Как зависит энергия фотона от частоты колебаний и длины волны

Взаимосвязь энергии и длины волны: проблемы, примеры и подробные факты

В этой статье мы собираемся обдумать взаимосвязь энергии и длины волны вместе с примерами и решить некоторые задачи, чтобы проиллюстрировать то же самое.

Энергия находится в прямой зависимости от частоты электромагнитных излучений. Если длина волны увеличивается, это означает, что повторяемость волны будет уменьшаться, что непосредственно влияет на энергию частицы в волне.

Формула соотношения энергии и длины волны

Энергия частицы может быть связана с ее скоростью во время распространения. Скорость частицы дает представление о частоте и длине волны. Если длина волны мала, то частота и, следовательно, энергия частицы будут увеличиваться.

Если колебания частицы больше в траектории пути, то возвратность частицы в волну больше и длина волны мала, это означает, что энергия, которой обладает частица, больше.

Энергия любого тела связана с его длиной волны уравнением

Где «h» — постоянная Планка h = 6.626 * 10 -34 \Js

C — скорость света c=3 *10 8 м/с и

λ — длина волны света

Энергия обратно пропорциональна длине волны света. Чем меньше длина волны, тем больше энергия частицы в волне.

Задача 1: Рассчитать энергию фотонов, испускающих красный свет. Считайте длину волны луча красного света равной 698 нм. Какова будет энергия, если длина волны уменьшится до 500 нм, то есть если источник излучает зеленый свет?

Данный:λ₁=698нм

ч = 6.626 * 10 -34 Js

E = 6.626 * 10 -34 Дж* 3 * 10 8 м/с/698* 10 -9 m

=0.028* 10 -17 =28* 10 -20 Дж

Энергия красной длины волны 28* 10 -20 Джоули.

Если длина волны λ₂=500 нм

Тогда энергия, связанная с зеленым светом, равна

E = 6.626 * 10 -34 Дж* 3 * 10 8 м/с / 500* 10 -9 m

= 0.03910 -17 =39* 10 -20 Дж

Мы видим, что энергия увеличилась до 39*10 -20 Джоулей при уменьшении длины волны.

График взаимосвязи энергии и длины волны

По мере увеличения длины волны частота волны падает, тем самым уменьшая энергию, которой обладает волна. Если мы построим график зависимости энергии от длины волны появляющейся частицы, то график будет выглядеть так, как показано ниже. График зависимости энергии от длины волны

Приведенный выше график ясно показывает, что по мере увеличения длины волны энергия, связанная с частицей, уменьшается экспоненциально.

Связь кинетической энергии и длины волны

Если скорость частицы больше, то очевидно, что кинетическая энергия частицы велика. Кинетическая энергия определяется уравнением

Где m — масса объекта или частицы

V — скорость массы

Мы можем записать приведенное выше уравнение как

Умножение «m» в обеих частях уравнения

Импульс объекта определяется как произведение массы объекта на скорость, с которой он движется.

Следовательно, приведенное выше уравнение становится

Согласно де Бройлю,

Подставляя приведенное выше уравнение, мы имеем

Приведенное выше уравнение дает связь между энергией и длиной волны частицы.

Задача 2. Вычислить кинетическую энергию частицы массой 9.1 × 10 -31 кг с длиной волны 293 нм. Кроме того, найдите скорость частицы.

Данный: λ = 293 нм

м = 9.1 × 10 -31 kg

ч = 6.626 * 10 -34 Js

=(6.626 * 10 -34 Дж) 2 /2* 9.1* 10 -31 * (293*10 -9 ) 2

Кинетическая энергия, связанная с частицей, равна 0.28*10 -23 Джоули.

Теперь, чтобы вычислить скорость частицы, выведем формулу скорости из кинетической энергии:

= 0.24 * 10 4 = 2400 м / с

Скорость частицы с длиной волны 298 нм составляет 2400 м/с.

