Решение задач и по случайным величинам и законам их распределения
1) Производится n независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А наступает с вероятностью Р ( А ) = р=0,8 , Х – число наступлений события А в n испытаниях. Для случая малого n (n=4) построить ряд распределения, функцию распределения случайной величины Х , найти М ( Х ), D ( Х ) и Р ( Х≤ 2).
2) В тёмной комнате 7 красных кубиков и 8 синих, не отличаемых друг от друга на ощупь. Мальчик вынес три кубика. Х – случайная величина числа красных кубиков среди вынесенных. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х . Построить график функции распределения F ( x ) = P ( Х < x ) и найти вероятность Р ( Х < 2).
Решение. Возможные значения случайной величины Х : 0,1,2,3. Пусть им соответствуют вероятности Р 0, Р 1, Р 2, Р 3. Найдём их, используя непосредственный подсчёт:
Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых случайное событие "A" может произойти с вероятностями
Не могу разобраться с задачей. Обращаюсь к знатокам ТеорВера.
Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых случайное событие "A" может произойти с вероятностями 0.2, 0.4, 0.6 и 0.8 соответственно. Случайная величина X — количество событий "A" в серии.
Событие, которое при определенных условиях может произойти, а может не произойти, называют…
Событие, которое при определенных условиях может произойти, а может не произойти, называют….
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с вероятностью p. Найти вероятность того, что событие А произошло
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с вероятностью p. Найти вероятность того.
В каждом слове текста замените "а" на букву "е", если "а" стоит на четном месте, и заменить букву "б" на сочетание "ак",
В каждом слове текста замените "а" на букву "е", если "а" стоит на четном месте, и заменить букву.
Производится серия из 4 испытаний, в каждом из которых А может появиться с вероятностью 0,1 .Найти вероятность следующих событий: В- событие А появится ровно
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Производится четыре независимых опыта, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,3.
Производится четыре независимых опыта, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,3. Событие B наступает с вероятностью, равной 1, если событие A произошло не менее двух раз; не может наступить, если событие A не имело места, и наступает с вероятностью 0,6, если событие A имело место один раз. Определить вероятность появления события B.
PA=0,3
Событие B – появилось событие B.
Возможны следующие предположения (гипотезы): A1 – событие A произошло не менее двух раз, A2 – событие A не имело места, A3 – событие A имело место один раз.
Вероятности гипотез будем находить по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=4 – количество независимых опытов.
p=0,3 – вероятность наступления события A в одном опыте.
q=1-p=1-0,3=0,7 – вероятность не наступления события A в одном опыте.
Тогда вероятности гипотез:
PA1=P4k≥2=P4k=2+P4k=3+P4k=4=C42∙0,32∙0,72+C43∙0,33∙0,71+C44∙0,34∙0,70=4!2!2!∙0,0441+4!3!1!∙0,0189+4!4!0!∙0,0081=6∙0,0441+4∙0,0189+0,0081=0,3483
PA2=P4k=0=C40∙0,30∙0,74=4!0!4!∙0,2401=0,2401
PA3=P4k=1=C41∙0,31∙0,73=4!1!3!∙0,1029=4∙0,1029=0,4116
Гипотезы образуют полную группу событий:
PA1+PA2+PA3=0,3483+0,2401+0,4116=1
Условные вероятности
PA1B=1; PA2B=0;PA3B=0,6
Искомую вероятность того, что события B появилось, находим по формуле полной вероятности:
PA=PA1∙PA1B+PA2∙PA2B+PA3∙PA3B=0,3483∙1+0,2401∙0+0,4116∙0,6≈0,5953
Ответ: 0,5953.
© Библиотека Ирины Эланс
Библиотека Ирины Эланс, основана как общедоступная библиотека в интернете. Онлайн-библиотеке академических ресурсов от Ирины Эланс доверяют студенты со всей России.
Библиотека Ирины Эланс
Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной ссылки на сайт: