Как найти катеты если известна гипотенуза и угол 45 градусов

Чему равны катеты прямоугольного треугольника если один из углов равен 45 градусов а гипотенуза 5 корней из 2?

Чему равны катеты прямоугольного треугольника если один из углов равен 45 градусов а гипотенуза 5 корней из 2.

Треугольник прямоугольный, и один из углов 45, то это равнобедреный стреугольник

примем катет за x

тогда x2 + x2 = 50

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см?

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см.

Чему равен больший катет?

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол А равен 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол А равен 30 градусов.

Найдите катеты треугольника, если гипотенуза равно 6см.

Катет, лежащий против угла 30 градусов , равен 6 см ?

Катет, лежащий против угла 30 градусов , равен 6 см .

Чему равна гипотенуза.

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза = 4 корня из 2 см?

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза = 4 корня из 2 см.

Чему равны катеты данного треугольника?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см Найти гипотенузу и меньший катет?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см Найти гипотенузу и меньший катет.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий к углу 53(град), равен 8 см?

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий к углу 53(град), равен 8 см.

Гипотенуза этого треугольника равна сколько?

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 14см?

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 14см.

И один из острых углов равен 30.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 см, а угол — 30 градусов?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 см, а угол — 30 градусов.

Вычислите меньший катет.

2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70 градусов.

Вычислите углы треугольника.

Помогите?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равен 60 см.

СРОЧНО?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равно 26, 4см .

Найти гипотенузу треугольника.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Чему равны катеты прямоугольного треугольника если один из углов равен 45 градусов а гипотенуза 5 корней из 2?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

— 9 (8 — 9x) = 4x + 5 — 72 + 81x = 4x + 5 81x — 4x = 5 + 72 77x = 77 x = 1.

( — 10)²( — 0, 7 — 5 * ( — 10)) — 32 = 100 * ( — 0. 7 + 50) — 32 = 100 * 49. 3 — 32 = 4930 — 32 = 4898.

Photomath скачай , он решит.

АВ ( 3 ; 1 ) BC ( (1 — 3) ; (7 — 1)) BС( — 2 ; 6) Скалярное произведение векторов AB * BC = 3 * ( — 2) + 1 * 6 = 0 Вектора перпендикулярны. Угол B прямой.

— 48. Если хочешь скачай калькулятор дробей.

Минус 47. Одна треть. Вот так вот.

— (4 а в 5 степени * в в 3 степени ) 2 степень / 8a в 7 степени в в 4 степени . — 16 а в 10 степени в 6 степени / 8а в 7 степени в в 4 степени . — 2а в 3 степени в 2 степени .

Как найти катеты треугольника с гипотенузой 8 и углами 90, 45, 45?

Для решения данной задачи необходимо знать основные свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

Известно, что для прямоугольного треугольника гипотенуза является наибольшей стороной, а катеты — меньшими сторонами, образующими прямой угол. В данном случае угол между гипотенузой и одним из катетов равен 45 градусам, а между гипотенузой и другим катетом — также 45 градусам.

Для нахождения катетов можно воспользоваться теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

где c — гипотенуза, a и b — катеты.

Таким образом, имеем:

Исходя из условия задачи, известно также, что угол между гипотенузой и каждым из катетов равен 45 градусам. Это означает, что треугольник равнобедренный, то есть каждый катет равен другому катету. Поэтому можно представить уравнение в виде:

Гипотенуза и угол "α" прямоугольного треугольника

Если в прямоугольном треугольнике известна гипотенуза и угол α, то можно сразу вычислить катеты и угол β из свойства суммы углов треугольника и отношений синуса и косинуса. (рис. 79.1) β=90°-α a=c sin⁡α b=c cos⁡α

Периметр, заданный суммой катетов и гипотенузы, можно представить в виде суммы известной гипотенузы и выраженных через нее катетов. P=a+b+c=c sin⁡α+c cos⁡α+c=c(sin⁡α+cos⁡α+1)

Площадь любого прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, следовательно, чтобы рассчитать площадь через гипотенузу и угол α, необходимо также заменить неизвестные на соответствующие выражения. S=ab/2=(sin⁡α cos⁡α)/2

Треугольник, в котором один угол прямой, будет иметь всего одну высоту, опущенную на гипотенузу. Из любого внутреннего прямоугольного треугольника, полученного с помощью дополнительного построения высоты, можно выразить ее, как произведение катета и синуса угла. (рис. 79.2) h=b sin⁡α=c cos⁡α sin⁡α

Найти медиану прямоугольного треугольника проще всего, если она опущена на гипотенузу, в таком случае она будет равна ее половине. Медианы катетов вычисляются по стандартным формулам с заменой переменных через гипотенузу. (рис.79.3) m_с=c/2 m_b=√(2a^2+2c^2-b^2 )/2=√(2a^2+2a^2+2b^2-b^2 )/2=√(4a^2+b^2 )/2=√(4 〖c^2 sin^2〗⁡α+〖c^2 cos^2〗⁡α )/2=(с√(3 sin^2⁡α+1))/2 m_a=√(2c^2+2b^2-a^2 )/2=√(2a^2+2b^2+2b^2-a^2 )/2=√(4 〖c^2 cos〗^2⁡α+sin^2⁡α )/2=(с√(3 cos^2⁡α+1))/2

