Как сделать арифметическую прогрессию в excel

Прогрессия в EXCEL

Инструмент Прогрессия дарит нам несколько замечательных возможностей. С помощью него можно заполнить диапазон ячеек данными по определенному закону: в арифметической или геометрической прогрессии. Для этого не нужно даже знать формулы. Для значений в формате дат предусмотрено создание специфических последовательностей.

Инструмент Прогрессия доступен через меню Главная/ Редактирование/ Заполнить/ Прогрессия…

Для начала работы введите начальное значение (первый член) прогрессии. Затем выделите диапазон ячеек, куда будут вводиться данные, и вызовите инструмент.

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия представляет собой числовую последовательность , где каждое число больше (или меньше) предыдущего на одно и тоже значение (шаг).

Примеры: Арифметическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, … В окне инструмента Прогрессия нужно выбрать Арифметическая и установить Шаг равным 2.

Геометрическая прогрессия с шагом 2 — это последовательность чисел 2, 4, 8, 16, …. Этот пример позволяет быстро вспомнить степени 2. В окне инструмента Прогрессия нужно выбрать Геометрическая и установить Шаг равным 2.

Конечно, арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, 11, … можно организовать путем формулы =А1+2 , а геометрическую 2, 4, 8, 16, … — =А1*2 . Это уже как кому удобнее.

Последовательности дат и рабочих дней

В инструменте Прогрессия есть одна замечательная возможность по заполнению значений в формате дат. Вводим дату, выбираем диапазон,

вызываем инструмент Прогрессия , выбираем Тип Даты , выбираем Единицы Рабочий день .

В итоге получаем диапазон, заполненный только одними рабочими днями (не суббота и не воскресенье).

Если выберем в качестве единиц месяц, то месяц будет прибавляться к начальной дате и т.д. Эти возможности уже за несколько секунд не реализуешь, нужно вспоминать формулы. А если вспомнить, что еще можно и шаг прогрессии задавать, то можно гарантировать, что формула простой не получится.

Построение и использование прогрессий.

В ячейку В1 введем единицу, в ячейку В2 тройку. Выделим эти две ячейки и размножим (скопируем) их до 10 строки. Получим арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1, шаг прогрессии 2, предельное значение 19. Все эти параметры мы ввели вручную.

Построить в столбце С прогрессию четных чисел, начиная с 0 до той же строки.

В столбце D построить арифметическую прогрессию от 0 до 100 с шагом 5.

Кроме ручного способа построения арифметической прогрессии есть способ использова­ния меню. Но – всегда надо в ячейку, откуда начнется построение прогрессии, вручнуювве­сти значение первого ее члена и щелкнуть по кнопке с зеленой галочкой (или нажать Enter и вернуться в ячейку). Итак, в ячейку Е1 вводим 0, возвращаемся в нее и вызываем меню Вставка-Заполнить-Прогрессия. В появив­шемся окне Прогрессия выбираем параметры, как показано на ри­сунке, и нажимаем кнопку ОК. В столбце Е будет построена ариф­метическая прогрессия – точно та­кая же, как построенная ранее в столбце D.

Впоследней версии Excel для вызова окна Прогрессия надо в меню Главная найти на Ленте указанные на рисунке слева места.

Перейти на новый лист, назвать его именем График и в столбце А построить арифметическую прогрессию от 0 до 360 с шагом 10 любым из рассмотренных способом. Вернуться на лист Данные.

Простейшей арифметической прогрессией является натуральный ряд чисел, начиная с любого числа.

Есть несколько способов построения таких прогрессий.

Введем в ячейку А11 единицу, а затем размножим (скопируем) ее вниз при нажатой клавише Ctrl до 20 строки. Получим ряд чисел от 1 до 10.

Введем в ячейку В11 число 101, а затем размножим ячейку вниз, нажав правую кла­вишу мыши, до 20 строки и там отпустим клавишу. В появившемся контекстном меню надо выбрать Прогрессия и щелкнуть ОК. Получим порядковые номера от 101 до 110.

Ввести числа 1 и 2 в любые ячейки друг под другом, а затем выделить обе ячейки и размно­жить их до нужной строки.

Прогрессия дат строится еще проще: ввести дату и просто размножить (скопировать) ее до нужного предела – дни будут увеличиваться на единицу.

Убедимся, что число столбцов на листе – 256 (или более 16 тысяч  в Excel-2010). Выделим первую строку и в контекстном меню щелкнем пункт Добавить ячейки (Вставить). В ячейку А1 введем единицу, щелкнем по кнопке с зеленой галочкой, вызовем окно Прогрессия, введем пре­дельное значение 300 (для Excel-2010 введем 3000000) и нажмем кнопку ОК. Нажмем сочетание Ctrl+, окажемся в самом правом столбце, а номер этого столбца, указанный в 1 строке, будет равен 256 (16384 для Excel-2010).

