Что такое модель что такое моделирование в каких областях науки и техники оно применяется

ГДЗ по информатике 11 класс учебник Босова § 10. Модели и моделирование

Модель — это упрощенное представление сложной системы или концепции, которое используется для понимания, объяснения, предсказания или имитации поведения исходной системы или концепции. Моделирование – это процесс создания такого представления. Модели используются в самых разных областях, включая физику, инженерию, экономику, биологию, психологию и многие другие.

2. Какие модели называются натурными? Приведите примеры натурных моделей.

Естественные модели — это физические системы или явления, которые служат моделями для других систем или явлений. Примеры естественных моделей включают течение воды в реке как модель течения электрического тока в цепи или структуру ветвления дерева как модель структуры сети кровеносных сосудов в организме человека.

3. Какие модели называются информационными? Приведите примеры информационных моделей. Какова роль информатики в информационном моделировании?

Информационные модели — это абстрактные представления данных или информации, используемые для описания структуры и взаимосвязей между различными частями информации. Примеры информационных моделей включают модели «сущность-связь», используемые при проектировании баз данных, или диаграммы UML, используемые в разработке программного обеспечения. Информатика играет решающую роль в информационном моделировании, поскольку она предоставляет инструменты и методы для представления и обработки информации в цифровой форме.

4. Создайте информационную модель одной из комнат вашей квартиры с целью оклейки её обоями. Представьте информационную модель в знаковой и графической формах.

Информационная модель комнаты может включать в себя размеры комнаты, расположение дверей и окон, типы поверхностей, которые необходимо оклеить обоями, а также образцы и цвета используемых обоев. В символьной форме эта информация может быть представлена ​​с помощью текста, чисел и символов в структурированном формате, таком как электронная таблица или язык разметки. В графической форме информация может быть представлена ​​с помощью диаграммы, такой как план этажа или трехмерная визуализация помещения.

5. Какие модели называются компьютерными информационными моделями?

Компьютерные информационные модели — это информационные модели, которые представляются и манипулируются с помощью компьютерного программного обеспечения. Эти модели могут варьироваться от простых моделей электронных таблиц до сложных 3D-симуляций и могут использоваться в различных приложениях, таких как проектирование, проектирование и научные исследования.

6. Опишите основные этапы компьютерного моделирования.

Определение проблемы или моделируемой системы;
Сбор и обработка данных о системе или проблеме;
Формулирование математической или логической модели системы;
Реализация модели в компьютерной программе или инструменте моделирования;
Запуск моделирования и анализ результатов;
Уточнение модели и повторение моделирования по мере необходимости.

7. Приведите примеры линейных структур данных. Чем очередь отличается от стека?

Примеры линейных структур данных включают массивы, связанные списки, стеки и очереди. Стек — это структура данных, которая следует принципу «последним поступил — первым вышел» (LIFO), что означает, что последний элемент, добавленный в стек, удаляется первым. С другой стороны, очередь следует принципу «первым пришел – первым обслужен» (FIFO), что означает, что первый элемент, добавленный в очередь, удаляется первым. Другими словами, очередь похожа на очередь людей, ожидающих, когда их обслужат, а стопка — на стопку тарелок, где последняя добавленная тарелка берется первой.

8. Муравьи идут друг за другом по неровной лесной тропе. На их пути встречаются ямки, в которые могут провалиться несколько Муравьёв. Когда ямка заполняется муравьями, остальные муравьи проходят через неё, а затем по одному вытаскивают провалившихся. Например, вот как четыре муравья проходят через ямку, вмещающую двух Муравьёв:

Пусть по тропе идут 8 Муравьёв. В каком порядке они будут идти после преодоления участка с четырьмя ямками, вмещающими 2, 4, 5 и 1 муравья соответственно?

Какую структуру данных иллюстрирует данный пример?

9. Выясните, что представляет собой обратная польская запись, и вычислите значение записанного с её помощью выражения: 1 2 + 3 * 4 5 * +

(1 + 2) * 3 + 4 * 5 = 29

10. Что такое граф? Какой граф называется ориентированным? Какой граф называется неориентированным? Какой граф называется взвешенным? Приведите примеры.

11. Что такое дерево? Какое дерево называется бинарным? Приведите примеры.

12. Почему графы и деревья считаются многоуровневыми структурами данных?

13. Информация о родственных связях в некоторой семье представлена следующим образом:

Запись parent(A,B) означает, что А является родителем В. Нарисуйте генеалогическое древо этой семьи. Сколько у Ирины племянников и племянниц?

14. В кладовке хранятся ёлочные игрушки — большие и маленькие красные и золотые шары и звёзды. При этом игрушки разного размера, цвета и формы хранятся в отдельных коробках. Например, в одной коробке — большие красные звёзды, в другой — маленькие красные звёзды и т. д. Известно, что среди игрушек нет ни маленьких шаров, ни маленьких золотых звёзд. Всего звёзд 25, а шаров — 17. Всего больших игрушек — 32; красных игрушек — 28. Золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров. В скольких коробках хранятся игрушки? Сколько игрушек в каждой коробке?

Постройте граф, представляющий состав игрушек. Используйте его для решения задачи. Представьте эту же информацию в табличной форме.

15. Что с вашей точки зрения более наглядно представляет структуру системы: граф или таблица? Какая форма представления информации предпочтительна для компьютерной обработки данных?

16. Решите следующую задачу, составив двоичную матрицу. Ваня, Кирилл, Петя и Саша учатся в 5, 6, 7 и 8 классах. Как-то они отправились в лес за белыми грибами. Шестикласснику не повезло — он не нашёл ни одного гриба, а Петя с пятиклассником нашли много грибов. Ваня и семиклассник нашли куст малины и позвали Кирилла полакомиться ягодами. Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности. В каком классе учится каждый из мальчиков?

17. Как осуществляется переход от ориентированного графа к дереву решений?

18. Найдите кратчайший путь от вершины А до вершины F в ориентированном графе:

19. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, В, С, D, Е, F, G, Н, I, J. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько разных путей существует из города А в город J?

20. На рисунке представлена схема дорог, связывающих населённые пункты А, В, С, D, Е, F, G. В таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Схему и таблицу создавали независимо друг от друга, поэтому в них используются разные обозначения. Необходимо выяснить длину пути в километрах из пункта Е в пункт F.

Теория моделирования. Система и элементы системы. Понятие модели. Цели моделирования

Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.

Моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

а) трудно выполним;

б) экономически невыгоден;

в) вообще невозможен.

Моделирование — важнейшая сфера применения средств вычислительной техники, когда положения теории моделирования используются в различных областях науки, производства и техники. В то же время сами средства вычислительной техники являются объектами моделирования на этапе проектирования новых и модернизации старых вычислительных систем, при анализе возможности использования вычислительных систем в различных приложениях.

Система [ ]

Объектом исследования в теории моделирования является система. Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы. При этом элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое. Если система — это совокупность взаимосвязанных элементов, то комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.

Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его расчленить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.

Структура и функции.

Для описания системы необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.

Структурная организация (структура) системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними.

Для описания структуры системы используются способы:

а) графический — в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем);

б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.

Функциональная организация (функции) системы — это правила достижения поставленной цели, правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения.

Способами описания функций системы являются:

а) алгоритмический — в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система;

б) аналитический — в виде математических зависимостей;

в) графический — в виде временных диаграмм;

г) табличный — в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.

Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы.

Процесс (продвижение – лат.) функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену её состояний во времени, другими словами, процесс функционирования системы — это переход её из одного состояния в другое.

Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы. Причина изменения переменных состояния, а значит, причина, вызывающая переход системы из состояния в состояние называется событием. Событие является следствием начала или окончания какого-то действия. Например, если в качестве системы рассмотреть кассу в магазине и под состоянием системы понимать количество покупателей у кассы, то в такой системе можно выделить следующие действия и соответствующие события.

«поход (ходьба) в кассу» «прибытие»;

«ожидание» «уход из очереди»,

«обслуживание» «окончание обслуживания»,

«уход из системы».

Понятия «система» и «процесс функционирования» тесно взаимосвязаны и часто рассматриваются как эквивалентные понятия.

Понятие модели, цели моделирования [ ]

Модель — некоторый виртуальный образ реального или другого виртуального объекта, создаваемый для его изучения.

Моделирование — это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров S0 и характеризуется определёнными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y0, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий

Множество параметров S и их значений отражает её внутреннее содержание — структуру и принципы функци-онирования. Характеристики S — это в основном её внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими S.

Познание любой системы (S) сводится по существу к созданию её модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель — проект. Любое произведение искусства является моделью, фиксирую-щее действительность.

Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ЭВМ.

На качественно новую ступень поднялась моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ЭВМ.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомный войны.

Специалисты считают, что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемого объект, в моделировании тех или иных управляющих решений.

Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являться объектами моделирования.

Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, вы-полняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.

Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, её усовершенствования при создании сетей ЭВМ.

Моделирование как метод познания

Одним из инструментов познания окружающего мира является моделирование. Тема «Моделирование как метод познания» рассматривается в курсе информатики 9 класса. Кратко о некоторых аспектах моделирования, видах и этапах построения моделей рассказано в данной статье.

Что такое моделирование

Всю сложность и многогранность реальных объектов окружающей действительности удобно постигать через инструменты моделирования. В основе моделирования как методе научного познания лежит принцип концентрации внимания на первостепенных свойствах объектов, которые подлежат изучению, и абстрагирования от других, не входящих в предмет изучения свойств.

При изучении некоторого предмета, процесса или явления ставятся вопросы:

• Как изменятся свойства изучаемого объекта, если он подвергнется воздействию извне?
• Какое воздействие на объект следует обеспечить, чтобы изменить его свойства?
• Какое состояние объекта и окружающей его среды позволяет оптимизировать его свойства?

Ответы на эти вопросы получают в процессе моделирования.

Область применения моделей

В процессе моделирования реальные объекты – прототипы заменяются их искусственными образцами – моделями, в которых ярко выражены исследуемые свойства, и не отражены свойства незначительные или не подлежащие изучению. Свойства объекта, раскрываемые с помощью модели, называются существенными.

Процесс, в результате которого создаются и исследуются модели, называется моделированием.

К моделированию прибегают, когда исследовать реальный прототип путем измерения или наблюдения нет возможности. Так, моделируют процессы, происходящие в объекте изучения, слишком быстро, такие как газодинамические процессы при определенных условиях, или процессы, которые длятся по времени столько, что не хватит и ста лет, чтобы их наблюдать, например, процессы движения земной коры.

Создают модели также и для объектов мегамира и микромира, например, всем известен глобус – модель планеты Земля, а также модель микроскопичного атома.

Популярным цифровым глобусом, который в реальном виде показывает поверхность Земли, является продукт Google Earth одноименной компании Google. Планета Земля является виртуальной моделью, в которой используются высокоточные изображения, полученные в результате спутниковой и аэрофотосъемки.

Рис. 1. Модель Земли.

Целесообразно создавать модели для реальных объектов, слишком дорогих в производстве, а также объектов, опасных для окружающих.

Виды моделей

В зависимости от способа отображения свойств модели различают:

• натурные модели;
• информационные модели.

Если модель имеет физическую реализацию, то есть ее можно потрогать руками, то такая модель называется натурной.

Рис. 2. Макет города.

Если модель существует только «на бумаге», то есть, описана с помощью наборов знаков, формул, графических приемов, то такая модель называется информационной.

Построение информационной модели выполняется последовательно в два этапа:

• анализ реального объекта;
• формализация.

В результате анализа реального объекта в соответствии с целью моделирования выявляются существенные признаки, подлежащие изучению, и делается вывод об исключении из моделирования несущественных признаков, отсутствие которых не повлияет на результаты моделирования.

В процессе формализации на основе выбранных признаков производится замена свойств реального объекта его математическим или иным формальным описанием. То есть размеры, форма или процессы, протекающие в объекте, могут быть заданы с помощью формул, либо показаны графически на схемах, чертежах, эскизах.

в процессе моделирование следует четко придерживаться цели изучения и правильно осуществлять выбор существенных признаков.

Моделирование как одно из научных направлений, большое внимание уделяет классификации информационных моделей.

В зависимости от предметной области, в которой строятся модели, различают, например, экономические, социальные, технические модели.

Если в качестве классификационного признака, рассматривать показатель времени, то модели можно разделить на:

• статические;
• динамические.

В зависимости от способа выражения информационной модели различают:

• формальные модели;
• описательные модели.

Описательные модели задаются с помощью естественного языка, то есть описываются словесно.

Формальные модели представляются с помощью системы формальных языков. Например, существенные признаки, выраженные с помощью формул, позволяют получить знаковые модели. А использование графических средств в моделировании дают образные модели, которые могут выглядеть как рисунки или фотографии. Вполне допустимо в формальном моделировании использовать и систему знаков и систему графических средств одновременно. Полученные в результате этого смешанные модели, могут выглядеть как карты, схемы, чертежи, графики.

Рис. 3. Фрагмент топографической карты, как смешанной формальной модели.

Что мы узнали?

Моделирование, как один из методов научного познания, позволяет изучать объекты реального мира с помощью их моделей, которые отражают только существенные признаки с точки зрения цели моделирования. Модели могут быть натурными и информационными. В результате построения информационной модели производится анализ реального объекта на предмет выявления существенных признаков, а затем формализация, в результате которого свойства объекта выражаются с помощью системы формального описания. Существуют различные признаки классификации информационных моделей.

Модели объектов

Мы постоянно сталкиваемся с самыми разными моделями в жизни, даже не задумываясь, для чего была создана та или иная вещь, что изменится, если бы их не было.

Давайте вспомним, где мы видим модели каждый день.

Подсказка (виды моделей):

• глобус, карта;
• модели машинок, самолетов, ракет;
• манекен, скелет, макет человека;
• модель атома, молекулы, кристаллическая решетка металлов;
• макет дома, жилого комплекса, древнего города;
• фигурка динозавра, макет вулкана.

Изучая мир вокруг и внутри себя, человек стремится зафиксировать полученные знания о процессах и объектах. Существует множество способов сохранить информацию, но создавая образ, ему удается пространственно и детально показать все важные свойства.

Например, глобус. Если мы попытаемся описать Землю словами, то нам придется потратить десятки страниц, расписывая, какой она формы и то, что находится на ее поверхности.

Если мы решим нарисовать планету, то нам понадобится минимум 2 рисунка, чтобы изобразить материки и океаны с двух сторон, а лучше 4 (с двух боков, низ и верх).

А модель Земли (глобус) позволяет оценить самые важные характеристики голубой планеты с первого взгляда.

Модель – поверхностный образ, в котором отображены признаки оригинала, имеющие ценность для данной задачи. Оригинальный объект, по сравнению с моделью, сложнее, динамичнее, он состоит из сотен или тысяч различных свойств, параметров, характеристик, участвует в различных процессах.

При помощи модели можно управлять прототипом, не разрушая оригинал, то есть моделировать процесс или явление. Моделирование – важнейший способ получения информации, незаменимый инструмент инженеров, архитекторов, метеорологов и даже медиков. Это описание оригинала различными способами.

Мы ежедневно используем моделирование в обычной жизни, ведь это помогает выбирать потенциально лучшие варианты. Например, какое яблоко взять с полки магазина. Оценивая плод как пищу, мы выбираем лучший вариант. Перебирая в голове характеристики, мы выбираем самое красивое, здоровое, аппетитное яблоко.

Главные свойства моделей, причины создания

Одна и та же копия может изготавливаться для различных целей. Любая модель обладает частью свойств исходного прототипа. Это хорошо понятно на примере модели самолета.

Сравните, пожалуйста, эти самолетики. Скажите, для чего их сделали, с какой целью.

Делая самолет игрушку, человек старается получить примитивную копию для развлечения и обучения малыша. Он стремится сделать ее безопасной, простой и яркой, но с сохранением функционально важных элементов (крылья, пропеллер, хвост). Чем младше ребенок, тем меньше будет деталей, острых углов, ведь производитель выберет приоритетными 2 критерия: безопасность и простоту. Если же игрушка предназначена для детей постарше, изготовителю будет важно, чтобы уменьшенная копия максимально близко повторяла оригинал, плюс была прочной.

Наклейки в виде самолетов должны быть яркими, напоминать оригинал, и хорошо клеиться.

Если это конструктор самолета, то он должен быть простым и безопасным в сборке, повторять оригинал, вплоть до возможности полета.

Коллекционные модели самолетов должны быть максимально точной уменьшенной копией прототипа (с масштабированием). Все детали, цвета должны четко соответствовать реальному образцу. Плюс сохраняются все пропорции.

Детальный чертеж, схема или графическая модель самолета позволяют разобраться в его строении, найти нужные отсеки или быстро выбраться в случае катастрофы.

Самолет является прототипом или оригиналом, а полученный результат (объект-заместитель) моделью.

Метод изучения свойств объектов, процессов или явлений при помощи моделей называется моделирование. Он позволяет захватить то, что сложно понять, представить. Особенно впечатляющее выглядит 3д моделирование, когда процессы, происходящие на протяжении миллионов лет, можно «прокрутить» за несколько минут в виде трехмерного изображения/видео.

Цели моделирования процессов – управлять, прогнозировать, проецировать и рассматривать все возможные варианты развития того или иного процесса при изменении исходных и текущих параметров.

Для примера возьмем развитие планеты Земля. Это изучение возможного будущего при изменении различных параметров (выделение СО₂, повышение температуры, загрязнение океана, вырубка лесов).

Давайте вместе придумаем, где люди могут использовать такой способ, и какие цели и задачи моделирования будут в каждом случае:

примитивное изображение окружающего мира (манекен для магазина, швеи, парикмахерской, игрушки для малышей);

процессы, происходящие в прошлом (3d моделирование жизни динозавров, их внешний вид, формирование угля или других ископаемых);

прогнозирование процессов будущего (оценить опасность глобального потепления, составить прогноз погоды или моделирование развития эпидемии);

охватить процессы, которые слишком объемные, глобальные (действующая модель солнечной системы, моделирование землетрясения или наводнения);

безопасно проверить результаты опасных процессов (краш-тесты автомобилей, важность ремня безопасности в машине, ядерная реакция);

представить слишком маленькие явления (строение атома, молекул, ЭКО, строение человека).

А теперь попытаемся систематизировать то, что мы обсудили и найти общие свойства для всех моделей:

1. Модель – это неточная копия, а отображение части особенностей, связей или свойств прототипа.
2. В зависимости от свойств и назначения, один и тот же объект может быть изготовлен по-разному (авто игрушка, коллекционная модель, рекламный образец, раритетный автосувенир, прототип для измерения обтекаемости, прочности или безопасности механизмов).

Как вы уже увидели, есть простые, примитивные, упрощенные модели, и детализированные, полные. Чем полнее по свойствам копия, тем сложнее ее изготавливать, процесс производства будет дороже. Поэтому, специалисты в каждом конкретном случае определяют цели моделирования проекта.

Например, настольная модель динозавра отражает:

• корпус, соотношение частей тела;
• цвет (хотя это предположительно);
• отдельные процессы (как ходил, летал ли, был плото- или травояден).

Сразу понятно, что такая модель не отражает:

• размер в реальности;
• большинство происходящих процессов.

Если предмет предназначался для игр, он будет изготовлен из безопасных материалов, с минимумом мелких или острых деталей, удобного для детской руки размера. Если фигурка для изучения природы, то динозавр будет выполнен максимально реалистично, с правильными пропорциями, в большом размере. Если изделие создавалось как часть коллекции, серии, то она будет соответствовать основным признакам всей группы (размеры одного уровня или масштабирование, общие материалы, позы животных).

Методы моделирования, виды и типы моделей

Чтобы выразить свойства прототипа, используют несколько подходов:

1. Физическая копия – так получают натуральную модель (рисунок, фигура, видео). В эту группу входят манекены, муляжи, фигурки и макеты. Это копия предмета, размер может быть разным (соответствовать оригиналу, быть меньше или больше).

Такой подход позволяет передать характеристики внешнего вида (глобус – круглый), структуру или соотношение с другими составляющими (солнечная система), движение или поведение (радиоуправляемая модель).

Виды графических моделей: карты, схемы, графики, фотографии, диаграммы, таблицы и многое другое.

1. Информационную модель получают при помощи любого из способов кодирования информации (описание словами, математический расчет, схема, чертеж, плоский или пространственный, компьютерная программа). Признаки, которые в материальной копии можно увидеть, потрогать, в информационной модели выражены при помощи знаков.

Если описание идет при помощи букв (родной или иностранный язык), то используют разговорный, научный или литературный стили. Если при помощи символов и цифр, то это знаковые информационные модели. Например, математические замеры, расчеты формы или скорости движения. Они позволяют выражать физические и геометрические параметры, происходящие химические или биохимические процессы.

Прогрессивным направлением является создание программ для моделирования. Это позволяет написать приложение, в которое вносятся различные параметры, а в результате получается модель процесса или явления.

При изучении глобального потепления ученые используют только компьютерное моделирование. Специалисты вносят показатели температуры по годам, повышение уровня Мирового океана, истощение озонового слоя Земли и повышение солнечной радиации. В результате программа с высокой точностью прогнозирует, как именно будет меняться климат планеты через 10-100 лет, сколько километров ледников растает.