Найти приближенное значение вероятности того, что среди 10000 случайных цифр цифра 9 появится
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность �� наступления события �� в каждом из �� независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в �� независимых испытаниях событие �� наступит не менее чем ��1 раз и не более чем ��2 раза, определяется по формуле: В данном случае
Похожие готовые решения по алгебре:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Дисперсия, распределение
Составьте таблицу распределение и найдите функцию распределение числа появлений цифры
Монету бросают, пока не выпадет герб. Составьте таблицу распределение и найдите функцию.
Дисперсия D(X)
дисперсию можно найти 2 способами 1)-D(X)=M(X^2)-^2 а второй способ какой??помогите..я запуталась.
дисперсия
Данна функция, найти дисперсию!
Дисперсия
Очень прошу решить задачки, очень надо и срочно(( 1. Средняя величина признака равна 14, а.
Сообщение от Roozevelt
Сообщение от Roozevelt
Помочь это не значит решить полностью, а подсказать как решать.
1 задачу я решал так:
<0,1,2..9>— наше множество
p=0.1
x- к-во 9-к
Добавлено через 11 минут
1. Найти приближенное значение вероятности того, что количество девяток среди 10000
случайных цифр находится между 940 и 1060.
2. Пускай функция F(x) — функция распределения случайной величины ( не обязательно
непрерывной). Найти функцию распределения случайных величин и .
3. Случайные величины и независимы и равномерно расположены на отрезке [0,1]. Найти плотность распределения случайной величины .
4. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины , если имеет показательное распределение с параметром .
Добавлено через 7 минут
в 4-й задаче не могу понять как найти математическое ожидание и дисперсию. Так как я знаю как ее искать когда даны и . Тогда математическое ожидание это сумма , a дисперсия
В данной задаче нету и .
Вот это уже нечто.
Итак, 1) почти правильно. Распределение Бернулли случайной величины — количества "9" среди 10000 цифр — действительно можно приблизить нормальным распределением с матожиданием np и дисперсией npq. Замечание только одно: 2Ф(2)-1 = 0,9545 , а не 0,93. Проверьте в Экселе: =2*НОРМСТРАСП(2)-1
2) Вам нужно выразить через . Очевидно: . Это в первом случае. Во втором случае раскрыть модуль и сделать то же самое.
3) Раскрыть модуль в и выразить через двойным неравенством. Потом учесть, что если значение лежит на малом интервале длиной , то можно, как в задаче 2), выразить вероятность через функцию распределения (фактически, найти условную вероятность нахождения в интервале, определяемом двойным неравенством, ЕСЛИ лежит на малом интервале длиной и сложить все такие произведения, т.е взять интеграл . И вы получите функцию распределение этого модуля разности (функцию от x,a,b). Берёте производную этой функции по х и получаете плотность распределения модуля разности. Вот проделайте это самостоятельно. Потом и до 4) дойдём.
Добавлено через 9 минут
Хотя в 3) легче решать с помощью геометрической вероятности. Вы можете нарисовать область плоскости XOY, точки которой удовлетворяют неравенству ? ( тут маленькое х — параметр — положительное число, а X,Y — координаты). Вам нужно найти площадь пересечения этой области с квадратом как функцию параметра х и разделить эту площадь на площадь квадрата, т.е. на . Это будет функция распределения случайной величины, заданной в условии (модуля разности). Возьмите производную по х и получаете плотность.
Найти приближенное значение вероятности того что число девяток среди 10000
P(A1) = P(B1 + B2) = P(B1) + P(B2) = 1/84 + 4/84 = 5/84
A2 = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6
P(A2) = P(C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6) =
= P(C1) + P(C2) + P(C3) + P(C4) + P(C5) + P(C6) =
= 3/84 + 4/84 + 6/84 + 12/84 + 12/84 + 18/84 =
= 55/84
P(A) = P(A1) + P(A2) = 5/84 + 55/84 = 60/84 = 5/7
То есть получается, я решила верно!
Об этом и разговор.
Честно говоря, я считал Вас более уверенной. Но скромность даже украшает Вас.
Цитата: ZVlad написал 30 июня 2009 18:47
Честно говоря, я считал Вас более уверенной. Но скромность даже украшает Вас.
Ваш поклонник, ZVlad
Х 1,5 2,1 1.2 1.7 1.4 2.7 1.8 2 1.3 2.3
У 30 28 25 27 25 24 25 27 24 20
Найти коэфф. корреляции
Сначала я возможу все данные в квадрат и перемножаю Х на У
Х^2 2.25 4.41 1.44 2.89 1.96 7.29 3.24 4 1.69 5.29
У^2 900 784 625 729 625 576 625 729 576 400
Х*У 45 58.8 30 45.9 30 64.8 45 54 31.2 46
суммирую данные и нахожу средние значения
сумма Х=18 среднее 1.8
сумма У=255 среднее 25.5
сумма Х^2=34.46 среднее 3.446
сумма У^2=6569 среднее 656.9
сумма Х*У=445.7 среднее 44.57
Далее нахожу дисперсию
D (по Х)=0.206
D (по У)=6.65
Далее нахожу СКО
по х=0.45
по у=2.58
Нахожу коэфф. ковариции
С=-1.33
Ищу корреляцию: -1.33/0.45*2,58=-1.13 (не может быть она больше 1)
Предельные теоремы в схеме бернулли
38. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,005. Найти приближенное значение вероятности того, что будет искажено не более трех знаков.
39. В таблице случайных чисел цифры сгруппированы по две. Найти приближенное значение вероятности того, что среди 100 пар пара 09 встретится не менее двух раз.
40. Найти приближенное значение вероятности того, что число «девяток» среди 10000 случайных чисел заключено между 940 и 1060.
41. На одной странице 2400 знаков. При типографском наборе вероятность искажения одного знака равна 1/800. Найти приближенное значение вероятности того, что на странице не менее двух опечаток.
42. Из таблицы случайных чисел отбирают числа, делящиеся на 3, до тех пор, пока не наберется 1025 таких чисел. Найти приближенное значение вероятности того, что потребуется таблица, содержащая не меньше 2500 чисел.
43. По каналу связи передаются сообщения из нулей и единиц. Из-за помех вероятность правильной передачи знака равна 0,55. Для повышения вероятности правильной передачи каждый знак сообщения повторяют n раз. Полагают, что последовательности из n принятых знаков в сообщении соответствует знак, составляющий в ней большинство. Подобрать n так, чтобы вероятность правильной передачи знака была не меньше 0,99.
44. Театр, вмещающий 1000 человек, имеет два разных входа. Около каждого из входов имеется свой гардероб. Сколько мест должно быть в каждом из гардеробов для того, чтобы в среднем в 99 случаях из 100 все зрители могли раздеться в гардеробе того входа, через который они вошли? Зрители приходят поодиночке и выбирают оба входа с равными вероятностями.
45. В поселке 2500 жителей. Каждый из них примерно 6 раз в месяц ездит на поезде в город, выбирая дни поездок по случайным мотивам независимо от остальных. Какой наименьшей вместимостью должен обладать поезд, чтобы он переполнялся в среднем не чаще одного раза в 100 дней (поезд ходит раз в сутки).
Дискретные случайные величины
1. Случайная величина ξ – число, выпавшее на игральной кости. Записать закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.
2. Сколько в среднем выигрывает в казино игрок, ставящий один доллар на красное?
3. Случайная величина ξ – сумма чисел, выпавших на двух игральных костях. Записать закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.
4. Из урны содержащей 3 белых и 5 черных шара вытаскивается 4 шара. Случайная величина ξ – число вынутых белых шаров. Записать закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.
5. В одной урне четыре шара, в другой – три шара. На каждом шаре отмечено число очков от одного до четырех для первой урны и от одного до трех – для второй. Из каждой урны наугад извлекают по одному шару. Составить закон распределения суммы очков на вынутых шарах. Найти математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
6. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; CB ξ – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока. Найти закон распределения и функцию распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Построить график функции распределения.
7. Распределение случайной величины ξ определяется формулами P(ξ=m) = C/m(m+1), m=1, 2, … Найти: а) постоянную С; б) Р<ξ <n+1>.
8. Найти математическое ожидание СВ имеющей пуассоновское распределение P(ξ=m) = λ m e -λ /m!, m=0, 1, 2, …
9. Найти математическое ожидание СВ имеющей распределение P(ξ=m) = 4/m(m+1)(m+2), m=1, 2, …
10. Найти математическое ожидание СВ имеющей биномиальное распределение P(ξ=m) = 
,m=0, 1, 2, …, n.
11. Найти закон распределения дискретной случайной величины ξ, принимающей два возможных значения x1 и x2; если x1 < x2, M(ξ) = 2,4, D(ξ) = 0,24, вероятность возможного значения x1 равна p1 = 0,6.
12. Охотник попадает в зайца с вероятностью 0,2. Сколько в среднем выстрелов ему потребуется, чтобы попасть в зайца?