Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 8 2020 4 2017 26 1

Сколько единиц содержится в двоичной записи выражения: $8^ <2020>+ 4^ <2017>+ 2^6 — 17$

Для решения задачи нам нужно вычислить значение данного выражения и посчитать количество единиц в двоичной записи этого числа.

Вычисление значения выражения

Тогда исходное выражение равно:

Подсчёт количества единиц в двоичной записи

Чтобы посчитать количество единиц в двоичной записи данной суммы, сначала нужно сложить два наибольших числа — $2^<6060>$ и $2^<4034>$:

Результат этой операции содержит 6061 цифру (1 и 6060 нулей). Далее нужно добавить к этому числу $2^6 — 17$.

$$2^6 — 17 = 47_ <10>= 101111_2$$

Теперь нужно добавить $101111_2$ к числу, которое мы получили ранее. Для этого нужно сложить цифры двух чисел по позициям справа налево, начиная с младших разрядов:

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 8 2020 4 2017 26 1

4 2018 + 2 2017 — 5 = 2 2∙2018 + 2 2017 — 5 = 2 4036 + 2 2017 — 5

Представим полученные числа в двоичной системе счисления, при этом учтем, что 2 в любой степени запишется как единица и количество нулей равное показателю степени:

2 4036 = 1000. 0000 (т.е. единица и 4036 нулей)

2 2017 = 1000. 0000 (т.е. единица и 2017 нулей)

Выполним пошагово заданные арифметические операции:

2 4036 + 2 2017 = 1000. 010. 000 (т.е. единица, 2018 нулей, единица и 2017 нулей);

Из полученной суммы вычтем число 5, записанное в двоичной системе счисления:

П олученно е числ о содержит: единиц у , 2019 нулей, 2014 единиц, ноль и две единицы. Значит, всего в числе 2017 единиц.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4(2020) + 2(2017) — 15?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,441
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

ЕГЭ-2023 по информатике. Разбор задания №14

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8 2020 + 4 2017 + 26 – 1?

Прямое сложение в системах счисления

Преобразуем немного выражение, получим:

2 6060 + 2 4034 + 25

2 6060 = 100..(всего 6060 нулей)..00 2

2 4034 = 100..(всего 4034 нулей)..00 2

В двоичной записи результат будет выглядеть так:

100..(всего 2025 нулей)..00100..(всего 4029 нулей)..0011001

Прямое сложение в системах счисления

Решение на языке Python

x = 8**2020 + 4**2017 + 26 — 1

Прямое сложение в системах счисления

Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Прямое сложение в системах счисления

Последовательно рассмотрим данное выражение.

Рассмотрим первое слагаемое 125=5 в кубе =1000_5 .

Рассмотрим второе слагаемое: 25 в кубе = 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1000000_5..

Рассмотрим третье слагаемое: 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 100. 00_5 — на конце 9 нулей.

Результат сложения первых двух чисел: 5 в кубе плюс 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1001000_5.

На последнем шаге получаем: 1000000000 плюс 1001000=1001001000 .

Нетрудно увидеть, что всего 7 значащих нулей.

Прямое сложение в системах счисления

Решение на языке Python

x = 125 + 25**3 + 5**9

Операции в одной системе счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19:

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операции в одной системе счисления

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 23 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Решение на языке Python

for x in ‘0123456789ABCDEFGHI’:

t = int(‘321’ + x + ‘4’, 19) + int(‘498’ + x + ‘9’, 19)

Операции в одной системе счисления

Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.

M = 842×59, N = 8×7259

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.

Операции в одной системе счисления

При помощи цикла for будем перебирать числа A и x (в соответствии в заданной системой счисления). Затем переведём числа M и N в десятичную систему счисления. Проверим кратность суммы M и A на N и выведем наименьшее A на экран.

Решение на языке Python

for A in range(1, 1000):

for x in ‘012345678’:

M = int(‘842’ + x + ‘5’, 9)

N = int(‘8’ + x + ‘725’, 9)

Операции в разных системах счисления с одной переменной

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 18 и 12:

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 133. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 133 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операции в разных системах счисления с одной переменной

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 133 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Решение на языке Python

for x in ‘0123456789’:

t = int(’28’ + x + ‘2’, 18) + int(’93’ + x + ‘5’, 12)

Операции в разных системах счисления с одной переменной

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 18:

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 184. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 184 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операции в разных системах счисления с одной переменной

При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 184 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Решение на языке Python

for x in ‘0123456789A’:

t = int(‘ ‘ + x + ‘A04’, 13) + int(‘1D’ + x + ‘3’, 18)

Операции в разных системах счисления с двумя переменными

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 16:

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 56. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 56 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операции в разных системах счисления с двумя переменными

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 56 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Решение на языке Python

for x in ‘0123456789ABCDE’:

for y in ‘0123456789ABCDE’:

t = int(’90’ + x + ‘4’ + y, 15) + int(’91’ + x + y + ‘2’, 16)

Операции в разных системах счисления с двумя переменными

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 7 и 9:

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операции в разных системах счисления с двумя переменными

При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 181 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.