Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.

После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!

После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Рассмотрим кратко необходимые для решения 10 задания ЕГЭ понятия и формулы.

Измерение количества информации

1 байт (bytе) = 8 бит
1 Кб (килобайт) = 1024 байта
1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб
1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб
1 Тб (терабайт) = 1024 Гб
1 Пб (петабайт) = 1024 Тб

1024=2 10

Рассмотрим еще несколько определений:

• Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и обработки. Правило преобразования информации к такому представлению называется кодом.
• 1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде (0 или 1).

Для вычисления количества информации применяются несколько различных формул в зависимости от ситуации:

Двоичное кодирование сообщений (равновероятностные события)

При вычислении количества информации в сообщении для равновероятностных событий, общее количество которых равно N, используется формула:

• N — количество сообщений
• I — длиной битов

* следует иметь в виду, что также приняты следующие обозначения: Q = 2 k

Пример 2: Зашифруем буквы А, Б, В, Г при помощи двоичного кодирования равномерным кодом и посчитаем количество возможных сообщений:

А количество сообщений длиной I битов:

Т.е. количество сообщений длиной 2 бита, как в примере с нашими буквами, будет равно Q = 2 2 = 4

Количество различных сообщений в алфавите разной мощности

Рассмотрим вариант с 5 буквами (мощность алфавита = 5), которые надо разместить в сообщении длиной 2 символа:

Найдем формулу для нахождения количества различных сообщений в алфавите различной мощности:

• N – мощность алфавита
• L – длина сообщения
• Q – количество различных сообщений

• Если слово состоит из L букв, причем есть n1 вариантов выбора первой буквы, n2 вариантов выбора второй буквы и т.д., то число возможных слов вычисляется как произведение:

Количество сообщений при различном вхождении (встречаемости) букв

Иногда в заданиях 10 приходится использовать формулу комбинаторики для проверки полученных результатов перебора. Число сочетаний из n элементов по k элементов:

Число сочетаний из n элементов
по k элементов

• I – количество информации в битах
• N – количество вариантов

Число сочетаний из n элементов по k элементов:
C k _n=n!/(n!*(n-k)!)

• Длина сообщения = 4. Мощность алфавита = 4. Но мешает условие: буква А встречается ровно два раза.
• В таких заданиях используется способ перебора всевозможных вариантов:
• Получили 6 вариантов, каждый из которых равен 9.
• Проверим формулой числа сочетаний:
• Т.е. проверка прошла успешно, мы получили 6 вариантов.
• Осталось посчитать количество всех сообщений:

Дополнительные формулы

Количество информации и равновероятные события

При определении количества информации для равновероятностных событий могут понадобиться две формулы:

• Формула Шеннона:

• x — количество информации в сообщении о событии
• p — ве­ро­ят­ность со­бы­тия

• Формула вероятности случайного события:

• m — кол-во благоприятных исходов (число случаев, способствующих событию А)
• n — кол-во общих исходов (общее число равновозможных случаев)

Количество информации и неравновероятные события

При использовании неравновероятного события, вероятность которого равна p, для вычислениия количества информации используется формула:

*квадратные скобки означают ближайшее целое, меньшее или равное значению выражения в скобках

• I – количество информации в битах
• N – количество вариантов

Информационный объем сообщения длиной L :

• N — мощность алфавита
• L — длина сообщения

ЕГЭ по информатике 2017 задание 10 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.): Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6 . Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно 1 раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Решение:

Итак, что у нас дано из этой формулы:

• Формула количества различных сообщений:
• Длина сообщения ( L ) = 5 символов
• Начальная мощность алфавита ( N ) = 6 (цифры от 1 до 6). Но так как цифра 1 встречается ровно один раз, а остальные 5 цифр — любое количество раз, то будем считать, что N = 5 (цифры от 2 до 6)
• Количество различных сообщений (вариантов шифра) = Q = ?
• Согласно условию получим следующие варианты размещения (5 цифр размещаем на 4 позиции):
• В итоге получим:

Результат: 3125

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является одной из букв X , Y или Z . Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Итак, что у нас дано из этой формулы:

Перебор всех вариантов:

Число сочетаний из n элементов по k элементов:
C k _n=n!/(n!*(n-k)!)

