Упр.763 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
сколько существует восьмизначных телефонных номеров , в которых все цифры различные и первая цифра равна 8?
На этот вопрос еще никто не ответил. Напишите свой ответ или воспользуйтесь поиском:
- Алгебра
- Английский язык
- Астрономия
- Беларуская мова
- Биология
- География
- Геометрия
- Другие предметы
- ЕГЭ / ОГЭ
- Информатика
- История
- Кыргыз тили
- Қазақ тiлi
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- Оʻzbek tili
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Право
- Психология
- Русский язык
- Технология
- Українська література
- Українська мова
- Уход за собой
- Физика
- Физкультура и спорт
- Французский язык
- Химия
- Черчение
- Экономика
- 2023 — Znanijam.net | Бесплатные знания для всех
Входя или регистрируясь на сайте, вы принимаете условия Политики обработки данных и Пользовательского соглашения.
Сколько существует восьмизначных телефонных номеров , в которых все цифры различные и первая цифра равна 8?
1 ) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке [-1; 3].
2 ) Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции .
ответ: 1 ) наибольшее 1 ; наименьшее — 0,8 .
Функция возрастает: x ∈( -∞ ; 2 ] и x ∈[ 6 ;∞) .
Функция убывает x∈[2 ; 4) и x ∈(4 ;6] ;
Точки экстремумов: x =2 точка максимума и x = 6 точка минимума .
Объяснение: D(f) : ( — ∞ ; 4) ∪ (4 ; ∞ ) [ R \ <4 >]
( u(x) /v(x) ) ‘ = ( u'(x)*v(x) — u(x)*v'(x) ) / v²(x)
f ‘ (x) = ( (x² — 3x) / (x — 4 ) ) ‘ =( (x² — 3x) ‘ *(x — 4 ) — (x² — 3x)*(x-4) ‘ ) / (x-4)² =
( (2x — 3)*(x — 4 ) — (x² — 3x)* 1 ) / (x-4)² = (x² — 8x +12) / (x-4)² =(x-2)(x-6) / (x-4)².
f ‘ (x) = 0 ⇔(x-2)(x-6) / (x-4)² =0 ⇒ x₁ =2 , x₂ = 6 .
f'(x) не существует в точке x =4 , но в этой точке не существует и функция
x₁=2 ∈ [ -1 ; 3 ] f (x₁ ) =f (2 ) =(2² -3*2) /(2 — 4) = 1 ;
f (a ) =f (-1 ) =( (-1)² -3*(-1) ) /( (-1) — 4) = — 4/5 = — 0,8 ;
f(b) = f(3) = (3² — 3*3) /(3 -4) = 0
На промежутке [-1;3] наибольшее значение функции равно 1 (если x=2 ), наименьшее значение -0,8 (если x= — 1 ) .
Промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции .
f ‘ (x) = 0 ⇔(x-2)(x-6) / (x-4)² =0 ⇒ x₁ =2 , x₂ = 6 .
Функция возрастает , если f ‘ (x) ≥ 0
Функция убывает , если f ‘ (x) ≤ 0
По методу интервалов
f ‘(x ) + + + + + + + + + + [ 2 ] — — — — — — — — — — [ 6] + + + + + + +
f (x ) ↑ (возрастает) ↓ (убввает) ↑ (возрастает)
Функция возрастает: x ∈( -∞ ; 2 ] и x ∈[ 6 ;∞) .
Функция убывает x∈[2 ; 4) и x ∈(4 ;6] .
x =2 и x=6 точки экстремумов ( производная функции меняет знак при прохождения через эти точки )
Сколько существует восьмизначных телефонных номеров в которых все цифры различные и первая цифра 8
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Согласно условию задачи, первая цифра семизначного телефонного номера не может быть равной нулю, следовательно, для выбора первой цифры такого номера есть ровно 9 вариантов, а именно, можно выбрать любую из цифр от 1 до 9.
Так как все остальные цифры телефонного номера могут быть и нулем, то для выбора второй цифры такого номера есть ровно 9 вариантов, а именно, можно выбрать любую из цифр от 1 до 9. которые не были выбраны первой цифрой, а также цифра 0.
Продолжая такие рассуждения, получаем, что для выбора 3-й, 4-й, 5-й, 6-й и 7-й цифр телефонного номера есть соответственно 8, 7, 6, 5 и 4 варианта, а всего можно составить 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 544320 таких номеров.
