Чем отличаются поляризованные заряды от индуцированных

Как обычно, данная характеристика становится «точечной», при объеме выделенной части, стремящейся к нулю (ΔV → 0).

Если индуцированный дипольный момент каждой молекулы пропорционален напряженности внешнего поля, то и дипольный момент каждой части диэлектрика также пропорционален напряженности внешнего поля. Поэтому связь между вектором поляризации и напряженностью внешнего поля принято записывать в виде

\vec P = \chi \varepsilon_0 \vec E\) , (2)

где χ (греческая буква «хи») – называется поляризуемостью вещества. Поляризуемость вещества в отличии от поляризуемости тела и молекулы является безразмерной величиной, характеризующей данное вещество. В отличие от проводников, где воздействие поля характеризуется величиной индуцированных зарядов, для диэлектриков такой характеристикой является дипольный момент единицы объема, то есть вектор поляризации.

Рассмотренный механизм поляризации неполярных диэлектриков называется индукционным.

Формально из сравнения формул (1) и (2) следует, что поляризуемость вещества связана с поляризуемостью отдельной молекулы соотношением \(\chi = \alpha n\) , (где n — число молекул в единице объема, то есть концентрация). Однако такое простое соотношение справедливо только для разреженных газов, где можно пренебречь взаимодействием молекул. В жидких и твердых телах каждая молекула находится в поле, которое создается не только внешними источниками, но дипольными моментами других молекул. Иными словами – та же «заклиненная» задача, только еще в более сложной постановке.

Задание для самостоятельной работы.

1. Считая, что поляризуемость молекулы равна ее объему оцените поляризуемость молекул газов. Оцените также поляризуемость воздуха при нормальных условиях. Для проведения оценок примите, что диаметр молекулы примерно равен 1 ангстрему.

Полярные диэлектрики. Некоторые молекулы обладают собственным дипольным моментом даже в отсутствии внешнего электрического поля. Такие молекулы называются полярными, а диэлектрики, образованные такими молекулами – полярными. Полярные молекулы несимметричны, электронные плотности в них смещены к одному из атомов.

Типичным примером такой молекулы служит молекула воды H₂O, в которой электронные облака смещены к атому кислорода, вследствие чего центры положительных и отрицательных зарядов смещены друг относительно друга, поэтому молекула обладает собственным дипольным моментом (рис. 259).

Механизм поляризации полярных диэлектриков иной, чем неполярных. В отсутствие внешнего поля дипольные моменты молекул ориентированы хаотически, поэтому в любом объеме диэлектрика, содержащем достаточно много молекул, суммарный дипольный момент равен нулю. Во внешнем электрическом поле на молекулы действует вращающий момент, поэтому молекулы начинают ориентироваться, так, что вектор дипольного момента выстраивается вдоль вектора напряженности внешнего поля (рис. 260). Тем самым диэлектрик и каждая его часть приобретает индуцированный дипольный момент. Такой механизм поляризации называется ориентационным. Полной ориентации всех молекул препятствует хаотическое тепловое движение, поэтому молекулы диэлектрика лишь частично ориентируются по внешнему полю.

Понятно, что в очень сильных полях подавляющая часть молекул выстроится вдоль вектора напряженности внешнего поля. Однако при комнатных температурах степень ориентации молекул является незначительной, поэтому и в случае полярных диэлектриков можно приближенно считать, что вектор поляризации диэлектрика пропорционален напряженности электрического поля

\vec P = \chi \varepsilon_0 \vec E\) .

Отметим, что поляризуемость полярных диэлектриков на несколько порядков превышает поляризуемость неполярных.

Заметим, что индукционный механизм поляризации присутствует и в полярных диэлектриках. То есть под действием электрического поля происходит смещение зарядов в молекулах, однако эффект ориентации на несколько порядков превосходит индукционный эффект, поэтому последним часто пренебрегают.

Задание для самостоятельной работы.

1. Объясните, почему поляризуемость полярных диэлектриков зависит от температуры, а неполярных практически нет. Как ведет себя поляризуемость полярных диэлектриков с ростом температуры?

