В треугольнике abc известно что ab 6 bc 8 ac 4

В треугольнике abc известно что ab 6 bc 8 ac 4

Вспоминаем, что такое синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, синус и косинус задействуют гипотенузу, а тангенс — только катеты. Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе; косинус — прилежащего к гипотенузе; тангенс — противолежащего катета к прилежащему.

Если на ОГЭ вы от волнения забудете, как находить косинус, синус и тангенс, загляните в справочные материалы на ваших листах с заданиями, там будут подсказки (в разделе геометрии).

В открытом банке заданий ФИПИ есть следующие задачи на эту тему, которые могут вам попасться на реальном экзамене в этом году.

Задания из банка ФИПИ с sin, cos, tg

Найти катет по известному синусу угла и гипотенузе

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/15, AB=45. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=7/12, AB=48. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/11, AB=55. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/17, AB=51. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/9, AB=18. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/16, AB=80. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=7/20, AB=40. Найдите AC.

Найти катет по известному косинусу и гипотенузе

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=2/5, AB=10. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=4/7, AB=21. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=64. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=7/9, AB=54. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=9/10, AB=60. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/12, AB=60. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=9/14, AB=42. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=11/15, AB=75. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=13/16, AB=96. Найдите BC.

Найти катет по известному катету и тангенсу

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, BC=12. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=9/7, BC=42. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=8/5, BC=20. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=11/8, BC=24. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=5/9, BC=27. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/12, BC=48. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=4/7, BC=35. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/4, BC=36. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/5, BC=30. Найдите AC.

Найти синус по косинусу и наоборот

В решении заданий такого типа используйте основное тригонометрическое тождество

sin 2 α + cos 2 α=1

Выражаем то, что нужно найти, и подставляем известные значения.

Синус острого угла А треугольника АВС равен $\frac<\sqrt<21>>5$. Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( √ 21 /₅) 2 = 1 — 21 /₂₅ = 1 — 0,84 = 0,16
cosA = 0,4

Синус острого угла А треугольника АВС равен $\frac<3\sqrt<11>><10>$. Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( 3√1 1 /₁₀) 2 = 1 — 99 /₁₀₀ = 0,01
cosA = 0,1

Синус острого угла А треугольника АВС равен $\frac<\sqrt<91>><10>$. Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( √ 91 /₁₀) 2 = 1 — 91 /₁₀₀ = 0,09
cosA = 0,3

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<2\sqrt6>5$. Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( 2√ 6 /₅) 2 = 1 — 24 /₂₅ = 1-0,96 = 0,04
cosA = 0,2

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<3\sqrt7>8$ . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( 3√ 7 /₈) 2 = 1 — 63 /₆₄ = 1-0,984375 = 0,015625
cosA = 0,125

Обратите внимание, что корень придется извлекать самостоятельно, поскольку числа 125 (трехзначного) в таблице квадратов на экзамене не будет.

Синус острого угла A треугольника ABC равен 4/5 . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( 4 /₅) 2 = 1 — 16 /₂₅ = 1-0,64 = 0,36
cosA = 0,6

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt7>4$ . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( √ 7 /₄) 2 = 1 — 7 /₁₆ = 1-0,4375 = 0,5625
cosA = 0,75

Синус острого угла A треугольника ABC равен 3/5 . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( 3 /₅) 2 = 1 — 9 /₂₅ = 1-0,36 = 0,64
cosA = 0,8

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<19>><10>$ . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( √ 19 /₁₀) 2 = 1 — 19 /₁₀₀ = 1-0,19 = 0,81
cosA = 0,9

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<15>>4$ . Найдите cosA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
cos 2 A = 1 — sin 2 A =1 — ( √ 15 /₄) 2 = 1 — 15 /₁₆ = 1-0,9375 = 0,0625
cosA = 0,25

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<21>>5$ . Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( √ 21 /₅) 2 = 1 — 21 /₂₅ = 1-0,84 = 0,16
sinA = 0,4

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<3\sqrt<11>><10>$ . Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( 3√ 11 /₁₀) 2 = 1 — 99 /100 = 1-0,99 = 0,01
sinA = 0,1

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<91>><10>$ . Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( √ 91 /₁₀) 2 = 1 — 91 /₁₀₀ = 1-0,91 = 0,09
sinA = 0,3

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<2\sqrt6>5$. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( 2√ 6 /₅) 2 = 1 — 24 /₂₅ = 1-0,96 = 0,04
sinA = 0,2

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<3\sqrt7>8$. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( 3√ 7 /₈) 2 = 1 — 63 /₆₄ = 1-0,984375 = 0,015625
sinA = 0,125

Обратите внимание, что корень придется извлекать самостоятельно, поскольку числа 125 (трехзначного) в таблице квадратов на экзамене не будет.

