Сколько существует программ для которых при исходном числе 2 результатом является число 29

Е23.22 при исходном числе 2 результатом является число 29

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?

Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Май15 – это последовательность команд.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Тема 23

Максимальное допустимое различие в подтеме: 0.35. Выбрать другое: 0.5, 0.65.

Подтема 1

Задание 1.1 (ДОСР-2018, №15638)

Варианты

• ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 1
• ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 2

Текст задания

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?

Задание 1.2 (ОСН-2020, №26965)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3 . Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит число 11 ?

Задание 1.3 (ОСН-2020, №26994)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 14, и при этом траектория вычислений содержит число 9?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 14 , и при этом траектория вычислений содержит число 9?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30 .

Задание 1.4 (ДОСР-2019, №18091)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель РазДва преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для исполнителя РазДва — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 37 и при этом траектория вычислений содержит число 18?

Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 20.

Исполнитель РазДва преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для исполнителя РазДва — это последовательность команд .

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 37 и при этом траектория вычислений содержит число 18 ?

Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 5 , 10, 20 .

Задание 1.5 (ДОСР-2019, №18450)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17 .

Задание 1.6 (ДЕМО-2020, №19071)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Задание 1.7 (ДЕМО-2021, №27420)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Задание 1.8 (ДОСР-2020, №23920)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 18?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 18 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Задание 1.9 (ДОСР-2018, №15862)

Варианты

• ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 1
• ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 2

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1.

2. Умножить на 2.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 16?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1.

2. Умножить на 2.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 16 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Задание 1.10 (ДОСР-2020, №25852)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 15?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 15 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Задание 1.11 (ДЕМО-2019, №16049)

Варианты

• Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по информатике
• ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис»

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2 , вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3 .

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24 .

Задание 1.12 (ДЕМО-2019, №15990)

Варианты

• Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по информатике
• ЕГЭ по информатике 28.05.2018. Основная волна, вариант А. Имаева — «Котолис»

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.

Задание 1.13 (ОСН-2019, №18801)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третье увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений содержит числа 9 и 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1 , вторая умножает его на 3 , третье увеличивает его на 2 .

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений содержит числа 9 и 11?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30 .

Задание 1.14 (ОСН-2019, №18724)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третья увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 12?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третья увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 12 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Задание 1.15 (ОСН-2019, №18828)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3, третья умножает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 23 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 17?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 27.

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3 . Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3, третья умножает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 23 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 17 ?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 27 .

Задание 1.16 (ДЕМО-2018, №13749)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.

Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2 , третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа .

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26 .

Задание 1.17 (ДЕМО-2017, №11358)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 2

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 2.

Программа для исполнителя А16 – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.

Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

3. Умножить на 2

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 2 .

Программа для исполнителя А16 – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18 .

Подтема 2

Задание 2.1 (ОСН-2021, №37158)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на 1, вторая — на 2, третья — втрое. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 19 и при этом траектория вычислений программы проходит через 9 и не проходит через 12?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на 1 , вторая — на 2, третья — втрое . Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 19 и при этом траектория вычислений программы проходит через 9 и не проходит через 12 ?

Подтема 3

Задание 3.1 (ДОСР-2016, №11123)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Вычитатель преобразует число, которое записано на экране. У исполнителя Вычитатель две команды, которым присвоены номера:

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает его на 5. Программа для Вычитателя – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 22 преобразуют в число 2?

Исполнитель Вычитатель преобразует число, которое записано на экране. У исполнителя Вычитатель две команды, которым присвоены номера:

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает его на 5 . Программа для Вычитателя – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 22 преобразуют в число 2 ?

Задание 3.2 (ДОСР-2021, №36036)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 2

2. Вычесть 5

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 2

2. Вычесть 5

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Задание 3.3 (ДОСР-2017, №13368)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Плюс преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20?

Исполнитель Плюс преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20 ?

Задание 3.4 (ДЕМО-2015, №7466)

Варианты

Текст задания ( с выделением различий )

Исполнитель Май4 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 2

3. Прибавь 4

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, а третья — на 4. Программа для исполнителя Май4 — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30?

Исполнитель Май4 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 2

3. Прибавь 4

Первая из них увеличивает число на экране на 1 , вторая увеличивает это число на 2, а третья — на 4 . Программа для исполнителя Май4 — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30 ?

Задача №22. Перебор вариантов.

