Как найти площадь абстрактной фигуры?
36% это 9/25 всей работы.
Находим сколько выполнила вторая бригада всей работы
9/25*5/9=1/5 т.е. 20%
Теперь находим сколько выполнила третья бригада
100-(36+20)=44%
В условии сказано, что 1-я отремонтировала на 6 км меньше 3-й. Узнаём сколько это в %
44-36=8%. Значит 8% это 6км
Теперь считаем сколько выполнила каждая бригада км
36/8*6=27км- выполнила 1-я бр
20/8*6=15км -выполнила 2-я бр
44/8*6=33км- выполнила 3-я бр
Как найти площадь абстрактной фигуры
Вопрос по математике:
Как найти площадь абстрактной фигуры?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 17.01.2018 23:45
- Математика
- remove_red_eye 15165
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
1.Найти значение 2 смежных сторон фигуры
2.Перемножить значения сторон и вы найдете площадь
- 18.01.2018 21:45
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Как найти площадь абстрактной фигуры 4 класс
Памятка по математике.4 класс.Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.
учебно-методический материал по математике (4 класс) на тему
Памятка по математике.4 класс.Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| algoritm_nahozhdeniya_ploshchadi_figury.docx | 13.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Алгоритм нахождения площади фигуры:
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
Алгоритм нахождения площади фигуры:
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
Алгоритм нахождения площади фигуры:
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
Алгоритм нахождения площади фигуры:
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
Алгоритм нахождения площади фигуры:
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 4 классе. Тема: «Измерение площади фигур с помощью палетки»
Преподаватель: Щербаль Светлана Александровна, учитель начальных классов МОУ Крутихинская основная общеобразовательная школа Крутихинского района, Алтайского края Тема – Измерение площади фигур с пом.
Конспект урока по математике по теме «Измерение площади фигуры с помощью палетки»
Найти способ измерения площади фигур с помощью палетки, измерять площади геометрических фигур с помощью палетки.
Открытый урок по математике по теме:» Измерение площади фигур при помощи палетки»
Технологическая карта открытого урокаТема:"Измерение площади фигуры. Палетка". Цель: Познакомить детей со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки, реша.
Конспект урока+презентация по математике на тему: «Нахождение площади фигур с помощью палетки», 4 класс
Конспект урока «Нахождение площади фигуры при помощи палетки» (4 класс, УМК «Школа России»)
Вашему вниманию предоставляю конспект урока по математике на тему: "Нахождение площади фигуры при помощи палетки". Данный конспект предназначен для учащихся 4 класса УМК "Школа Рос.
Палетка. Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика. 4 класс.
Математика. 4 класс. УМК "Школа России". Палетка. Измерение площади фигур с помощью палетки. Цель:Ознакомиться с палеткой и научиться измерять фигуры с помощью палетки.
Как найти площадь геометрической фигуры по клеточкам?
Площадь фигуры (треугольник, четырёхугольник, трапеция и др.) по клеточкам (клеткам).
Какие есть формулы?
Есть способ, при котором надо воспользоваться формулой, основой которой будет понятие узла, узла внутреннего и узла внешнего. Узел это пересечение линий, образующих эти самые клеточки. Внешние узлы, это узлы, находящиеся на сторонах и вершинах геометрических фигур, площади которых нам надо найти. А внутренние узлы, это узлы внутри этих фигур. Клеточки у нас со сторонами равными одному сантиметру (1 см).
Формула, о которой идет речь, называется формула Пика.
Выглядит она вот так:
И по ней очень просто посчитать площадь фигуры S. В этой формуле M это количество внешних узлов, N — количество внутренних узлов.
Приведем пример, возьмем геометрическую фигуру параллелограмм:
Внутренние узлы — синие — N — их у нас 20.
Внешние узлы — красные — М — их у нас 18 и их количество нам надо поделить на два, получится 18/2 = 9 узлов.
Складываем 9 + 20 и вычитаем единицу: 20 + 9 — 1 = 28 см².
Еще один пример:
S = 14/2 + 43 — 1 = 49 см².
Допустим, у нас есть произвольная фигура, построенная на листе в клетку. Необходимо вычислить её площадь.
Площадь фигуры по клеточкам
Для того, чтобы найти площадь любой фигуры по клеточкам, можно использовать формулу Пика.
Данная формула основана на подсчёте количества узлов, лежащих внутри фигуры и на её границе.
