Что такое постоянная составляющая сигнала

Постоянная составляющая в сигнале переменного тока

Рассмотрим два синусоидальных сигнала, изображенных на рис. 2.8. Левый сигнал не имеет постоянной составляющей, так как его положительный пик равен отрицательному. Правый же сигнал содержит составляющую постоянного тока величиной 5 В.

Постоянная составляющая переменного тока называется также сред­ним, или усредненным, значением сигнала переменного тока. Определим постоянную составляющую сигнала, имеющего прямо­угольную форму (Рис.2.9):

определим положение нулевого уровня;

вычислим площадь лежащую выше нулевого уровня

вычислим площадь лежащую ниже нулевого уровня

вычислим суммарную площадь

вычислим среднее значение напряжения за период равно

Среднеквадратическое значение (действующее) переменного тока

Постоянный ток имеет постоянное значение, и это значение можно ис­пользовать во всех вычислениях. Значение же переменного тока изменяется во времени. Чтобы преодолеть эту трудность, за «постоянное» значение переменного тока приняли и используют его среднеквадратиче­ское значение. Среднеквадратическое значение переменного тока является эквива­лентом значения постоянного тока, при котором вырабатывается такая же мощность, что и при исходном значении переменного тока. Если из­вестно среднеквадратическое значение переменного тока, то его можно использовать для вычисления мощности так же, как если бы это было постоянное напряжение или ток.

мощность пост, тока = Постоянный ток х Постоянное напряжение;

мощность переменного, тока = Среднеквадратическое значение тока х

х среднеквадратическое значение напряжения.

Значения переменного тока и напряжения всегда задают в виде среднеквадратической величины, за исключением специально оговоренных случаев.

Какое сопротивление имеет электрический обогреватель мощностью 1 кВт?

Домашние обогреватели работают от сетевого напряжения, имеющего среднеквадратическое значение 220 В. Мощность, потребляемая обогревателем, составляет 1 кВт = 1000 Вт. Из формулы

R = U₂/P = 240 2 /1000 = 57,6 Ом.

Соотношение между пиковыми и среднеквадратическими значениями

Действующее значение тока I_д – это среднеквадратичное значение за период переменного тока.

где Т период частоты сигнала.

Действующее значение переменного тока выбрано в качестве главной характеристики на том основании, что действие электрического тока в ряде случаев пропорционально квадрату тока или напряжения, например, тепловое действие, механическое взаимодействие прямого и обратного провода, взаимодействие заряженных пластин и т.д. Для косинусоидального тока квадрат площади за период равен,

Постоянная составляющая сигнала

Постоянная составляющая сигнала — 5. Постоянная составляющая сигнала Среднее значение сигнала где Тy интервал времени усреднения Источник: ГОСТ 16465 70: Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Спектр телевизионного сигнала — совокупность гармонии, составляющих телевизионного сигнала (См. Телевизионный сигнал). Ширина Спектра и его структура определяются параметрами разложения передаваемого изображения и содержанием последнего. За нижнюю границу С. т … Большая советская энциклопедия

ГОСТ 16465-70: Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения — Терминология ГОСТ 16465 70: Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения оригинал документа: 40. Абсолютное отклонение сигналов Максимальное значение разности мгновенных значений сигналов, взятых в один и тот же момент времени на … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

нормальная — работа (normal operation): Работа прибора при следующих условиях. Настольные вентиляторы и вентиляторы на подставке работают с включенным поворотным механизмом. Потолочные вентиляторы крепят к потолку. Вентиляторы для перегородок устанавливают в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

нормальная одномерная плотность вероятности — s среднеквадратичное значение сигнала с нормальной плотностью вероятности; х0 постоянная составляющая сигнала с нормальной плотностью вероятности [ГОСТ 16465 70] Тематики телевидение, радиовещание, видео Обобщающие термины термины, аналитические… … Справочник технического переводчика

экспоненциальная одномерная плотность вероятности — m постоянная составляющая сигнала с экспоненциальной плотностью вероятности [ГОСТ 16465 70] Тематики телевидение, радиовещание, видео Обобщающие термины термины, аналитические и графические определения форм и параметров некоторых одномерных… … Справочник технического переводчика

Экспоненциальная — 2. Экспоненциальная т постоянная составляющая сигнала с экспоненциальной плотностью вероятности Источник: ГОСТ 16465 70: Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 25529-82: Диоды полупроводниковые. Термины, определения и буквенные обозначения параметров — Терминология ГОСТ 25529 82: Диоды полупроводниковые. Термины, определения и буквенные обозначения параметров оригинал документа: 87. Временная нестабильность напряжения стабилизации стабилитрона D. Zeitliche Instabilitat der Z Spannung der Z… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Электронный усилитель — Электронный усилитель  усилитель электрических сигналов, в усилительных элементах которого используется явление электрической проводимости в газах, вакууме и полупроводниках. Электронный усилитель может представлять собой как самостоятельное … Википедия

Термин: Постоянная составляющая сигнала

где интервал времени T стремится к бесконечности. При практической интерпретации этого понятия в задачах обработки сигнала интеграл берётся на скользящем интервале времени заданного размера (т.е. по выборке изучаемого участка сигнала). Постоянная составляющая сигнала, исходя из геометрического смысла интеграла, хорошо видна на графике сигнала во времени как величина, равная площади между осью нулевого значения сигнала и графиком (учитывая, что под осью площадь отрицательна, а над осью – положительна). На графике показано красной кривой значение постоянной составляющей X₀ для скользящего окна интегрирования с размером, сравнимым с периодом сигнала.

Для цифрового сигнала оценка постоянной составляющей – это среднее арифметическое выборки из N отсчетов.

В спектральном представлении сигнала информацию о постоянной составляющей сигнала несёт нулевая гармоника спектра этого сигнала.

Размер выборки для вычисления постоянной составляющей зависит от условий задачи. Например, если сигнал имеет выраженные гармонические составляющие с известной частотой, то целесообразно, чтобы выборка включала целое число периодов этих составляющих (иначе на выходе будут пульсации). Если спектр сигнала не известен заранее, можно применить оконную функцию – например, окно Ханна:

Это позволяет уменьшить влияние нецелых периодов на концах выборки. Примеры оконных функций можно найти, например, здесь.

На практике, когда сигналы представлены напряжением или током, для обозначения режима измерения постоянного напряжения или тока, который по сути является режимами измерения постоянной составляющей этих сигналов, широко применяется термин DC (direct current).

Не во всех сигналах постоянная составляющая информационна. Для удаления постоянной составляющей из сигнала применяют фильтры высокой частоты.

Некоторые среды передачи сигнала не позволяют передавать постоянную составляющую сигнала (например, среды, имеющие емкостную или индуктивую гальваническую развязку), Для передачи постоянной составляющей сигнала через такие среды используют различные технические принципы, связанные со специальными способами модуляции и кодирования сигнала.

Постоянная составляющая может быть и не связана с сигналом, а порождаться самим прибором или преобразователем (из-за неидельности его характеристик) в виде смещения нуля.

Эта непостоянная постоянная составляющая: что делать?

Ситуация, когда в полезном сигнале имеется постоянная составляющая, достаточно обычна. Эта составляющая может быть представлена некоторым фиксированным смещением или иметь нестационарный, плавающий характер. Как правило, она является паразитной и мешает производить обработку полезного переменного сигнала. Таким образом, возникает необходимость ее устранения, и обычно для этого используется разделительный конденсатор. Безусловно, это самое распространенное решение, и сразу вспоминается шутка, которой маститые инженеры вводят в ступор новичков, задавая им простой вопрос: как быстро доказать, что конденсатор проводит переменный ток и не пропускает постоянный. И на все их долгие и пространные объяснения показывают свое (Рисунок 1).

Если бы все было настолько просто… Но вернемся к сути проблемы. Действительно, первое, что приходит на ум – разделительный конденсатор. И это верно, но не всегда. Если по тем или иным причинам входное сопротивление каскада невелико, а диапазон рабочих частот составляет единицы или десятые доли герц, то потребуются разделительные конденсаторы большой емкости. Как правило, используются электролитические конденсаторы. Но здесь возникают уже совсем иные проблемы. Это габариты и связанная с этим проблема ударо- и вибростойкости, токи утечки, шумы, чувствительность к внешним электромагнитным помехам, необходимость наличия поляризующего напряжения. И не просто, как некоторые думают, любого поляризующего напряжения – лишь бы оно было, что мы часто видим, и не только в радиолюбительской практике. А ведь нужно соблюдать заданное в спецификации соотношение между переменной и постоянной составляющими в области рабочих частот, если вы подходите к процессу проектирования должным образом, а не по принципу «оно же работает». Есть еще такая неприятность, о которой вспоминают, когда устройство уже собрано на плате, как заряд разделительного конденсатора и соответствующий этому переходной процесс. А ведь часто это – весьма ощутимый удар по всей схеме.

Если все изложенное является критичным, то на первый план выходит компенсация постоянной составляющей внешним смещением или задание строго необходимого при наличии некоторой постоянной составляющей в структуре сигнала. Подход хороший, но только если точно известно, какая она (постоянная составляющая) будет, и будет ли она постоянной. Причем, не только во времени, а и, в зависимости от внешних условий, как минимум, от температуры. Если не будет точной компенсации, то в случае, например, измерения среднеквадратичного значения сигнала, будет допущена ошибка. Еще один момент кроется в том, что если аналоговая часть, допустим некоторый масштабирующий усилитель, подключается на вход АЦП микроконтроллера, то для получения максимального динамического диапазона необходимо поднять аналоговый сигнал на величину напряжения, равную половине напряжения питания микроконтроллера или половине максимального номинального напряжения, допустимого для входа его АЦП.

