Как изменится дифракционная картина если часть дифракционной решетки закрыть

а) Когда монохроматический лазерный пучок падает на дифракционную решетку под прямым углом, условия максимумов дифракционной картины даются уравнением

$d \sin \theta = m \lambda, m = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \cdots ,$

$\Delta = \Delta_ <1>+ \Delta_ <2>= d \sin \phi + d \sin ( \theta — \phi )$.

$d( \sin \phi + \sin ( \theta — \phi)) = m \lambda$.

Представим щель в виде большого числа близко расположенных очень маленьких отверстий. Тогда мы должны признать, что вторичные волны, выходящие из отверстий в направлении падающего пучка, образуют дифракционную картину. Это верно и для всех других направлений вторичных пучков (в трех измерениях), которые образуют тот же самый угол с направлением щели. Если щель наклонена под углом $\phi$, то угол между щелью и падающим пучком равен $\gamma = 90^ < \circ>— \phi$ (рис.). Тот же самый угол $\gamma$ (между щелью и падающим лучом) образуется для любого луча, который находится на поверхности конуса (является его образующей) с углом раствора $2 \gamma$ и направлением щели в качестве его оси. На экране мы увидим сечение этого конуса (рис.). Вершина конуса находится в центре щели. Коническое сечение может быть эллипсом, параболой или гиперболой. В частности, парабола получается при $\gamma = \phi = 45^< \circ>$.

Как изменится дифракционная картина если часть дифракционной решетки закрыть

Оборудование: источник света (лампа накаливания), экран со щелью и шкалой, прозрачная дифракционная решетка.

Краткие теоретические сведения

В простейшем случае дифракционная решетка представляет собой прозрачную стеклянную пластинку, на которую нанесены на одинаковом расстоянии друг от друга штрихи одинаковой ширины. В общем случае дифракционной решеткой называют любую периодическую структуру, способную повлиять на амплитуду или фазу падающей на нее электромагнитной волны. Если периодически меняющимся параметром является, например, прозрачность пластинки, то решетка называется амплитудной. Если периодически изменяются коэффициент преломления или геометрическая толщина, решетка называется фазовой.

Если прозрачную дифракционную решетку расположить перпендикулярно лучам белого света, а за ней поместить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости линзы появится дифракционная картина. В направлении, совпадающем с нормалью к поверхности решетки, будет видна белая полоса (дифракционный максимум нулевого порядка для всех длин волн). В направлениях, составляющих определенные углы с нормалью к поверхности решетки, наблюдаются главные дифракционные максимумы первого, второго и т. д. порядков, имеющие радужную окраску. Фиолетовый конец спектра каждого порядка обращен к центру дифракционной картины, красный – наружу. Дифракционные спектры расположены симметрично относительно центрального максимума и могут накладываться друг на друга для высоких порядков.

Рассмотрим механизм возникновения описанной дифракционной картины, используя явление дифракции Фраунгофера на одной, затем на двух и, наконец, на N щелях.

, (1)

где ; I₀ – интенсивность падающего света;  – угол дифракции.

Исследование I_ на экстремум позволяет определить максимумы и минимумы дифракционной картины: если в разности хода между крайними лучами, падающими на щель, а затем испытывающими отклонение на угол  от первоначального направления, укладывается нечетное число длин полуволн, т. е. при

, (2)

где k = 0, 1, 2, 3, . то в направлении  будет наблюдаться максимум дифракционной картины. Соответственно для минимумов дифракционной картины должно выполнятся условие

, = 1, 2, 3, . (3)

(в разности хода укладывается четное число полуволн).

Условия (2) и (3) легко получить, если воспользоваться методом зон Френеля.

Рассмотрение дифракции света на двух щелях, разделенных непрозрачным промежутком , если их считать отдельными когерентными источниками колебаний (аналог опыта Юнга), позволяет получить распределение интенсивности на экране в виде

, (4)

, (5)

где a  bsin – разность хода между сходными лучами от двух щелей.

Из (4) следует, что в случае N щелей одинаковой ширины в разделенных одинаковыми промежутками (дифракционная решетка) распределение интенсивности дифрагируемого света, формируемое дифракционной решеткой, будет иметь вид

. (6)

Последний множитель выражения (6) учитывает интерференцию сходных (подобных) лучей от  щелей. Исследование (6) на экстремум дает условие для наблюдения главных максимумов дифракционной картины

, (7)

в котором d = a + b – период дифракционной решетки; k = 0, 1, 2, 3.

Для главных минимумов имеем

, (8)

где k = 1, 2, 3. .

Кроме главных максимумов и минимумов наблюдаются дополнительные минимумы и максимумы соответственно при условиях:

, (9)

где k0, N, 2N, . k = 1, 2. N – 1. ;

, (10)

где m = 1, 2, 3, . N – 2.

Таким образом, число главных максимумов в N раз меньше общего числа минимумов. Между двумя главными максимумами находятся N – 1 минимумов и N – 2 дополнительных максимумов. Интенсивность последних мала.

Для данного угла дифракции  при совпадении максимумов (7) и минимумов (8) часть главных максимумов исчезает. Условие исчезновения максимумов имеет вид

(11)

Интенсивность линий k-го порядка растет квадратично с увеличением числа щелей и обратно пропорционально квадрату порядка спектра:

(12)

В центре дифракционной картины от решетки, где  = 0, лежит не разложенный по длинам волн белый свет – спектр нулевого порядка, интенсивность которого

На рис. 1 приведена дифракционная картина, получающаяся от решетки с четырьмя щелями (N = 4).

Описание установки

Установка для измерения длин волн видимых границ дифракционных спектров излучения состоит из лампы накаливания 1, экрана со щелью 2 и дифракционной решетки 3 (рис. 2).

В качестве источника света 1 используется лампа накаливания, дающая непрерывный спектр излучения (белый свет) в области 360 мк до 2,4 мк. Приемником излучения является глаз экспериментатора, который фиксирует видимую часть спектра с фиолетовой границей (400 нм) и красной (760 нм).

Экран со щелью 2 снабжен измерительной шкалой, которая позволяет фиксировать положение полос, соответствующих максимумам интенсивности наблюдаемой дифракционной картины, даваемой дифракционной решеткой.

В качестве дифракционной решетки 3, используется реплика (отпечаток) с гравированной решетки, которая содержит 100 штрихов на 1мм длины.

Свет, прошедший через щель 2 и решетку 3, попадает на хрусталик глаза, который выполняет роль линзы 4. Дифракционная картина получается на сетчатке глаза, соответствующей фокальной плоскости линзы 5. Положение полос дифракционной картины по отношению к максимуму нулевого порядка (белая полоса в центре экрана) задается расстоянием l. Угол дифракции  выражается через расстояние от экрана до решетки S и l. Используя условие главных максимумов для дифракционной решетки (7), длину волны наблюдаемых полос можно вычислить из соотношения

, где d – постоянная решетки.

Учитывая, что для спектров малых порядков (k=1,2) l<<S, можно считать

.

. (14)

Полученное выражение является рабочей формулой для определения длины волны границ главных дифракционных максимумов.

Порядок выполнения работы

Включить лампу накаливания.

Установить экран на расстоянии S₁ от дифракционной решетки.

Измерить расстояние l от центра шкалы (белый свет) до видимых границ дифракционных спектров (фиолетовых и красных) первого и второго порядков слева и справа от щели.

Как изменится дифракционная картина если часть дифракционной решетки закрыть

а) Когда монохроматический лазерный пучок падает на дифракционную решетку под прямым углом, условия максимумов дифракционной картины даются уравнением

$d \sin \theta = m \lambda, m = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \cdots ,$

$\Delta = \Delta_ + \Delta_ = d \sin \phi + d \sin ( \theta — \phi )$.

Представим щель в виде большого числа близко расположенных очень маленьких отверстий. Тогда мы должны признать, что вторичные волны, выходящие из отверстий в направлении падающего пучка, образуют дифракционную картину. Это верно и для всех других направлений вторичных пучков (в трех измерениях), которые образуют тот же самый угол с направлением щели. Если щель наклонена под углом $\phi$, то угол между щелью и падающим пучком равен $\gamma = 90^ — \phi$ (рис.). Тот же самый угол $\gamma$ (между щелью и падающим лучом) образуется для любого луча, который находится на поверхности конуса (является его образующей) с углом раствора $2 \gamma$ и направлением щели в качестве его оси. На экране мы увидим сечение этого конуса (рис.). Вершина конуса находится в центре щели. Коническое сечение может быть эллипсом, параболой или гиперболой. В частности, парабола получается при $\gamma = \phi = 45^ $.

Дифракция света.

Темы кодификатора ЕГЭ: дифракция света, дифракционная решётка.

Если на пути волны возникает препятствие, то происходит дифракция — отклонение волны от прямолинейного распространения. Это отклонение не сводится к отражению или преломлению, а также искривлению хода лучей вследствие изменения показателя преломления среды.Дифракция состоит в том, что волна огибает край препятствия и заходит в область геометрической тени.

Пусть, например, плоская волна падает на экран с достаточно узкой щелью (рис. 1 ). На выходе из щели возникает расходящаяся волна, и эта расходимость усиливается с уменьшением ширины щели.

Рис. 1. Дифракция на щели

Вообще, дифракционные явления выражены тем отчётливей, чем мельче препятствие. Наиболее существенна дифракция в тех случаях, когда размер препятствия меньше или порядка длины волны. Именно такому условию должна удовлетворять ширина щели на рис. 1.

Дифракция, как и интерференция, свойственна всем видам волн — механическим и электромагнитным. Видимый свет есть частный случай электромагнитных волн; неудивительно поэтому, что можно наблюдать
дифракцию света.

Так, на рис. 2 изображена дифракционная картина, полученная в результате прохождения лазерного луча сквозь небольшое отверстие диаметром 0,2мм.

Рис. 2. Дифракция лазерного луча на отверстии

Мы видим, как и полагается, центральное яркое пятно; совсем далеко от пятна расположена тёмная область — геометрическая тень. Но вокруг центрального пятна — вместо чёткой границы света и тени! — идут чередующиеся светлые и тёмные кольца. Чем дальше от центра, тем менее яркими становятся светлые кольца; они постепенно исчезают в области тени.

Напоминает интерференцию, не правда ли? Это она и есть; данные кольца являются интерференционными максимумами и минимумами. Какие же волны тут интерферируют? Скоро мы разберёмся с этим вопросом, а заодно и выясним, почему вообще наблюдается дифракция.

Но прежде нельзя не упомянуть самый первый классический эксперимент по интерференции света — опыт Юнга, в котором существенно использовалось явление дифракции.

Опыт Юнга.

Всякий эксперимент с интерференцией света содержит некоторый способ получения двух когерентных световых волн. В опыте с зеркалами Френеля, как вы помните, когерентными источниками являлись два изображения одного и того же источника, полученные в обоих зеркалах.

Самая простая идея, которая возникла прежде всего, состояла в следующем. Давайте проколем в куске картона два отверстия и подставим под солнечные лучи. Эти отверстия будут когерентными вторичными источниками света, поскольку первичный источник один — Солнце. Следовательно, на экране в области перекрытия пучков, расходящихся от отверстий, мы должны увидеть интерференционную картину.

Такой опыт был поставлен задолго до Юнга итальянским учёным Франческо Гримальди (который открыл дифракцию света). Интерференции, однако, не наблюдалось. Почему же? Вопрос это не очень простой, и причина заключается в том, что Солнце — не точечный, а протяжённый источник света (угловой размер Солнца равен 30 угловым минутам). Солнечный диск состоит из множества точечных источников, каждый из которых даёт на экране свою интерференционную картину. Накладываясь, эти отдельные картины «смазывают» друг друга, и в результате на экране получается равномерная освещённость области перекрытия пучков.

Но если Солнце является чрезмерно «большим», то нужно искусственно создать точечный первичный источник. С этой целью в опыте Юнга использовано маленькое предварительное отверстие (рис. 3 ).

Рис. 3. Схема опыта Юнга

Плоская волна падает на первое отверстие, и за отверстием возникает световой конус, расширяющийся вследствие дифракции. Он достигает следующих двух отверстий, которые становятся источниками двух когерентных световых конусов. Вот теперь — благодаря точечности первичного источника — в области перекрытия конусов будет наблюдаться интерференционная картина!

Томас Юнг осуществил этот эксперимент, измерил ширину интерференционных полос, вывел формулу и с помощью этой формулы впервые вычислил длины волн видимого света. Вот почему этот опыт вошёл в число самых знаменитых в истории физики.

Принцип Гюйгенса–Френеля.

Напомним формулировку принципа Гюйгенса: каждая точка, вовлечённая в волновой процесс, является источником вторичных сферических волн; эти волны распространяются от данной точки, как из центра, во все стороны и накладываются друг на друга.

Но возникает естественный вопрос: а что значит «накладываются»?

Гюйгенс свёл свой принцип к чисто геометрическому способу построения новой волновой поверхности как огибающей семейства сфер, расширяющихся от каждой точки исходной волновой поверхности. Вторичные волны Гюйгенса — это математические сферы, а не реальные волны; их суммарное действие проявляется только на огибающей, т. е. на новом положении волновой поверхности.

В таком виде принцип Гюйгенса не давал ответа на вопрос, почему в процессе распространения волны не возникает волна, идущая в обратном направлении. Не объяснёнными оставались и дифракционные явления.

Модификация принципа Гюйгенса состоялась лишь спустя 137 лет. Огюстен Френель заменил вспомогательные геометрические сферы Гюйгенса на реальные волны и предположил, что эти волны интерферируют друг с другом.

Принцип Гюйгенса–Френеля. Каждая точка волновой поверхности служит источником вторичных сферических волн. Все эти вторичные волны являются когерентными ввиду общности их происхождения от первичного источника (и, стало быть, могут интерферировать друг с другом); волновой процесс в окружающем пространстве есть результат интерференции вторичных волн.

Идея Френеля наполнила принцип Гюйгенса физическим смыслом. Вторичные волны, интерферируя, усиливают друг друга на огибающей своих волновых поверхностей в направлении «вперёд», обеспечивая дальнейшее распространение волны. А в направлении «назад» происходит их интерференция с исходной волной, наблюдается взаимное гашение, и обратная волна не возникает.

В частности, свет распространяется там, где вторичные волны взаимно усиливаются. А в местах ослабления вторичных волн мы будем видеть тёмные участки пространства.

Принцип Гюйгенса–Френеля выражает важную физическую идею: волна, удалившись от своего источника, в дальнейшем «живёт своей жизнью» и уже никак от этого источника не зависит. Захватывая новые участки пространства, волна распространяется всё дальше и дальше вследствие интерференции вторичных волн, возбуждённых в различных точках пространства по мере прохождения волны.

Как принцип Гюйгенса–Френеля объясняет явление дифракции? Почему, например, происходит дифракция на отверстии? Дело в том, что из бесконечной плоской волновой поверхности падающей волны экранное отверстие вырезает лишь маленький светящийся диск, и последующее световое поле получается в результате интерференции волн вторичных источников, расположенных уже не на всей плоскости, а лишь на этом диске. Естественно, новые волновые поверхности теперь не будут плоскими; ход лучей искривляется, и волна начинает распространяться в разных направлениях, не совпадающих с первоначальным. Волна огибает края отверстия и проникает в область геометрической тени.

Вторичные волны, испущенные различными точками вырезанного светлого диска, интерферируют друг с другом. Результат интерференции определяется разностью фаз вторичных волн и зависит от угла отклонения лучей. В результате возникает чередование интерференционных максимумов и минимумов — что мы и видели на рис. 2 .

Френель не только дополнил принцип Гюйгенса важной идеей когерентности и интерференции вторичных волн, но и придумал свой знаменитый метод решения дифракционных задач, основанный на построении так называемых зон Френеля. Изучение зон Френеля не входит в школьную программу — о них вы узнаете уже в вузовском курсе физики. Здесь мы упомянем лишь, что Френелю в рамках своей теории удалось дать объяснение нашего самого первого закона геометрической оптики — закона прямолинейного распространения света.

Дифракционная решётка.

Дифракционная решётка — это оптический прибор, позволяющий получать разложение света на спектральные составляющие и измерять длины волн. Дифракционные решётки бывают прозрачными и отражательными.

