Как сравнить отрицательные дроби
Хотя сравнение дробей может быть достаточно запутанным, добавление отрицательных признаков в смесь не должно усиливать эту путаницу. Дроби на самом деле представляют собой два сложенных целых числа: одно над строкой называется числителем, а другое под знаменателем. Числа являются отрицательными — и обозначаются знаком минус или «-» — когда они меньше нуля. Отрицательные числа работают наоборот, так как числа увеличивают свои значения, уменьшаются. Вы можете сравнить значения отрицательных дробей с одинаковыми и непохожими знаменателями по числам, указанным в дробях.
Тот же знаменатель
Найдите две отрицательные дроби с одинаковыми знаменателями для примера. Для этого примера пусть дроби будут -2/9 и -7/9.
Отделите числители от дробей. В этом примере числителями являются -2 и -7.
Сравните числители. Числитель, который имеет большее значение, указывает на большую долю. Завершая этот пример, при сравнении -2 и -7, -2 больше -7, поэтому -2/9 больше -7/9.
Разные знаменатели
Найдите две отрицательные дроби с разными знаменателями для примера. В этом примере пусть дроби будут -3/4 и -7/8.
Умножьте числители каждой дроби на знаменатели других, присваивая отрицательный знак каждой дроби ее числителю. В этом примере умножение 8 и -3 равно -24, а умножение -7 и 4 равно -28.
Сравните два продукта из предыдущего шага. Если продукт, который включает числитель первой фракции, больше, чем другой продукт, первая фракция имеет большую стоимость; если продукт меньше, чем второй, доля меньше в стоимости; и если они равны, фракции эквивалентны. Завершая этот пример, -24 больше -28; фракция -3/4, следовательно, больше, чем -7/8.
Как складывать и вычитать отрицательные дроби
Отрицательные дроби похожи на любую другую дробь, за исключением того, что они имеют предшествующий отрицательный (-) знак. Процесс сложения и вычитания отрицательных дробей может быть простым, если учесть две вещи. Отрицательная дробь, добавленная к другой отрицательной дроби, в результате приведет к отрицательной дроби. А .
Как разделить отрицательные дроби
На первый взгляд деление отрицательных фракций может показаться сложной задачей. Однако процесс деления довольно прост, если вы знакомы с математическими понятиями. Запомнив несколько простых правил, вы сможете разделить любую проблему с отрицательной дробью, с которой вы столкнулись.
Как умножить дроби на отрицательные числа
Когда вы умножаете дробь на другую дробь или дробь на целое число, правила дроби определяют форму ответа. Если хотя бы одно из значений является отрицательным, вы также используете правила для положительных и отрицательных признаков, чтобы определить, является ли результат положительным или отрицательным.
Как сравнить две отрицательные дроби с разными знаменателями?
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числителичислителичисло перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый выступает в роли делимого, второй — делителя. Обыкновенные дроби с целыми числителями и ненулевыми знаменателями образуют поле рациональных чисел. https://ru.wikipedia.org › wiki › Дробь_(математика)
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, дроби сравниваются по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Пример. Сравним . Приводим дроби к общему знаменателю. Сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями. Запомните!
Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Тогда следует руководствоваться правилом. Если две дроби имеют идентичные знаменатели, то больше из них та, которая обладает большим числителем по сравнению со второй дробью. С другой стороны, меньше будет та дробь, которая имеет меньший числитель. Рассмотрим, как пример, две дроби, которые необходимо сравнить:
В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 12 и 16 16. Это число 48 48.
Какая из двух дробей с разными знаменателями больше меньше?
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше. это число 6.
Как решать дроби с отрицательными числами?
Чтобы сложить две отрицательные дроби, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители по правилам сложения рациональных чисел. Пример. Для вычисления разности двух отрицательных дробей можно вычитание заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с противоположным.
Как вычесть две отрицательные дроби?
При сложении двух отрицательных дробей результат будет отрицательным. Когда мы вычитаем две отрицательные дроби, то мы к первой отрицательной дроби прибавляем положительную вторую, так как минус на минус дает плюс.
Как решить сравнить дроби?
