3. Изучение вольтамперных характеристик лампы
Вольтамперная характеристика — зависимость тока в неком элементе от приложенного к нему напряжения. Вольтамперная характеристика (ВАХ) данного элемента это график функции I = f(U). Для металлических проводников и электролитов сила тока прямо пропорциональна напряжению. Здесь, как правило, выполняется закон Ома. Поэтому вольтамперная характеристика такого проводника имеет вид прямой линии проходящей через начало координат. Или I = k·U, здесь k — тангенс угла наклона прямой. В данном случае k = ΔI/ΔU и он численно равен 1/R. Здесь R – сопротивление элемента.
В ряде элементов вследствие разного рода физических процессов ток зависит от приложенного напряжения. ВАХ такого элемента уже не будет описываться прямой линией. Такие элементы называют нелинейными.
Для нелинейных элементов вводится понятие дифференциального сопротивления R = dU/dI. На практике дифференциальное сопротивление при заданном значении напряжения определяется по известной ВАХ элемента. Для этого на ВАХ выбирают относительно линейный участок, и вычисляют:
R = ΔU/ΔI. (13.1)
Одним из примеров нелинейных проводников является электрическая лампа. Для получения света в лампе накаливания используется эффект нагревания проводника (нити накаливания) при протекании электрического тока (тепловое действие тока). До включения в сеть нить лампы находится при комнатной температуре, её сопротивление относительно невелико. В первый момент после включения по нити протекает очень большой ток, который в три-пять раз больше рабочего тока лампы. Температурная зависимость сопротивления от температуры для чистых металлов дается выражением:
Rt = R20[1+(t — 20C)], (13.2)
где R20 — сопротивление проводника при 20 С, — температурный коэффициент сопротивления вольфрама. Вследствие температурной зависимости сопротивления проводника за короткое время сопротивление нити увеличивается в десятки раз, что приводит уменьшению тока протекающего через лампу. При номинальном напряжении U сопротивление лампы можно определить из выражения:
R = U 2 /P,
где Р – мощность лампы. Либо необходимо независимо измерить номинальный ток и рассчитать R по закону Ома.
Если измерить сопротивление лампы при напряжении много меньшем чем номинальное напряжение, можно считать, что температура нити порядка комнатной. Из выражения (13.2), зная сопротивление нити лампы при комнатной температуре R20 и в разогретом состоянии Rt, можно оценить температуру нити лампы. Из (13.2) можно получить:
Сильная зависимость сопротивления нити лампы от температуры приводит к тому, что в широком диапазоне напряжений закон Ома не выполняется. Поэтому ВАХ лампы отклоняется от прямой линии.
1) Как зависит сила тока от напряжения? Почему? 2) Почему вольтамперная характеристика лампы не яв
Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:
где I – сила тока;
U – напряжение, приложенное к участку цепи;
R – сопротивление участка.
Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.
Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.
Мощность можно определить по формуле:
где U – напряжение;
Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома:
где R – сопротивление.
Отсюда ответ: мощность имеет квадратичную зависимость от напряжения.
- Зависимость силы тока от напряжения определяется законом Ома. Согласно закону Ома, сила тока (I) в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U), а пропорциональный коэффициент — это сопротивление (R) цепи. Математически это выражается как:
Таким образом, при увеличении напряжения при постоянном сопротивлении, сила тока также увеличится. Например, если у нас есть лампочка с постоянным сопротивлением, то при увеличении напряжения на нее, сила тока через лампочку также увеличится.
Вольтамперная характеристика лампы (ВАХ) не является прямой линией, потому что сопротивление лампы не является постоянным, а зависит от значения напряжения, протекающего через нее. Когда лампа нагревается от протекающего тока, ее сопротивление возрастает. Из-за этого, с увеличением напряжения на лампе сила тока увеличивается, но не линейно. При дальнейшем увеличении напряжения сопротивление лампы будет продолжать расти, что приведет к замедлению роста тока. Это приводит к характерной кривой ВАХ для лампы.
Мощность (P) в электрической цепи зависит от напряжения (U) и силы тока (I). Для постоянного сопротивления (R) можно выразить мощность двумя способами:
Также, используя закон Ома: I = U / R, можно переписать формулу мощности:
P = U * (U / R) = U^2 / R
Отсюда видно, что мощность пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Если напряжение увеличивается при постоянном сопротивлении, мощность также увеличится в квадрате этого изменения. Это объясняет, почему при повышении напряжения на устройствах может возникать большее количество тепла или света (как, например, в случае с лампами), что отражается в увеличении мощности потребления.
1) как зависит сила тока от напряжения? почему? 2) почему вольтамперная характеристика лампы не является прямой линией? 3) как зависит мощность от напряжения? почему?
Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:
где I – сила тока;
U – напряжение, приложенное к участку цепи;
R – сопротивление участка.
Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.
Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.
Мощность можно определить по формуле:
где U – напряжение;
Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома:
1) Как зависит сила тока от напряжения? Почему?
2) Почему вольтамперная характеристика лампы не является прямой линией?
3) Как зависит мощность от напряжения? Почему?
Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:
где I – сила тока;
U – напряжение, приложенное к участку цепи;
R – сопротивление участка.
Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.
Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.
Мощность можно определить по формуле:
где U – напряжение;
Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома: