Как посчитать кпд цикла по графику

Задачи на КПД теплового двигателя: примеры решений

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Присоединяйтесь к нам в телеграме и получайте полезную рассылку каждый день. А приступая к практике, не забывайте держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Теперь можно рассчитать КПД:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

• ракетный двигатель;
• авиационный двигатель;
• газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

• 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
• 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
• 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
• 4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Как увеличить эффективность процесса: методы определения КПД цикла с помощью графиков

КПД или Коэффициент полезного действия — это важный параметр, который показывает, какая часть энергии, затрачиваемой на работу системы, используется для выполнения работы, а какая уходит в нагревание или просто теряется. В различных инфраструктурных проектах, в том числе в проектах, связанных с электроэнергией, КПД играет жизненно важную роль.

Часто для написания отчетов и презентаций, а также для анализа работы той или иной системы, требуется рассчитать ее КПД. В этой статье мы рассмотрим, как можно найти КПД цикла по графику, и опишем несколько шагов, которые помогут вам рассчитать этот параметр.

Перед тем, как мы начнем, стоит отметить, что расчет КПД по графику достаточно простой и точный метод, который может помочь вам получить быстрый результат без больших математических вычислений.

Понимание КПД

КПД (коэффициент полезного действия) определяет, насколько эффективно используется энергия в системе. Это важный показатель для многих процессов и устройств, таких как двигатели, компьютеры, холодильники и другие электронные устройства.

КПД вычисляется как отношение полезной работы, совершенной в системе, к затраченной на это энергии. Чем выше значение КПД, тем больше эффективность и экономичность устройства. Например, если КПД двигателя равен 70%, то 30% затраченной на работу энергии уходит на различные потери.

Для повышения КПД важно минимизировать эти потери. Это можно сделать, используя более эффективные материалы, улучшая конструкцию устройства или внедряя энергосберегающие технологии. Поэтому знание КПД позволяет определить направления для улучшения работоспособности устройства или процесса.

Важно понимать, что КПД не всегда может быть равным 100% или близким к нему, т.к. всегда будут присутствовать энергетические потери. Однако, даже небольшое увеличение КПД может привести к значительной экономии энергии и снижению затрат на эксплуатацию устройства.

Анализ графика

Что это за график?

Перед анализом графика необходимо понять, что он изображает. Обычно графики используются для визуализации данных. Они могут отображать различные типы данных, например, изменение цены в течение времени, распределение количества продаж в разных регионах и т.д.

Как оценить качество графика?

Чтобы оценить качество графика, необходимо обратить внимание на несколько факторов:

• Использование подходящего типа графика
• Понятность заголовка и осей координат
• Четкость и насыщенность цветов
• Масштабирование данных
• Наличие легенды или дополнительных объяснений

Каким образом можно найти КПД цикла по графику?

Для того чтобы найти КПД цикла по графику, необходимо определить масштаб графика и найти точку пересечения линий показателя эффективности и выражающего затраты. Для этого можно использовать таблицу значений, которые часто прилагаются к графикам. Также необходимо учесть контекст и особенности конкретного цикла.

Расчет КПД цикла

КПД цикла – это параметр, который показывает, сколько процентов теплоты, подаваемой в цикл, превращается в полезную работу.

Чтобы рассчитать КПД цикла, необходимо снять график зависимости давления в паровом цикле от температуры. Далее, найдите тепловой капитал цикла, вычислив площадь, ограниченную линией давления, температурой нижнего угла и затем температурой верхнего угла цикла.

Затем найдите количество теплоты, подаваемой в цикл, и вычислите количество теплоты, которая ушла в окружающую среду. Далее, вычтите потери от общего теплового капитала цикла.

И, наконец, вы можете рассчитать КПД цикла, разделив полезную работу на количество теплоты, подаваемое в цикл.

? Вопрос-ответ

Вопрос: Что такое КПД цикла?

Ответ: КПД цикла — это отношение полученной работы к затраченной энергии на протяжении всего цикла. Он является показателем эффективности работы устройства или процесса.

Вопрос: Как найти КПД цикла по графику?

