Скорость передачи информации. Единицы измерения скорости передачи информации. Формулы для вычисления скорости передачи информации — Передача информации — ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Чтобы передать информацию от одного объекта к другому, необходимо наличие канала связи. Этим каналом может быть, например, воздух (именно так люди обмениваются информацией при разговоре), электрические провода (например, телефонный разговор), просто любое пространство (если это беспроводная передача данных посредством радиоволны, например). По каналу связи информация передаётся в виде сигналов. Ими могут быть, например, звуки (при обычном разговоре), электрические импульсы (по телефонной линии), электромагнитная волна (при сотовой связи, например) и многое другое. Соответственно, возникает вопрос о скорости передачи информации.
Скорость передачи информации — это количество информации, переданное за единицу времени.
Принято измерять количество информации в битах в секунду. То есть, чтобы посчитать скорость передачи информации, нужно поделить количество переданной информации (в битах) на время, которое эта информация передавалась (в секундах). Получаем формулу:
где v — скорость передачи информации, I — количество информации в сообщении (в битах), t — время передачи сообщения (в секундах).
Разбор типовых задач
Задача 1. Вася передаёт Пете сообщение, состоящее из 200 символов в течение 10 секунд. При этом каждый символ несёт в себе 5 бит. Определите скорость передачи информации.
Для вычисления скорости передачи информации нам нужно знать количество передаваемой информации и время передачи информации. Время передачи мы знаем — 10 секунд. Посчитаем объём передаваемой информации. В условии дано количество передаваемых символов и количество информации в каждом символе. Воспользуемся формулой I = k ∙ i. Количество символов равно 200. Это k. Количество информации в одном символе равно 5 бит. Это i. Подставим это в формулу: I = 200 ∙ 5 = 1000 бит. Теперь посчитаем скорость передачи: v = 1000 / 10 = 100 бит в секунду.
Задача 2. Маша передаёт Даше сообщение, состоящее из 60 вывешенных в ряд флажков в течение полминуты. Известно, что в сообщении используется только 16 различных флажков. Какова скорость передачи информации?
Для вычисления скорости передачи информации необходимо знать количество информации в сообщении и время передачи сообщения (v = I / t). Время передачи нам дано. Это полминуты, т.е. 30 секунд. Будем искать количество информации в сообщении. Для этого нужно количество символов в сообщении и количество информации в одном символе (I = k ∙ i). Попытаемся понять, что в данном случае является символами сообщения. Это то, что последовательно передаётся в качестве сообщения. В данном случае это флажки. То есть один флажок — один символ. Про них нам известно количество 60 и количество 16. Что из этого k — количество символов в сообщении? Это то, сколько символов передаётся в ряд. Так как в ряд висит 60 флажков, то k = 60. Ещё нужно знать количество информации в одном символе. Это можно найти по формуле Хартли (2 i ≥ N). Так как N — количество равновероятных событий, то это и есть 16 — количество различных флажков.
Подставляем: 2 i ≥ 16 → i = 4 (количество информации в одном символе-флажке).
Подставляем в формулу I = k ∙ i = 60 ∙ 4 = 240 бит (количество информации в сообщении).
Подставляем в формулу v = I / t = 240 / 30 = 8.
Задача 3. Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд.
В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Формула для вычисления скорости передачи информации: v = I / t. Определим скорость передачи через указанное соединение: v = 2000 Кбайт / 30 секунд = 200/3 Кбайт/сек.
В задаче спрашивается, какого размера файл можно передать через это соединение (то есть, с той же скоростью) за 12 секунд.
Из формулы v = I / t выразим I:
Подставим в формулу имеющиеся у нас величины: I = 200/3 ∙ 12 = 800 Кбайт.
Ответ: 800 Кбайт.
Другое решение задачи
Из формулы скорости передачи информации v = I / t видно, что величины v и I прямо пропорциональны друг другу (увеличение в n раз одной величины приведёт к увеличению в такое же количество раз другой величины).
2000 Кбайт — 30 секунд
X Кбайт — 12 секунд
Отсюда выразим X:
X = 2000 Кбайт ∙ 12 секунд / 30 секунд = 800 Кбайт.
Ответ: 800 Кбайт.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
Количество информации
Q=M N — если алфавит имеет мощность M (варианты переключения), то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек, количество ручек тумблера, флажков и т.д.) длиной N (без учета смысла) равно Q.
Информационный объём текстового сообщения
N=2 i
I=K*i
N- количество символов в алфавите
i — вес одного символа
I -вес (объем) всего сообщения
К — количество символов в сообщении (подробнее здесь)
Информационный объём растрового графического изображения
N=2 i , I=K*i, где:
I – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
N – это количество цветов в палитре.
Информационный объём звукового файла
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) — количество бит на кодировку звука (i).
Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2 I , где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц).
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Разрядность регистра — число бит в регистре аудио адаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2 I =N различных значений.
Определение количества информации в сообщении
Все мы привыкли к тому, что все вокруг можно измерить. Мы можем определить массу посылки, длину стола, скорость движения автомобиля. Но как определить количество информации, содержащееся в сообщении? Ответ на вопрос в статье.
Итак, давайте для начала выберем сообщение. Пусть это будет «Принтер — устройство вывода информации.«. Наша задача — определить, сколько информации содержится в данном сообщении. Иными словами — сколько памяти потребуется для его хранения.
Определение количества информации в сообщении
Для решения задачи нам нужно определить, сколько информации несет один символ сообщения, а потом умножить это значение на количество символов. И если количество символов мы можем посчитать, то вес символа нужно вычислить. Для этого посчитаем количество различных символов в сообщении. Напомню, что знаки препинания, пробел — это тоже символы. Кроме того, если в сообщении встречается одна и та же строчная и прописная буква — мы считаем их как два различных символа. Приступим.