• Формула количества различных сообщений:
• Начальная мощность алфавита ( N ) = 3 (буквы X, Y, Z). Но так как буква X встречается ровно два раза, то мы ее рассмотрим отдельно, а остальные 2 буквы — любое количество раз, значит будем считать, что N = 3-1 = 2 (Y и Z)
• Исходя из предыдущего пункта, длина сообщения тоже сократится: ( L ) = 5-2 = 3 символа (остальные два символа отведем на размещение X)
• Количество различных сообщений (вариантов шифра) = Q = ?
• Согласно условию получим следующие варианты размещения:
• Проверим получившееся количество вариантов при помощи формулы поиска числа сочетаний.
• Количество вариантов проверено (=10). В итоге получаем:

Результат: 80

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является либо буквой ( A или B ) или цифрой ( 1 , 2 или 3 ). Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что в коде присутствует ровно одна буква, а все другие символы являются цифрами?

1Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите? 2Укажите наименьшее k для которого в двухбуквенном алфавите можно составить не.

1Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите? 2Укажите наименьшее k для которого в двухбуквенном алфавите можно составить не менее 50 разных k-буквенных слов
3Пусть множество А является подмножеством множества В. Это обозначается:
4Даны множества А и В. Множество, состоящее из их общих элементов называется…
5Имеется неограниченно много бусин пяти разных цветов. Сколько разных цепочек из трёх бусин можно из них составить?

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите?

begin
Readln(n);
var a := ReadArrInteger(n);
writeln(a.Where(x -> (x mod 6 <> 0) and (x mod 10 <> 7)).Count)
end.

Ответ:

Объяснение:

В записи числа не может быть цифр, которые равны или превышают основание системы счисления.

Ответ:

Объяснение:

Почитайте хоть на той же %запрещенноеслово% про импликацию. Станет понятнее.

Вы неправильно переходите от терминов бытовой жизни к терминам логики. Если выражение P => Q является правдой, значит, грубо говоря, оно справедливо. Значит, оно выполняется.

Знак => можно трактовать как «следует». или P => Q запишем в виде утверждения «Если P выполняется, значит и Q тоже выполняется».

или «Если P трушное, то и Q тоже трушное».

рассмотрим ситуацию P = T, Q = F

Как мы видим Р у нас True. А Q вопреки утверждению False! ВОПРЕКИ утверждению — это значит что утверждение неверно. Оно False

Рассмотрим P = F, Q = T

Как мы видим, P ложно. Вспомним утверждение. «Если P = T, то и Q = T». Оно нарушается? Нет! Не нарушается. Потому что Q должно быть True только в том случае, когда P = T. В остальных случаях оно НИКОМУ НИЧЕГО не должно и может быть каким хочет. Хоть T, хоть F. В этом и смысл импликации. Если солнце не взошло, то тепло может стать по любой другой причине. Если солнце не взошло, то вы можете сесть на батарею и вам будет тепло. Это как-то противоречит условию «если солнце взошло, то станет тепло»? Да никак не противоречит. Оно всё еще справедливо. Оно True.

А если солнце взошло (T), а вам до сих не тепло (F), значит с утверждением что-то не так и оно ложно (F).

Если солнце не взошло (F), и вам не тепло (F), то утверждение по-прежнему справедливо (T).

Почитайте определения необходимого и достаточного условия — они как раз таки и оперируют этой логикой.

Если вы не показали яблоко обезьяне, и она не подошла к вам, то это говорит о том, что утверждение «Если я покажу обезьяне яблоко, она подойдёт ко мне» справедливо. Вы ведь не показали. И она не подошла. Значит правильно вы утверждение сформулировали. Оно Тру.

«Скажем, если бы учёные использовали это, они могли бы вообще не проводить эксперименты». Честно сказать, некоторые ученые так и делают (см Теология)

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Пример 2: Зашифруем буквы А, Б, В, Г при помощи двоичного кодирования равномерным кодом и посчитаем количество возможных сообщений:

10 класс. Проверочная Кодирование .
тест по информатике и икт (10 класс)

1. Сколько существует в коде Морзе различных последовательностей из точек и тире, длина которых равна 5 символов?

2. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы.

Сколько различных 5-буквенных слов можно образовать в этом языке?

3. Алфавит языка «амба-карамба» состоит из 5 букв. Сколько различных четырехбуквенных слов можно образовать в этом языке?

4. Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Какова мощность алфавита?

5. Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы с помощью всевозможных 3-буквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 30 различных сообщений?

6. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сообщений?

7. Сколько существует различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 4 до 6 символов (включительно)?

8. Для кодирования значений температуры воздуха (целое число в интервале от –55 до 35) используется двоичный код. Какова минимальная длина двоичного кода?

9. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 10 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Сколько байт памяти необходимо для хранения 20 автомобильных номеров?

10. В соревнованиях по ориентированию участвуют 912 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 200 спортсменов?

Проверочная работа по теме «Кодирование». 10 кл. Фамилия________________ дата__________

1. Сколько существует в коде Морзе различных последовательностей из точек и тире, длина которых равна 3 символов?

2. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы.

Сколько различных 6-буквенных слов можно образовать в этом языке?

3. Алфавит языка «амба-карамба» состоит из 4 букв. Сколько различных пятибуквенных слов можно образовать в этом языке?

4. Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 250 слов. Какова мощность алфавита?

5. Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы с помощью всевозможных 3-буквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 26 различных сообщений?

6. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сообщений?

7. Сколько существует различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 5 до 7 символов (включительн о)?

8. Для кодирования значений температуры воздуха (целое число в интервале от –15 до 41) используется двоичный код. Какова минимальная длина двоичного кода?

9. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и 8 десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Сколько байт памяти необходимо для хранения 10 автомобильных номеров?

10. В соревнованиях по ориентированию участвуют 850 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 100 спортсменов?

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

За­да­ние 10 № 4556. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Мы имеем ал­фа­вит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно со­ста­вить 2 4 четырёхбук­вен­ных слова и 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов.

Со­от­вет­ствн­но, ко­ли­че­ство за­ко­ди­ро­ван­ных сим­во­лов будет равно ко­ли­че­ству раз­лич­ных слов, а их 16 + 32 = 48.

За­да­ние 10 № 4690. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трёх и не более четырёх сиг­на­лов (точек и тире)?

Ин­фор­ма­ция, по­лу­ча­е­мая из од­но­го сим­во­ла аз­бу­ки Морзе, равна од­но­му биту, так как сим­во­лов всего два. Если сим­во­лов два, то для того, чтобы вы­чис­лить ко­ли­че­ство воз­мож­ных ком­би­на­ций этих сим­во­лов на n по­зи­ци­ях, нужно воз­ве­сти 2 в сте­пень n.

В этой за­да­че мы можем ис­поль­зо­вать не менее 3 и не более 4 сиг­на­лов, это зна­чит, что ко­ли­че­ство раз­лич­ных сим­во­лов N = 2 4 +2 3 = 24.

Пра­виль­ный ответ: 24.

За­да­ние 10 № 4722. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее двух и не более четырёх сиг­на­лов (точек и тире)?

Ин­фор­ма­ция, по­лу­ча­е­мая из од­но­го сим­во­ла аз­бу­ки Морзе, равна од­но­му биту, так как сим­во­лов всего два. Если сим­во­лов два, то для того, чтобы вы­чис­лить ко­ли­че­ство воз­мож­ных ком­би­на­ций этих сим­во­лов на n по­зи­ци­ях, нужно воз­ве­сти 2 в сте­пень n.

В этой за­да­че мы можем ис­поль­зо­вать не менее 2 и не более 4 сиг­на­лов, это зна­чит, что ко­ли­че­ство раз­лич­ных сим­во­лов N = 2 4 + 2 3 + 2 2 = 28.

Пра­виль­ный ответ: 28.