Связь энергии электрона и длины волны

Энергия электрона определяется простым уравнением:

Где «h» — постоянная Планка, а

nu — частота появления электрона

Частота электрона определяется как

Где v — скорость электрона и

λ — длина волны электронной волны

Следовательно, энергия связана с длиной волны электрона как

Это соотношение позволяет найти энергию, связанную с распространением одиночного электрона с определенной длиной волны, скоростью и частотой. Энергия обратно пропорциональна длине волны. Если длина волны электрона уменьшается, энергия волны должна быть больше. Электромагнитные волны;
Изображение Фото: Pixabay

Получив энергию в той или иной форме, электрон переходит из более низкого энергетического состояния в более высокое энергетическое состояние. Для перехода электронов из одного состояния в другое энергия электрона определяется уравнением

Где R_E=-2.18* 10 -18 m -1 является константой Ридберга

n_f это конечное состояние электрона

n_i это начальное состояние электрона

Мы можем далее переписать приведенное выше уравнение как

По мере того, как электрон получает энергию, электрон переходит и перескакивает в более высокое состояние энергетического уровня и высвобождает энергию электронам, присутствующим в этом состоянии, и либо становится стабильным, либо высвобождает количество энергии и возвращается в более низкие энергетические состояния.

Задача 3: Если электрон переходит из состояния n_i=1, чтобы указать n_f=2, затем рассчитайте длину волны электрона.

Данный:

1/λ=-1.097*10 7 * ( 1/2-1/1 )

λ =182.3*10 -9 =182.3нм

Длина волны света, излучаемого при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, равна 182.3 нм.

Связь лучистой энергии и длины волны

Каждый объект поглощает световые лучи в дневное время в зависимости от его формы, размера и состава. Если температура поверхности объекта достигает температуры выше абсолютного нуля, объект будет излучать излучения в виде волн.

Это испускаемое излучение пропорционально четвертой степени абсолютной температуры объекта и определяется уравнением

Где U — излучаемая энергия

ɛ — коэффициент излучения излучения от объекта

Σ — постоянная Стефана-Больцмана, равная Σ=5.67*10 -8 Вт / м 2 K 4

T — абсолютная температура

А — площадь объекта

Объект с высокой температурой излучает излучение с короткими длинами волн, а более холодные поверхности излучают волны с большей длиной волны. В зависимости от испускаемого излучения и длины волны испускаемого излучения волны классифицируются в соответствии с приведенной ниже таблицей.

По мере уменьшения длины волны излучения частота волны возрастает. Длина волны напрямую связана с температурой, поэтому, если частота испускаемого излучения больше, это означает, что энергия объекта высока.

Гамма-лучи, рентгеновские лучи и ультрафиолетовые лучи имеют очень короткую длину волны, поэтому энергия этих волн очень высока по сравнению с видимым, инфракрасным, микроволнами или радиоволнами. Кроме того, чем выше излучение, полученное объектом, тем больше он будет излучать в зависимости от коэффициента излучения объекта.

Ниже приведен график зависимости энергии от длины волны в секунду для разных температур. График показывает, что по мере повышения температуры системы энергия испускаемого излучения также увеличивается с температурой. График зависимости энергии от длины волны излучения излучения

Для длины волны в видимой области эмиссия излучения максимальна. Это связано с тем, что Солнце излучает УФ-лучи вместе с инфракрасными лучами и видимыми лучами, а эти лучи представляют собой электромагнитные волны дальнего действия. Озоновый слой Земли защищает земную атмосферу от этого вредного излучения и либо отражается обратно, либо задерживается в облаках.

В видимом диапазоне в дневное время излучается больше излучений, поскольку в дневное время от Солнца поступает все больше и больше излучений, а испускается меньше ИК-лучей по сравнению с видимым спектром. Ночью температура снижается, длина волны излучения увеличивается, и объект излучает больше ИК-лучей.

Как зависит энергия фотона от частоты колебаний и длины волны

Введение. На современном уровне развития физики элементарными частицами называются частицы, которым нельзя приписать такой внутренней структуры, которая была бы простым соединением других частиц. В ряде случаев элементарные частицы рассматриваются бесструктурными, то есть материальными точками, обладающими определенными свойствами, фотоны в том числе.

