Сколько различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ци
Четверичная система счисления использует цифры 0, 1, 2 и 3. Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в которых цифры идут в строго убывающем порядке, мы можем использовать комбинаторику.
Первая цифра может быть любой из трех возможных значений: 3, 2 или 1. Вторая цифра может быть любой из двух возможных значений, которые меньше выбранной первой цифры. Третья цифра может быть только одной — 0.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, можно вычислить умножением числа возможных значений для каждой позиции:
Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры идут в строго убывающем порядке.
Сколько существует различных трехзначных чисел записанных в четверичной системе в записи которых
ВАРИАНТ 1
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 4, и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 4.
Рядом с цифрой 4 может стоять только четное число, кроме 4.
То есть 0, 2, или 6. При этом 0 не может быть на первом месте.
44*** — 3*7*7 (первая звездочка может примать одно из 3-х значений, вторая, одно из семи, третья тоже одно из семи, по правилу произведения, получим 147 вариантов)
4*4** — 3*3*7
4**4* — 3*3*3
4***4 — 3*7*3
*44** — 2*3*7
*4*4* — 2*3*3
*4**4 — 2*3*3
**44* — 6*3*3
**4*4 — 6*3*3
***44 — 6*7*3
«»»
print (3*7*7 + 3*3*7 + 3*3*3 + 3*7*3 + 2*3*7 + 2*3*3*2 + 6*3*3*2 + 6*7*3)
Ответ: 612
ВАРИАНТ 2
Определите количество пятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, и при этом цифра 0 не стоит рядом с цифрой 3.
3**** — 2*3*3*3 (первая звездочка может быть единицей или двойкой, вторая, третья и четвертая могут принимать одно из трех значений, по правилу произведения получим 54 варианта)
print (2*3*3*3 + 2*2*3*3 + 2*2*2*3 + 2*3*2*2 + 2*3*3*2)
Ответ:174
ВАРИАНТ 3
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Р, Н, Я, К записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
1. КККККК
2. КККККН
3. КККККО
4. КККККР
5. КККККС
6. КККККЯ
7. ККККНК
.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое содержит не более трех букв К и ровно две буквы Я?
Первое слово, в котором не более трех К и ровно две Я, это: 000155, то есть КККНЯЯ.
Переведем 155 в десятичную систему счисления и прибавим 1, так как первое слово равно 0.
print( int(‘155’, 6) +1)
Ответ:72
ВАРИАНТ 4
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, О, Л, Ь, З, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
1. АААААА
2. АААААЗ
3. АААААЛ
4. АААААО
5. АААААП
6. АААААЬ
7. ААААЗА
.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое содержит не более одной буквы Ь, ровно одну букву А и не более двух букв З?
Первое слово, в котором одна А и не более двух З, и не более одного Ь, это:
011222, то есть АЗЗЛЛЛ. Не более одного Ь означает что его может не быть, так как мы ищем наименьшее число в списке.
Переведем 11222 в десятичную систему счисления и прибавим 1, так как первое слово равно 0.
print( int(‘11222’, 6) +1)
Ответ: 1599
ВАРИАНТ 5
Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, Т, О, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое начинается с буквы О?
Ответ: 129
ВАРИАНТ 6
Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, Р, А, В, О записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое начинается с буквы П?
Ответ: 376
ВАРИАНТ 7
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы М, А, С, Л, О записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
1. ААААА
2. ААААЛ
3. ААААМ
4. ААААО
5. ААААС
6. АААЛА
.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы М и не содержит ни одной Л?
Ответ: 319
ВАРИАНТ 8
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы В, А, Л, И, К записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Гиже приведено начало списка.
1. АААААА
2. АААААВ
3. АААААИ
4. АААААК
5. АААААЛ
6. ААААВА
.
Под каким номером в списке идет первое слово, которое содержит не более двух букв А, ровно две буквы В и не содержит ни одной буквы И?
Ответ: 169
ВАРИАНТ 9
Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Это числа: 321, 320, 310, 210
Ответ: 4
ВАРИАНТ 10
Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в пятиричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Алфавит пятиричной системы счисления:
Это числа: 432, 431, 430, 421, 420, 410, 321, 320, 310, 210
Ответ: 10
ВАРИАНТ 11
Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Это числа:
333, 332, 331, 330, 322, 321, 320, 311, 310, 300
222, 221, 220, 211, 210, 200
111, 110, 100
import itertools
N = ‘0123’
a = []
for i in itertools.product(N, repeat=3):
if i[0] != ‘0’ and int(i[0]) >= int(i[1]) >= int(i[2]):
a.append(i)
print(*i)
print(len(a))
Ответ: 19
ВАРИАНТ 12
Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в пятиричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
for i in itertools.product(N, repeat=3):
if i[0] != ‘0’ and int(i[0]) >= int(i[1]) >= int(i[2]):
a.append(i)
print(*i)
Ответ: 34
ВАРИАНТ 13
11** — 7*6 (первая звездочка может примать одно из 7 значений, вторая, одно из шести, по правилу произведения, получим 42 варианта)
*11* — 6*6
**11 — 6*6
Таких вариантов всего (42 + 36 + 36) * 7 для всех цифр кроме 0
Ноль не может быть первым символом:
*00* — 7*6
**00 — 7*6
«»»
print ((42 + 36 + 36) * 7 + 42*2)
Ответ: 882
ВАРИАНТ 14
Сколько существует различных четырехзначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в записи которых есть ровно две одинаковые цифры, причем стоящие рядом?
* * * * — четырехзначное число
N : < 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9>— в алфавите 10 цифр
Ровно две одинаковые цифры, стоящие рядом — это:
11** — 9*8 (первая звездочка может примать одно из 9 значений, вторая, одно из восьми, по правилу произведения, получим 72 варианта)
*11* — 8*8
**11 — 8*8
Таких вариантов всего (72 + 64 + 64) * 9 для всех цифр кроме 0
Ноль не может быть первым символом:
*00* — 9*8
**00 — 9*8
«»»
print ((72 + 64 + 64) * 9 + 72*2)
Ответ: 1944
ВАРИАНТ 15
По правилу произведения, получим: 5 * 5 4
Ответ: 3125
ВАРИАНТ 16
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трех символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 27
ВАРИАНТ 17
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 5 должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 256
ВАРИАНТ 18
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которых является одной из букв А, В или С. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 192
ВАРИАНТ 19
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является одной из букв X, Y или Z. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 80
ВАРИАНТ 20
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которых является одной из букв А, В, С или D. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Сколько существует различных трехзначных чисел записанных в четверичной системе в записи которых
Сколько существует трёхзначных чисел в четверичной системе счисления, в которых…
Сколько существует трёхзначных чисел в четверичной системе счисления, в которых ни одна цифра не повторяется?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Саша составляет 6-значные числа, в которых есть только цифры 1, 2, 3 и 4 причём цифра 1 используется в каждом числе ровно 1 раз. Каждое из других допустимых цифр может встречаться …
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Е, Т, Б записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААЕ
4. ААААЛ
5. ААААТ
6. АААБА
. . .
Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, Б, В, Г, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААБ
3. АААААВ
4. АААААГ
5. АААААД
6.…
Саша составляет четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, О, Р, С и Т, причём в каждом слове буква Р используется один или два раза и при этом может стоять только н…
informatikstr.ru
Настя составляет 6-буквенные коды из букв Н, А, С, Т, Я. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Настя?
Ответ: 6075
Светлана составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Светлана. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Cветлана?
Ответ: 15120
Георгий составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 7 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Георгий. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Георгий?
Ответ: 1800
Сколько различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры слева направо в строго убывающем порядке?
Ответ: 4
Светлана составляет коды из букв слова РОСОМАХА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?
Ответ: 288
Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. ЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЛ
3. ЕЕЕМ
4. ЕЕЕР
5. ЕЕЕУ
6. ЕЕЛЕ.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
Сколько существует различных трехзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?? ЕГЭ, ответ 19,но я не понимаю почему.
зы: слова я пытался писать буквами, я не знаю просто: поддерживает твой паскаль буквы или нет..
a: =(n mod 10)*1000+((n mod 100) div 10)*100 + ((n mod 1000) div 100)*10+ n div 1000;
Студия Компьютерного Мастерства
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 4, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.
Решение:
Ответ: 612
Вариант 2
Определите количество пятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, и при этом цифра 0 не стоит рядом с цифрой 3.
Решение:
Ответ: 174
Вариант 3
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Р, Н, Я, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- КККККК
- КККККН
- КККККО
- КККККР
- КККККС
- КККККЯ
- ККККНК
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более трёх букв К и ровно две буквы Я?
Решение:
Ответ: 72
Вариант 4
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, О, Л, Ь, З, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААААА
- АААААЗ
- АААААЛ
- АААААО
- АААААП
- АААААЬ
- ААААЗА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной букв Ь, ровно одну букву А и не более двух букв З?
Решение:
Ответ: 1599
Вариант 5
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, Т, О, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААА
- АААМ
- АААО
- АААТ
- ААМА
- ААММ
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
Решение:
Ответ: 129
Вариант 6
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, Р, А, В, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААА
- АААВ
- АААО
- АААП
- АААР
- ААВА
- ААВВ
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы П?
Решение:
Ответ: 376
Вариант 7
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы М, А, С, Л, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- ААААА
- ААААЛ
- ААААМ
- ААААО
- ААААС
- АААЛА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы М, не содержит ни одной буквы Л?
Решение:
Ответ: 319
Вариант 8
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы В, А, Л, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААААА
- АААААВ
- АААААИ
- АААААК
- АААААЛ
- ААААВА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более двух букв А, ровно две буквы В, не содержит ни одной буквы И?
Решение:
Ответ: 169
Вариант 9
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Решение:
Ответ: 4
Вариант 10
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Решение:
Ответ: 10
Вариант 11
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Решение:
Ответ: 19
Вариант 12
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Решение:
Ответ: 34
Вариант 13
Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две одинаковых цифры, причём стоящие рядом?
Решение:
Ответ: 882
Вариант 14
Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в записи которых есть ровно две одинаковых цифры, причём стоящие рядом?
Решение:
Ответ: 1944
Вариант 15
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Решение:
Ответ: 3125
Вариант 16
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трёх символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Решение:
Ответ: 27
Вариант 17
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 5 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 256
Вариант 18
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которого является одной из букв А, В или С. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 192
Вариант 19
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которого является одной из букв X, Y или Z. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 80
Вариант 20
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которого является одной из букв A, B, C или D. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква A должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?