Cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?
Нам предстоит расставить пять чётных цифр по пяти позициям в пятизначном числе.
Цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Модель числа: __ __ __ __ __.
Сколько вариантов цифр можно поставить на первую позицию _?_ __ __ __ __?
Только четыре, так как 0 не может стоять в начале (число станет четырехзначным).
На 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой позициях — по пяти вариантов, подходят любые цифры из заданных.
По комбинаторному правилу, число всех вариантов ищется произведением (4 и 5 и 5 и 5 и 5 вариантов — союз «и» = умножение).
Cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?
Cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?
Первую цифру можем выбрать 4 способами (это может быть цифра 2, 4, 6, 8),
вторую — — 5 способами (это может быть цифра 0, 2, 4, 6, 8), третью, четвертую и пятую — — тоже пятью способами (это могут быть любые четные цифры) .
Всего получается 4 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2500 чисел.
Сколько существует 3 — х значных чисел, у которых все цифры чётные?
Сколько существует 3 — х значных чисел, у которых все цифры чётные?
Сколько существует пятизначных чисел сумма цифр которых равна 2?
Сколько существует пятизначных чисел сумма цифр которых равна 2?
Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?
Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?
Ск — ко существует двузначных чисел в записи которых обе цифры чётные?
Ск — ко существует двузначных чисел в записи которых обе цифры чётные?
Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?
Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?
Сколько существует пятизначных чисел с неповторяющимеся цифрами, которые делятся на 10?
Сколько существует пятизначных чисел с неповторяющимеся цифрами, которые делятся на 10?
Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?
Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, а остальные цифры разные чётные?
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, а остальные цифры разные чётные?
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна цифра 3?
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна цифра 3?
Сколько существует пятизначных чисел у которых сумма цифр равна 2?
Сколько существует пятизначных чисел у которых сумма цифр равна 2.
Вы открыли страницу вопроса Cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Сколько есть пятизначных чисел, у которых все цифры четны?
Нам предстоит расставить пять чётных цифр по пяти позициям в пятизначном числе.
Цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Модель числа: __ __ __ __ __.
Сколько вариантов цифр можно поставить на первую позицию _?_ __ __ __ __?
Только четыре, так как 0 не может стоять в начале (число станет четырехзначным).
На 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой позициях — по пяти вариантов, подходят любые цифры из заданных.
По комбинаторному правилу, число всех вариантов ищется произведением (4 и 5 и 5 и 5 и 5 вариантов — союз «и» = умножение).
Сколько существует пятизначных чисел, в которых все числа четны? Найдите сумму всех таких чисел.
пусть есть (n+1)-значные числа с четными цифрами p0..pn.
зафиксируем p0. вариантов набора всех других цифр будет 4*5^(n-1) (первая четверка т. к. самая старшая цифра не может быть нулем) .
зафиксируем p1. вариантов набора всех других цифр будет опять же 4*5^(n-1).
и так далее кроме pn для которой вариантов будет 5^n
вывод: каждая цифра кроме pn встречается в сумме всех наших чисел (на своей позиции) 4*5^(n-1) раз а pn — 5^n раз.