Косинус острого угла A треугольника ABC равен 4/5. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( 4 /₅) 2 = 1 — 16 /₂₅ = 1-0,64 = 0,36
sinA = 0,6

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt7>4$. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( √ 7 /₄) 2 = 1 — 7 /₁₆ = 1-0,4375 = 0,5625
sinA = 0,75

Косинус острого угла A треугольника ABC равен 3/5. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( 3 /₅) 2 = 1 — 9 /₂₅ = 1-0,36 = 0,64
sinA = 0,8

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<19>><10>$. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( √ 19 /₁₀) 2 = 1 — 19 /₁₀₀ = 1-0,19 = 0,81
sinA = 0,9

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac<\sqrt<15>>4$. Найдите sinA.

Решение:

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:
sin 2 A+cos 2 A=1
sin 2 A = 1 — cos 2 A =1 — ( √ 15 /₄) 2 = 1 — 15 /₁₆ = 1-0,9375 = 0,0625
sinA = 0,25

Найти площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Вспоминаем формулу нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S= 1 /₂аb•sinγ, где а и b — стороны треугольника, γ — угол между ними.

Подставляем известные величины и считаем.

Формула так же есть в справочных материалах ОГЭ, на экзамене можете ими воспользоваться.

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC=1/4. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=2/5. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=15, BC=8, sin∠ABC=5/6. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=14, BC=5, sin∠ABC=6/7. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=20, sin∠ABC=5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=15, sin∠ABC=4/9. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=16, BC=25, sin∠ABC=3/10. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, sin∠ABC=7/12. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=8/15. Найдите площадь треугольника ABC.

Найти косинус угла, если известны 3 стороны треугольника

Вспомним теорему косинусов.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα

Нужно выразить косинус и подставить известные величины.

Эта формула так же будет у вас под рукой на экзамене в справочных материалах ОГЭ.

В треугольнике АВС известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
cosα = (8 2 +10 2 — 12 2 ) : 2*8*10 = 20/160 = 0,125

В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<5^2+7^2-9^2><2\ast 5\ast 7>$ = -7/70 = -0,1
Ответ: -0,1

В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<3^2+8^2-7^2><2\ast 3\ast 8>$= 24/48 = 0,5
Ответ: 0,5

В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<5^2+10^2-11^2><2\ast 5\ast 10>$= 4/100 = 0,04
Ответ: 0,04

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=7, AC=8. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<6^2+7^2-8^2><2\ast 6\ast 7>$= 21/84 = 0,25
Ответ: 0,25

В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<5^2+6^2-4^2><2\ast 5\ast 6>$= 45/60 = 0,75
Ответ: 0,75

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<6^2+8^2-4^2><2\ast 6\ast 8>$= 84/96
Ответ: 0,875

В треугольнике ABC известно, что AB=7, BC=8, AC=13. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<7^2+8^2-13^2><2\ast 7\ast 8>$= -56/112 = -0,5
Ответ: -0,5

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Решение:

а 2 = b 2 + с 2 — 2bс • cosα
2bс • cosα = b 2 + с 2 — а 2
$\cos\alpha=\frac<2bс>$
$\cos\alpha=\frac<2^2+3^2-4^2><2\ast 2\ast 3>$= -3/12 = -0,25
Ответ: -0,25

Найти синус по двум сторонам

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. И тот, и другой, известны. Подставляем и считаем.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 6/10 = 0,6
Ответ: 0,6

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 4/5 = 0,8
Ответ: 0,8

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, AB=25. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 7/25 = 0,28
Ответ: 0,28

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 24/25 = 0,96
Ответ: 0,96

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=20. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 6/20 = 0,3
Ответ: 0,3

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=11, AB=20. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 11/20 = 0,55
Ответ: 0,55