Мы рассмотрим прозрачную дифракционную решётку. Она состоит из большого числа щелей ширины , разделённых промежутками ширины (рис. 4 ). Свет проходит только сквозь щели; промежутки свет не пропускают. Величина называется периодом решётки.

Рис. 4. Дифракционная решётка

Дифракционная решётка изготавливается с помощью так называемой делительной машины, которая наносит штрихи на поверхность стекла или прозрачной плёнки. При этом штрихи оказываются непрозрачными промежутками, а нетронутые места служат щелями. Если, например, дифракционная решётка содержит 100 штрихов на миллиметр, то период такой решётки будет равен: d= 0,01 мм= 10 мкм.

Сперва мы посмотрим, как проходит сквозь решётку монохроматический свет, т. е. свет со строго определённой длиной волны. Отличным примером монохроматического света служит луч лазерной указки длина волны около 0,65 мкм).

На рис. 5 мы видим такой луч, падающий на одну из дифракционных решёток стандартного набора. Щели решётки расположены вертикально, и на экране за решёткой наблюдаются периодически расположенные вертикальные полосы.

Рис. 5. Дифракция лазерного луча на решётке

Как вы уже поняли, это интерференционная картина. Дифракционная решётка расщепляет падающую волну на множество когерентных пучков, которые распространяются по всем направлениям и интерферируют друг с другом. Поэтому на экране мы видим чередование максимумов и минимумов интерференции — светлых и тёмных полос.

Теория дифракционной решётки весьма сложна и во всей своей полноте оказывается далеко за рамками школьной программы. Вам следует знать лишь самые элементарные вещи, связанные с одной-единственной формулой; эта формула описывает положения максимумов освещённости экрана за дифракционной решёткой.

Итак, пусть на дифракционную решётку с периодом падает плоская монохроматическая волна (рис. 6 ). Длина волны равна .

Рис. 6. Дифракция на решётке

Для большей чёткости интерференционной картины можно поставить линзу между решёткой и экраном, а экран поместить в фокальной плоскости линзы. Тогда вторичные волны, идущие параллельно от различных щелей, соберутся в одной точке экрана (побочном фокусе линзы). Если же экран расположен достаточно далеко, то особой необходимости в линзе нет — лучи, приходящие в данную точку экрана от различных щелей, будут и так почти параллельны друг другу.

Рассмотрим вторичные волны, отклоняющиеся на угол .Разность хода между двумя волнами, идущими от соседних щелей, равна маленькому катету прямоугольного треугольника с гипотенузой ; или, что то же самое, эта разность хода равна катету треугольника . Но угол равен углу , поскольку это острые углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, наша разность хода равна .

Интерференционные максимумы наблюдаются в тех случаях, когда разность хода равна целому числу длин волн:

При выполнении этого условия все волны, приходящие в точку от различных щелей, будут складываться в фазе и усиливать друг друга. Линза при этом не вносит дополнительной разности хода — несмотря на то, что разные лучи проходят через линзу разными путями. Почему так получается? Мы не будем вдаваться в этот вопрос, поскольку его обсуждение выходит за рамки ЕГЭ по физике.

Формула (1) позволяет найти углы, задающие направления на максимумы:

При получаем Это центральный максимум, или максимум нулевого порядка.Разность хода всех вторичных волн, идущих без отклонения, равна нулю, и в центральном максимуме они складываются с нулевым сдвигом фаз. Центральный максимум — это центр дифракционной картины, самый яркий из максимумов. Дифракционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.

При получаем угол:

Этот угол задаёт направления на максимумы первого порядка. Их два, и расположены они симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах первого порядка несколько меньше, чем в центральном максимуме.

Аналогично, при имеем угол:

Он задаёт направления на максимумы второго порядка. Их тоже два, и они также расположены симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах второго порядка несколько меньше, чем в максимумах первого порядка.

Примерная картина направлений на максимумы первых двух порядков показана на рис. 7 .

Рис. 7. Максимумы первых двух порядков

Вообще, два симметричных максимума k-го порядка определяются углом:

При небольших соответствующие углы обычно невелики. Например, при мкм и мкм максимумы первого порядка расположены под углом .Яркость максимумов k-го порядка постепенно убывает с ростом k. Сколько всего максимумов можно увидеть? На этот вопрос легко ответить с помощью формулы (2) . Ведь синус не может быть больше единицы, поэтому:

Используя те же числовые данные, что и выше, получим: . Следовательно, наибольший возможный порядок максимума для данной решётки равен 15.

