₂ — конечная молярность, а V₁ и V₂ — начальный и конечный объемы раствора.

Чтобы увеличить концентрацию растворов, следует добавить растворенный или выпарить растворитель из раствора. Формула, приведенная выше, также используется для увеличения концентрации растворов;

Концентрация растворов и объемы обратно пропорциональны друг другу. Если объем раствора увеличивается, молярность раствора уменьшается. График, приведенный ниже, показывает это соотношение;

Пример: если мы добавим 700 мл воды при той же температуре к 0,2-молярному 300-мл раствору, найдите конечную молярную концентрацию этого раствора.

Решение:

M₁ = 0,2 моль, V₁ = 300 = 0,3 мл

Пример: если мы смешаем растворы, приведенные на рисунке ниже, найдите концентрацию конечного раствора.

Решение: сумма решений массы один и два дает нам массу окончательного решения

Сумма растворенных масс один и два дает нам массу окончательного растворенного вещества.

Мы находим массы растворенных веществ;

используем уравнение (1) и решаем для X;

16 + 12=120.X/100 г

Плотность решений

Находим плотность решений по следующей формуле;

Единица жидких растворов г / мл или г / см3. Вводя растворенное вещество в воду, мы готовим раствор. При добавлении растворенного вещества в раствор его плотность увеличивается, так как увеличение массы раствора больше, чем увеличение объема. В твердых жидких растворах плотность увеличивается с увеличением концентрации раствора.

Пример. Плотность раствора H₂SO₄ с массовым процентом 49% составляет 1,2 г / мл. Найти молярную концентрацию этого раствора. (H₂SO₄ = 98)

Решение:

плотность раствора = 1,2 г / мл

Массовый процент = 49%

Молярная масса H₂SO₄ составляет 98 г.

Найдем молярную концентрацию раствора по следующей формуле:

Пример: Растворимость Х при 15 ° С составляет 20 г Х / 100. Какие из следующих утверждений верны для раствора, приготовленного с использованием 30 г х и 120 г воды при 15 ° С?

I. Раствор насыщен.

II. Масса раствора 150 г.

III. Концентрация в процентах по массе составляет 20%

Решение:

I. при 15 ° С

100 г воды растворяет 20 г х

120 г воды растворяется? г х

? = 24 г х растворяется.

поскольку 30 г х добавляют к 120 г воды, раствор насыщается, а 30-24 = 6 г х остается нерастворенным. I это правда.
II. Масса раствора равна сумме растворенного вещества и растворителя.

m = m(растворенного вещества) + m(растворителя)

м = 120 + 24 = 144

При этом масса не равна 150 г, II ложно.

III. Поскольку в 100 г воды растворяется 20 г х, в 120 г раствора также содержится 20 г х. Таким образом, проценты по массе;

Теоретические основы химической технологии, 2020, T. 54, № 6, стр. 714-719

Предложен метод расчета плотности растворов сильных электролитов с использованием произведения кажущегося мольного объема электролита на его моляльность. Метод может быть использован для расчета плотности смешанных растворов электролитов, например, при определении активности по уравнению Гиббса–Дюгема. По литературным данным о плотностях растворов при 20°C рассчитаны кажущиеся мольные объемы NaCl, NaNO₃, KCl, KNO₃ и SrCl₂ и показана высокая точность расчетов.

ВВЕДЕНИЕ

В технологии и лабораторной практике часто используются смешанные водные растворов электролитов. В качестве примера можно привести расчет равновесия при переработке отработавшего топлива ядерных реакторов. В этом случае в первом приближении водную фазу можно рассматривать как смесь азотной кислоты и нитрата уранила. Описание этой системы дано в работе [1], где приведены плотности смешанных растворов. Моделирование этой системы рассматривается в [2–4] с использованием рассчитанной плотности растворов. Однако необходимо принимать во внимание, что в водной фазе помимо нитрата уранила и азотной кислоты присутствуют продукты деления, а также продукт коррозии – трехвалентное железо. При расчете плотностей смешанных растворов концентрации указанных выше продуктов не учитывали, поскольку методика учета сопутствующих веществ при малой их концентрации пока еще не разработана в должной мере.

Для описания равновесия в растворах обычно применяют уравнение Гиббса–Дюгема в общем виде

Уравнение (1) с использованием моляльных концентраций принимает вид

При расчете моляльной концентрации m_i по молярным концентрациям c_i обычно применяется уравнение

Таким образом, для расчета равновесия с использованием уравнения Гиббса–Дюгема необходимо знать плотности смешанных растворов.