Узел — это точка, которая лежит на пересечении 2 линий данной сетки: вертикальных и горизонтальных.
Площадь фигуры по клеточкам находится по формуле:
N — количество узлов, которые находятся внутри фигуры.
M — количество узлов, которые находятся на границах (на вершинах и сторонах).
Примеры нахождения площади по клеточкам
1) Найдём площадь треугольника. Будем считать, что одна клетка — это 1 см.
Отметим внутренние узлы и узлы, которые находятся на границах.
N = 7 (внутренние).
M = 8 (узлы на границах).
Площадь треугольника S = 7 + 8/2 — 1 = 10 см².
2) Найдём площадь трапеции по клеточкам, одна клетка — это 1 см. Отметим все узлы и подсчитаем их количество.
N = 11 (внутренние).
M = 12 (узлы на границах).
Площадь трапеции S = 11 + 12/2 — 1 = 16 см².
3) Найдём площадь произвольного многоугольника. Одна клетка — это 1 см.
Отметим внутренние узлы и узлы, расположенные на границах фигуры. Подсчитаем их количество.
N = 6 (внутренние узлы).
M = 8 (узлы на границах).
Площадь многоугольника S = 6 + 10/2 — 1 = 10 см².
Такие задачи очень часто встречаются, когда известен размер клеточки и дана фигура.
Вот пример таких задач:
Решение зависит от того, какая фигура дана и как именно она размещена относительно клеточек.
Возьмем простой пример, необходимо вычислить площадь вот такого треугольника:
Теперь считаем, сколько клеточек треугольник в длину и сколько в высоту. У нас получается 2 в высоту и 6 в длину.
Подставляем к формуле:
S = 1/2 х 2 х 6 = 6 см2.
Считаем по клеточкам, подставляя формулу Пика:
Целых клеточек у нас 3.
Теперь считаем, сколько не целых: 6. Делим их на 2.
S = 3 + 6:2 = 6 см2.
А теперь высчитываем по формуле Пика: количество узлов сетки внутри — 2, количество узлов сетки, лежащих на границах — 10.
Подставляем к формуле и получаем — 2 + 10:2 — 1 = 6 см2.
Теперь давайте рассмотрим вот такой треугольник:
Чтобы найти площадь, вспоминаем правило:
Считаем клеточки и подставляем в формулу:
S = 1/2 х 2 х 6 = 6 см2.
А теперь находим по клеточкам: целых клеточек 2, не целых клеточек 8. Подставляем в формулу: 2 + 8:2 = 6 см2.
Пробуем сделать по формуле Пика: количество узлов сетки внутри — 3, количество узлов сетки, лежащих на границах — 8.
Подставляем к формуле и получаем — 3 + 8:2 — 1 = 6 см2.
Найти площадь геометрической фигуры можно самыми разными способами:
Самый простой вариант — это вручную посчитать клеточки — целые и половинки также поскладывать. Простой, хотя и не самый быстрый и может не самый точный способ, но он работает. Чтобы легче было считать, достаточно расчертить фигуру на более простые.
Есть еще один способ — это использовать давно разработанную формулу. Это так называемая формула Пика. Для нее нужно посчитать количество узлов — точек пересечения клеточек, что окружены фигурой (находятся внутри нее), а также подсчитать количество пограничных узлов — по контуру фигуры.
Вот на картинке наглядно показано, как ее можно применять, чтоб посчитать площадь любой фигуры по клеточкам:
Площадь фигуры
В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.
Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией
Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.
Например, площадь в городе — это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.
Посевная площадь — это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.
Сравнение площадей фигур
При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.
Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.
Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.
Сравнение площадей способом наложения
Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:
Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.
Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.
Сравнение площадей заданной меркой
Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:
В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.
Например, меркой может быть вот такой прямоугольник : 
В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.
Единицы площади
В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.
Квадратный сантиметр
Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²
Определим площадь данных фигур:
В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².
8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.
Квадратный дециметр
Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²
Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:
Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть
Значит, 1 дм² = 100 см²
Квадратный метр
Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.
Квадратный километр
Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.
Квадратный миллиметр
Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²
Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.
Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.
Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
Ар
Ар — это площадь квадрата со стороной 10 м.
Слово "ар" при числах сокращённо записывают так:
1 а 2 = 100 м 2 , поэтому ар часто называют соткой.
Гектар
Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.
Слово "гектар" при числах сокращённо записывают так:
1 га, 20 га, 530 га.
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.
Ар и гектар используются при измерении земельных участков.
Как найти площадь абстрактной фигуры
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 17.01.2018 23:45
- Математика
- remove_red_eye 15160
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
1.Найти значение 2 смежных сторон фигуры
2.Перемножить значения сторон и вы найдете площадь
- 18.01.2018 21:45
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
C#. Пример использования абстрактного класса, который содержит абстрактные свойства и методы
Пример использования абстрактного класса, который содержит абстрактные свойства и методы
В примере подробно описывается пошаговый процесс разработки абстрактного класса, который содержит абстрактные свойства и методы.
Пройдя данную инструкцию, вы научитесь:
- разрабатывать программы с использованием абстрактных классов, абстрактных методов и свойств;
- создавать иерархии классов, которые максимально используют преимущества полиморфизма.
Содержание
- Условие задачи
- Теоретические сведения
- Выполнение
- 1. Создать приложение по шаблону Console Application. Текст программы
- 2. Начальный текст программы
- 3. Соображение относительно общего размещения и построения классов
- 4. Разработка абстрактного класса Figure
- 4.1. Внутреннее поле name . Задать имя фигуры
- 4.2. Добавление конструктора класса. Инициализировать внутреннее поле класса
- 4.3. Свойство Name . Доступ к внутреннему полю класса Figures
- 4.4. Абстрактное свойство Area2 . Получить площадь фигуры
- 4.5. Абстрактный метод Area() . Получить площадь фигуры
- 4.6. Виртуальный метод Print() . Вывод значений полей класса
- 5.1. Внутренние поля класса. Стороны треугольника
- 5.2. Конструктор Triangle() . Инициализация внутренних полей базового класса Figures и производного класса Triangle
- 5.3. Метод SetABC() . Запись значений во внутренние поля класса Triangle
- 5.4. Метод GetABC() . Получить значение внутренних полей класса Triangle
- 5.5. Свойство Area2 . Переопределение абстрактного свойства базового класса Figures
- 5.6. Метод Area() . Переопределение абстрактного метода базового класса Figures
- 5.7. Функция Print() . Переопределение виртуальной функции базового класса
Поиск на других ресурсах:
Условие задачи
Разработать абстрактный класс Figure , в котором определить следующие элементы:
- скрытое внутреннее поле name (название фигуры);
- конструктор с 1 параметром, инициализирующий поле name указанным значением;
- свойство Name для доступа к внутреннему полю name;
- абстрактное свойство Area2 , предназначенное для получения площади фигуры;
- абстрактный метод Area() , предназначенный для получения площади фигуры;
- виртуальный метод Print() , который выводит название фигуры.
Разработать класс Triangle , который наследует (расширяет) возможности класса Figure . В классе реализовать следующие элементы:
- скрытые внутренние поля a , b , c (стороны треугольника);
- конструктор с 4 параметрами;
- методы доступа к полям класса SetABC() , GetABC() . Каждый метод получает 3 параметра которые есть длинами сторон треугольника;
- свойство Area2 , определяющее площадь треугольника по его сторонам a , b , c ;
- метод Area() , возвращающий площадь треугольника по его сторонам;
- виртуальный метод Print() для вывода внутренних полей класса. Метод обращается к одноименному методу базового класса.
Теоретические сведения
Абстрактный класс – это класс, в котором есть хотя бы один абстрактный элемент (метод, свойство). Если в абстрактном классе объявлен абстрактный элемент (метод, свойство) то перед именем такого класса ставится ключевое слово abstract . Абстрактный метод не содержит тела метода. Если в производном классе нужно определить конкретную реализацию элемента (метода, свойства) абстрактного класса, то при объявлении элемента указывается ключевое слово override .
Выполнение
1. Создать приложение по шаблону Console Application. Текст программы
В разных версиях Microsoft Visual Studio оконный интерфейс создания приложений отличается. Но, в общем, чтобы создать приложение, нужно вызвать команду New… из меню File . В результате откроется окно, в котором нужно задать язык программирования C# и из перечня доступных шаблонов проектов выбрать Console Application.
В результате откроется окно уточнения, в котором нужно задать название приложения (ConsoleApplication1), папку для размещения проекта и, возможно, другие настройки.
2. Начальный текст программы
После создания приложения система создаст базовый программный код, который можно модифицировать.