Электреты. Интересный класс веществ образуют диэлектрики, способные длительное время сохранять наэлектризованное состояние и создающие собственное электрическое поле в окружающем пространстве. Такие вещества называются электретами, они аналогичны постоянным магнитам, сохраняющим состояние намагниченности.

Стабильные электреты можно получить, нагревая диэлектрик до температуры плавления, а затем охлаждая их в сильном электрическом поле. В жидком состоянии полярные молекул, находящиеся в электрическом поле, ориентируются, при отвердевании подвижность молекул исчезает, поэтому ориентированное состояние молекул может сохраняться длительное время. Изготавливают электреты из органических (воск, парафин, нафталин, эбонит) и неорганических (сера, некоторые виды стекол) полярных диэлектриков. Первые электреты были изготовлены в начале XIX века итальянским физиком А. Вольта.

Поляризация и электрическая индукция: что это и как работает? (с примерами)

Даже если вы новичок в дисциплине физической науки, известной как электромагнетизм, вы, вероятно, знаете, что одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные — притягиваются; то есть положительный заряд будет притягиваться к отрицательному заряду, но будет иметь тенденцию отталкивать другой положительный заряд, с тем же простым правилом, выполняемым в обратном порядке. (Это основа повседневной поговорки «противоположности притягиваются»; Верно ли это в романтических отношениях — это, возможно, открытый вопрос, но это, безусловно, тот случай, когда речь идет об электрических зарядах на атомах и молекулах.)

Однако вы можете не знать, что заряженный объект может быть притянут к нейтральному объекту, то есть к объекту без чистого заряда. Это возможно благодаря феноменуполяризация заряда, что объясняет тот факт, что молекулы, которые в целом электрически нейтральны, могут иметь внутри асимметричное распределение заряда. По аналогии, в городе может быть равное количество жителей младше 40 и старше 40, но их распределение в пределах города почти наверняка асимметрично.

• ​Молекулыпредставляют собой совокупность двух или более атомов, представляющих наименьшую химическую единицу конкретного соединения; эти атомы могут представлять один и тот же элемент, например газообразный кислород (O₂) или включать несколько элементов, как в случае диоксида углерода (CO₂).

Передача электрического зарядаиндукция— то есть без прямого прикосновения к объектам, которые обмениваются зарядами в виде свободных электронов — вращается вокруг стратегического размещение проводников, которые представляют собой материалы, через которые легко протекает ток, и изоляторов, которые являются материалами, через которые ток не может проходить. поток. Но более того, он полагается на поляризацию целых объектов, обусловленную поляризацией составляющих их молекул, которые можно модулировать с помощью электрического поля.

Точечные заряды и электрические поля

Подобно тому, как линейные и вращательные уравнения движения аналогичны друг другу, математика, лежащая в основе эффектовэлектрическое поле​ ​Eдействие на точечные заряды очень похоже на то, что описывает эффекты гравитационного поля, действующего на точечные массы. Сила электрического поля определяется выражением

• Вектор электрического поля указывает в том же направлении, что и вектор электрической силы, когдаqположительный. ЕдиницыE— ньютоны на кулон (N / C).

Точечные заряды создают свои собственные электрические поля. (Помните, что «точечные» заряды могут иметь любую величину и при этом не восприниматься как занимающие какой-либо объем.) Выражение для этого:

гдеkпостоянная 9 × 10 9 Нм 2 / C 2 а такжерэто смещение (расстояние и направление) между зарядом и любой точкой, в которой оценивается поле. Объединение двух основных уравнений выше дает:

Эти отношения известны какЗакон Кулона​.

Равномерные электрические поля и поляризация

Если каждый точечный заряд создает свое собственное электрическое поле, возможно ли иметь однородное электрическое поле, то есть такое, в котором величина и направлениеEта же? По причинам, которые вы увидите, требуется однородное поле, чтобы результирующая сила на диполе была равна нулю.

Размещение двух бесконечно больших проводящих пластин параллельно друг другу и размещение изоляционного материала или диэлектрического материала между ними позволяет обеспечить электрическое поле, которое создается, если между ними устанавливается напряжение (разность электрических потенциалов), например, когда разные пластины прикреплены к аккумулятор.