Целью исследования является определение все же конкретной структуры, которой соответствует частица света – фотон, а также как эта частица функционирует. Дуализм или другими словами двойственность свойств этой частицы слабо объясняет, даже вносит неопределенность в ее функционирование. Конкретная структура многое бы прояснило и не только в ее свойствах, но и в других объектах материального мира, например, электронах, позитронах и прочих элементарных частицах, в которых фотоны или их части принимают участие в этих устройствах.

В данной работе методом математического анализа выводятся на основе некоторых предположений уравнения движений фотона, распределения его внутренней энергии, а результаты сравниваются с опытными данными уже полученными научными методами.

Итак, фотоны — это класс элементарных частиц, характеризующихся многими общими свойствами. Фотоны имеют нулевую массу покоя. Они, как полагают, являются квантами электромагнитного поля – бозонами. Однако есть другое мнение. Как будет видно из дальнейшего, каждый из фотонов содержит одинаковое количество некой нейтральной материи, которая только в сочетании с определенным количеством энергии начинает приобретать другие свойства, а именно электрический заряд и массу. Фотон под воздействием полученной энергии совершает три разных движения, а именно колебательное, вращательное и поступательное. Из известных в настоящее время частиц из этого семейства самые плотные и несущие максимальную энергию частицы — это гамма-фотоны, которые составляют гамма-излучение. Для гамма-фотона в принципе известны все необходимые параметры. Превращение двух гамма-фотонов в электрон и позитрон, а также наоборот, дает право считать, что гамма-фотон имеет максимальную массу во время колебаний, равную одной из этих частиц, а также и ее размер, то есть s=2. Поскольку частота колебаний гамма-фотона также известна, гамма-фотон можно принять за базовый образец.

Рассмотрим совместное колебательное и вращательное движение фотона, так как разделить эти два движения сразу сложно. На рисунке 1 показаны положения слоев фотона через каждый поворот на сорок пять градусов. Крестиками показаны центр вращения фотона в каждой фазе. Колебания совершают только его слои. Один слой заряжен положительно (красный цвет), а другой отрицательно (синий цвет). Зеленым цветом окрашена нейтральная материя. Стрелками показаны, какие слои и в какую сторону двигаются. В первой фазе (1) материя фотона находится в нейтральном состоянии. Затем начинается растяжение (фаза 2). Положительно заряженный слой (красный) выходит из нейтральной материи (зеленого цвета) фотона. Тем самым обнажается отрицательно заряженный слой (синий). Полностью раздвинувшись (фаза 3), слои начинают опять надвигаться друг на друга, но теперь положительно заряженный слой двигается в обратном направлении (фаза 4). После того, когда слои полностью сдвинулись (фаза 5), начинается раздвижение слоев в противоположную сторону (фаза 6). Но фотон повернулся, и движение слоев происходит опять в прежнем направлении. В фазе 7 слои раздвинулись полностью, и начинается опять надвигание слоев друг на друга, и опять за счет перемещения положительно заряженного слоя (фаза 8). Таким образом, вернулись к фазе 1 — произошел полностью один такт колебания и один полный поворот фотона. При этом слои двигались в одном направлении, кроме фаз 4 и 8. У античастицы фотона двигается другой слой. Теперь, исходя из вышеописанного движения, рассмотрим отдельно колебательное движение слоев фотона. Фотон как частица из нейтрального вещества по форме является цилиндриком диаметром s и высотой также s. Колебания происходят вдоль оси цилиндрика (рис.2), гармонически изменяя длну s, а вращение происходит относительно оси y. Эта ось перпендикулярна направлению поступательного движения и перпендикулярна осевой линии цилиндрика.

При колебательном процессе нейтральное вещество фотона, превысив длину s, разделилось на положительно заряженное и отрицательно заряженное. Нейтральное вещество фотона проявило свойство сегнетоэлектрика. Эти заряженные части вещества, или слои, раздвигаются в противоположные стороны на величину 2х. Заряды этих частей равны по своей величине и пропорциональны раздвинувшимся длинам. Заряженные части фотонного вещества несут заряды равные по абсолютной величине и разные по знаку q = 2x = x, где Q полный заряд полностью разделенного вещества. Расстояние между заряженными центрами осталось равным s. Заряженные слои нейтрального вещества приобрели некую инерционную массу, равную = 2x = x , где M полная масса, входящая во все нейтральное вещество частицы, когда оно разделится полностью на два заряженных слоя. Величина — это масса одного слоя.