Целью настоящей работы является создание методики расчета плотностей растворов на примере хлоридов и нитратов натрия, калия и стронция, для которых предполагается их полная диссоциация. Поскольку плотности водных растворов при малых концентрациях солей мало отличаются от плотности воды, то, прежде всего, необходимо выбрать базу данных, которую можно использовать в качестве основы для определения первоначальной закономерности. Так как можно было ожидать, что плотности растворов будут зависеть от активности воды, то необходимо было рассмотреть такую зависимость.

Следует также отметить, что определение плотностей растворов важно и для практики. Так, например, по плотности растворов часто определяют концентрации компонентов. Наиболее известны работы Д.И. Менделеева, изучавшего систему вода–этиловый спирт, которая в дальнейшем была использована при создании казенного винокурения в России [5]. Позднее Академия наук СССР выпустила сборник работ Д.И. Менделеева по растворам [6]. В частности, в этой работе было предложено использовать для определения плотности растворов солей уравнение

Для растворов нитрата натрия, плотности которых приведены в табл. 1, нами была предпринята попытка проверить это уравнение. Среднее квадратичное отклонение экспериментальных величин плотности от расчетных оказалось порядка 1%.

Таблица 1.

Расчет плотностей водных растворов при 20°С

Mас. %	моль/л	d, г/см 3	m, моль/кг	V, мл	aw	dc, г/см 3	d – dc	(d – dc) 2
	NaNO3		M = 85.01		Vs0 = 28.87 мл
0	0	0.9982	0.0000	1001.8	1.000	0.9982
0.5	0.059	1.0016	0.0592	1003.4	0.998	1.0015	7.56E-05	5.71E-09
1	0.118	1.0049	0.1186	1005.2	0.996	1.0048	6.09E-05	3.70E-09
2	0.238	1.0117	0.2401	1008.6	0.992	1.0115	1.40E-04	1.954E-08
3	0.359	1.0184	0.3634	1012.3	0.989	1.0183	8.87E-05	7.870E-09
4	0.482	1.0253	0.4897	1016.0	0.985	1.0251	1.56E-04	2.434E-08
5	0.607	1.0321	0.6190	1019.8	0.981	1.0320	1.40E-04	1.949E-08
6	0.733	1.0390	0.7505	1023.8	0.977	1.0389	9.65E-05	9.313E-09
7	0.861	1.0460	0.8851	1027.9	0.973	1.0459	7.45E-05	5.555E-09
8	0.991	1.0531	1.0229	1032.1	0.969	1.0530	7.59E-05	5.754E-09
9	1.123	1.0603	1.1639	1036.5	0.965	1.0602	1.03E-04	1.058E-08
10	1.256	1.0674	1.3075	1041.0	0.961	1.0674	2.08E-06	4.342E-12
12	1.527	1.0819	1.6038	1050.3	0.952	1.0820	–5.52E-05	3.052E-09
14	1.806	1.0968	1.9146	1060.1	0.944	1.0968	–5.80E-06	3.367E-11
16	2.093	1.1119	2.2410	1070.7	0.935	1.1119	–2.74E-05	7.506E-10
18	2.387	1.1272	2.5826	1082.0	0.926	1.1272	–4.75E-05	2.252E-09
20	2.689	1.1428	2.9412	1093.8	0.917	1.1427	1.19E-04	1.419E-08
22	2.999	1.1588	3.3180	1106.4	0.908	1.1590	–1.54E-04	2.383E-08
24	3.317	1.1750	3.7144	1119.8	0.899	1.1750	2.42E-05	5.867E-10
δ	0.01%	∑(n = 18)	1.6E-07
NaCl		M = 58.45		Vs0 = 17.42 мл
0.5	0.086	1.0017	0.0863	1003.3	0.997	1.0017	–3.67E-05	1.34E-09
1	0.172	1.0053	0.1728	1004.8	0.994	1.0052	3.89E-05	1.52E-09
2	0.346	1.0125	0.3487	1007.8	0.988	1.0123	1.36E-04	1.86E-08
3	0.523	1.0196	0.5288	1011.1	0.982	1.0195	4.81E-05	2.32E-09
4	0.703	1.0267	0.7132	1014.6	0.976	1.0268	–2.05E-05	4.22E-10
5	0.885	1.0340	0.9009	1018.0	0.969	1.0341	–2.35E-05	5.52E-10
6	1.069	1.0412	1.0922	1021.7	0.963	1.0414	–1.63E-04	2.67E-08
7	1.256	1.0485	1.2881	1025.5	0.956	1.0488	–2.71E-04	7.32E-08
8	1.445	1.0559	1.4875	1029.4	0.949	1.0562	–2.97E-04	8.84E-08
9	1.637	1.0633	1.6918	1033.5	0.941	1.0637	–3.84E-04	1.47E-07
10	1.832	1.0707	1.9012	1037.8	0.933	1.0712	–5.24E-04	2.74E-07
12	2.229	1.0856	2.3332	1046.7	0.917	1.0863	–6.39E-04	4.09E-07
14	2.637	1.1008	2.7855	1056.3	0.900	1.1014	–6.10E-04	3.72E-07
16	3.056	1.1162	3.2595	1066.6	0.881	1.1165	–3.38E-04	1.14E-07