Это расположение приблизительно при изготовленииконденсаторы, которые накапливают электрический заряд в цепях. Силовые линии электрического поля перпендикулярны пластинам и указывают на отрицательную пластину. Но как с самого начала на поверхности этих устройств накапливаются заряды?

Поляризация изолятора.

Чистые электрические поля не могут существовать внутри проводников. Это связано с тем, что, если электроны могут свободно перемещаться, они будут делать это до тех пор, пока не достигнут равновесия, когда сумма всех сил и моментов равна нулю, и поскольку F = qE,Eдолжно быть равно нулю. Другими словами, движение свободных электронов в проводнике уничтожает любое электрическое поле, которое могло бы существовать, «выравнивая его» посредством сдвига электронов.

Совершенно иная ситуация внутри изоляторов. Все атомы состоят из положительно заряженного ядра, окруженного электронным облаком. В присутствии внешнего электрического поля (возможно, вызванного наличием заряженного объекта) электронные облака могут сдвигаться, что приводит кдипольный моменти чистая электрическая сила.

Хотя в изоляторе нет чистого заряда, если отбирается какая-либо его часть, наличие дипольных моментов приводит к накоплению чистого положительного заряда на одной стороне образца и чистого отрицательного заряда на другой боковая сторона. Но на самом деле заряды не накапливаются на поверхности, как в случае с проводниками, из-за ограниченного движения электронов в этих материалах.

Определение поляризации

Поляризация возникает, когда электроны внутри нейтрально заряженного объекта сдвигают свое среднее положение относительно протонов, в результате чего образуются два «кластера» электронов (области локализованной повышенной электронной плотности) на молекулу и диполь момент. Два обвиненияqравны по величине и противоположны по знаку. В молекулярном диполе степень поляризации определяется электрической восприимчивостью материала.п= qd= дипольный моментОдиндиполь в диэлектрическом материале.

Чтобы получить представление о влиянии электрического поляEвнутри изолятора в целом рассмотрим материал с дипольной объемной плотностьюNзарядовые диполи на единицу объема. Теперь вы рассматриваете большое количество соседних диполей с небольшим положительным зарядом на одном конце каждого диполя и небольшим отрицательным зарядом на другом конце. (Это приводит кдиполь-дипольпритяжения между + и — зарядами в сквозных диполях.)

Плотность диэлектрической поляризациипхарактеризует концентрацию диполей в материале в результате воздействия электрического поля внутри него:п= Nп= Nqd.​

​ппропорциональна напряженности электрического поля, как и следовало ожидать. Это отношение задаетсяп​ = ε₀χ₀​E, где ε₀ — электрическая постоянная, а χ₀ электрическая восприимчивость.

Полярные молекулы

Некоторые молекулы уже поляризованы естественным образом. Их называют полярными молекулами. Примером полярной молекулы является вода, которая состоит из двух атомов водорода, связанных с одним атомом кислорода. H₂Сама молекула O симметрична в том смысле, что ее можно разделить на равные половины плоскостью, расположенной между ними в правильной ориентации.

Связи между атомами водорода и кислорода в одной и той же молекуле являются ковалентными связями, но темежду этими атомами в разных молекулах водыназываютсяводородные связи. Электроны, связанные ковалентными связями между водородом и кислородом, расположены намного ближе к атому кислорода, что делает атом кислорода в H₂O электроотрицательный, а атомы водорода электроположительные. Таким образом, возникающее в результате образование водородных связей между соседними молекулами является следствием полярности молекул, которая распространяется по всей пробе воды.

Если поднести заряженный предмет к тонкой струе воды из крана (которая является проводником только благодаря присутствие ионов и других примесей), вы можете увидеть, как поток воды очень слегка движется к объекту из-за этот эффект. Это потому, что молекулы ориентируются так, что конец молекулы с противоположным зарядом указывает на заряженный объект.

Электрическая индукция

Явление разделения зарядов в проводниках происходит немного иначе, чем в диэлектриках. Вместо того, чтобы молекулы становились диполями, свободные электроны перемещаются к одной стороне материала.