Как видно из вышеприведенного кода, программа на языке C# содержит объявление класса Program . В классе Program объявлена статическая функция Main() , которая служит точкой входа в программу. В этой функции позже будет добавлен программный код тестирования работы разработанных классов.
3. Соображение относительно общего размещения и построения классов
В соответствии с условием задачи, в программе нужно разработать 2 класса: Figure , Triangle . Чтобы не усложнять себе работу, классы будут размещаться в пространстве имен ConsoleApplication1 перед объявлением класса Program .
Как видно из кода выше, перед объявлением класса Figure указывается ключевое слово abstract . Это значит, что данный класс есть абстрактный, поскольку в нем будут размещены абстрактные методы и свойства (смотрите код ниже).
4. Разработка абстрактного класса Figure
4.1. Внутреннее поле name . Задать имя фигуры
Сначала в тело абстрактного класса нужно добавить скрытую ( private ) внутреннюю переменную name , которая есть названием фигуры. Название фигуры имеет тип string . После этого, текст класса Figure имеет следующий вид
4.2. Добавление конструктора класса. Инициализировать внутреннее поле класса
Конструктор класса Figure должен инициализировать внутреннее поле name значением в случае, когда создается экземпляр (объект) этого класса. Конструктор имеет видимость public. На данный момент текст класса Figure следующий
4.3. Свойство Name . Доступ к внутреннему полю класса Figures
Для доступа к внутреннему полю из экземпляра нужно создать свойство Name . Поскольку во внутреннее поле можно записывать (и читать), то свойство Name будет типа get / set .
4.4. Абстрактное свойство Area2 . Получить площадь фигуры
В соответствии с условием задачи, в классе должно быть абстрактное свойство Area2 , которое возвращает площадь фигуры. Свойство есть абстрактным, поскольку класс Figure представляет собой фигуру в общих чертах. На этом этапе неизвестно, какая это фигура: круг, прямоугольник, треугольник или другое. Поэтому, невозможно определить площадь фигуры на данный момент. Итак, свойство Area2 должно быть абстрактным. Наличие абстрактного свойства делает весь класс Figure также абстрактным.
В вышеприведенном коде, чтобы указать что свойство Area2 есть абстрактным, перед его объявлением указывается ключевое слово abstract .
Кроме того, данное свойство имеет следующие характеристики:
- свойство есть автоматическим. Об этом символизирует спецификатор get без указания фигурных скобок <> . Автоматическое свойство означает, что компилятор сам создает дополнительное поле для представления значения. В данном случае это есть лишним;
- свойство используется только для чтения ( get ), поэтому не содержит спецификатора set .
4.5. Абстрактный метод Area() . Получить площадь фигуры
В обобщенном классе Figure , метод вычисления площади фигуры Area() объявляется абстрактным по тем же соображениям, что и свойство Area2 (смотрите пункт 4.4.)
Программный код метода Area() в классе Figure имеет следующий вид
4.6. Виртуальный метод Print() . Вывод значений полей класса
Данный пример демонстрирует применение полиморфизма. В классе Figure объявляется виртуальный метод Print() , который может быть использован в унаследованных классах для вывода значений внутренних полей класса.
Текст метода Print() в классе Figure следующий
Для того, чтобы метод базового класса использовал все преимущества полиморфизма (виртуальный метод) он должен быть объявлен с ключевым словом virtual . Метод Print() объявленным как виртуальный. Это значит, что все методы производных классов, которые имеют такое же имя Print() и параметры, могут быть вызваны единым способом по ссылке на базовый класс Figure . Ниже, в функции main() это будет продемонстрировано.
Чтобы методы Print() производных классов поддерживали полиморфизм, нужно в их объявлении указывать спецификатор override .
5. Разработка класса Triangle
Класс Triangle представляет конкретную геометрическую фигуру треугольник, заданный его сторонами a , b , c . В отличие от класса Figure , класс Triangle не является абстрактным – это есть специализация обобщенного класса Figure .
5.1. Внутренние поля класса. Стороны треугольника
Класс Triangle представлен длинами сторон треугольника a , b , c . Класс есть производным от абстрактного класса Figure .
Внутренние поля класса Triangle с соответствующими именами есть типа double . Первое, что надо сделать, это объявить внутренние поля класса, как показано ниже.