0:095:24Suggested clip 55 secondsСравнение дробей с разными знаменателями (6 класс) — YouTubeYouTube
Как сравнивать отрицательные дроби с разными знаменателями
Хотя сравнение дробей может быть достаточно запутанным, добавление отрицательных признаков в смесь не должно усиливать эту путаницу. Дроби на самом деле представляют собой два сложенных целых числа: одно над строкой называется числителем, а другое под знаменателем. Числа являются отрицательными — и обозначаются знаком минус или «-» — когда они меньше нуля. Отрицательные числа работают наоборот, так как числа увеличивают свои значения, уменьшаются. Вы можете сравнить значения отрицательных дробей с одинаковыми и непохожими знаменателями по числам, указанным в дробях.
Тот же знаменатель
Найдите две отрицательные дроби с одинаковыми знаменателями для примера. Для этого примера пусть дроби будут -2/9 и -7/9.
Отделите числители от дробей. В этом примере числителями являются -2 и -7.
Сравните числители. Числитель, который имеет большее значение, указывает на большую долю. Завершая этот пример, при сравнении -2 и -7, -2 больше -7, поэтому -2/9 больше -7/9.
Разные знаменатели
Найдите две отрицательные дроби с разными знаменателями для примера. В этом примере пусть дроби будут -3/4 и -7/8.
Умножьте числители каждой дроби на знаменатели других, присваивая отрицательный знак каждой дроби ее числителю. В этом примере умножение 8 и -3 равно -24, а умножение -7 и 4 равно -28.
Сравните два продукта из предыдущего шага. Если продукт, который включает числитель первой фракции, больше, чем другой продукт, первая фракция имеет большую стоимость; если продукт меньше, чем второй, доля меньше в стоимости; и если они равны, фракции эквивалентны. Завершая этот пример, -24 больше -28; фракция -3/4, следовательно, больше, чем -7/8.
Как складывать и вычитать отрицательные дроби
Отрицательные дроби похожи на любую другую дробь, за исключением того, что они имеют предшествующий отрицательный (-) знак. Процесс сложения и вычитания отрицательных дробей может быть простым, если учесть две вещи. Отрицательная дробь, добавленная к другой отрицательной дроби, в результате приведет к отрицательной дроби. А .
Как разделить отрицательные дроби
На первый взгляд деление отрицательных фракций может показаться сложной задачей. Однако процесс деления довольно прост, если вы знакомы с математическими понятиями. Запомнив несколько простых правил, вы сможете разделить любую проблему с отрицательной дробью, с которой вы столкнулись.
Как умножить дроби на отрицательные числа
Когда вы умножаете дробь на другую дробь или дробь на целое число, правила дроби определяют форму ответа. Если хотя бы одно из значений является отрицательным, вы также используете правила для положительных и отрицательных признаков, чтобы определить, является ли результат положительным или отрицательным.
Как сравнить две отрицательные дроби с разными знаменателями?
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числителичислителичисло перед (над) чертой называется числителем, а число после черты (под чертой) — знаменателем. Первый выступает в роли делимого, второй — делителя. Обыкновенные дроби с целыми числителями и ненулевыми знаменателями образуют поле рациональных чисел. https://ru.wikipedia.org › wiki › Дробь_(математика)
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, дроби сравниваются по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Пример. Сравним . Приводим дроби к общему знаменателю. Сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями. Запомните!
Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Тогда следует руководствоваться правилом. Если две дроби имеют идентичные знаменатели, то больше из них та, которая обладает большим числителем по сравнению со второй дробью. С другой стороны, меньше будет та дробь, которая имеет меньший числитель. Рассмотрим, как пример, две дроби, которые необходимо сравнить:
В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 12 и 16 16. Это число 48 48.
Какая из двух дробей с разными знаменателями больше меньше?
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше. это число 6.
Как решать дроби с отрицательными числами?
Чтобы сложить две отрицательные дроби, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители по правилам сложения рациональных чисел. Пример. Для вычисления разности двух отрицательных дробей можно вычитание заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с противоположным.
Как вычесть две отрицательные дроби?
При сложении двух отрицательных дробей результат будет отрицательным. Когда мы вычитаем две отрицательные дроби, то мы к первой отрицательной дроби прибавляем положительную вторую, так как минус на минус дает плюс.
Как решить сравнить дроби?
0:095:24Suggested clip 55 secondsСравнение дробей с разными знаменателями (6 класс) — YouTubeYouTube
Как сравнить две отрицательные дроби с разными знаменателями? Ответы пользователей
Чтобы сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнивать дроби с одинаковыми .