18	3.486	1.1319	3.7561	1077.5	0.860	1.1314	4.10E-04	1.68E-07
δ	0.035%	∑(n = 15)	1.70E-06
KNO3		M = 101.1		Vs0 = 38.94 мл
0.5	0.050	1.0013	0.0502	1003.8	0.998	1.0013	–1.559E-05	2.429E-10
1	0.099	1.0044	0.0996	1005.7	0.996	1.0043	4.143E-05	1.716E-09
2	0.200	1.0107	0.2019	1009.6	0.993	1.0106	8.748E-05	7.653E-09
3	0.302	1.0171	0.3061	1013.7	0.990	1.0169	1.955E-04	3.823E-08
4	0.405	1.0235	0.4122	1017.8	0.987	1.0232	2.636E-04	6.946E-08
5	0.509	1.0298	0.5202	1022.1	0.984	1.0296	2.906E-04	8.444E-08
6	0.615	1.0363	0.6313	1026.5	0.982	1.0360	3.163E-04	1.000E-07
7	0.722	1.0428	0.7445	1031.1	0.979	1.0425	3.007E-04	9.039E-08
8	0.83	1.0494	0.8597	1035.7	0.976	1.0491	3.481E-04	1.211E-07
9	0.940	1.0560	0.9782	1040.6	0.974	1.0557	2.909E-04	8.464E-08
10	1.051	1.0627	1.0989	1045.6	0.971	1.0624	2.986E-04	8.913E-08
12	1.277	1.0762	1.3484	1055.9	0.966	1.0759	2.362E-04	5.581E-08
14	1.509	1.0898	1.6100	1066.9	0.961	1.0897	1.032E-04	1.066E-08
16	1.747	1.1038	1.8842	1078.5	0.956	1.1038	1.672E-05	2.795E-10
18	1.991	1.1181	2.1717	1090.8	0.951	1.1181	–1.053E-05	1.108E-10
20	2.241	1.1326	2.4735	1103.8	0.945	1.1326	–7.668E-05	5.879E-09
22	2.497	1.1472	2.7906	1117.6	0.940	1.1474	–1.691E-04	2.861E-08
24	2.759	1.1623	3.1233	1132.0	0.934	1.1623	–4.227E-05	1.787E-09
δ	0.022%	∑(n = 18)	7.902E-07
KCl		M = 74.55		Vs0 = 27.46 мл
0.5	0.067	1.0014	0.0672	1003.6	0.998	1.0014	3.72E-05	1.383E-09
1	0.135	1.0046	0.1357	1005.5	0.995	1.0045	3.89E-05	1.516E-09
2	0.271	1.0110	0.2735	1009.3	0.991	1.0109	6.76E-05	4.570E-09
3	0.409	1.0174	0.4144	1013.3	0.987	1.0173	3.60E-05	1.299E-09
4	0.549	1.0239	0.5585	1017.4	0.982	1.0238	4.78E-05	2.286E-09
5	0.691	1.0303	0.7059	1021.6	0.977	1.0303	3.39E-06	1.146E-11
6	0.835	1.0368	0.8568	1026.1	0.973	1.0369	–9.53E-05	9.085E-09
7	0.98	1.0434	1.0099	1030.5	0.968	1.0435	–9.45E-05	8.931E-09
8	1.127	1.0500	1.1667	1035.2	0.963	1.0501	–1.42E-04	2.015E-08
9	1.276	1.0566	1.3271	1040.1	0.958	1.0568	–2.35E-04	5.512E-08
10	1.426	1.0633	1.4901	1045.0	0.953	1.0635	–2.16E-04	4.686E-08
12	1.733	1.0768	1.8289	1055.3	0.942	1.0770	–2.27E-04	5.168E-08
14	2.048	1.0904	2.1839	1066.4	0.931	1.0906	–1.32E-04	1.743E-08
16	2.37	1.1043	2.5549	1078.0	0.918	1.1041	1.66E-04	2.772E-08
18	2.701	1.1184	2.9454	1090.5	0.906	1.1177	6.37E-04	4.060E-07
δ	0.022%	∑(n = 14)	6.54E-07
SrCl2		M = 158.54		Vs0 = 22.11 мл
0.5	0.032	1.0026	0.0321	1002.5	0.996	1.0026	0.00002	6.00E-10
1	0.064	1.0071	0.0642	1003.1	0.994	1.0069	0.00016	2.44E-08
2	0.128	1.0161	0.1285	1004.2	0.991	1.0156	0.00043	1.84E-07
3	0.194	1.0252	0.1951	1005.6	0.988	1.0246	0.00054	2.91E-07
4	0.261	1.0343	0.2629	1007.1	0.985	1.0337	0.00062	3.87E-07
5	0.329	1.0437	0.3318	1008.5	0.982	1.0429	0.00078	6.14E-07
6	0.399	1.0532	0.4031	1010.2	0.979	1.0524	0.00078	6.04E-07
7	0.469	1.0628	0.4745	1011.7	0.976	1.0619	0.00089	7.91E-07
8	0.541	1.0726	0.5482	1013.4	0.972	1.0716	0.00094	8.84E-07
9	0.614	1.0824	0.6233	1015.1	0.968	1.0815	0.00097	9.39E-07
10	0.689	1.0924	0.7008	1017.1	0.965	1.0916	0.00083	6.89E-07
12	0.842	1.1129	0.8597	1021.0	0.956	1.1122	0.00071	5.06E-07
14	1.002	1.1342	1.0274	1025.3	0.946	1.1336	0.00053	2.82E-07
16	1.167	1.1558	1.2021	1030.1	0.935	1.1556	0.00017	2.78E-08
18	1.338	1.1780	1.3853	1035.4	0.922	1.1784	–0.00039	1.54E-07
20	1.515	1.2007	1.5772	1041.1	0.908	1.2017	–0.00098	9.66E-07
22	1.699	1.2240	1.7797	1047.5	0.891	1.2258	–0.00182	3.30E-06
24	1.889	1.2479	1.9916	1054.3	0.872	1.2504	–0.00240	5.78E-06
26	2.087	1.2727	2.2159	1061.8	0.850	1.2755	–0.00280	7.84E-06
28	2.293	1.2983	2.4531	1069.8	0.825	1.3011	–0.00281	7.87E-06
δ	0.082%	∑(n = 17)	1.065E-05