Стеклянный стержень, являющийся изолятором, может собирать свободные электроны и становиться заряженными, если провести по поверхности, например по шерсти. (Это пример передачи заряда другого типа,противили прямой контакт.) Если отрицательно заряженный стержень поднести к шарикуэлектроскопне касаясь его, электроны будут «отталкиваться», и они будут свободно перемещаться по проводящим поверхностям шара к паре алюминиевых пластинок, висящих внутри. Вы увидите, как листья отталкиваются друг от друга.

Обратите внимание, что электроскоп в целом электрически нейтрален, но заряд распределяется по-другому. «Убегание» электронов к листьям внутри уравновешивается оседанием положительных зарядов там, где стержень находится близко к сфере.

Если бы вы на самом делетрогатьзаряженный стержень к мячу, электроны будут переноситься от стержня из-за положительных зарядов поблизости. Когда вы вытаскиваете стержень, электроскоп останется заряженным, но отрицательные заряды равномерно распределятся по шару.

Примеры индукции

Теперь вы можете собрать все это вместе и понаблюдать, что происходит, когда вы помещаете заряженный стержень рядом с проводником, который можеттакжебыть подключенным к чему-то другому. (Если поднести заряженный стержень к проводящей сфере и отодвинуть его, чтобы заставить собственные электроны сферы «танцевать» в ответ, со временем может наскучить).

Предположим, у вас есть заряженный изолирующий стержень, и вы подносите его к твердой проводящей сфере, соединенной с землей с помощью изолирующего стержня. Хотя в предыдущих разделах диполи описывались с точки зрения отдельных молекул в диэлектриках, то же самое явление индуцируется в проводнике «в массе» за счет индукции. Если проводником является сфера (шар), электроны проводника будут течь к поверхности полусферы, противоположной кончику стержня.

Двойные сферы

Представьте, что произойдет, если, пока друг держит стержень сверху на месте, вы сдвинете второй, также нейтральный, проводящий шар, по первому, прямо напротив места размещения стержня. Собравшиеся там электроны воспользуются возможностью уйти еще дальше от стержня и его отталкивающих электронов и переместятся в дальнюю сторону.этосфера.

Теперь вы можете проявить творческий подход. Если вы хотите, чтобы второй шар оставался заряженным, просто разведите два шара в стороны.пока стержень еще на месте(и таким образом «отвлекают» положительные заряды). В конечном итоге электроны переходят от стержня ко второй сфере, где они равномерно распределяются по ее поверхности. Первый шар возвращается в исходное нейтральное и однородное состояние.

• Несимметричные объекты действуют по одним и тем же физическим правилам, но выяснить «точное» поведение электронов не так просто, как в случае сфер.

Провода заземления

Вы когда-нибудь задумывались о том, чтозаземляющие проводаделать, или как они работают? Земля считается электрически нейтральной, но она достаточно велика, чтобы без последствий поглощать локальные возмущения заряда. Из-за этого Земля может действовать как обширный резервуар или буфер для заряда, поставляя электроны по мере необходимости через заземляющие провода в нейтрализовать положительно заряженные предметы или принимать их от отрицательно заряженных предметов через провод в противоположном направлении направление.

Таким образом, чтобы предотвратить нежелательное напряжение из-за значительного накопления чистых зарядов на больших проводящих объектах, заземляющие провода предлагают функцию безопасности в современном мире с высокой степенью электричества.

2.2. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков.

Термин “диэлектрик” введен М. Фарадеем для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле, и образован от греческого сквозь, через и английского электрический.

К диэлектрикам относят вещества, состоящие из нейтральных атомов и молекул, т.е. те, чей полный заряд при нормальных условиях и отсутствии внешних воздействий равен нулю. В идеальных диэлектриках отсутствуют свободные электроны, т.е. такие, которые в пределах образца могут перемещаться на любые расстояния. В диэлектриках электрические заряды могут смещаться из положения равновесия лишь на малые, порядка атомных (), расстояния, т.к. внутриатомное электрическое поле очень велико.

Например, в атоме водорода на электрон действует электрическое поле со стороны ядра, равное

.

Это поле значительно превышает обычные технически достижимые внешние электрические поля.

Т.о., диэлектрик можно представить как систему зарядов, которая в целом электронейтральна , но обладает некоторым дипольным моментом .

Молекулы диэлектрика можно условно подразделить на два типа:

а) неполярные молекулы: в отсутствие внешнего электрического поля () они не имеют дипольного момента (). Это симметричные молекулы: Н₂, О₂, N₂, CH₄ и другие.

Поляризация таких молекул происходит при смещении под действием внешнего электрического поля отрицательных зарядов (электронов атомной оболочки) относительно положительных (ядер), в результате чего молекулы приобретают дипольные моменты . Молекулы диэлектрика можно рассматривать как упругие диполи, причем величина наведенного дипольного момента пропорциональна приложенному полю . Дипольные моменты молекул ориентированы так, что на поверхности образца появляется наведенный заряд – происходит поляризация диэлектрика. Эти индуцированные заряды называют поляризационными или связанными. Их отличают от сторонних или свободных зарядов (заряды проводника, внешние и внесенные заряды и другие).

б) полярные молекулы: они обладают собственным дипольным моментом при . К ним относятся: СО, NН, НCl, N₂O, SO₂ и другие. Дипольный момент молекул обычно имеет величину .

В диэлектриках, состоящих из полярных молекул, в отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты ориентируются хаотично, так, что внутреннее электрическое поле не возникает (равно нулю). Когда же диэлектрик помещается во внешнее электрическое поле, то происходит поляризация диэлектриков, механизм которой различен для разных диэлектриков.

Как правило, приложенное поле значительно слабее внутренних атомных полей и поэтому практически не влияет на величину дипольного момента молекулы (т.е. рассматривается “жесткий диполь”), а только ориентирует диполи в пространстве (разворачивает их так, чтобы ).

Необходимо отметить, что наряду с диэлектриками, образованными электронейтральными молекулами, существуют ионные диэлектрики (например, кристаллы ).

в) Ионные кристаллы. Ионный кристалл можно рассматривать как систему, состоящую из двух кристаллических решеток, построенных из противоположно заряженных ионов и вдвинутых одна в другую. При этом уже не говорят о молекулах или атомах, образующих кристалл. Весь кристалл рассматривается как одна гигантская молекула. При наложении электрического поля решетка положительных ионов пространственно смещается в одну сторону, а отрицательных – в противоположную.

При выключении электрического поля поляризация диэлектрика в течение короткого времени исчезает.

Однако существуют диэлектрические материалы, поляризованные даже в отсутствие внешнего электрического поля.

Примечание. В кристаллических диэлектриках, где ионы разных знаков расположены в определенном порядке, поляризация может существовать и при отсутствии внешнего электрического поля. Обычно она не проявляется, т.к. возникающее электрическое поле компенсируется полем свободных зарядов, натекающих на поверхность кристалла извне и изнутри.

Нарушение компенсации, приводящее к временному появлению электрического поля в кристалле, происходит в пироэлектриках – при изменении температуры кристалла и в пьезоэлектриках – при деформации кристалла. Разновидностью пироэлектриков являются сегнетоэлектрики, в которых поляризация может существенно изменяться под влиянием внешних воздействий.

Поляризация в отсутствии электрического поля может наблюдаться также в некоторых веществах, относящихся к смолам и стеклам – электретах. Электреты – электрические аналоги постоянных магнитов – длительное время сохраняют состояние поляризации, после снятия внешнего воздействия, вызвавшее её, благодаря чему создают электрическое поле в окружающем пространстве.

Помимо электрически нейтральных молекул в диэлектрике могут существовать положительно или отрицательно заряженные ионы. Избыток ионов того или иного знака в какой-либо части диэлектрика означает наличие там нескомпенсированных макроскопических зарядов. Такие заряды называются сторонними. Они возникают, например, при электризации трением.

На практике к диэлектрикам относят вещества, плохо проводящие электрический ток (в раз хуже проводников). Их удельное электрическое сопротивление .

Диэлектриками являются все газы, некоторые жидкости и твердые тела.

Как уже отмечалось, в отсутствие внешнего поля, суммарный дипольный момент диэлектрика (в отсутствие сторонних зарядов) равен нулю. Под влиянием внешнего электрического поля возникает поляризация диэлектрика, количественное описание которой производится с помощью вектора поляризации (поляризованности) , который определяют как дипольный момент единицы объема образца:

, (2.1)

где дипольный момент молекулы. Размерность вектора поляризации: .

Если внешнее поле или диэлектрик (либо то и другое) неоднородны, степень поляризации различна в разных точках образца. Чтобы охарактеризовать поляризацию в данной точке, в качестве выбирают физически бесконечно малый объем , содержащий эту точку.

Естественно, что вектор поляризации зависит от внешнего поля, как и наведенный поляризационный (связанный) заряд. Поляризация диэлектрика приводит к появлению индукционного связанного заряда на его поверхности, а иногда и в объеме.

2.2.3. Связь между вектором поляризации и поверхностной плотностью заряда.

Поместим однородный диэлектрический образец, имеющий форму косого параллелепипеда, в однородное электрическое поле , ориентировав, как показано на рисунке. На боковых гранях диэлектрика (см. рис) появятся поляризационные заряды, которые можно характеризовать поверхностной плотностью .

Если площадь боковой грани параллелепипеда, то диэлектрик приобретёт дипольный момент, равный

,

где — вектор, направленный вдоль линий внешнего электрического поля, причем модуль равен длине параллелепипеда. В таком случае вектор поляризации определяется как

(2.2)

Здесь объем параллелепипеда, равный , может быть записан через скалярное произведение вектора нормали к боковой грани параллелепипеда и вектора :

. (2.3)

Умножая выражение (2.2) скалярно на вектор нормали и, воспользовавшись (2.3), получаем

(2.4)

Мы нашли связь между поверхностной плотностью поляризационного заряда и нормальной составляющей вектора поляризации:

(2.5)

Это соотношение справедливо как для положительного, так и отрицательного зарядов.

Уравнение (2.5) можно интерпретировать следующим образом: связанный заряд на поверхности появляется при включении внешнего поля как заряд проходящий (смещаемый) из объема через ограничивающую его поверхность.

Теорема Гаусса для вектора поляризации.

В предыдущем пункте мы имели дело с однородной поляризацией, когда связанный (поляризационный) заряд появляется только на поверхности. При неоднородной поляризации (которая может возникнуть из-за неоднородности вещества, изменения поля и т.д.) появляются объемные связанные заряды. Выразим вектор поляризации диэлектрика через объемную плотность связанных зарядов.

Выделим в диэлектрике произвольный объем , ограниченный поверхностью . При включении внешнего поля заряд , смещенный при поляризации через площадку внутрь объема (т.е. противоположно направлению нормали) можно получить из (2.5):

(2.6)

Через всю поверхность внутрь поступит заряд, равный

.

Т.е. поток вектора через замкнутую поверхность равен взятому с обратным знаком связанному заряду внутри объема объем , ограниченного поверхностью .

Т.о., мы получаем теорему Гаусса для вектора поляризации:

. (2.7)

Если вектор поляризации постоянен по объему диэлектрика , т.е. поляризация однородна, то получаем, что суммарный связанный заряд, прошедший через поверхность любой формы, равен нулю .

Полный связанный заряд можно выразить через плотность его распределения по объему :

. (2.8)

Воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса для вектора поляризации:

, (2.9)

или с учетом (2.7) и (2.8):

.

Поскольку последнее соотношение справедливо для любого выбранного объема, подынтегральные выражения должны быть равны. Т.о., получаем дифференциальную форму уравнения, позволяющего определить вектор поляризации через объемную плотность связанного заряда:

. (2.10)

Физическая интерпретация соотношений (2.7) и (2.10), (т.е. теоремы Гаусса для вектора в интегральной и дифференциальной форме) состоит в следующем:

источником поля вектора поляризации (т.е. дипольного момента единицы объема образца) служат связанные (индуцированные) заряды .

Во избежание недоразумений отметим, что поле вектора />, как и поле вектора , вообще говоря, зависит от всех зарядов, как связанных, так и сторонних. Связанные заряды определяют поток вектора поляризации сквозь замкнутую поверхность , причем этот поток определяется не всеми связанными зарядами, а только теми, которые охватывает поверхность .