Автору статьи пришлось однажды искать решение для, скажем так, «изделия специального назначения». В нем был блок обработки сигналов с большим динамическим диапазоном, поступающих с некого сенсора через систему сложных, переключаемых в зависимости от ситуации фильтров. Причем спектр этого сигнала достаточно широк, а его низкочастотная составляющая могла лежать в области инфранизких частот. Вычислитель осуществлял контроль среднеквадратичного уровня сигнала и при его отклонении в пределах ±1% выдавал некую очень важную команду. Кроме переменной составляющей, входной сигнал в своей структуре содержал еще и неизвестное по величине и меняющееся по уровню постоянное напряжение смещения. Вдобавок, на печатной плате не было лишнего места, и даже ее высота была ограничена, Ну и, коль это было «изделие специального назначения», то и требования к нему по ударо- и вибростойкости были специальные. Как видим, ни о каких разделительных конденсаторах или о подаче компенсирующего смещения речь даже не могла идти. Схемное решение, которое решило проблему такой необычной компенсации постоянной составляющей исходного сигнала (без разделительного конденсатора) и задания фиксированного и строго определенного смещения, приведено на Рисунке 2. Впервые в общем виде оно было опубликовано в [1].

Рисунок 2.

Схема цепи ультразвукового сенсора, использующая компенсацию постоянной составляющей входного сигнала [1].

Для предлагаемой схемы желательно использовать операционный усилитель (ОУ) типа «rail-to-rail» по входу и выходу, естественно, допускающий включение в режиме с однополярным источником питания, например, AD822 [2]. Это увеличивает динамический диапазон компенсации постоянной составляющей входного напряжения. Заданная величина выходного смещения, не зависящая от величины постоянной составляющей в структуре сигнала, устанавливается подачей необходимого уровня опорного напряжения V_REF. На Рисунке 2 он формируется при помощи построечного резистора R₁, но этот резистор может быть заменен источником опорного напряжения или резистивным делителем. (Автором успешно использовались оба варианта). Как уже отмечалось выше, для получения максимального динамического диапазона выходной уровень опорного постоянного напряжения устанавливается равным половине напряжения питания V_CC. Усилитель, выполненный на ОУ IC_1B, усиливает и инвертирует высокочастотную составляющую напряжения входного сигнала с коэффициентом усиления равным R₄/R₃, обычным для схем усилителей на базе ОУ в инвертирующем включении.

Инвертирующий вычитающий интегратор, выполненный на ОУ IC_1A, обеспечивает компенсацию любого неподходящего для работы схемы напряжения смещения внутри контура отрицательной обратной связи. Переменная составляющая сигнала ослабляется выбором соответствующей постоянной времени интегратора R₂C₁, оставляя, таким образом, лишь усредненную постоянную составляющую смещения на выходе ОУ IC_1B ниже нижней граничной рабочей частоты входного сигнала. Это смещение выходного сигнала в рабочем диапазоне частот будет равно заданному уровню опорного напряжения. На Рисунке 2 показана временная диаграмма действия такой компенсации для случая ступенчатого изменения смещения постоянной составляющей во входном сигнале на величину 4 В. То есть, если учитывать коэффициент усиления схемы, приведенной на Рисунке 2, равный

это будет в условиях очень глубокого перерегулирования, как минимум в 29 дБ! Тем не менее, и это можно видеть из Рисунка 3, время установления предлагаемой схемы с учетом переходных процессов составляет менее 100 мс.

Рисунок 3.	Процесс компенсации ступеньки смещения входного напряжения в 4 В. Время установления менее 100 мс.

Рассмотренное схемотехническое решение имеет еще две дополнительные полезные области применения. Во-первых, это ФВЧ первого порядка без входных емкостей, в котором амплитудно-частотная характеристика имеет спад 6 дБ/октава с частотой среза по уровню –3 дБ. Во-вторых, эта схема также может служить удобным в использовании дифференциатором (инвертирующим и без входного конденсатора) с реакцией на шаг ступенчатого изменения входного напряжения. Как известно, такие дифференциаторы являются потенциально неустойчивыми и, следственно, не очень удобны в применении.

Нижняя частота среза схемы, приведенной на Рисунке 2, определяется по формуле:

(1)

Формула получена в результате моделирования. Для значений элементов, приведенных на Рисунке 2, частота среза в области низких частот равна 47 Гц.

А где же обещанные инфранизкие частоты, спросит читатель? Заменим элементы в интеграторе на R₂ = 2 МОм и C₁ = 2.2 мкФ и зададим коэффициент усиления, например, равный 12, то есть k = R₄/R₃ = 12. Это будет соответствовать той задаче, которую решал автор статьи в своем, упомянутом в начале статьи, проекте.

Согласно формуле (1), имеем:

АЧХ такого варианта каскада приведена на Рисунке 4.

Рисунок 4.	Амплитудно-частотная характеристика в области инфранизких частот.

Как видим, все обошлось без нежелательного разделительного электролитического конденсатора. В противном случае пришлось бы использовать электролитический конденсатор емкостью, как минимум, в 470 мкФ и, естественно, схему формирования сдвига выходного напряжения. Приведенное схемное решение было использовано автором в целом ряде проектов и ни разу не имело нареканий.