По плотности также определяют составы солевых растворов. А.Б. Здановским с сотрудниками был выпущен справочник [7], а также работа [8], содержащая закономерность, известную в литературе как правило Здановского

Для вычисления коэффициентов активности в этих растворах были использованы уравнения Микулина [9]

Уравнения Микулина были обобщены на системы с большим числом компонентов [10, 11]. Во всех этих случаях для расчета моляльных концентраций необходимо определение плотностей смешанных растворов.

РАСЧЕТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Теоретические основы методики определения плотности смешанных растворов сформулированы в работе [12]. В основе лежит представление об аддитивности мольных объемов воды и электролита в соответствии с уравнением

Теория Дебая–Хюккеля дает значение φ₀ = = 18.03 мл при 25°С. Для солей в соответствии с теорией Дебая–Хюккеля используют уравнение

Значение параметра k рассчитывается в теории Дебая–Хюккеля. Однако в случае расчетов при больших концентрациях этот параметр заменяется эмпирическим коэффициентом. В наших расчетах этот коэффициент использован не будет.

В качестве основной базы в нашей работе были взяты данные по плотностям водных растворов справочника [13], где приведены плотности растворов пяти солей при 20°С при плотности воды, равной 0.9982 г/см 3 . Результаты расчета представлены в табл. 1. Значения активности воды a_w при 25°С были взяты из [14].

В основе метода расчета плотности лежит уравнение (7), расчет по которому включает несколько операций. Сначала рассчитывают объем раствора, включающего 1000 г воды и соответствующую моляльную концентрацию соли

Рассчитывается кажущийся объем соли V_s

Вычисляется среднее значение V_s0 по уравнению

Далее рассчитывается значение плотности d_c по уравнению

Рассчитанные величины d_c приведены в табл. 1. Там же проведена оптимизация значений V_s0 по минимуму суммы квадратичных отклонений d – d_c. Данные табл. 1 свидетельствуют, что значения V_s0 остаются постоянными примерно до концентраций 20 мас. %, а отклонения расчетных значений плотностей от экспериментальных невелики и среднее отклонение близко к 0.05%. Это позволяет сделать два вывода. Прежде всего, это свидетельствует о принципиальной применимости данной методики для расчета плотностей растворов и дает хорошие результаты для растворов хлоридов и нитратов щелочных и щелочноземельных металлов. Линейная зависимость плотности раствора от моляльной концентрации в соответствии с уравнением (12) позволяет рассчитывать плотности смешанных растворов при различных разбавлениях. В частности, данная процедура может быть применена для расчета плотности смешанных растворов с использованием уравнения Гиббса–Дюгема в виде (2).

В этом случае уравнение (12) следует заменить обобщенным уравнением

Для расчета активности воды может быть с успехом использовано уравнение

Значения коэффициентов b₁, b₂, k, n приведены в табл. 2.