За­да­ние 10 № 4801. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее двух и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n .

M=2 (точкa и тире), «не менее двух и не более пяти сиг­на­лов» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех 5-ти, 4-х, 3-х и 2-х бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те.

За­да­ние 10 № 4847. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Из двух сим­во­лов ал­фа­ви­та (точка и тире) можно со­ста­вить 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов, 2 4 че­ты­рех­бук­вен­ных слова, 2 3 трех­бук­вен­ных слова, 2 2 слов, со­сто­я­щих из двух букв, и 2 1 от­дель­ных сим­во­лов. По­это­му ко­ли­че­ство за­ко­ди­ро­ван­ных сим­во­лов равно 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

За­да­ние 10 № 4935. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т.д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной че­ты­ре или пять сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно . Q=M^n

По­это­му че­ты­рех­бук­вен­ных сим­во­лов слов 16, я пя­ти­бук­вен­ных — 32. Всего можно за­ко­ди­ро­вать 48 со­об­ще­ний.

За­да­ние 10 № 4976. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трех и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно . Q=M^n

Нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех трёх-, че­ты­рех- и пя­ти­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

За­да­ние 10 № 4988. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т.д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трёх и не более 5 сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n .

Нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех пяти-, че­ты­рех- и трех­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

За­да­ние 10 № 6187. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной пять или шесть сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n

В дан­ном слу­чае M = 2 (точкa и тире), «пять или шесть сиг­на­лов» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех пяти- и ше­сти­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

2 5 +2 6 = 32 + 64 = 96.

За­да­ние 10 № 6232. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более шести сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n

В дан­ном слу­чае M = 2 (точкa и тире), «не менее четырёх и не более шести» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех четырёх, пяти- и ше­сти­бук­вен­ных бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

2 4 + 2 5 + 2 6 = 16 + 32 + 64 = 112.

Перебор слов

За­да­ние 10 № 3193. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию)

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в

тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме 209 за­пи­шет­ся как 21202. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим УОУАУ.

За­да­ние 10 № 7667. Сколь­ко слов длины 5, на­чи­на­ю­щих­ся с глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Е, Г, Э? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Е или Э, на осталь­ных — три. Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · = 162 слова.

За­да­ние 10 № 7755. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Л, Н, Р, Т, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 150-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­да­ние 10 № 7782. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Н, Р, Т, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 215-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы Н, Р, Т, У, на 0, 1, 2, 3 со­от­вет­ствен­но.

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 215-м месте будет сто­ять число 214 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 214 в чет­ве­рич­ную си­сте­му:

В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 215 за­пи­шет­ся как 3112. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим УРРТ.

За­да­ние 10 № 7921. Сколь­ко слов длины 6, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Г, О, Д? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Г или Д, на осталь­ных — три буквы. Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 5 = 486 слов.

За­да­ние 10 № 3194. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 101-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 101-м месте будет сто­ять число 100 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 100 в тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме 100 за­пи­шет­ся как 10201. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ОАУАО.

За­да­ние 10 № 3195. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 350-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 со­от­вет­ствен­но (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 350-м месте будет сто­ять число 349 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 349 в чет­ве­рич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 349 за­пи­шет­ся как 11131. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим КККУК.

За­да­ние 10 № 3200. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы У.

Из трёх букв можно со­ста­вить 3 5 = 243 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая треть (81 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая треть (тоже 81) – с «О», а по­след­няя треть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 81 слово. Т. е. со слова с но­ме­ром 82 пер­вой бук­вой будет О, а со слова с но­ме­ром 82 + 81 = 163 пер­вой бук­вой будет У.

За­да­ние 10 № 3205. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы О.

Из трёх букв можно со­ста­вить 3 5 = 243 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая треть (81 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая треть (тоже 81) – с «О», а по­след­няя треть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 81 слово. Т. е. со слова с но­ме­ром 82 пер­вой бук­вой будет О.

За­да­ние 10 № 3206. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы К.

Из четырёх букв можно со­ста­вить 4 5 = 1024 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая чет­верть (256 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая чет­верть (256 шт) – с «К», тре­тья чет­верть – с «Р», а по­след­няя чет­верть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 256 слов. Т. е. со слова с но­ме­ром 257 пер­вой бук­вой будет К.

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите?

Может это не 2 степень, а просто знак, что это число записано в двоичной системе исчисления?
так
11101
тут всего 5 цифр и 5 разрядов, разряды считаются с нулевого:
11101=1*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0= 16+8+4+1=29

Uses crt;
var a,b:integer;
begin
randomize;
a:=random(100);
writeln(a);
repeat
readln(b);
if b=100 then writeln(‘дополнено’);
if b<100 then writeln(‘прибавь еще’);
if b>100 then writeln(‘убавь-ка’);
until b=100;
end.

int — это тип, return — оператор, возвращающий что-то из функции, а fun — что-то неизвестное для Python.

(A) — нет, из программы можно вызвать сколько угодно функций

(B) — да, иначе как компилятору понять, что мы обращаемся именно к функции?

(C) — здесь стоит вспомнить, что за такие фактические и формальные. Формальный параметр — это, например, когда мы объявляем прототип функции или уже пишем её реализацию, указывая в скобках имя переменной. Грубо говоря — это имя аргументов. К примеру: def sum(x, y) — это формальные аргументы. Фактический же — это когда мы явно указываем то, что должна получить функция: sum(1, 4). Так что, нет, при выполнении программы ФОРМАЛЬНЫЕ заменяются на ФАКТИЧЕСКИЕ.

Тип заданий 10 — ЕГЭ по информатике 2016

Дима решил составить таблицу пятибуквенных слов, состоящих из символов Д, У, Б, И, Н, А. Сколько различных слов он может составить при условии, что буквы Б и У будут встречаться в слове ровно один раз, и при этом стоять рядом (пример: ДДУБН, БУНДИ). Каждая буква, кроме этих двух, может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько таких слов может составить Дима?

В решении задания есть видеоразбор

Петя составляет таблицу пятибуквенных слов, содержащих только символы З, И, М, А. Сколько различных слов Петя может составить?

Азбука Морзе позволяет кодировать информацию с помощью точек и тире. Сколько комбинаций, содержащих максимум пять символов, можно закодировать с помощью азбуки Морзе?

Сколько различных пятибуквенных слов, содержащих как минимум одну букву А, можно составить из символов Г, А, В?

Сколько различных пятибуквенных слов, начинающихся с гласной буквы, можно составить из символов Ю, Л, А?

Сколько различных десятибуквенных слов можно составить из букв Д и Р?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Т, О, Р, записаны в алфавитном порядке. Дано начало списка:

1. ОООО
2. ОООР
3. ОООТ
4. ООРО

Укажите слово, записанное на 25-м месте от начала списка.

Ваня составляет таблицу четырёхбуквенных слов, состоящих из символов К, Л, А, С. Какое количество различных слов Ваня может составить? Под словом понимается любое (не обязательно осмысленное) сочетание букв К, Л, А, С.

Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из символов К, О, Р, А, при условии, что буква А будет встречаться в слове ровно два раза, остальные буквы могут встречаться любое количество раз, или не встречаться вовсе.

Сколько различных шестибуквенных слов можно составить из символов Д, Ы, Н, Я, при условии, что каждая из букв Д, Ы, Н обязательно должна быть соседкой буквы Я, но при этом две буквы Я рядом стоять не могут?

Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из символов П, О, Н, И при условии, что все слова должны начинаться с гласной буквы, а заканчиваться согласной?

Вася составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы Г, Р, А, Ф, причем буквы А и Ф используются в каждом слове только один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз, или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует свое кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причем буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз, или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Источник: демоверсия ФИПИ по информатике и ИКТ 2016-го года.

В решении задания есть видеоразбор

Световое табло состоит из цветных лампочек. Каждая лампочка может быть в четырёх различных состояниях: красный, зеленый, синий, выключена. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов?

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Б, В, Г, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите

За­да­ние 10 № 4556. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Мы имеем ал­фа­вит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно со­ста­вить 2 4 четырёхбук­вен­ных слова и 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов.

Со­от­вет­ствн­но, ко­ли­че­ство за­ко­ди­ро­ван­ных сим­во­лов будет равно ко­ли­че­ству раз­лич­ных слов, а их 16 + 32 = 48.

За­да­ние 10 № 4690. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трёх и не более четырёх сиг­на­лов (точек и тире)?

Ин­фор­ма­ция, по­лу­ча­е­мая из од­но­го сим­во­ла аз­бу­ки Морзе, равна од­но­му биту, так как сим­во­лов всего два. Если сим­во­лов два, то для того, чтобы вы­чис­лить ко­ли­че­ство воз­мож­ных ком­би­на­ций этих сим­во­лов на n по­зи­ци­ях, нужно воз­ве­сти 2 в сте­пень n.

В этой за­да­че мы можем ис­поль­зо­вать не менее 3 и не более 4 сиг­на­лов, это зна­чит, что ко­ли­че­ство раз­лич­ных сим­во­лов N = 2 4 +2 3 = 24.

Пра­виль­ный ответ: 24.

За­да­ние 10 № 4722. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее двух и не более четырёх сиг­на­лов (точек и тире)?

Ин­фор­ма­ция, по­лу­ча­е­мая из од­но­го сим­во­ла аз­бу­ки Морзе, равна од­но­му биту, так как сим­во­лов всего два. Если сим­во­лов два, то для того, чтобы вы­чис­лить ко­ли­че­ство воз­мож­ных ком­би­на­ций этих сим­во­лов на n по­зи­ци­ях, нужно воз­ве­сти 2 в сте­пень n.

В этой за­да­че мы можем ис­поль­зо­вать не менее 2 и не более 4 сиг­на­лов, это зна­чит, что ко­ли­че­ство раз­лич­ных сим­во­лов N = 2 4 + 2 3 + 2 2 = 28.

Пра­виль­ный ответ: 28.

За­да­ние 10 № 4801. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее двух и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n .

M=2 (точкa и тире), «не менее двух и не более пяти сиг­на­лов» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех 5-ти, 4-х, 3-х и 2-х бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те.

За­да­ние 10 № 4847. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Из двух сим­во­лов ал­фа­ви­та (точка и тире) можно со­ста­вить 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов, 2 4 че­ты­рех­бук­вен­ных слова, 2 3 трех­бук­вен­ных слова, 2 2 слов, со­сто­я­щих из двух букв, и 2 1 от­дель­ных сим­во­лов. По­это­му ко­ли­че­ство за­ко­ди­ро­ван­ных сим­во­лов равно 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

За­да­ние 10 № 4935. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т.д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной че­ты­ре или пять сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно . Q=M^n

По­это­му че­ты­рех­бук­вен­ных сим­во­лов слов 16, я пя­ти­бук­вен­ных — 32. Всего можно за­ко­ди­ро­вать 48 со­об­ще­ний.

За­да­ние 10 № 4976. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трех и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно . Q=M^n

Нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех трёх-, че­ты­рех- и пя­ти­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

За­да­ние 10 № 4988. Аз­бу­ка морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т.д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее трёх и не более 5 сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n .

Нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех пяти-, че­ты­рех- и трех­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

За­да­ние 10 № 6187. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной пять или шесть сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n

В дан­ном слу­чае M = 2 (точкa и тире), «пять или шесть сиг­на­лов» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех пяти- и ше­сти­бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

2 5 +2 6 = 32 + 64 = 96.

За­да­ние 10 № 6232. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более шести сиг­на­лов (точек и тире)?

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q = M ^ n

В дан­ном слу­чае M = 2 (точкa и тире), «не менее четырёх и не более шести» озна­ча­ет, что нужно опре­де­лить ко­ли­че­ство всех четырёх, пяти- и ше­сти­бук­вен­ных бук­вен­ных слов в дво­ич­ном ал­фа­ви­те:

2 4 + 2 5 + 2 6 = 16 + 32 + 64 = 112.

Перебор слов

За­да­ние 10 № 3193. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию)

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в

тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме 209 за­пи­шет­ся как 21202. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим УОУАУ.

За­да­ние 10 № 7667. Сколь­ко слов длины 5, на­чи­на­ю­щих­ся с глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Е, Г, Э? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Е или Э, на осталь­ных — три. Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · = 162 слова.

За­да­ние 10 № 7755. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Л, Н, Р, Т, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 150-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­да­ние 10 № 7782. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Н, Р, Т, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 215-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы Н, Р, Т, У, на 0, 1, 2, 3 со­от­вет­ствен­но.

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 215-м месте будет сто­ять число 214 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 214 в чет­ве­рич­ную си­сте­му:

В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 215 за­пи­шет­ся как 3112. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим УРРТ.

За­да­ние 10 № 7921. Сколь­ко слов длины 6, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Г, О, Д? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Г или Д, на осталь­ных — три буквы. Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 5 = 486 слов.

За­да­ние 10 № 3194. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 101-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 101-м месте будет сто­ять число 100 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 100 в тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В тро­ич­ной си­сте­ме 100 за­пи­шет­ся как 10201. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ОАУАО.

За­да­ние 10 № 3195. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 350-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 со­от­вет­ствен­но (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 350-м месте будет сто­ять число 349 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 349 в чет­ве­рич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 349 за­пи­шет­ся как 11131. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим КККУК.

За­да­ние 10 № 3200. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы У.

Из трёх букв можно со­ста­вить 3 5 = 243 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая треть (81 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая треть (тоже 81) – с «О», а по­след­няя треть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 81 слово. Т. е. со слова с но­ме­ром 82 пер­вой бук­вой будет О, а со слова с но­ме­ром 82 + 81 = 163 пер­вой бук­вой будет У.

За­да­ние 10 № 3205. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы О.

Из трёх букв можно со­ста­вить 3 5 = 243 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая треть (81 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая треть (тоже 81) – с «О», а по­след­няя треть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 81 слово. Т. е. со слова с но­ме­ром 82 пер­вой бук­вой будет О.

За­да­ние 10 № 3206. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы К.

Из четырёх букв можно со­ста­вить 4 5 = 1024 пя­ти­бук­вен­ных слова. Т. к. слова идут в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке, то пер­вая чет­верть (256 шт) на­чи­на­ют­ся с «А», вто­рая чет­верть (256 шт) – с «К», тре­тья чет­верть – с «Р», а по­след­няя чет­верть – с «У», то есть пер­вая буква ме­ня­ет­ся через 256 слов. Т. е. со слова с но­ме­ром 257 пер­вой бук­вой будет К.

Задача №10. Измерение количества информации. Основы комбинаторики.

При работе с вычислительной техникой, информационным объемом сообщения называют количество двоичных символов, которое используют для кодирования этого сообщения.

Чтобы найти информационный объем сообщения I, нужно количество символов этого сообщения N умножить на количество бит, выделяемых для кодирования одного символа

K : I = N * K.

Количество символов в некотором алфавите называется мощностью алфавита.

Несложно понять, что количество слов длиной N, составленных из символов (букв) алфавита мощностью M равно M N .

При компьютерном кодировании мощность алфавита равна 2, значит количество слов длиной N равно 2 N .

Подсчет количества буквенных цепочек

Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2 и вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка:

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в тро­ич­ную систему: 209₁₀ = 21202₃

Заменим обратно цифры на буквы и получим УОУАУ.

Сколь­ко слов длины 6, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы, можно со­ста­вить из букв Г, О, Д? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

На пер­вом месте может сто­ять две буквы: Г или Д, на осталь­ных — три буквы.

Слов, начинающихся на Г, 3 5 . Слов, начинающихся на Д, тоже 3 5 .Таким об­ра­зом, можно со­ста­вить 2 · 3 5 = 486 слов.

Вася со­став­ля­ет 5-бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?

Пусть С стоит в слове на пер­вом месте. Тогда на каж­дое из остав­ших­ся 4 мест можно по­ста­вить не­за­ви­си­мо одну из 3 букв. То есть всего 3*3*3*3 = 81 ва­ри­ант. Таким об­ра­зом, С можно по оче­ре­ди по­ста­вить на все 5 мест, в каж­дом слу­чае по­лу­чая 81 ва­ри­ант. Итого по­лу­ча­ет­ся 81 * 5 = 405 слов.

Количество информации при двоичном (компьютерном) кодировании

Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Объем сообщения I, написанного в исходном алфавите мощности M, содержащего N символов, равен: I = log₂M * N

Log₂M = (7,5 * 2 13 бит) / 7680 =(7,5 * 2 13) /(15 * 2 9 ) = 8

Количество информации при различных (не компьютерных) способах кодирования

Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной не менее четырёх и не более пяти сиг­на­лов (точек и тире)?

Мы имеем ал­фа­вит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно со­ста­вить 2 4 четырёхбук­вен­ных слова и 2 5 пя­ти­бук­вен­ных слов.

Значит, всего можно закодировать 16 + 32 = 48 различных символов.

Све­то­вое табло со­сто­ит из лам­по­чек. Каж­дая лам­поч­ка может на­хо­дить­ся в одном из трех со­сто­я­ний («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» или «ми­га­ет»). Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство лам­по­чек долж­но на­хо­дить­ся на табло, чтобы с его по­мо­щью можно было пе­ре­дать 18 раз­лич­ных сиг­на­лов?

Количество различных сигналов 18 <= M N = 3 N . (Поскольку равенство не выполняется, N берем с избытком, иначе не сможем закодировать все сигналы). N = 3.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задача №10. Измерение количества информации. Основы комбинаторики.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

1Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите? 2Укажите наименьшее k для которого

Растровое изображение представляет из себя:
✔ мозаику из очень мелких элементов — пикселей;
сочетание примитивов (это про векторное изображение);
палитру цветов.

Растровое графическое изображение формируется из:
линий
✔ пикселей
графических примитивов (это про векторное изображение)

В векторной графике изображения строятся из:
пикселей (это про растровую графику);
✔ примитивов;
рисунков.

Эффективно представляет изображения фотографического качества:
векторная графика;
✔ растровая графика.

Относительно небольшой объём памяти занимают:
✔ векторные рисунки; (это как правило верно. Но если пытаться делать изображения фотографического качества в векторной графике, файлы будут получаться огромными)
растровые изображения.

Могут быть легко масштабированы без потери качества:
✔ векторные рисунки;
растровые изображения.

Растровое графическое изображение получается:
✔ в процессе сканирования (в остальных случаях — векторная)
при работе с системами компьютерного черчения
при создании рисунка в MS Word

Какой тип графического изображения вы будете использовать при редактировании цифровой фотографии?
✔ растровое изображение
векторное изображение

Что можно отнести к достоинствам растровой графики по сравнению с векторной?
Малый объём графических файлов. (это про векторную)
✔ Фотографическое качество изображения.
Возможность просмотра изображения на экране графического дисплея. (это верно для любой компьютерной графики)
Возможность масштабирования изображения без изменения его качества. (это про векторную)

Файлы, с какой графикой имеют наибольший размер?
✔ Растровой.
Векторной.
Трёхмерной. (обычно простенькая трехмерная графика составляется из примитивов и имеет небольшой размер. Но опять-таки, если ставить целью добиться максимальной естественности изображения, то здесь будет максимальный размер)

Изображения, какой графики состоят из массива точек (пикселей)?
✔ Растровой.
Векторной
Трёхмерной

Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Всего пикселей 64 * 64 = 2^12, на них отводится 512 байт = 2^9 байт = 2^12 бит. Тогда на 1 пиксель отводится всего 1 бит, и в палитре не больше 2^1 = 2 цветов.

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
512 = 2^9, 8 = 2^3. В первом случае на 1 пиксель отводится 9 бит, во втором — 3 бита. Размер уменьшился в 3 раза.