Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда а велосипед при этом проходит путь который

Задание 10. Вариант 11. ЕГЭ 2020 из 36 вариантов

м,

где R — радиус колеса в метрах, a1 и a2 — количество зубцов на большой и малой звездочках велосипеда соответственно. Какой путь пройдет велосипед при 13 оборотах педалей, если на большой звездочке 40 зубьев, на малой — 15, а диаметр колеса 57 см? Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого числа метров.

Найдем S, зная n=13, a1=40, a2=15, R=D:2=57:2, получим:

Что составляет 62,05 м или 62 полных метров.

8.Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 10. Вариант 21. Сборник Ященко 36 вариантов ФИПИ школе ЕГЭ 2021.

Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда, а велосипед при этом проходит путь, который можно найти по формуле $$S=2\pi R\fracn$$ м, где R — радиус колеса в метрах, $$a_1$$ и $$a_2$$ — количество зубцов на большой и малой звёздочках велосипеда соответственно. Какой путь пройдёт велосипед при 13 оборотах педалей, если на большой звёздочке 40 зубьев, на малой — 15, а диаметр колеса 57 см? Считайте, что $$\pi \ =\ 3,14.$$ Результат округлите до целого числа метров.

Два велосипедиста движутся каждый по своей круговой трассе с постоянными скоростями. Известно, что радиус трассы первого велосипедиста в 4 больше радиуса трассы второго. При этом первый велосипедист за 15 минут проезжает на 2 километра больше второго, но совершает в 3 раза меньше оборотов. Найдите скорости велосипедистов.

Пусть v1 км/ч и v2 км/ч — скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. первый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист — расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R — радиус окружности, по которой едет второй велосипедист, тогда 4*R — радиус окружности, по которой едет первый велосипедист. Пусть n — число оборотов, которое совершит за 15 мин. первый велосипедист, тогда s1=2*π*4*R*n=8*π*R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2*π*R*3*n=6*π*R*n км. Составим пропорцию:

s1/s2=v1*t/(v2*t)=8*π*R*n/(6*π*R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:

Задание 10. ЕГЭ. Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда

где R – радиус колеса в метрах, a₁ и a₂ – количество зубцов на большой и малой звездочках велосипеда соответственно. Какой путь пройдет велосипед при 13 оборотах педалей, если на большой звездочке 40 зубьев, на малой – 15, а диаметр колеса 57 см? Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого числа метров.

Решение:

Для того, чтобы найти какой путь пройдет велосипед, необходимо все данные подставить в формулу. При этом 57 см переводим в метры, т. е. 57 см = 0,57 м, а также учитываем, что R = D/2.