5.2. Конструктор Triangle() . Инициализация внутренних полей базового класса Figures и производного класса Triangle
Конструктор класса Triangle вызывается во время создания экземпляра этого класса. Данный конструктор вызывает конструктор базового класса Figure с помощью использования ключевого слова base . В данном случае это есть обязательно в соответствии с требованиями компилятора: первым выполняется конструктор базового класса, затом выполняется конструктор производного класса.
Конструктор класса Triangle() имеет 4 параметра:
- параметр название фигуры name . Это поле базового класса Figure ;
- три параметра a , b , c которые являются длинами сторон треугольника. В теле конструктора делается проверка на корректность указания сторон a , b , c .
Текст конструктора в классе имеет следующий вид
5.3. Метод SetABC() . Запись значений во внутренние поля класса Triangle
Метод SetABC() предназначен для записи значений в поля экземпляра класса. Метод есть общедоступным ( public ) и не содержит дополнительных спецификаторов.
Текст метода SetABC() в теле класса имеет следующий вид
5.4. Метод GetABC() . Получить значение внутренних полей класса Triangle
Чтобы получить значение полей класса, используется метод GetABC() . Значения полей получаются с помощью параметров метода, которые реализованы как out-параметры. Следует напомнить, out-параметр метода позволяет изменять значения аргумента в вызывающем коде. out-параметру внутри тела метода обязательно нужно присваивать значения, иначе компилятор выдаст сообщение об ошибке.
Текст метода GetABC() в классе Triangle следующий
5.5. Свойство Area2 . Переопределение абстрактного свойства базового класса Figures
В соответствии с условием задачи, в классе Triangle нужно реализовать свойство Area2 , которое будет вычислять площадь треугольника. Это свойство переопределяет одноименное свойство базового класса Figure . Поэтому, в объявлении свойства указывается ключевое слово override .
Само по себе свойство Area2 в классе Triangle уже не может быть абстрактным. Это связанно с тем, что базируясь на значениях полей a , b , c можно без проблем вычислить площадь треугольника (по формуле Герона). В одноименном свойстве базового класса Figure этого делать нельзя, поскольку неизвестно, для какой фигуры вычислять площадь (треугольник, окружность, прямоугольник), поскольку класс Figure есть базовым для всех фигур, которые будут унаследованы от него.
Свойство Area2 предназначено для получения площади треугольника по значениям внутренних полей a , b , c класса Triangle . Поэтому, свойство реализовано с аксессором get и предназначено только для чтения. В данном свойстве нет смысла использовать аксессор set .
Программный код свойства Area2 в классе Triangle следующий
5.6. Метод Area() . Переопределение абстрактного метода базового класса Figures
Метод Area() класса Triangle переопределяет ( override ) одноименный абстрактный ( abstract ) метод базового класса Figure . Поэтому, при объявлении метода Area() указывается спецификатор override . Пара этих методов обеспечивает так называемый полиморфизм. Более подробно о преимуществах и особенностях применения полиморфизма описывается здесь.
При объявлении метода (или свойства) в абстрактном классе нет смысла одновременно указывать два слова abstract и virtual для того, чтобы обеспечить полиморфизм. Если класс абстрактный, то достаточно только одного слова abstract . Если класс не абстрактный, то указывается virtual .
Текст метода Area() в классе Triangle
5.7. Функция Print() . Переопределение виртуальной функции базового класса
В соответствии с условием задачи, в классе Triangle должна быть использована функция Print() , которая предназначена для вывода значений внутренних полей класса. Эта функция переопределяет ( override ) одноименную виртуальную ( virtual ) функцию базового класса Figures , поэтому при объявлении функции указывается ключевое слово override .
В теле метода Print() происходит вызов одноименного метода базового класса с помощью строки
Текст метода Print() в классе Triangle следующий:
6. Реализация функции Main() . Тестирование работы классов
В функции Main() класса Program тестируется работа классов Figures и Triangle .
7. Текст программы. Результаты
Ниже приведен текст всей программы, которая решает данную задачу.
Результат работы программы
8. Задача для проверки знаний
Нужно доделать предыдущую программу, добавив к ней еще один класс.
Разработать класс TriangleColor , который наследует (расширяет) возможности класса Triangle . В классе реализовать следующие элементы:
- скрытое внутреннее поле color (цвет фона треугольника);
- конструктор с 5 параметрами, который вызовет конструктор базового класса;
- свойство Color , предназначенное для доступа к внутреннему полю color;
- свойство Area2 , которое вызывает одноименное свойство базового класса для вычисления площади треугольника;
- метод Area() , возвращающий площадь треугольника по его сторонам;
- виртуальный метод Print() для вывода внутренних полей класса. Метод обращается к одноименному методу базового класса.