Ответ: Для определения КПД цикла по графику нужно вычислить площадь, ограниченную кривой процесса, линией адиабатического процесса и осями координат. Затем следует вычислить площадь, ограниченную линией адиабатического процесса и осями координат. КПД цикла равен отношению первой площади ко второй.

Вопрос: Что означает кривая процесса на графике?

Ответ: Кривая процесса на графике — это зависимость между давлением и объёмом газа или жидкости в устройстве или системе. Она характеризует ход процесса от исходного состояния до конечного и отображает изменение состояний системы во времени.

Вопрос: Как определить линию адиабатического процесса на графике?

Ответ: Линия адиабатического процесса на графике — это кривая, которая соответствует процессу без обмена теплом с окружающей средой. Её можно определить, если в графический ряд устройства или процесса добавить кривую, соответствующую изоэнтропическому процессу, при условии, что процесс не имеет обмена теплом и массой со средой.

Вопрос: Какой физический смысл имеет КПД цикла?

Ответ: КПД цикла является показателем эффективности работы устройства или процесса. Он показывает, какая часть затраченной энергии была использована для получения работы. Чем выше КПД цикла, тем более эффективным является процесс или устройство. Уменьшение КПД цикла может быть связано с термическими потерями в процессе передачи энергии или с недостаточной эффективностью устройства.

! Комментарии

Я давно интересовался вопросом КПД цикла и благодаря этой статье я получил более четкое понимание того, как находить КПД цикла по графику. В статье я нашел много полезных советов, таких как область графика, из которой необходимо брать данные для расчета КПД, как учитывать эффективность затрат и другие факторы, влияющие на результат. Однако, мне бы хотелось узнать больше о том, как использовать данный метод в реальной жизни и как применять его в различных отраслях. Хотелось бы увидеть больше примеров решения задач, чтобы лучше понимать, как применять знания, полученные из статьи. Было бы также полезно если бы автор добавил больше советов по улучшению КПД цикла, используя отличные примеры и насущные проблемы в области.

Я очень благодарна автору за эту статью, которая дала мне новые знания о том, как найти кпд цикла по графику. Хотя я студентка физического факультета, эта тема для меня была сложной и непонятной до того момента, пока я не прочла эту статью. Автор объяснил все четко и понятно, привел наглядные примеры, а самое главное — дал практические советы о том, как можно применить эту теорию на практике. Кроме того, статья содержит большое количество ссылок на другие полезные материалы, которые помогут углубиться в эту тему. Я уверена, что многие студенты, а также любители физики и математики найдут в этой статье полезную информацию. Рекомендую к чтению!

Статья содержит полезную информацию о том, как найти кпд цикла по графику. Рекомендую к прочтению всем, кто интересуется этой темой.

Статья очень полезная, но хотелось бы больше примеров и практических советов как найти КПД цикла по графику.

Отличная статья, которая помогла мне лучше понять, как находить КПД цикла по графику. Особенно полезны были разъяснения иллюстраций и образцы формул расчета. Но я бы хотел прочитать больше информации об использовании данного метода в различных отраслях и примеры реальных задач, которые можно решить, используя знания из данной статьи.

Статья дает наглядное объяснение того, как найти кпд цикла по графику и что это вообще такое. У автора есть определенный опыт в этой области, и он по достоинству использовал его, чтобы предоставить читателю полезную и практическую информацию. Кроме того, статья легко читается и доступна даже для начинающих. Рекомендую к прочтению.

Цикл Карно: кратко и понятно

Теплоэнергетика

Большинство современных двигателей преобразуют внутреннюю энергию углеводородного топлива в механическую энергию. То есть являются тепловыми машинами. Первым ученым, который задался вопросом о создании самой эффективной тепловой машины стал французский физик Сади Карно. В 1824 в его работе – «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», предложен идеальный термодинамический цикл тепловой машины. Цикл, позволяющий получить максимальный теоретический КПД, затем назвали именем Карно.