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, AB=40. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 8/40 = 0,2
Ответ: 0,2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, AB=40. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 16/40 = 0,4
Ответ: 0,4

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, AB=25. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 9/25 = 0,36
Ответ: 0,36

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=13, AB=20. Найдите sinB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
sinB = АС/АВ = 13/20 = 0,65
Ответ: 0,65

Найти косинус по двум сторонам треугольника

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Подставляем известные значения и считаем.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 8/10 = 0,8
Ответ: 0,8

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, AB=5. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 3/5 = 0,6
Ответ: 0,6

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=50. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 14/50 = 0,28
Ответ: 0,28

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=72, AB=75. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 72/75 = 0,96
Ответ: 0,96

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=20. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 14/20 = 0,7
Ответ: 0,7

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AB=20. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 9/20 = 0,45
Ответ: 0,45

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=30, AB=40. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 30/40 = 0,75
Ответ: 0,75

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=26, AB=40. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 26/40 = 0,65
Ответ: 0,65

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=16, AB=25. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 16/25 = 0,64
Ответ: 0,64

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, AB=20. Найдите cosB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
cosB = ВС/АВ = 7/20 = 0,35
Ответ: 0,35

Найти тангенс угла по двум катетам

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Подставляем значения катетов и считаем.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 2/5 = 0,4
Ответ: 0,4

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=3. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 3/5 = 0,6
Ответ: 0,6

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, AC=7. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 7/10 = 0,7
Ответ: 0,7

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, AC=8. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 8/10 = 0,8
Ответ: 0,8

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 3/15 = 0,2
Ответ: 0,2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 27/9 = 3
Ответ: 3

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=20. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 20/5 = 4
Ответ: 4

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, AC=18. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 18/3 = 6
Ответ: 6

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, AC=28. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 28/4 = 7
Ответ: 7

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, AC=35. Найдите tgB.

Решение:

∠ C = 90°, значит треугольник прямоугольный.
tgB = АС/ВС = 35/7 = 5
Ответ: 5

• ОГЭ по математике 2023, все задания ФИПИ с ответами
• Вся геометрия к ОГЭ по математике ФИПИ 2023 с ответами

• Найдите площадь / высоту / углы ромба. Задания с ответами к ОГЭ по математике, ФИПИ
• Найдите угол. Ответ дайте в градусах. Ответы на задания ОГЭ по математике с ФИПИ

• Вы здесь:  
• ГИА />
• Математика />
• Задания с sin, cos, tg угла с ответами. ОГЭ математика, ФИПИ

В треугольнике abc известно что ab 6 bc 8 ac 4

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 6, BC = 4, AC = 8. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D . Через точки A , D и C проведена окружность, пересекающая сторону BC в точке E . Найдите площадь треугольника ADE .

Подсказка

Треугольник ADE — равнобедренный, sin ADE = sin ACB .

Решение

По свойству биссектрисы треугольника = = . Тогда DE = AD = 4.

Поскольку четырёхугольник ADEC — вписанный, то sin ADE = sin ACB . По теореме косинусов

В треугольнике abc известно что ab 6 bc 8 ac 4

ПЛАНИМЕТРИЯ.

РЕШЕНИЕ С4 (ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ).

ЗАДАЧА 1.

В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6, ВС = 4 и АС = 8. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D . Через точки А, D и С проведена окружность пересекающая сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника ADE .

1. ( по свойству биссектрисы треугольника )

2. (вписанные углы опирающиеся на дугу )

)

( биссектриса)

3. вписанный четырехугольник

, а значит

4. Из по теореме косинусов находим:

5. Из формулы находим

6.

Ответ:

В треугольнике авс известно что ав 6 вс 8 ас 4

Решение №2593 В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 8, АС = 4.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 8, АС = 4. Найдите cos∠ABC.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

Из справочного материала ОГЭ используем теорему косинусов:

У нас АС = с (противолежащая искомому углу сторона), АВ = а, ВС = b, cos ∠B:

AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2·AB·BC·cos∠АВС
4 2 = 6 2 + 8 2 – 2·6·8·cos∠АВС
16 = 36 + 64 – 96·cos∠АВС
96·cos∠АВС = 36 + 64 – 16
96·cos∠АВС = 84
cos∠АВС = 84/96 = 7/8 = 0,875

Ответ: 0,875 .

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 23

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com ��

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.