Разобраны принципы сравнения отрицательных чисел, дано правило сравнения, . Осталось выполнить сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями и .
Чтобы найти частное двух отрицательных дробей, надо знаки минус перенести или в числители, или в знаменатели, а затем произвести вычисления. Пример. -, 2, : (- .
Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей. Пример 2.
Как сравнить дроби с разными знаменателями. . Рассмотрим две неравные дроби на числовой оси. . Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
сравнить дроби. Рассмотрим данные действия на примере. Пример 2. Произвести сравнение дробей 5 12 и 9 16 . Решение. В первую очередь необходимо .
Если же мы сравниваем два отрицательных числа, то нужно сравнить их . 2) Если дроби с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.
Если же мы сравниваем два отрицательных числа, то нужно сравнить их . 2) Если дроби с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.
Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному . Если у дробей отрицательные числители, то больше та дробь, .
Как сравнить две отрицательные дроби с разными знаменателями? Видео-ответы
СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс
На примере объясняется, как сравнивать обыкновенные отрицательные дроби с разными знаменателями.
Сравнение дробей: правила, примеры, решения
Данная статья рассматривает сравнение дробей. Здесь мы выясним, какая из дробей больше или меньше, применим правило, разберем примеры решения. Сравним дроби как с одинаковыми, так и разными знаменателями. Произведем сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Когда производится сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, мы работаем только с числителем, а значит, сравниваем доли числа. Если имеется дробь 3 7 , то она имеет 3 доли 1 7 , тогда дробь 8 7 имеет 8 таких долей. Иначе говоря, если знаменатель одинаковый, производится сравнение числителей этих дробей, то есть 3 7 и 8 7 сравниваются числа 3 и 8 .
Отсюда следует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из имеющихся дробей с одинаковыми показателями считается большей та дробь, у которой числитель больше и наоборот.
Это говорит о том, что следует обратить внимание на числители. Для этого рассмотрим пример.
Произвести сравнение заданных дробей 65 126 и 87 126 .
Так как знаменатели дробей одинаковые, переходим к числителям. Из чисел 87 и 65 очевидно, что 65 меньше. Исходя из правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями имеем, что 87 126 больше 65 126 .
Ответ: 87 126 > 65 126 .
Сравнение дробей с разными знаменателями
Сравнение таких дробей можно соотнести со сравнением дробей с одинаковыми показателями, но имеется различие. Теперь необходимо дроби приводить к общему знаменателю.
Если имеются дроби с разными знаменателями, для их сравнения необходимо:
- найти общий знаменатель;
- сравнить дроби.
Рассмотрим данные действия на примере.
Произвести сравнение дробей 5 12 и 9 16 .
В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 и 16 . Это число 48 . Необходимо надписать дополнительные множители к первой дроби 5 12 , это число находится из частного 48 : 12 = 4 , для второй дроби 9 16 – 48 : 16 = 3 . Запишем получившееся таким образом: 5 12 = 5 · 4 12 · 4 = 20 48 и 9 16 = 9 · 3 16 · 3 = 27 48 .
После сравнения дробей получаем, что 20 48 < 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .
Ответ: 5 12 < 9 16 .
Имеется еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями. Он выполняется без приведения к общему знаменателю. Рассмотрим на примере. Чтобы сравнить дроби a b и c d , приводим к общему знаменателю, тогда b · d , то есть произведение этих знаменателей. Тогда дополнительные множители для дробей будут являться знаменатели соседней дроби. Это запишется так a · d b · d и c · b d · b . Используя правило с одинаковыми знаменателями, имеем, что сравнение дробей свелось к сравнениям произведений a · d и c · b . Отсюда получаем правило сравнения дробей с разными знаменателями: если a · d > b · c , тогда a b > c d , но если a · d < b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.
Произвести сравнение дробей 5 18 и 23 86 .
Данный пример имеет a = 5 , b = 18 , c = 23 и d = 86 . Тогда необходимо вычислить a · d и b · c . Отсюда следует, что a · d = 5 · 86 = 430 и b · c = 18 · 23 = 414 . Но 430 > 414 , тогда заданная дробь 5 18 больше, чем 23 86 .
Ответ: 5 18 > 23 86 .