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлично от нуля?
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлично от нуля?
Нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение 6 цифр из 9
Аm по n = A10 по 7 =
* (10 — (7 — 1)) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 604800
и отсюда исключаем цифры с первым нулем
Am по n = A9 по 6 = 9 * (9 — 1) * (9 — 2) * .
(9 — (6 — 1)) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 60480
То есть всего существует таких номеров 604800 — 60480 = 544320.
Сколько существует семизначных чисел не содержащих цифру 7 ?
Сколько существует семизначных чисел не содержащих цифру 7 ?
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Сколько существует семизначных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Сколько существует семизначных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Сколько существует шестизначных телефонных номеров начинающихся на 36 в которых все цифры различные?
Сколько существует шестизначных телефонных номеров начинающихся на 36 в которых все цифры различные.
Мой семизначный номер телефона легко запомнить : его первые три цифры одинаковые ; последние четыре цифры тоже одинаковые ; при этом сумма всех семи цифр равна двухзначному числу, составленному из пер?
Мой семизначный номер телефона легко запомнить : его первые три цифры одинаковые ; последние четыре цифры тоже одинаковые ; при этом сумма всех семи цифр равна двухзначному числу, составленному из первой и последней цифры номера моего телефона.
Какой же это номер?
Прошу помочь и если вы возьметесь решать задачу пожалуста подробно опишите как вы решали эту задачу.
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр, у которых последняя цифра равна произведению первых двух?
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из различных цифр, у которых последняя цифра равна произведению первых двух?
Сколькими можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
Сколькими можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
Сколько можно составить семизначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны?
Сколько можно составить семизначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны?
Сколько существует 10 — цифровых телефонных номеров таких, что цифры 0 и 9 не встречаются среди первых четырех цифр номера?
Сколько существует 10 — цифровых телефонных номеров таких, что цифры 0 и 9 не встречаются среди первых четырех цифр номера?
Cколько существует семизначных телефонных номеров которые не начинаются с цифры 0?
Cколько существует семизначных телефонных номеров которые не начинаются с цифры 0?
На этой странице сайта размещен вопрос Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлично от нуля? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) КомбинаторикаКомбинаторика 2) ФакториалФакториал 3) ПерестановкиПерестановки 4) РазмещенияРазмещения. — презентация
Презентация на тему: » Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) КомбинаторикаКомбинаторика 2) ФакториалФакториал 3) ПерестановкиПерестановки 4) РазмещенияРазмещения.» — Транскрипт:
1 Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) Комбинаторика Комбинаторика 2) Факториал Факториал 3) Перестановки Перестановки 4) Размещения Размещения 5) Сочетания Сочетания 6) Частота и вероятность Частота и вероятность 7) Сложение вероятностей Сложение вероятностей 8) Умножение вероятностей Умножение вероятностей 900igr.net
2 Комбинаторика. «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare – «соединять, сочетать». Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из различных множеств.
3 Пример 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? дерево вариантов
6 Прямоугольные и непрямоугольные числа.
7 Факториал. Таблица факториалов: n n! Определение. Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Обозначение n!
8 Перестановки. Определение. Перестановкой называется конечное множество, в котором установлен порядок элементов. Число всевозможных перестановок из n элементов вычисляется по формуле: P n = n!
9 Пример 1. Сколькими способами могут быть расставлены восемь участниц финального забега на восьми беговых дорожках? Решение: P 8 = 8! =
10 Пример 2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, причём в каждом числе цифры должны быть разные? Решение: Р 4 – Р 3 = 4! – 3! = 18.
11 Пример 3. Имеется 10 различных книг, среди которых есть трёхтомник одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке, если книги трёхтомника должны находиться вместе, но в любом прядке? Решение:
12 Размещения. Определение. Размещением из n элементов, называют конечного множества по k, где упорядоченное множество, состоящее из k элементов.
13 Пример 1. Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку для участия в городских олимпиадах по математике, физике, истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать? Решение:
14 Пример 2. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля? Решение:
15 Пример 3. Сколько существует трёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений), которые НЕ кратны 3? Решение:
16 Сочетания. Определение. Подмножества, составленные из n элементов данного множества и содержащие k элементов в каждом подмножестве, называют сочетаниями из n элементов по k. (Сочетания различаются только элементами, порядок их не важен: ab и ba – это одно и тоже сочетание).