Рассчитать биссектрисы прямоугольного треугольника тоже достаточно просто, если использовать специальные формулы, зная гипотенузу и угол α. Преобразуя выражения, можно упростить их до следующих тождеств. (рис. 79.4) l_с=(ab√2)/(a+b)=(c sin⁡α cos⁡α √2)/(sin⁡α+cos⁡α ) l_a=√(bc(a+b+c)(b+c-a) )/(b+c)=√(bc((b+c)^2-a^2 ) )/(b+c)=√(bc(b^2+2bc+c^2-a^2 ) )/(b+c)=√(bc(b^2+2bc+b^2 ) )/(b+c)=√(bc(2b^2+2bc) )/(b+c)=(b√(2c(b+c) ))/(b+c)=(c cos⁡α √(2c(c cos⁡α+c) ))/(c cos⁡α+c)=(c cos⁡α √(2(cos⁡α+1) ))/(cos⁡α+1) l_b=√(ac(a+b+c)(a+c-b) )/(a+c)=(a√(2c(a+c) ))/(a+c)=(c sin⁡α √(2c(c sin⁡α+c) ))/(c sin⁡α+c)=(c sin⁡α √(2(sin⁡α+1) ))/(sin⁡α+1)

Проведенная средняя линия прямоугольного треугольника создает внутри него еще один подобный треугольник в два раза меньше первоначального, поэтому сама она равна половине параллельной ей стороны. (рис. 79.7) M_a=a/2=(c sin⁡α)/2 M_b=b/2=(c cos⁡α)/2 M_c=c/2

Прямоугольный треугольник может быть вписан в окружность и описан вокруг нее. Радиус вписанной окружности внутри треугольника можно вычислить, сложив катеты за вычетом гипотенузы, и разделив полученное число на два. Рассчитать радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника через гипотенузу еще проще, так как он равен ее половине. (рис. 79.5, 79.6) r=(a+b-c)/2=(c sin⁡α+c cos⁡α-c)/2=c/2 (sin⁡α+cos⁡α-1) R=c/2

Как найти стороны прямоугольного треугольника

Чтобы вычислить длины сторон прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• для гипотенузы (с):
  • длины катетов a и b
  • длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
  • длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
  • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
  • длину гипотенузы (с) и прилежащий к искомому катету (a или b) острый угол (β или α, соответственно)
  • длину гипотенузы (с) и противолежащий к искомому катету (a или b) острый угол (α или β, соответственно)
  • длину одного из катетов (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
  • длину одного из катетов (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)

  Введите их в соответствующие поля и получите результат.

  Найти гипотенузу (c)

  Найти гипотенузу по двум катетам

  Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны оба катета (стороны a и b)?

  Формула

  следовательно: c = √ a² + b²

  Пример

  Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 3 см, а катет b = 4 см:

  c = √ 3² + 4² = √ 9 + 16 = √ 25 = 5 см

  Найти гипотенузу по катету и прилежащему к нему острому углу

  Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а прилежащий к нему ∠β = 60°:

  c = 2 / cos(60) = 2 / 0.5 = 4 см

  Найти гипотенузу по катету и противолежащему к нему острому углу

  Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а противолежащий к нему ∠α = 30°:

  c = 2 / sin(30) = 2 / 0.5 = 4 см

  Найти гипотенузу по двум углам

  Найти гипотенузу прямоугольного треугольника только по двум острым углам невозможно.

  Найти катет

  Найти катет по гипотенузе и катету

  Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и второй катет?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а катет b = 4 см:

  a = √ 5² — 4² = √ 25 — 16 = √ 9 = 3 см

  Найти катет по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу

  Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и прилежащий к искомому катету острый угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а ∠α = 60°:

  b = 5 ⋅ cos(60) = 5 ⋅ 0.5 = 2.5 см

  Найти катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу

  Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и противолежащий к искомому катету острый угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 4 см, а ∠α = 30°:

  a = 4 ⋅ sin(30) = 4 ⋅ 0.5 = 2 см

  Найти катет по второму катету и прилежащему к нему острому углу

  Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и прилежащий к нему острый угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а ∠β = 45°:

  b = 2 ⋅ tg(45) = 2 ⋅ 1 = 2 см

  Найти катет по второму катету и противолежащему к нему острому углу

  Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и противолежащий к нему острый угол?

  Формула

  Пример

  Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если катет b = 3 см, а ∠β = 35°:

  Похожие публикации:

  1. Liteon technology corporation что это такое
  2. Для чего используется ip mac port binding
  3. Как скопировать ссылку на свой инстаграм
  4. Как узнать какая платформа 1с установлена 32 или 64