Построение геометрической прогрессии с помощью меню: введем в ячейку F1 двойку, а в окне Прогрессия зададим параметры: по столбцам, геометрическая, шаг 2, предельное значение 3000000, нажмем ОК. Будет построена геометрическая прогрессия, которая представляет собой последовательность двоек в степени, соответствующей номеру строки. Например, в строке 8 будет число 2 8 =256, в строке 10: 2 10 =1024, в 16 строке: 2 16 =65536, в 20-ой строке: 2 20 =1048576.

Второй способ для построения геометрической прогрессии: ввести 2 начальных значения, выделить ячейки, размножить их, нажав правую кнопку мыши, отпустить кнопку и выбрать в контекстном меню пункт Экспоненциальное приближение.

Для справки: в ходе ПЗ №1 в книге созданы листы: Данные, График

ПЗ-2. Списки. Мастер функций. График функции. Таблица умножения. Адресация ячеек.

Как создать арифметическую прогрессию?

Кроме простого автозаполнения ячеек данными при необходимости можно создать и арифметическую прогрессию. Excel 2007 может автоматически продолжать заполнение прогрессии числами, комбинациями чисел и текста, датами и временем, основываясь на установленном образце.

1 способ:

• В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
  Например: 1, 2; 07:00, 08:00; пн, вт; янв, фев.
• Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
• Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой левой кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) либо по строке (вправо или влево).
  Получится результат – 4,5; 09:00, 10:00; ср, чт; мар, апр.

[stextbox caption=»Примечание»]Чтобы использовать принцип автозаполнения ячеек, а не создание арифметической прогрессии, при использовании маркера заполнения нажмите и держите клавишу Ctrl.[/stextbox]
2 способ:

• В окне открытого листа в первую ячейку диапазона введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии.
• Наведите курсор мыши на правый нижний угол ячейки и, когда курсор станет тонким черным крестом, при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения вверх или вниз по столбцу либо вправо, либо влево по строке.
• В конце нужного диапазона отпустите правую кнопку мыши.
• В контекстном меню выберите пункт «Заполнить».

3 способ:

• В окне открытого листа введите начальные значения создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку и вторую ячейку диапазона.
• Выделите эти ячейки и наведите курсор на правый нижний угол выделенной зоны.
• Курсором в виде тонкого черного креста при нажатой ПРАВОЙ кнопке мыши протащите маркер заполнения по столбцу (вверх или вниз) или по строке (вправо или влево) и отпустите кнопку мыши.
• В контекстном меню выберите в списке пункт «Линейное приближение» (рис. 2.108).

Рис. 2.108. Контекстное меню прогрессии

4 способ:

• В окне открытого листа введите начальное значение создаваемого ряда прогрессии в первую ячейку диапазона.
• Выделите диапазон ячеек и перейдите к вкладке «Главная».
• В группе «Редактирование» раскройте меню кнопки «Заполнить» и в списке команд выберите пункт «Прогрессия» (рис. 2.109).

Рис. 2.109. Вкладка «Главная». Меню кнопки «Заполнить». Пункт «Прогрессия

Арифметическая и геометрическая прогрессии в MS Excel

Автозаполнение ячеек в Excel однотипными данными — одна из популярнейших «фишек» этого табличного редактора. Этот простейший процесс — когда вы вводите два числа, а затем просто протягиваете выделение насколько нужно, а программа автоматически заполняет столбец или строку следующими цифрами (датами, буквами и т.п.) идущими по порядку, сэкономил нам столько времени на ввод, что и подумать страшно!

Простейшая арифметическая прогрессия в excel — ввести два первых числа прогрессии (чтобы установить шаг), выделить их, и протащить мышью правый нижний угол выделения до нужной строки

Если записать в соседние ячейки числа, например 1 и 2, то в следующих ячейках появятся значения 4, 5, 6, если записать 500 и 1000, следующими числами будут 1500, 2000 и т.д.

Оба этих числовых ряда будут простейшими арифметическими прогрессиями с заданным шагом — в первом случае с шагом 1, во втором — с шагом 500.

Но, что если мы имеем дело не с простейшей арифметической, а с геометрической прогрессией?

Нет никаких проблем. Введите начальное число в одну из ячеек, а затем выделите диапазон ячеек, в котором и хотите увидеть свою прогрессию.

Инструмент для построения сложных прогрессий в MS Excel

На вкладке «Главная» в группе «Редактирование» найдите инструмент «Заполнить» и выберите пункт «Прогрессия».

В открывшемся окне установите нужные параметры (шаг прогрессии, тип прогрессии и предельное значение, если необходимо), а затем жмите «Ок».

Выбранная вами прогрессия будет мгновенно выведена в пределах выделенного вами диапазона на листе табличного редактора.

Пример построения геометрической прогрессии с шагом равным 3 и максимальным числом ограниченным 5000000