Задачу такого типа можно решить, построив подробное дерево всех возможных вариантов наборов команд и подсчитав те, которые приведут к нужному результату. Однако, это очень длинный и объемный способ. Его использование может привести к вычислительным ошибкам, а при большой длине программы построение дерева вообще практически невозможно.

Рассмотрим более эффективный метод подсчета количества программ.

У ис­пол­ни­те­ля Уве­ли­чи­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 2,

2. умножь на 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 2, вто­рая — умно­жа­ет его на 3.

Про­грам­ма для Уве­ли­чи­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 1 пре­об­ра­зу­ют в число 31?

Заполним таблицу со следующими столбцами:

«Число» — перечень всех чисел от 1 до 31;

«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;

«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников. Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.

Заметим, что никаким набором указанных команд невозможно получить четное число из 1, значит, четные числа можем в таблице не рассматривать вообще.

Число

Числа-источники

Кол-во способов получения

Число 1 нам дано, т.е. его можно получить единственным способом: ничего не делая.

Число 3 можно получить из 1 двумя способами: командой 1. и командой 2. И т.д.

Заметим, что два источника могут быть только у чисел, кратным трем. Это наблюдение поможет нам быстро заполнить таблицу, т.к. количество способов увеличивается, когда рассматриваем число, кратное трем.

Например, число 9 можно получить из числа 3 и числа 7. Сложив количество способов получения чисел 3 и 7 (2+2=4), получим количество способов получения числа 9.

Полная таблица приведена для наглядности, можно было заполнить только строки с числами, кратными 3, т.к. только они меняют количество способов получения числа.

Для числа 31 получаем количество способов 12. Это и есть искомое количество программ.

У ис­пол­ни­те­ля Ариф­ме­тик две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 1,

2. при­бавь 3.

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет на 1 число на экра­не, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет это число на 3.

Про­грам­ма для Ариф­ме­ти­ка — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 15?

Заполним таблицу со следующими строками:

«Число» — перечень всех чисел от 2 до 15;

«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;

«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников. Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.

Число

Числа-источники

Кол-во способов получения

Для числа 15 получаем количество способов 88. Это и есть искомое количество программ.

Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для исполнителя Май15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Заполним таблицу со следующими строками:

«Число» — перечень всех чисел от 2 до 29;

«Числа-источники» — числа, из которых одной из указанных команд можно получить текущее число;

«Количество способов» — количество способов, которыми можно получить текущее число из чисел-источников. Равно сумме значений «Кол-во способов» чисел-источников.

Число

Числа-источники

Кол-во способов получения

До строки с числом 15 считаем все способы получения чисел. Начиная с числа 16 и до числа 24 (включительно) числа-источники 8-12 и способ получения числа применением команды «Умножить на 2» не подходят, т.к. траектория вычисления не содержит число 14. Для этих чисел учитываем одно число-источник (предыдущее) и один способ получения – «Прибавить 1».

Числа 25 вообще не должно быть в траектории, а значит, числа 26 и 27 получить невозможно.

Для числа 28 существует одно число-источник (14).

Для числа 29 получаем количество способов 13. Это и есть искомое количество программ.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задача №22. Перебор вариантов.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Разбор 22 задания ЕГЭ 2016 по информатике из демоверсии

Разбор 22 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение анализировать результат исполнения алгоритма (уметь cтроить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 7 минут.

Задание 22:

Исполнитель Май 15 преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя Май 15 – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Разбор 22 задания ЕГЭ 2016:

Решим нашу задачу в два этапа:
1 этап. Найдем количество программ Получить из 2 — 14
2 этап. Найдем количество программ Получить из 14 — 29, не проходя число 25

Найдем минимальное число, из которого существует два способа получения числа 14:
14/2 = 7 (это число 7)
Все числа, большие 7 имеют только один способ получения числа 14 (с помощью команды +1)

Рассмотрим числа, меньшие 7:

6: *2=12 (1 способ) или +1=7 (2 способа) Итого: 3

5: *2=10 (1 способ) или +1=6 (3 способа) Итого: 4

4: *2=8 (1 способ) или +1=5 (4 способа) Итого: 5

3: *2=6 (3 способа) или +1=4 (5 способов) Итого: 8

2: *2=4 (5 способов) или +1=3 (8 способов) Итого: 13

Итого, у числа 2 есть 13 способов получения числа 14.

Для того, чтобы перескочить число 25, нужно использовать команду *2.
Минимальное число, к которому можно применить эту команду равно 14 (14*2=28).
Есть только один спобоб получения числа 29 из 28: 28 + 1

Вывод: Количество решений равно: 13*1 = 13