Главной характеристикой, на которую обращают внимание при проектировании любого двигателя является коэффициент полезного действия или КПД. Коэффициент КПД показывает, насколько эффективно протекает трансформация тепловой энергии в системе в полезную механическую работу. КПД любого цикла вычисляется путем отношения полезной работы к затраченной энергии (которую передают системе).

• Полезная работа – та, которую получаем на выходе системы в результате выполнения цикла.
• Затраченная энергия – та, что была подведена к системе за цикл.

Термодинамические процессы и циклы.

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов. Чтобы понять, что из себя представляют эти процессы, обратимся к первому закону термодинамики:

∆U = A + Q,

где ∆U – внутренняя энергия рабочего тела или системы,

A – совершаемая в цикле работа,

Q – количество теплоты, переданное за цикл, системе.

Формулировка первого закона термодинамики: при переходе системы из одного состояния в другое, изменение внутренней энергии системы равно сумме количества теплоты, переданного системе, и работы внешних сил.

Что такое изотермический и адиабатный процессы?

Изотермический процесс

Изотермический процесс – процесс, перехода рабочего тела из одного состояния в другое без изменения температуры ∆T=0.

Например, изменение объёма и давления газа при неизменной температуре.

При постоянной температуре изменение внутренней энергии газа ∆U будет равно нулю, так как ∆T = 0.

Тогда, согласно первому закону термодинамики: Q = A. Это значит:

• получая теплоту, газ будет расширяться, совершая положительную работу. При этом всё количество тепла будет потрачено на совершение работы.
• и наоборот, при отдаче теплоты объем газа будет уменьшаться.

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – такой процесс, который протекает без передачи или получения тепла Q от окружающей среды. То есть, процесс протекает в теплоизолированной системе или с бесконечно большой скоростью, при которой теплообменом можно пренебречь Q = 0.

Согласно первому закону термодинамики: A = -∆U.

• работу газ совершает за счет уменьшения внутренней энергии;
• и наоборот, приложенная к системе работа, затрачивается только на повышение внутренней энергии.

Из каких процессов состоит цикл Карно

Главная особенность всех круговых процессов или циклов состоит в том, что их работа невозможна, если приводить рабочее тело в контакт только с одним источником теплоты. Любой тепловой двигатель устроен таким образом, что за счет теплообмена между двумя источниками теплоты он способен преобразовать тепло в механическую работу. Температуры этих источников должны отличаться, но, при этом, быть постоянными.

Чтобы понять, как работает цикл Карно, нужно представить простой тепловой двигатель, например цилиндр с поршнем, внутри которого находится газ. К газу может подводиться и отводится тепло. Источники тепла, при этом, называются:

• нагреватель — источник, имеющий высокую постоянную температуру T_Н
• холодильник — с постоянной низкой температурой T_Х.

Цикл Карно имеет четыре обратимых процесса – два изотермических, и два – адиабатных.

Изотермические процессы протекают при постоянной температуре T. Адиабатные процессы – при постоянной энтропии S, без теплообмена с окружающей средой.

Для удобства, цикл Карно представляют в:

• T-S координатах – зависимость энтропии S от температурыT.
• p-Vкоординатах – зависимость давления p от удельного объёма V.

Изотермическое расширение

Изотермическое расширение или изотермический подвод тепла — показано процессом AB. В начале рабочее тело находится в точке A. На данном этапе рабочее тело или газ имеет начальную температуру T_Н. Затем, к телу подводится энергия в виде теплоты Q₁. Снижение температуры при расширении отсутствует, так как подводится теплота Q₁, от нагревателя. Увеличения температуры тоже не будет, так как совершается работа A₁=Q₁. Поэтому, при расширении рабочего тела его температура остается постоянной – изотермическое расширение T_Н=const. При этом, энтропия рабочего тела увеличивается, из-за увеличения его объема. Происходит это за счет совершения механической работы.