Квазиупругую силу, действующую между заряженными слоями, можно найти, используя закон Кулона: = ·. Этот закон внутри нейтрального вещества не действует. Масса двигающегося слоя равна = x. Уравнение колебания составит x + = 0. После преобразования оно предстанет в виде + = 0. Это классическое уравнение механического колебания, но оно необычно с той точки зрения, что в нем изменяется масса и заряд вещества фотона — то есть, происходит преобразование вещества внутри фотона. Эти свойства начинают проявляться лишь после внесения порции энергии, переводящей нейтральную материю в другое состояние по аналогии со свойствами вещественной материи, которая может быть газообразной, жидкой и твердой. У нейтральной материи таких состояний столько, сколько существует частот колебаний у фотонов.

Уравнение колебаний показывает, что квадрат круговой частоты колебаний равен =, а частота колебаний ν =. Произошел процесс имитации волны.

Уравнение колебаний фотона было выведено на основании общих предпосылок. Однако было введено несколько особых условий, можно даже сказать, спорных положений, поэтому проверим реальное отражение действительности составленного уравнения методом сравнения известных данных, полученных опытным путем, с теоретическим расчетом.

Один гамма-фотон, как было выяснено выше, должен обладать массой электрона или позитрона. Возьмем параметры электрона. Масса M = = 9,1091 · 10 -28 г, заряд = 4,80298 · 10 -28 СГСЭ, радиус электрона = 2,81777 · 10 -13 см. Сопоставим соответствие истинного значения частоты гамма-фотона расчетному. Величину принимаем равной диаметру электрона = 2 = 5,63554 · 10 -13 см, величину Q = , как заряд одного слоя материи фотона, который совершает колебания. Таким образом, ν== = 2Гц. Вычисленная по формуле частота гамма-лучей соответствует определенному в науке значению. Из уравнения видно, что положительно и отрицательно заряженные массы фотона совершают перемещения. Величина перемещения заряженных слоев фотона определяется уравнением x = sin( t +α), что следует из решения линейного дифференциального уравнения второго порядка колебаний слоев фотона, составленного ранее. Величина x это длина заряженного слоя, поэтому может принимать только положительные значения, то есть берется ее абсолютное значение. Начальная фаза в данном случае никакой роли не играет, поэтому α=0. Масса двух слоев фотона меняется по гармоническому закону = sin t или = sin.

Вычислим механическую энергию колебательного движения фотона. Она теоретически должна быть равна w = , где =, A – амплитуда A =, — круговая частота.

Таким образом, w = = . Энергия колебаний гамма-фотона = = = 2,0467 · 10 -7 эрг. Энергия, определенная по формуле Эйнштейна, = m = 9,1091 ·10 -28 · 2,9979 · 10 10 · 2,9979 · 10 10 = 8,1867 · 10 -7 = 42.0467 эрг. Это ровно в четыре раза больше. Энергия фотона, определенная с помощью постоянной Планка, = hν, составит = hν = 6,625 · 10 -29 2,993 ·10 21 = 1,983 ·10 -7 эрг. Эта величина немного меньше, но достаточно близка по значению, вычисленному по формуле механической энергии колебаний. Однако это энергия только одного движения фотона.

Чтобы узнать параметры фотонов с другой величиной энергии, примем параметры гамма-фотона как базовые, как это было раньше указано. Известно, что величина энергии фотона пропорциональна его частоте. Частота колебаний гамма-фотона = 2Гц. Так как = = = hν, то = , а, следовательно, = , поэтому ν = . Отсюда , где и параметры гамма-фотона. Согласно формуле Эйнштейна энергия прямо пропорциональна массе, а масса частоте, поэтому = . Отсюда = , . Размер частицы с уменьшением частоты увеличился. Определим, как изменится заряд внутри фотона при изменении его частоты 1. Заряд остался прежним, изменилась его удельная плотность по длине. Это означает, что все фотоны состоят из одинакового по размеру «куска» нейтральной материи, который в полной мере несет и одинаковый заряд. В итоге получаем = . Из этих соотношений можно сделать следующие заключения. Произведение массы на диаметр или длину цилиндра фотона величина постоянная = const, произведение диаметра на величину энергии фотона также величина постоянная sw = const. Величина s это размер фотона по одной оси по оси цилиндра: по оси действия внутреннего давления, а величина w указывает на величину внутреннего давления фотона. Это соотношение является аналогом закона Бойля-Мариотта для идеальных газов и отвечает закономерностям кинетической теории газов. Кроме того величина = = const. Следовательно, параметры электрона являются ключевыми во всей серии фотонов. По ним и частоте колебаний определяются параметры всех фотонов.

Если условно остановить колебания, фотон является цилиндриком высота и диаметр, то есть размер, которого по мере накопления энергии пропорционально уменьшается, а плотность увеличивается. Только добавленная порция энергии, увеличивающая частоту колебания на один герц, переводит материю в новое состояние: вещество фотона сжимается и внутренне разогревается, оно начинает быстрее двигаться – колебаться и вращаться. По величине частоты колебаний фотона или длины волны можно определить и другие его параметры. Так, например, если возьмем из всей гаммы фотонов, фотон красного света с длиной волны 7000 ангстрем, то он имеет расчетный диаметр 3,9 см или 390 ангстрем.

Как было ранее определено, фотон вращается в такт колебаниям, на что указывает и наличие у фотона спина. На вращение также должна затрачиваться энергия. Энергия вращения равна = , где J – момент инерции, а угловая скорость, численно равная круговой частоте. Момент инерции определим, применив схему, указанную на рисунке 2. Он равен J = ∫2dx = Отсюда получаем = = . Энергия равна энергии колебаний.

Материя фотона совершает относительное движение – это колебательное движение и переносное – это вращательное движение. Значит, к нему применима теорема Кориолиса. Колебательное движение выражается, как это следует из уравнения, x = sinνt. Отсюда определим скорость относительного движения как производную по времени. Она будет равна = ν cosνt. Заменяем на его значение . Скорость вращения равна = ν. Модуль ускорения Кориолиса при этом будет выражаться=2=4νcosνt. Максимальная скорость поступательного движения фотона выразится, как интеграл в пределах одного такта колебаний, то есть = ∫4νcos(νt)dt. Вычислив его, получим скорость, равную =8. Подставив значения, получим =4,2398. Это амплитудное значение скорости. Чтобы получить среднее значение — действующее при синусоидальном колебании, амплитудное значение нужно поделить на . Получаем среднюю скорость для всех фотона, равную 2,998см/сек, то есть скорость света. Кинетическая энергия поступательного движения равна =m. Подставив значения, среднюю скорость то есть скорость света и максимальное значение массы получим еще половину энергии, имеющуюся у фотона, а просуммировав все составляющие энергии фотона, получаем, что формула Эйнштейна справедлива для определения полной энергии фотона, при условии, что фотон движется со скоростью света. Однако встает вопрос, почему взята средняя скорость, а масса максимальная? Поэтому сделаем для убедительности проверку на экстремум непосредственно подставив в уравнение =m их значения в гармонической форме. Величина массы фотона равна sin, а величина скорости =8sin, отсюда =32si). Экстремальное значение будет =32. То есть энергия поступательного движения равна = m = , так как амплитудное значение скорости =2. Таким образом, формула Эйнштейна определяет энергию только поступательного движения фотона, то есть только часть его энергии. Это значит, что полная энергия фотона включая все виды затрат энергии на три типа движения при его разрушении будет выделена в размере = m, что больше, определенной ранее.

