1.3. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи
Ветвь — участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами, по которым течет один и тот же ток, и двумя узлами, рис. 1.10.
Узел — точка цепи, в которой сходится не менее трех ветвей, обозначен на рис. 1.10 цифрами 1 и 2.
Неразветвленная электрическая цепь — это цепь, по которой течет один и тот же ток, рис. 1.11.
Разветвленная электрическая цепь — это цепь, имеющая три и более ветвей, рис. 1.12.
Контур — любой замкнутый путь в электрической цепи. В неразветвленной электрической цепи один контур.
1.4. Закон Ома , законы Кирхгофа , баланс мощностей
1. Закон Ома для участка цепи записывается в виде (рис. 1.13)
I = и i = ,
2. Обобщенный закон Ома иллюстрируется рисунком 1.14 и следующими формулами:
Здесь знак у напряжения и э.д.с. берется плюс, если стрелки напряжения и э.д.с. совпадают по направлению с током, в противном случае берется знак минус.
В общем виде для цепей постоянного тока формула может быть записана
где G = — проводимость,
ток I течет от большего потенциала a к меньшему потенциалу b (формула записывается по обозначениям на схеме, а не по величинам потенциалов).
3. Первый закон Кирхгофа. Aлгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю:
4. Второй закон Кирхгофа. Для любого контура электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на элементах равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в данном контуре:
Составить уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, показанного на рис. 1.15.
Отметим, что стрелка падения напряжения на пассивном элементе электрической цепи совпадает по направлению с током, текущим по этому элементу (как показано на рис. 1.15).
Выбираем направление обхода контура по часовой стрелке и запишем уравнение. При этом падения напряжения, совпадающие с выбранным направлением обхода, запишем со знаком плюс, а несовпадающие с направлением обхода — со знаком минус. Затем ставим знак равенства и напишем правую часть уравнения, при этом берем э.д.с. со знаком плюс, если стрелки э.д.с. совпадают с направлением обхода, и со знаком минус, если не совпадают. Уравнение имеет вид
+U1 + U2 — U3 — U4 = +E1 — E3,
с учетом закона Ома уравнение может быть записано
R1I1 + R2I2 — R3I3 — R4I4 = E1 — E3 .
5. Баланс мощностей. Баланс мощностей вытекает из закона сохранения энергии и сводится к следующему: в любой электрической цепи сумма мощностей отдаваемой источниками энергии равна сумме мощностей потребляемой нагрузками (пассивными элементами электрической цепи).
Для цепей постоянного тока баланс мощностей может быть записан в виде
где — мощность источников; знак плюс у произведения э.д.с. на ток берется, если направления стрелок Ек и Iк совпадают, в противном случае берется знак минус,
— мощность нагрузок.
Для цепей переменного тока баланс мощностей записывается в общем виде аналогично. Конкретные формулы будут приведены ниже. По балансу мощностей проверяется правильность расчетов электрических цепей.
Примеры составления баланса мощностей будут приведены в разделе 2 (для цепей постоянного тока) и в разделе 3 (для цепей синусоидального тока).
Электрическая цепь
Электри́ческая цепь — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.
Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).
Содержание
Классификация электрических цепей
Неразветвленные и разветвленные электрические цепи
Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех элементах ее течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом
Линейные и нелинейные электрические цепи
Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.
Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту от напряжения на этом компоненте называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.
В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.
Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.
Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть прменён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).
Точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Электротехника
Направления токов показаны стрелочками. От узла направлены токи I1 и I2, к узлу направлены токи I3 и I4. Примем направления к узлу — положительными, а от узла — отрицательными. Запишем, с учётом выбранных положительных и отрицательных направлений токов, уравнение по первому закону Кирхгофа для узла на рисунке 1:
Ток I1 вошел в уравнение (1) со знаком минус так как этот ток направлен от узла (см. рисунок 1).
Ток I2 входит в уравнение (1) со знаком минус по той же причине. Токи I3 и I4 входят в уравнение (1) со знаком плюс так как они направлены к узлу (см. рисунок 1). Вся эта алгебраическая сумма равна нулю.
Токи I1 и I2 можно перенести в правую часть уравнения с противоположным знаком:
перенеся в правую часть уравнения токи I3 и I4 с противоположным знаком.
Уравнение (3) можно привести к виду:
В этой схеме один узел, для этого узла можно составить уравнение по первому закону Кирхгофа:
8 комментариев:
Если узел один, тогда зачем поставили две точки? ведь это обозначение уже НЕСКОЛЬКИХ узлов. Что за противоречие? нельзя нормально объяснить, да?
Узел НЕ обозначается точкой. Точкой обозначается соединение проводников. Если точки нет то проводники не соединены (один проходит над другим). Выше написано: "Узел — это область соединения двух (или трёх) и более ветвей". На рисунке 2 между левой и правой точкой находится перемычка (с нулевым сопротивлением) которая ветвью не является. Эта перемычка с двумя точками и всем что не имеет сопротивления и соединено с этими точками является узлом. Я тоже раньше из за этого путался но нужно запомнить что точка и узел это не одно и тоже. Если например последовательно соединены резисторы то перемычку между ними можно считать узлом а можно и не считать узлом если считать ветвью последовательное соединение этих резисторов. Вообще этот рисунок 2 специально добавлен для того чтобы показать каким может быть узел на схеме.