Адиабатическое расширение

Адиабатическое расширение — показано процессом BC. После окончания изотермического подвода тепла газ находится в состоянии, характеризуемом точкой B. Далее следует адиабатическое расширение рабочего тела. На этом этапе газ в двигателе изолирован от обоих тепловых источником – как от горячего, так и от холодного. Поэтому ни источники, ни рабочее тело получают и не теряют тепло. Такой процесс называется адиабатическим. Из-за отсутствия теплообмена с окружающей средой Q=0 энтропия рабочего тела остается постоянной S=const. Работа осуществляется только за счет внутренней энергии A = -∆U. Поэтому происходит снижение температуры газа.

Рабочее тело, расширяясь, заставляет поршень двигаться вверх. Давление газа под поршнем постепенно снижается. Выталкивая подвижный поршень вверх, рабочее тело совершает механическую работу, в результате чего теряет определенное количество внутренней энергии. Количество этой энергии равно проделанной работе A = -∆U. В процессе расширения рабочего тела его температура уменьшается и становится равной T_Х.

Изотермическое сжатие

Изотермическое сжатие – процесс CD. На данном этапе рабочее передаёт тепло холодному источнику при температуре T_Х. К газу подводится работа сжатия путем перемещения поршня вниз. В результате этого процесса, рабочее тело передает холодильнику количество теплоты равное подводимой работе Q₂=А₂. Изменения внутренней энергии не будет ∆U=0. Поэтому, этот процесс считается изотермическим сжатием T_Х=const. Энтропия газа уменьшается.

Адиабатическое сжатие

Адиабатическое сжатие – процесс DA. После завершения отвода тепла, газ находится в состоянии, характеризуемом точкой D. На последней стадии цикла рабочее тело снова остается изолированным обоих источников Q=0. Предполагается, что поршень движется без трения, а процесс является обратимым. Работа продолжает подводиться и поршень движется вниз, сжимая газ. В результате этого внутренняя энергия газа возрастает A = +∆U. Под давлением поршня температура рабочего тела поднимается до температуры нагревателя T_Н, но энтропия остается неизменной. Итогом этого этапа является то, что рабочее тело возвращается к своему изначальному состоянию в точку А.

Поскольку цикл Карно идеальный, то принято допущение, что температуры рабочего тела в процессах AB и CD равна температуре горячего и холодного источника или отличаются на бесконечно малую величину.

Формула расчета цикла Карно

Коэффициент КПД показывает, насколько совершенен цикл и входящие в него термодинамические процессы. Термический КПД любого термодинамического цикла рассчитывается по формуле:

Где Q₁ – тепло, подведенное к рабочему телу от нагревателя;

Q₂ – тепло, отведенное от рабочего тела к холодильнику.

Применительно для расчета КПД цикла Карно используется формула:

Где T_Н -температура горячего источника;

T_Х -температура холодно источника.

Температура формуле вычисления КПД цикла Карно в кельвинах [К].

Обратный цикл Карно

Описанный выше цикл теплового двигателя Карно полностью обратим. Это значит, что можно пройти все процессы в обратном направлении:

• процесс отвода тепла станет процессом подвода тепла
• процесс сжатия – расширением.

При проходе процессов в обратном направлении получим циклом холодильной машины Карно или теплового насоса. Диаграммы остаются абсолютно такими же, измениться лишь направление процессов.

Единственное отличие обратного цикла Карно — это противоположные направления всех четырёх термодинамических процессов.

Тепло в обратном цикле Карно будет поглощаться из холодильника, и далее отводиться к нагревателю. Чтобы это осуществить, в соответствии со вторым законом термодинамики, необходимо затратить работу. Работа затрачивается на сжатие газа.

В результате того, что к данной системе прикладывается работа, тепло перемещается от холодного источника к горячему.

Подробнее про обратный цикл Карно и холодильные машины рекомендуем прочитать в статье.

Теорема Карно

Теорема Карно – это теорема, выявляющая некоторые ограничения для предела КПД реальных тепловых машин. Описал ее Сади Карно в своем труде о движущей силе огня. Но некоторые из современных авторов считают, что рассуждения Карно позволяют сформулировать сразу две теоремы. Звучат они так:

1. КПД любого обратимого теплового двигателя, работающего по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и конструкции самой машины, а является лишь функцией температур нагревателя и холодильника:

Из этой теоремы можно сделать вывод, что самую большую роль, определяющую КПД тепловой машины, играет разница температур горячего и холодного источников.