Посмотрите ещё раз на рис. 5 . На экране мы видны 11 максимумов. Это центральный максимум, а также по два максимума первого, второго, третьего, четвёртого и пятого порядков.

С помощью дифракционной решётки можно измерить неизвестную длину волны. Направляем пучок света на решётку (период которой мы знаем), измеряем угол на максимум первого
порядка, пользуемся формулой (1) и получаем:

Дифракционная решётка как спектральный прибор.

Выше мы рассматривали дифракцию монохроматического света, каковым является лазерный луч. Часто приходится иметь дело с немонохроматическим излучением. Оно является смесью различных монохроматических волн, которые составляют спектр данного излучения. Например, белый свет — это смесь волн всего видимого диапазона, от красного до фиолетового.

Оптический прибор называется спектральным, если он позволяет раскладывать свет на монохроматические компоненты и тем самым исследовать спектральный состав излучения. Простейший спектральный прибор вам хорошо известен — это стеклянная призма. К числу спектральных приборов относится также и дифракционная решётка.

Предположим, что на дифракционную решётку падает белый свет. Давайте вернёмся к формуле (2) и подумаем, какие выводы из неё можно сделать.

Положение центрального максимума ( ) не зависит от длины волны. В центре дифракционной картины сойдутся с нулевой разностью хода все монохроматические составляющие белого света. Поэтому в центральном максимуме мы увидим яркую белую полосу.

А вот положения максимумов порядка определяются длиной волны. Чем меньше , тем меньше угол для данного . Поэтому в максимуме k-го порядка монохроматические волны разделяются в пространстве: самой близкой к к центральному максимуму окажется фиолетовая полоса, самой далёкой — красная.

Следовательно, в каждом порядке белый свет раскладывается решёткой в спектр.
Максимумы первого порядка всех монохроматических компонент образуют спектр первого порядка; затем идут спектры второго, третьего и так далее порядков. Спектр каждого порядка имеет вид цветной полосы, в которой присутствуют все цвета радуги — от фиолетового до красного.

Дифракция белого света показана на рис. 8 . Мы видим белую полосу в центральном максимуме, а по бокам — два спектра первого порядка. По мере возрастания угла отклонения цвет полос меняется от фиолетового к красному.

Рис. 8. Дифракция белого света на решётке

Но дифракционная решётка не только позволяет наблюдать спектры, т. е. проводить качественный анализ спектрального состава излучения. Важнейшим достоинством дифракционной решётки является возможность количественного анализа — как уже говорилось выше, мы с её помощью можем измерять длины волн. При этом измерительная процедура весьма проста: фактически она сводится к измерению угла направления на максимум.

Естественными примерами дифракционных решёток, встречающихся в природе, являются перья птиц, крылья бабочек, перламутровая поверхность морской раковины. Если, прищурившись, посмотреть на солнечный свет, то можно увидеть радужную окраску вокруг ресниц.Наши ресницы действуют в данном случае как прозрачная дифракционная решётка на рис. 6 , а в качестве линзы выступает оптическая система роговицы и хрусталика.

Спектральное разложение белого света, даваемое дифракционной решёткой, проще всего наблюдать, глядя на обычный компакт-диск (рис. 9 ). Оказывается, дорожки на поверхности диска образуют отражательную дифракционную решётку!

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Дифракция света.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Задача на дифракционую картину=)

Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?

Помогите пожалуйста разобраться, что тут конкретно требуется найти?))

Это значит, что период решетки изменится.

3 сообщений
Откуда: Санкт-Петербург
Кто: Студентка

Да это понятно. А с картиной что будет?)

79 сообщений
Откуда: Омск
Кто: инженер

в википедии достаточно информации ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F4%F0%E0%EA%F6%E8%EE%ED%ED%E0%FF_%F0%E5%F8%B8%F2%EA%E0

Последние комментарии

На форуме

О проекте

2006-2022г. © Научно-Образовательный портал «Вся Физика»

Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс «Вся Физика»