Скорость света в различной среде разная. Это зависит от тормозящего действия этой среды на летящую частицу, от лобового сопротивления. Величина энергии фотона от этого не зависит. Часть энергии фотон тратит на трение в этой среде, поэтому скорость его замедляется, но выйдя из нее, он восстанавливает свою скорость. Это как автомобиль, когда он едет по плохой дороге его скорость замедляется, хотя его мотор работает с прежней мощностью, выйдя на хорошую дорогу, его скорость увеличивается. Чтобы учесть воздействие среды, в науке введено понятие проницаемости ее, диэлектрической проницаемости, так как считается, что фотоны являются электромагнитными волнами. Взаимодействие зарядов фотона происходит внутри структуры фотона, поэтому диэлектрическая проницаемость внешней среды не оказывает воздействие на его заряды, а влияет тормозящее действие этой среды на движение фотона, как на частицу, то есть действие равно противодействию. Поэтому можно считать, что энергия поступательного движения затрачивается на преодоление сопротивления нейтральной материи, заполняющей все пространство. Если ускорение Кориолиса умножим на массу и получим силу этого сопротивления, а поделив на скорость и на величину лобовой площади фотона, то получим величину удельного сопротивления в зависимости от скорости движения. Размер лобовой площади ориентировочно будет равен ПЛ = cos(νt)+(+sin. Легко определить, что величина удельного сопротивления имеет относительно небольшую погрешность отклонения линейной зависимости от скорости движения фотона. Это значит, что фотон движется хотя и скачкообразно, но в ламинарном потоке, не образуя завихрений.

Скорость фотона за время одного такта колебаний изменяется от нуля до в больше скорости «света», поэтому специальная теория относительности для него не применима.

Скорость поступательного движения фотона определяется внутренней энергией самого фотона, которая тратится на преодоление сопротивления нейтральной материи, заполняющей пространство. Результаты исследования привели к следующим выводам:

1. Определена структура фотонов. Они не являются электромагнитными волнами. Это элементарные частицы, основу которых составляет «нейтральная» материя с внесенной в нее определенной порции энергии. Материя фотона совершает три вида движения: колебательное, вращательное и поступательное.

2. «Нейтральная» материя под воздействием колебательного процесса расщепляется на два электрически разнозаряженных слоя, приобретающих одновременно и свойства массы.

3. Масса фотона гармонически изменяется при колебательном движении.

4. Все фотоны содержат одинаковое количество «нейтральной» материи, но разное количество энергии.

5. Масса фотона зависит от удельной плотности заряда на единицу длины фотона.

6. «Нейтральная» материя фотона может иметь только кратное некоторой константе энергию, которая скачкообразно изменяет структуру этой материи: она ее уплотняет, увеличивается внутреннее давление, от чего увеличивается частота колебаний фотона.

Примечание. Все приведенные данные по элементарным частицам в данной статье находятся в открытом доступе, их можно найти в любом справочнике по физике, поэтому список литературы не приводится.

Конвертер величин

Калькулятор рассчитывает четыре параметра электромагнитного излучения: частоту, длину волны, энергию фотона и температуру излучающего абсолютно черного тела, для которой кривая излучения имеет максимум на данной частоте или длины волны.

Определения и формулы

Частота и длина волны

Электромагнитное излучение представляет собой поток энергии в форме периодических колебаний электрического и магнитного полей, которые могут распространяться в вакууме со скоростью света, а также в любой прозрачной для них среде со скоростью меньше скорости света. Для таких периодических волн частота f обратно пропорциональна длине волны λ:

Здесь v — фазовая скорость волны в среде. Отметим, что если среда преломляет свет, например это может быть оптическое стекло, то скорость распространения волн зависит от частоты и, следовательно, зависимость длины волны от частоты не совсем обратно пропорциональна. В вакууме v = c (c — скорость света) и это выражение становится таким:

Эта формула используется в данном калькуляторе.

Энергия фотона

Количество энергии, переносимое одиночным фотоном, прямо пропорционально его частоте и обратно пропорционально его длине волны. Чем выше частота фотона, тем выше его энергия и, соответственно, чем выше энергия фотона, тем больше его частота. Энергия фотона зависит только от его частоты или длины волны. Интенсивность излучения не влияет на энергию фотонов. Соотношение между энергией фотона E и его длиной волны λ или частотой f определяется следующими выражениями, которые используются в нашем калькуляторе:

Здесь h = 6,62607015·10 -34 Дж·с — постоянная Планка и c — скорость света в вакууме. Поскольку и c, и h — константы, энергия фотона обратно пропорциональна длине волны и прямо пропорциональна частоте.

Энергия фотона измеряется в любых единицах энергии, например, в джоулях или электронвольтах (эВ) и их производных. 1 эВ равен 1,602176565·10⁻¹⁹ Дж.

Температура абсолютно черного тела

Абсолютно черное тело представляет собой идеализированное физическое тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение. Чтобы оставаться в термодинамическом равновесии, оно должно излучать столько же энергии, сколько было поглощено. Энергия, поглощенная абсолютно черным телом, переизлучается в широком спектре и называется излучением абсолютно черного тела.

Абсолютно черные тела так важны в физике в связи с тем, что они не отражают падающее на них излучение; они только излучают, как и все остальные тела. Спектральный состав излучения горячих тел зависит от их температуры. При комнатной температуре пик их излучения обычно находится в инфракрасной (тепловой) области. Наше тело при нормальной температуре 310 К (37 °С) излучает только в инфракрасной области спектра. Спектр излучения более горячих тел сдвинут в область более высоких частот, в видимую область спектра. Такие тела начинают светиться красным цветом, который постепенно, при повышении температуры, переходит в белый цвет.

Звезды часто рассматривают в астрономии как абсолютно черные тела. Температура звезды может быть определена по частоте максимума спектра ее излучения. Звезды, которые имеют более высокую температуру по сравнению с нашей ближайшей звездой — Солнцем, излучают, в основном, в синей и фиолетовой областях спектра, то есть их излучение более высокочастотное по сравнению с излучением Солнца. Звезды холоднее Солнца излучают, в основном, в инфракрасном диапазоне спектра. Это означает, что их излучение более низкочастотное. Температура поверхности Солнца около 6000 К и оно излучает с максимумом в видимой области спектра.

В этом конвертере мы рассчитываем температуру по закону смещения Вина, который утверждает, что длина волны излучения с максимальной интенсивностью f_max абсолютно черного тела обратно пропорциональна его абсолютной температуре (T) или частота излучения с максимальной интенсивностью линейно увеличивается при изменении абсолютной температуры:

где c — скорость света в вакууме и b = 2,8977729·10 -3 м·K — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Вина.

Энергия, масса и импульс фотона. Давление света.

Энергия фотона Е = h.

Масса движения фотона m_γ находится из закона взаимосвязи массы и энергии

. (1.19)

Фотон – элементарная частица, которая всегда движется со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона р_γ определяется по формуле

. (1.20)

Итак, как мы видим, фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом.

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Световое давление определяется по формуле

, (1.21)

где – коэффициент отражения света;Е₀ – энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени (мощность излучения Е₀ = Nhv, где N – число фотонов, падающих на единицу поверхности за одну секунду).

§1.3 Двойственная природа электромагнитного излучения вещества

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ – излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, что излучение имеет корпускулярную природу, т.е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Экспериментально Комптон получил следующее выражение

, (1.22)

где λ 1 – длина волны рассеянного кванта; λ – длина волны падающего кванта; λ_к =2,43∙10 -12 м — комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне); m₀ – масса покоя электрона; – угол рассеяния.

Если электрон сильно связан с атомом, то при рассеянии на нем фотона последний передает энергию и импульс не электрону, а атому в целом. Масса атома во много раз больше массы электрона. Поэтому атому передается лишь незначительная часть энергии фотона, так что длина волны λ 1 рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ падающего излучения. Доля электронов, сильно связанных в атомах, увеличивается с ростом массы атомов. Поэтому, чем тяжелее атомы рассеивающего вещества, тем больше относительная интенсивность несмещенной компоненты (λ 1 =λ) в рассеянном излучении.

В отличие от рассеяния фотонов, осуществляющегося как на свободных, так и на связанных электронах, поглощать фотоны могут только связанные электроны. Например, при внешнем фотоэффекте фотон поглощается связанным электроном, который расходует часть полученной энергии на совершение работы выхода, являющейся мерой связи электрона в веществе.

Поглощение фотона свободным электроном невозможно, так как этот процесс противоречил бы законам сохранения энергии и импульса.