1. КПД любого теплового двигателя, работающего по необратимому циклу, должен быть меньше КПД двигателя с обратимым циклом Карно, при условии равных температур нагревателей и холодильников.

Эта трактовка теоремы дает понять, что реальные двигатели неидеальны, в отличии от теоретической модели Карно. Поэтому, из-за наличия неизбежных потерь энергии, КПД реального двигателя будет снижаться в зависимости от объема этих потерь.

Исходя из этого, уравнение расчета КПД цикла Карно показывает максимальную эффективность работы для любого двигателя, в котором задействованы соответствующие температурные параметры.

Следствие теоремы Карно – все обратимые двигатели, которые работают между идентичными источниками тепла, имеют одинаковую эффективность.

Отсюда можно сделать вывод: понижение температуры холодного резервуара сильнее влияет на максимальный КПД тепловой машины, чем увеличение температуры горячего резервуара на такую же величину. На практике добиться этого довольно сложно, так как чаще всего источником для охлаждения является окружающая среда со своей температурой.

Максимальный КПД достигается только в том случае, когда значение энтропии не изменяется в течение цикла. Например, в течение цикла энтропия может изменяться при наличии трения, в результате которого при механической работе выделяется тепло. В данной ситуации цикл нельзя назвать обратимым.

Обобщенный цикл Карно

Согласно описанной ранее теореме Карно, КПД абсолютно любого реального цикла не может быть выше КПД в цикле Карно при идентичных температурных параметрах. Несмотря на это существуют примеры, термический КПД которых, при определенных условиях, равен циклу Карно. Такие циклы имеют отличия в изображении на T-S диаграмме. В данных циклах используется регенерация теплоты, поэтому они называются регенеративными.

Термодинамический цикл с регенерацией теплоты

Происходит процесс регенерации следующим образом. Доля тепла, отдаваемая рабочим телом холодильнику, переходит обратно к рабочему телу для его нагревания. Такой метод повышает термический КПД рабочего цикла, позволяя сделать расход теплоты более выгодным, и используется в теплосиловых устройствах. Например, в современных тепловых электрических станциях.

Рассмотрим T-S диаграмму регенеративного цикла.

Данный цикл состоит из двух изотермических (1-2) и (3-4) и двух политропных (произвольных) (2-3) и (4-1) обратимых и эквидистантных процессов.

1. Горячий источник (нагреватель), имея начальную температуру T₁, по изотерме (1-2) передает теплоту рабочему телу.
2. В точке 2 начинается расширение рабочего тела в направлении (2-3) – политропный процесс. На данной кривой происходит отвод теплоты регенерации q_рег.
3. Точка 3 на диаграмме находится левее, чем в диаграмме для идеального цикла Карно, поскольку вследствие отвода теплоты регенерации уменьшается энтропия рабочего тела.
4. Далее, на изотермической прямой (3-4) происходит сжатие рабочего тела и отведение теплоты к холодному источнику с температурой T₂ (холодильник).
5. В точке 4 начинается политропный процесс сжатия по кривой (4-1). Одновременно с этим к рабочему телу подводится теплота q_рег.

Рабочее тело принимает и отдает равное количество теплоты q_рег, значит в данном процессе происходит перенос теплоты из одной части цикла в другую, это и называется процессом регенерации.

Термический КПД регенеративного цикла

Термический КПД регенеративного цикла будет равен термическому КПД Карно при идентичных параметрах температуры. Поэтому такой регенеративный цикл так же называют обобщенным циклом Карно (только если он обратим). Подобные явления находят массовое практическое применение на различных промышленных объектах и предприятиях.

К примеру, по принципу регенерации происходит подогрев воды в паровых турбинах и подогрев воздуха в газовых турбинах.

Говоря об обобщенном цикле Карно, стоит отметить, что его реализация в идеальном виде невозможна. Обусловлено это тем, что в идеале такая система должна содержать бесконечно большое количество промежуточных регенераторов. При этом, для каждого из них температура отводимой и подводимой теплоты должна быть определенной. Любые методы регенерации, которые используются на практике, являются в определенной мере приближенными к идеальному циклу.

