Упр.1.40 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Найдите все простые p такие что число p 17 также будет простым
Найти все простые числа р такие, что числа р +10 и р + 14 также просты.
Все натуральные числа делятся на три категории — вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 — единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это — тема уже другой задачи.
Найти все простые числа р такие, что числа р +10 и р + 14 также просты.
Все натуральные числа делятся на три категории — вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 — единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это — тема уже другой задачи.
Найдите все простые числа p и q такие, что : 5p + 17q = 140?
Найдите все простые числа p и q такие, что : 5p + 17q = 140.
17и5 взаимно простые значит
28 — p = 17n = > ; p = 28 — 17n
Изp = 28 — 17n следует что n не больше 1 в противном случае p отрицательное
n = 0 = > ; p = 28 — не простое
n = 1 = > ; p = 11 подходит, подставим n = 1 в q = 5n и найдем q = 5
Найдите все простые числа р и q такие, что :а) 5p + 17q = 140б) 7p + 3q = 86С решением, пожалуйста)?
Найдите все простые числа р и q такие, что :
С решением, пожалуйста).
Найдите все простые числа p и q такие что 7p + 3q = 86Полное решение пожалуйста?
Найдите все простые числа p и q такие что 7p + 3q = 86
Полное решение пожалуйста!
Комплексные числа — Найдите все числа z такие, что z(над ним черта) = z³?
Комплексные числа — Найдите все числа z такие, что z(над ним черта) = z³.
Простые числа имеют только два различных делителя — единицу и само это число?
Простые числа имеют только два различных делителя — единицу и само это число.
А какие натуральные числа имеют только три различных делителя?
Найдите восьмое по величине такое число.
Сумма двух целых чисел равна 101 , а разность их квадратов простое число ?
Сумма двух целых чисел равна 101 , а разность их квадратов простое число .
Найдите эти числа.
Найдите все такие p∈N, что числа p, p + 2, p + 4 — простые Укажите сумму всех таких чисел p?
Найдите все такие p∈N, что числа p, p + 2, p + 4 — простые Укажите сумму всех таких чисел p.
В коробке 6 простых карандашей и 18 цветных?
В коробке 6 простых карандашей и 18 цветных.
Найдите отношение числа простых карандашей к числу всех карандашей в коробке.
В результате перестановки цифр в числе, оно уменьшилось на 45?
В результате перестановки цифр в числе, оно уменьшилось на 45.
Найдите все такие числа.
Найдите все простые числа р такие, чтобы числа р + 10 и р + 14 также являлись простыми числами?
Найдите все простые числа р такие, чтобы числа р + 10 и р + 14 также являлись простыми числами.
Найдите сумму чисел из отрезка [5 ; 20], взаимно простых с числом 15?
Найдите сумму чисел из отрезка [5 ; 20], взаимно простых с числом 15.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите все простые числа p и q такие, что : 5p + 17q = 140?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
теория-чисел — Найдите все такие простые числа.
Найдите все простые числа $%p$% и $%q$%, что $%p^3+q^3+1=p^2q^2$%.
задан 17 Май ’21 17:04
@Faminoz: используйте TeX вместо html при наборе формул!
Очевидно, что числа не могут быть одновременно нечётными. Значит, одно из них равно 2. Пусть это q. Тогда из уравнения p^3+9=4p^2 находим p.
@falcao: Почему не могут?
@lawyer: Вы правы — это совсем не очевидно. Сейчас попробую изложить дополнительные аргументы.
1 ответ
Мы знаем, что q^3+1 делится на p^2, и p^3+1 делится на q^2. Без ограничения общности, пусть p<=q. Произведение (p+1)(p^2-p+1) делится на q^2. Ясно, что каждый из сомножителей строго меньше q^2, и тогда делимость может иметь место только если каждый из сомножителей делится на q. Тогда p+1>=q, а это возможно только при p=2, q=3. Сами эти значения подходят.
Похоже, здесь и в натуральных числах нет других решений, но это доказать, судя по всему, сложнее.
Найдите все простые числа p такие, чтобы числа p + 10 и p + 14 также являлись простыми числами?
Найдите все простые числа p такие, чтобы числа p + 10 и p + 14 также являлись простыми числами.
[ — 5 ; — бесконечность] вроде так.
Найдите все двузначные простые числа ни одна из цифр который не является простым числом?
Найдите все двузначные простые числа ни одна из цифр который не является простым числом.
Докажите на примерах, что ; 1?
Докажите на примерах, что ; 1.
2 любых простых числа являются взаимно простыми числами.
2. 2 соседних натуральных числа являются взаимно простыми числами 3.
2 соседних нечетных числа — взаимно простые числа.
Найдите все простые числа р такие что числа 2р + 1 и 4p + 1 являются также простыми?
Найдите все простые числа р такие что числа 2р + 1 и 4p + 1 являются также простыми.
Что такое простые числа?
Что такое простые числа.
Что такое простое число?
Что такое простое число?
Докажи на примере что два любых простых числа являются взаимно простыми числами ?
Докажи на примере что два любых простых числа являются взаимно простыми числами ?
Каким числом — простым или составным — является : а)если число, следующее за простым числом, большим2 ; б)число, предшествующее простому числу, большему 2?
Каким числом — простым или составным — является : а)если число, следующее за простым числом, большим2 ; б)число, предшествующее простому числу, большему 2?
Докажи что число 1 не является простым числом?
Докажи что число 1 не является простым числом?
Докажи что число 1 не является составным числом?
Какое число является наименьшим простым числом?
Какое число является наименьшим простым числом?
Какое число является наименьшим составным числом?
Является число 931 простым числом?
Является число 931 простым числом?
Вы перешли к вопросу Найдите все простые числа p такие, чтобы числа p + 10 и p + 14 также являлись простыми числами?. Он относится к категории Математика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.