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Если дроби имеют одинаковые числители и разные знаменатели, тогда можно выполнять сравнение по предыдущему пункту. Результат сравнения возможет при сравнении их знаменателей.
Имеется правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.
Рассмотрим на примере.
Произвести сравнение дробей 54 19 и 54 31 .
Решение
Имеем, что числители одинаковые, значит, что дробь, имеющая знаменатель 19 больше дроби, которая имеет знаменатель 31 . Это понятно, исходя из правила.
Ответ: 54 19 > 54 31 .
Иначе можно рассмотреть на примере. Имеется две тарелки, на которых 1 2 пирога, анна другой 1 16 . Если съесть 1 2 пирога, то насытишься быстрей, нежели только 1 16 . Отсюда вывод, что наибольший знаменатель при одинаковых числителях является наименьшим при сравнении дробей.
Сравнение дроби с натуральным числом
Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом идет как и сравнение двух дробей с записью знаменателей в виде 1 . Для детального рассмотрения ниже приведем пример.
Необходимо выполнить сравнение 63 8 и 9 .
Необходимо представить число 9 в виде дроби 9 1 . Тогда имеем необходимость сравнения дробей 63 8 и 9 1 . Далее следует приведение к общему знаменателю путем нахождения дополнительных множителей. После этого видим, что нужно сравнить дроби с одинаковыми знаменателями 63 8 и 72 8 . Исходя из правила сравнения, 63 < 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .
Математика
Если у двух дробей, которые надо сравнить знаменатели (низ) одинаковые, то их сравнение сводится к сравнению их числителей. Числители сравниваются согласно законам сравнения простых чисел.
Сравнение дробей с различными знаменателями
Если у двух дробей, которые надо сравнить знаменатели (низ) различные, то первым действием необходимо привести их к одинаковому знаменателю, а затем сравнить полученные дроби, согласно описанию выше.
Особые случаи
Если необходимо сравнить положительную и отрицательную дроби, то, не решая, можно утверждать, что отрицательная дробь всегда меньше положительной.
Если у дробей или у одной дроби можно выделить целые части, и они оказываются различными, то можно утверждать, что больше та дробь, у которой больше целая часть.
Если дробь задана неявно, то перед сравнением необходимо преобразовать дробь.
Сравнение дробей: как правильно
Все познается в сравнении и особенно — дроби. Давайте узнаем, как и когда сравнивать дроби и чем это может быть полезно в жизни.
17 декабря 2020
· Обновлено 28 октября 2022
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Как и при любом другом сравнении, суть сравнения дробей — в том, чтобы определить меньшую и большую дроби.
Нет ситуации более благоприятной для сравнения, чем дроби с одинаковыми знаменателями. Если вся разница между дробями только в числителях, пользуемся следующим правилом:
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше дробь с большим числителем. А меньше будет та дробь, числитель которой меньше.
А теперь на примерах.
Пример 1. Сравните дроби:
- Мы видим, что знаменатели дробей — равны. Значит сравниваем числители:
8 < 12
12 > 8 - Это значит, что
<
Изи!
Пример 2. Сравните дроби:
- Как и в прошлом примере, знаменатели дробей — равны. Сравниваем числители:
9 > 10
1 < 10 - Это значит, что
>
Пример 3. Сравните дроби:
- Знаменатели дробей снова равны. Сравниваем числители:
3 > 1
1 < 3 - Это значит, что
>
Как видите, нет ничего сложного в сравнении дробей, если знаменатели равны. Вся задача заключается в том, чтобы определить больший и меньший числитель.
Давайте разберем наглядный пример сравнения дробей. Еще больше наглядных примеров — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!
Допустим, в торте 6 кусков. Если от целого торта отрезать один кусок — в торте останется 5 кусков.
- Запишем в виде дробей:
и
- А теперь сравним полученные дроби: знаменатели — равны, сравниваем числители:
6 > 5
5 < 6. - Это значит, что
>
Понять, что целый торт больше, чем торт без одного куска, можно и без сравнения дробей. Но это же самое правило можно применить и при менее очевидных сравнениях, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Вы уже разобрались со сравнением дробей с одинаковыми знаменателями. Теперь задача чуть усложняется — научимся сравнивать дроби с разными знаменателями, но с одинаковыми числителями.
Если у двух дробей одинаковые числители, то больше будет та дробь, чей знаменатель меньше. А меньше будет дробь с большим знаменателем.