Эффективность реальных тепловых двигателей.

Обратимые двигатели в реальности невозможны. Реальные машины имеют еще меньший КПД, чем КПД машины Карно. Помимо этого, реальные двигатели, работающие по принципу Карно, можно встретить крайне редко. Несмотря на это, данное уравнение не теряет своей актуальности для определения максимального КПД, который можно спрогнозировать для определенной пары источников теплоты. Двигатель, работающий по принципу Карно должен рассматриваться как теоретическая модель тепловых двигателей.

Важнейшей технической задачей является повышение КПД тепловых двигателей и приближение этого значение к максимально возможному. Сравним значения термических КПД некоторых тепловых двигателей:

• Паровой двигатель – 8%
• Газотурбинная установка – 25-38%
• Паротурбинная установка – 40-50%

Начальные и конечные температуры пара для паровой турбины имеют такие приблизительные значения: T_н = 800 К, T_х = 300 К. Максимальное теоретическое значение КПД при данных температурах – 62%. Но, вследствие различных потерь энергии, в реальности экономичность достигает 45%.

На сегодня, КПД самых экономичных паротурбинных блоков на сверхперегретом паре с развитой системой регенерации и промежуточным перегревом пара достигает 52%.

Заключение

Модель работы идеального теплового двигателя, предложенная Сади Карно почти 200 лет назад, хоть и нереализуема на практике, но определенно остается актуальной и в нынешнее время.

Цикл Карно – теоретический инструмент, позволяющий рассчитать максимальную эффективность для любого теплового двигателя, что является немаловажной задачей для каждого инженера, занимающегося разработкой и моделированием термодинамических систем.

Алгоритм решения задач на определение к.п.д. теплового цикла по графику зависимости давления от объема

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1» г.Малая Вишера, Новгородской области Алгоритм решения задач на определение к.п.д. теплового цикла по графику зависимости давления от объема Составила Лукьянец Надежда Николаевна учитель физики высшей квалификационной категории 2011
Задача на определение коэффициента полезного действия по графику зависимости давления от объема. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображен-ному на рисунке. Появление новых рисунков и записей происходит только после щелчка мыши.
Задача на определение коэффициента полезного действия по графику зависимости давления от объема. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.
Подсказка №1 Следовательно, необходимо определить в каждом процессе по изменению температуры получено, или отдано количество теплоты. Расчет количества теплоты производят исходя из первого закона термодинамики.
Подсказка №2 Работа, выполненная в каком-либо процессе, численно равна площади фигуры заключенной под графиком в координатах P(V). Площадь заштрихованной фигуры равна работе в процессе 2-3, а площадь закрашенной фигуры — работе в процессе 4-1, причем именно эта работа газа отрицательна, т.к. от 4 к 1 объём уменьшается. Работа за цикл равна сумме этих работ. Следовательно работа газа за цикл численно равна площади этого цикла.
Алгоритм решения задачи. 1. Записать формулу КПД. 2. Определить работу газа по площади фигуры процесса в координатах P,V. 3. Проанализировать в каком из процессов поглощается , а не выделяется количество теплоты. 4.Используя 1 закон термодинамики, подсчитать полученное количество теплоты. 5. Подсчитать КПД.
1. Записать формулу КПД. 2. Определить работу газа по площади фигуры процесса в координатах P,V. Решение
1. Процесс1 –2 . V = const, P T Q поглощается 2. Процесс 2 – 3. P = const, V , T Q поглощается 3. Процесс 3 – 4. V = const, P , T Q выделяется 4. Процесс 4 – 1. P = const, V , T Q выделяется 3. Проанализировать в каком из процессов поглощается , а не выделяется количество теплоты.
Для процесса 1-2 4. Используя 1 закон термодинамики, подсчитать полученное количество теплоты. следовательно Для изохорного процесса Вычтем из нижнего уравнения верхнее
4. Используя 1 закон термодинамики, подсчитать полученное количество теплоты. Для процесса 2-3