Среди 100 лотерейных билетов 5 выйгрышных найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажутся выйгрышными
Сначала найдем число благоприятных исходов, т.е. таких, при которых два наугад выбранных билета окажутся выигрышными.
Для этого воспользуемся формулой сочетаний без повторений:
C25 = 5! / (5 — 2)! * 2! = 2 * 5 = 10
Далее найдем число всех возможных вариантов выбора двух билетов из 100. Воспользуемся той же формулой из комбинаторики.
C2100 = 100! / (100 — 2)! * 2! = 98 * 99 = 4851
Подставим полученные значения в формулу:
P = m / n, где m — число благоприятных исходов, а n — общее число исходов.
1.3. Вероятность события
Под вероятностью события понимается некоторая числовая характеристика возможности наступления этого события. Существует несколько подходов к определению вероятности: классическое определение вероятности, статистическая вероятность, геометрическая вероятность.
Согласно классическому определению вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к общему числу равновозможных элементарных исходов испытания:
Некоторые задачи можно решать разными способами – как по классическому определению вероятности с применением формул комбинаторики, так и с помощью теорем сложения и умножения вероятностей.
Пример 10. Среди 100 лотерейных билетов есть 10 выигрышных. Какова вероятность, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными?
Решение. Решим задачу двумя способами.
1-й способ. Воспользуемся классическим определением вероятности.
Найдем число исходов, благоприятствующих появлению событию А:
определим число всех равновозможных исходов:
Тогда вероятность события А (наудачу выбранные два билета оказались выигрышными) равна
.
2-й способ. Воспользуемся теоремой умножения вероятностей для зависимых событий. Рассмотрим следующие события: А1 – наудачу выбранный первый билет оказался выигрышным; А2 – наудачу выбранный второй билет оказался выигрышным. Тогда А = А1∙А2.
Обозначим 
условную вероятность того, что второй билет выигрышный, если первый оказался выигрышным.
Применяя теорему умножения вероятностей для зависимых событий
,
получим 
1.4. Случайные величины
Случайная величина является одним из основных понятий теории вероятностей. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин.
Представим основные сведения по теме «Случайные величины» в виде структурно-логической схемы (рис. 1. 5).
При решении многих практических задач важно знать числовые характеристики случайной величины, т. е. числовые параметры, характеризующие наиболее важные черты ее закона распределения. Основными среди них являются характеристики положения (математическое ожидание, медиана и др.) и характеристики рассеяния (дисперсия, среднее квадратическое отклонение и др.).
Рис. 1.5. Случайные величины
Пример 11. Предприниматель рассматривает возможность покупки акций трех предприятий, по каждой из которых известна доходность как отношение величины получаемого дохода за период времени к цене акции и вероятности возможных значений доходности.
Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Вычислим вероятность события С, состоящего в том, что 2 наудачу выбранных билета выигрышные.
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,436
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Среди 100 лотерейных билетов 5 выйгрышных найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажутся выйгрышными?
Среди 100 лотерейных билетов 5 выйгрышных найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажутся выйгрышными.
95% что не попадется выигрышный билет.
Среди 12 лотерейных билетов 5 выигрышных?
Среди 12 лотерейных билетов 5 выигрышных.
Наудачу взяли 8 билетов.
Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.
В лотереена каждые 100 билетов приходится один выйгрышный?
В лотереена каждые 100 билетов приходится один выйгрышный.
Сергей купил 100 билетов и уверен , что среди них навернека будет хотя бы один выйгрышный.
Согласны ли вы с его мнением?
На 30 лотерейных билетов приходится 5 выйгрошных?
На 30 лотерейных билетов приходится 5 выйгрошных.
Найти вероятность выйгрыша хотя бы по одному билету если приобретено 2 билета?
Из 10 билетов выигрышными являются два?
Из 10 билетов выигрышными являются два.
Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов хотя бы один выигрышный.
Среди 100 лотерейных билетов, выйгрешных есть 8 выйгрешных, найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажуться выйгрешными?
Среди 100 лотерейных билетов, выйгрешных есть 8 выйгрешных, найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажуться выйгрешными.
Лотерейные билеты пронумерованы целыми числами от 1 до 200 включительно?
Лотерейные билеты пронумерованы целыми числами от 1 до 200 включительно.
Какова вероятность того что номер наудачу взятого билета кратен 7 или 5.
Из 10 лотерейных билетов выигрышными оказались 2?
Из 10 лотерейных билетов выигрышными оказались 2.
Найти вероятность того что из трёх билетов выиграет хотя бы один.
Решение задачи Пеппи устроила на свой день рождения выйгрышную лотерею и приготовила лотерейные билеты для всех жителей города?
Решение задачи Пеппи устроила на свой день рождения выйгрышную лотерею и приготовила лотерейные билеты для всех жителей города.
Вот номера некоторыхизних 40 90 110 160 200 180 625 431 Выйгрышные номера идут через каждый 70 номеров.
Какие белеты здесь выйгрышные если первый выигрышный номер 20?
Какие ещё номера выигрышные, если в городе 1000 жителей.
Из 15 билетов выигрышными явлются четыре?
Из 15 билетов выигрышными явлются четыре.
Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 6 билетов окажутся два выигрышных.
В случае дробного ответа округлите его до тысячных, для разделения целой и дробной части используйте запятую.
В коробке имеются 30 лотерейных билетов, из которых 26 пустых?
В коробке имеются 30 лотерейных билетов, из которых 26 пустых.
Вынимают одновременно 4 билета.
Какова вероятность того, что из 4 билетов 2 окажутся.
Вы зашли на страницу вопроса Среди 100 лотерейных билетов 5 выйгрышных найти вероятность того что 2 наудачу выбранных билета окажутся выйгрышными?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.