Полный текст программы с текстом класса TriangleColor можно просмотреть здесь .
Как найти площадь абстрактной фигуры
x = φ ( t ) = 2 cos t y = ψ ( t ) = 3 sin t φ α = a ⇔ 2 cos α = 0 ⇔ α = π 2 + πk , k ∈ Z , φ β = b ⇔ 2 cos β = 2 ⇔ β = 2 πk , k ∈ Z
— ∫ 0 π 2 3 sin t · 2 cos t ‘ d t = 6 ∫ 0 π 2 sin 2 t d t = 3 ∫ 0 π 2 ( 1 — cos ( 2 t ) d t = = 3 · t — sin ( 2 t ) 2 0 π 2 = 3 · π 2 — sin 2 · π 2 2 — 0 — sin 2 · 0 2 = 3 π 2
— ∫ 0 π 3 sin t · 2 cos t ‘ d t = 6 ∫ 0 π sin 2 t d t = 3 ∫ 0 π ( 1 — cos ( 2 t ) d t = = 3 · t — sin ( 2 t ) 2 0 π = 3 · π — sin 2 · π 2 — 0 — sin 2 · 0 2 = 3 π
У нас x = φ ( t ) = 3 cos 3 t , y = ψ ( t ) = 2 sin 3 t .
t 0 0 π 8 π 4 3 π 8 π 2 5 π 8 3 π 4 7 π 8 π x 0 = φ ( t 0 ) 3 2 . 36 1 . 06 0 . 16 0 — 0 . 16 — 1 . 06 — 2 . 36 — 3 y 0 = ψ ( t 0 ) 0 0 . 11 0 . 70 1 . 57 2 1 . 57 0 . 70 0 . 11 0 t 0 9 π 8 5 π 4 11 π 8 3 π 2 13 π 8 7 π 4 15 π 8 2 π x 0 = φ ( t 0 ) — 2 . 36 — 1 . 06 — 0 . 16 0 0 . 16 1 . 06 2 . 36 3 y 0 = ψ ( t 0 ) — 0 . 11 — 0 . 70 — 1 . 57 — 2 — 1 . 57 — 0 . 70 — 0 . 11 0 φ ( α ) = a ⇔ 3 cos 3 t = 0 ⇔ α = π 2 + πk , k ∈ Z , φ ( β ) = b ⇔ 3 cos 3 t = 3 ⇔ β = 2 πk , k ∈ Z
— ∫ 0 π 2 2 sin 3 t · 3 cos 3 t ‘ d t = 18 ∫ 0 π 2 sin 4 t · cos 2 t d t = = 18 ∫ 0 π 2 sin 4 t · ( 1 — sin 2 t ) d t = 18 ∫ 0 π 2 sin 4 t d t — ∫ 0 π 2 sin 6 t d t
∫ sin 4 t d t = — cos t · sin 3 t 4 + 3 4 ∫ sin 2 t d t = = — cos t · sin 3 t 4 + 3 4 — cos t · sin t 2 + 1 2 ∫ sin 0 t d t = = — cos t · sin 3 t 4 — 3 cos t · sin t 8 + 3 8 t + C ⇒ ∫ 0 π 2 sin 4 t d t = — cos t · sin 3 t 4 — 3 cos t · sin t 8 + 3 8 t 0 π 2 = 3 π 16 ∫ sin 6 t d t = — cos t · sin 5 t 6 + 5 6 ∫ sin 4 t d t ⇒ ∫ 0 π 2 sin 6 t d t = — cos t · sin 5 t 6 0 π 2 + 5 6 ∫ 0 π 2 sin 4 t d t = 5 6 · 3 π 16 = 15 π 96
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Данный калькулятор поможет найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, применяется одно из свойств интеграла. Это свойство аддитивности площадей, интегрируемых на одном и том же отрезке функции.Аддитивность означает, что площадь замкнутой области, составленных из нескольких фигур, не имеющих общих внутренних точек, равна сумме площадей этих фигур. Интеграл равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций. Вычисление интеграла производится по закону Ньютона-Лейбница, согласно которому результат равен разности первообразной функции от граничных значений интервала. Калькулятор поможет вычислить площадь фигуры ограниченной линиями онлайн.