19 Пример 1. Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из класса, в котором 20 человек? Решение:
20 Пример 2. Из вазы с цветами, в которой стоят 10 красных гвоздик и 5 белых, выбирают 2 красные гвоздики и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета? Решение:
21 Пример 3. Семь огурцов и три помидора надо положить в два пакета так, чтобы в каждом пакете был хотя бы один помидор и чтобы овощей в пакетах было поровну. Сколькими способами это можно сделать? Решение :
22 Частота и вероятность. Определение. Частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило (благоприятные испытания), к числу всех испытаний., где m – число испытаний с благоприятным исходом, n – число всех испытаний. Нахождение частоты предполагает, чтобы испытание было проведено фактически.
23 Частота и вероятность. Определение. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных исходов.. Нахождение вероятности не требует, чтобы испытание проводилось в действительности.
24 Пример 1. В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 2 красных, 3 синих, 5 жёлтых. Шары тщательно перемешаны. Наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется: а) красным; б) синим; в) жёлтым? Решение: а) б) в)
25 Пример 2. Коля и Миша бросают два игральных кубика. Они договорились, что если при бросании кубиков в сумме выпадет 8 очков, то выигрывает Коля, а если в сумме выпадет 7 очков, то выигрывает Миша. Справедлива ли эта игра?
29 Пример 3. Из собранных 10 велосипедов только 7 не имеют дефектов. Какова вероятность того, что 4 выбранных велосипеда из этих 10 окажутся без дефекта? Решение :
31 D и E называются несовместными событиями.
32 Сложение вероятностей. Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.
33 Пример 1. В урне находятся 30 шаров 10 белых, 15 красных и 5 синих. Найдите вероятность появления цветного шара. Решение :
34 Пример 2. В контейнере 10 деталей, из низ 2 нестандартные. Найдите вероятность того, что из 6 наугад отобранных деталей окажется не более одной нестандартной. Решение : — всего событий Событие А – все 6 отобранных деталей стандартные, событие В – среди 6 отобранных деталей одна нестандартная.
35 — благоприятные события для А — благоприятные события для В
36 Умножение вероятностей. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению их вероятностей.
37 Пример 1. Монету бросают 3 раза подряд. Какова вероятность, что решка выпадет все три раза. Решение :
38 Пример 2. Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8, а при стрельбе из второго орудия равна 0,7. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждое орудие сделало по одному выстрелу. Решение : событие А – попадание в цель 1-го орудия; событие В – попадание в цель 2-го орудия.
39 событие — промах 1-го орудия событие — промах 2-го орудия события независимые события А и противоположные
40 Подготовка к проверочной работе
41 Задача 1: Сколькими способами могут быть расставлены десять участниц финального забега на десяти беговых дорожках?
42 Задача 2: Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, причём в каждом числе цифры должны быть разные?
43 Задача 3: Сколько существует шестизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?
44 Задание 4: Сколькими способами можно выбрать 5 дежурных из класса, в котором 30 человек?
45 Задание 5: 9 конфет и три яблока надо положить в два пакета так, чтобы в каждом пакете было хотя бы одно яблоко и чтобы содержимого в пакетах было поровну. Сколькими способами это можно сделать?
46 Задание 6: В урне 8 шаров разного цвета: 4 белых, 2 черных, 2 зеленых. Шары тщательно перемешаны. Наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется: зеленый?
47 Задание 7: Из собранных 15 компьютеров только 11 не имеют дефектов. Какова вероятность того, что 8 выбранных компьютера из этих 15 окажутся без дефекта?
49 Вычислите: а) 7! б) 8! в) 6!-5! г) 5!/5 Делится ли 11! на: а) 64; б) 25; в) 81; г) 49? Вычислите: (7!-5!)/6!; (6!-4!)/3! Вычислите: а) 10!/5!; б) 11!/5!*6!; в)51!/49! Сократите дробь: _ (4m-1)!_ (4m-3)! Решите: (m+17)!=420(m+15)!
50 Домашнее задание 1. Три первоклассника по очереди покупают воздушные шарики. Каждый из них покупает шарик одного из двух цветов: зеленого (3) или синего (С). Найдите вероятность каждого из них. 2. В двух коробках лежат карандаши одинаковой величины и формы, но разного цвета. В первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3 красных, 5 синих и 2 черных. Из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу. Какова вероятность того, Что оба карандаша окажутся красными?