В слове Принтер 6 различных символов (р встречается дважды и считается один раз), далее 7-й символ пробел и девятый — тире. Так как пробел уже был, то после тире мы его не считаем. В слове устройство 10 символов, но различных — 7, так как буквы с, т и о повторяются. Кроме того буквы т и р уже была в слове Принтер. Так что получается, что в слове устройство 5 различных символов. Считая таким образом дальше мы получим, что в сообщении 20 различных символов.
Далее вспомним формулу, которую называют главной формулой информатики:
Подставив в нее вместо N количество различных символов, мы узнаем, сколько информации несет один символ в битах. В нашем случае формула будет выглядеть так:
Вспомним степени двойки и поймем, что i находится в диапазоне от 4 до 5 (так как 2 4 =16, а 2 5 =32). А так как бит — минимальная единица измерения информации и дробным быть не может, то мы округляем i в большую сторону до 5. Иначе, если принять, что i=4, мы смогли бы закодировать только 2 4 =16 символов, а у нас их 20. Поэтому получаем, что i=5, то есть каждый символ в нашем сообщении несет 5 бит информации.
Осталось посчитать сколько символов в нашем сообщении. Но теперь мы будем считать все символы, не важно повторяются они или нет. Получим, что сообщение состоит из 39 символов. А так как каждый символ — это 5 бит информации, то, умножив 5 на 39 мы получим:
5 бит x 39 символов = 195 бит
Это и есть ответ на вопрос задачи — в сообщении 195 бит информации. И, подводя итог, можно написать алгоритм нахождения объема информации в сообщении:
Формулы и Задачи (Информатика 10)
Перевод чисел из других систем счисления в десятичную систему счисления
Развернутая запись целого числа:
Правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления — умножаем каждую цифру исходного числа на основание системы счисления в степени разряда , в котором находится эта цифра, а затем всё складываем.
Запись через схему Горнера:
p — основание системы счисления в котором представлено число.
Пример:
6 3 7 5 10 = 6 * 10 3 + 3 * 10 2 + 7 * 10 1 + 5 * 10 0
6 3 7 5 10 = (( 6 * 10 + 3 ) * 10 + 7 ) * 10 + 5
1 2 3 4 5 = 1 * 5 3 + 2 * 5 2 + 3 * 5 1 + 4 * 5 0 = 19410
1 2 3 4 5 = (( 1 * 5 + 2 ) * 5 + 3 ) * 5 + 4 = 19410
Развернутая запись дробного числа:
Запись через схему Горнера:
p — основание системы счисления в котором представлено число.
Пример:
0,6375 = 6 * 10 -1 + 3 * 10 -2 + 7 * 10 -3 + 5 * 10 -4
0,6375 = 10 -1 * (6 + 10 -1 * (3 + 10 -1 * (7 + 10 -1 * 5)))
0,1234 5 = 1 * 5 -1 + 2 * 5 -2 + 3 * 5 -3 + 4 * 5 -4
0,1234 5 = 5 -1 * (1 + 5 -1 * (2 + 5 -1 * (3 + 5 -1 * 4)))
Задачи
Алфавитный подход к измерению количества информации
Определить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов.
- информационная ёмкость символа: 256 = 2 8 =>> i = 8 бит = 1 байт
- количество символов на странице:
32 * 64 = 2 5 * 2 6 = 2 11 - общее количество символов:
L = 10 * 2 11 - информационный объём сообщения:
I = L * i = 10 * 2 11 * 1 байт = 20 Кбайт
Системы счисления
Логические операции
Логической операцией называется выбор решения (действия), исходя из заданной ситуации, определяемой набором факторов (условий).
Зависимости между логическими функциями (операциями) и логическими переменными устанавливаются с помощью таблиц истинности. Используются следующие логические операции: НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, тождество.
Логическая операция НЕ (инверсия, операция логического отрицания). Действие, которое определяется операцией НЕ произойдет, если отсутствует фактор его определяющий.
Таблица истинности для операции НЕ имеет вид:
| A | |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Действие, связанное с операцией НЕ можно записать следующим образом:
Логическая операция И (конъюнкция, операция логического умножения). Действие, которое определяется операцией И произойдет, если выполняются все влияющие на него факторы (условия).
Таблица истинности для операции И имеет вид:
| A | B | X=A^B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Действие, связанное с операцией И можно записать следующим образом:
X = AB = A*B = A ^ B
Логическая операция ИЛИ (дизъюнкция, операция логического сложения). Действие, которое определяется операцией ИЛИ произойдет, если выполняются хотя бы одно (любое), определяющее его условие.
Таблица истинности для операции ИЛИ имеет вид:
| A | B | X=A v B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Действие, связанное с операцией ИЛИ можно записать следующим образом:
Логическая операция Исключающее ИЛИ. Операция Исключающее ИЛИ осуществляет суммирование по модулю два т.е. без учета переноса в старший разряд.
Таблица истинности имеет вид:
| A | B | X=A B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Действие, связанное с операцией Исключающее ИЛИ можно записать следующим образом:
X = A B
Действие, связанное с операцией Импликации можно записать следующим образом:
Таблица истинности Импликации имеет вид:
| A | B | A → B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Операция тождество. Операция тождество определяет тождественность аргументов.
Таблица истинности для операции тождество имеет вид:
| A | B | A Ξ B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Действие, связанное с операцией тождество можно записать следующим образом:
X = A 
B.
Диаграммы Венна (круги Эйлера)
Поиск номера сети
Необходимо найти номер сети по IP-адресу 12.16.196.10 и маске 255.255.224.0.