А теперь наши любимые примеры. Погнали!
Пример 1. Сравните дроби:
- У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
9 > 7
7 < 9 - Значит, дробь с меньшим знаменателем — больше:
Пример 2. Сравните дроби:
- У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
10 < 11
11 > 10 - Значит дробь с меньшим знаменателем — больше:
Пример 3. Сравните дроби:
- У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
6 > 3
3 < 6 - Значит, дробь с меньшим знаменателем — больше.
Для наглядности представим ситуацию, в которой вам предстоит разделить торт между тремя друзьями. Это значит, что 6 кусков торта равномерно распределяются по 3 людям: каждому достается 6:3 = 2 по 2 кусочка.
А теперь представим более приятную ситуацию: кусков торта по-прежнему 6, а друзей уже только 2. Тогда каждому достанется по 3 вкуснейших кусочка:
Как видите, сравнение дробей может вам пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Теперь, когда снова придется хорошенько задуматься о соотношении кусков торта и приглашенных гостях, изученная тема поможет вам принять верное решение.
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями
Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового.
Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Рассмотрим пример дробей с разными знаменателями.
- Нужно подобрать число, которое будет делиться на 7 и на 2, например, 14. Проверим:
14:7 = 2
14 : 2 = 7 - Первую дробь умножаем на дополнительный множитель 2:
- Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 7:
- Дроби приведены к общему знаменателю:
Давайте потренируемся в сравнении дробей.
Пример 1. Сравните дроби:
- Приведем дроби к общему знаменателю. 30 делится на 15 и на 2.
30 : 15 = 2
30 : 2 = 15 - Первую дробь умножаем на дополнительный множитель 2:
- Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 15:
- Дроби приведены к общему знаменателю:
- Если две дроби имеют одинаковые знаменатели, то, согласно правилу, больше та дробь, чей числитель больше:
При сравнении неправильных дробей с правильными помните, что неправильная дробь всегда больше правильной.
Пример 2: Сравните дроби:
- 6/5 — неправильная дробь.
- Выделим целую часть:
- Значит, что
Вычитание смешанных чисел
Вычитание проходит гладко, когда уменьшаемое больше вычитаемого.
- 12 — 7 = 6
12 — уменьшаемое
7 — вычитаемое
5 — разность
В случае, если вычитаемое больше уменьшаемого, разность оказывается отрицательной. В этом нет ничего страшного. Но математика в 5 классе — «положительная», поэтому научимся находить разность смешанных чисел, не скатываясь «в минусы».
При вычитании дробей действует тот же самый принцип: вычитаемое должно быть меньше уменьшаемого. Вот здесь то вам и пригодится навык сравнивать дроби.
Пример 1. Вычислите:
Вычитаемая дробь меньше уменьшаемой
- Выполняем вычитание:
Пример 2.Найдите разность:
- Смешанные дроби превращаем в неправильные:
- Чтобы найти разность дробей с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю:
- Наименьшее общее кратное — 40
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8 - Умножаем первую дробь на дополнительный множитель 5:
- Умножаем вторую дробь на дополнительный множитель 8:
- Дроби приведены к общему знаменателю:
Примеры для самопроверки
Теория — это, конечно, хорошо. Но без практики — никуда. Пора потренироваться в решении примеров и закрепить тему сравнения дробей.
Пример 1. Сравните дроби:
Ответ: по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, у которой числитель больше. Это значит, что
Пример 2. Сравните дроби:
Ответ: по правилу сравнения дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями, больше та дробь, чей знаменатель меньше. Это значит, что
Пример 3. Сравните дроби:
Ответ:.
- По правилу сравнения дробей с разными числителями и знаменателями, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю:
- Наименьшее общее кратное — 15:
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3 - Умножаем первую дробь на дополнительный множитель 1:
- Умножаем вторую дробь на дополнительный множитель 3:
- Дроби приведены к общему знаменателю:
- Сравниваем числители получившихся дробей: 3 < 6
Пример 4. Найдите разность:
- Смешанные дроби превращаем в неправильные:
- Чтобы найти разность дробей с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
- Наименьшее общее кратное — 42:
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7 - Умножаем первую дробь на дополнительный множитель 6:
- Умножаем вторую дробь на дополнительный множитель 7:
- Дроби приведены к общему знаменателю.
- Теперь можно вычитать: