Какую мощность излучения имеет солнце излучение солнца считать близким к излучению абсолютно черного
18.1. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см 2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.2. Какую мощность N излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца T = 5800 К.
18.3. Какую энергетическую светимость R’Э имеет затвердевший свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k =0.6.
18.4. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м 2 .
18.5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N = 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500K, ее плошадь S = 10 см 2 . Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
18.6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31.
18.7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3 . Найти площадь S излучающей поверхности спирали.
18.8. Найти солнечную постоянную K , т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца T = 5800К. Излучение Coлнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.9. Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии,. посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земди площадью S = 0.5 га. Высота Солнца над горизонтом φ = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.10. Зная значение солнечной постоянной для Земли (см. задачу 18.8), найти значение солнечной постоянной для Марса.
18.11. Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484нм?
18.12. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.
18.13. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (T = 3000 К); б) поверхность Солнца (T = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура Т = 10 7 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.14. На рисунке дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела rλ от длины волны λ при некоторой температуре. К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?
18.15. При нагревании абсолютно черного тела длина волны λ на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая свегимость тела?
18.16. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37° человеческого тела, т. е. T = 310К?
18.17. Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости rλ ?
18.18. Абсолютно черное тело имеет температуру T1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?
18.19. Поверхность тела нагрета до температуры T = 1000K. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔT = 100К, другая охлаждается иа ΔT = 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость Rэ поверхности этого тела?
18.20. Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать температуру на ΔT = 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды T = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
34. Какую мощность излучения р имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Эффективная температура Солнца 5800 к. Радиус Солнца считать равным 7108 м.
Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: 
. С другой стороны по определению
, гдеE— излучаемая энергия, S— площадь излучающей поверхности, t-время, в течении которого происходит излучение, N— мощность излучения.
Т.о., 
(Считаем Солнце шаром с радиусом 710 8 м). Получаем, что мощность излучения Солнца составляет 3,910 26 Вт
35. Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: 
. А мощность солнечного излучения
, гдеr— радиус Солнца. Т.к. солнечная энергия не теряется, то на расстоянии орбиты Земли 
.
Получаем 
.Откуда
,Е=1389 Вт/м 2 .
36. Известно, что атмосфера Земли поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем. Определите максимальную и минимальную мощность излучения L, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли, на котором расположен город Калуга. Площадь города принять равной 50 км 2 . Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
Максимальная мощность излучения Lmax, получаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наибольшая (это день летнего солнцестояния). Определим в этот день высоту Солнца в Калуге.
Широта Калуги =54 31, а склонение Солнца =23,5, тогда hmax=90- 54,5+ 23,5=59 (по формуле h = 90- + ).
Мощность излучения, получаемая от Солнца горизонтальным участком, равна 
, гдеЕ – солнечная постоянная для Земли, S — площадь участка, перпендикулярного к солнечным лучам, равная 
(S – площадь данного участка (города Калуги)), n— коэффициент поглощения земной атмосферы.
Т
.о.,
,Lmax=510 10 Вт.
Минимальная мощность излучения Lmin, получаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наименьшая (это день зимнего солнцестояния). Определим в этот день высоту Солнца в Калуге. Склонение Солнца в этот день =-23,5, тогда hmin=90- 54,5- 23,5=12. Минимальная же мощность излучения Lmin будет равна 
,
Lmin= 1,210 10 Вт.
37. В 1947 г в западных отрогах Сихотэ-Алиня (Приморский край) упал огромный железо-никелевый метеорит. Во время движения в атмосфере он разбился на многочисленные осколки и рассеялся металлическим дождем на площади 35 км 2 . Масса метеорита оценивается в 60 т, общий вес собранных осколков достиг 27 т. В Калужском государственном музее истории космонавтики им. К.Э. Циолковского хранится осколок сихоте-алиньского метеорита массой 7,7 кг. Оцените массу никеля в этом метеорите, если процентное содержание железа в нем 93,3%, а никеля – 6%.
Рассчитаем массу никеля в метеорите по формуле:
Ответ: 0,46 кг никеля.
38. Видеокамеры лунного зонда «Клементина» запечатлели поверхность Луны на 11 частотах видимого и инфракрасного диапазона спектра. Съемка на волнах 750 и 950 нм позволила составить карту распределения железа в поверхностных лунных грунтах. Наибольшая концентрация этого металла (до 16% оксида железа (II)) отмечена в морях видимой стороны, наименьшая — в центральных областях обратной стороны. В будущем, для нужд лунного производства, предполагается наладить получение железа на Луне. На Земле одной из наиболее богатых железом горных пород является магнитный железняк, содержащий до 70% железа. Сравните массу лунного грунта, богатого железом, и магнитного железняка, которые необходимо переработать для получения металлического железа массой 1,0 т.
1. Рассчитаем массу магнитного железняка, содержащую 1,0 т железа:
2. Найдем массовую долю железа в лунном грунте.
Рассчитаем массовую долю железа в оксиде железа (II), как отношение относительной атомной массы железа к относительной молекулярной массе оксида железа (II):
Массу железа в лунном грунте можно вычислить по формуле:
Рассчитаем массовую долю железа в лунном грунте:
3. Рассчитаем массу лунного грунта, содержащую 1,0 т железа:
Ответ: 1,4 т магнитного железняка; 7,7 т лунного грунта.
30. В Калужском Государственном музеи истории космонавтики среди образцов минералов, доставленных с поверхности Луны автоматической станцией «Луна-24», представлен оливин. На Земле оливин распространенный силикатный минерал состав которого плавно меняется от Mg2SiO4 (фостерит) до Fe2SiO4 (фаялит). Рассчитайте массовые доли кислорода в фостерите и фаялите.
Рассчитаем массовую долю кислорода в фостерите и фаялите:
,
40. Фотосфера – единственный на Солнце слой (не считая солнечной атмосферы), где водород существует в форме нейтральных атомов. Рассчитайте давление водорода в нижних слоях фотосферы Солнца, если плотность вещества в ней составляет 510 -4 кг/м 3 , а температура 6000 К.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, 
. Выразив из него давление через плотность:. 
Подставим числовые данные 
Проверим единицы измерения 
Ответ: 2,510 4 Па.
ТЕМА «ОСНОВЫ КОСМОНАВТИКИ»
41. В фантастической повести «Вне Земли», написанной Циолковским в 1896 г, есть такие строки: «… Сейчас на своей ракете мы летаем вокруг Земли на расстоянии 1000 км, делая полный оборот в 100 минут…». Подтвердите расчетами, что корабль, находясь на данной высоте, двигается с указанным периодом.
Спутник движется с постоянной по модулю скоростью по круговой орбите радиусом R+H под действием силы всемирного тяготения, следовательно, по закону Ньютона 
, ускорение ракеты
, где
– период обращения,
— масса ракеты,
— масса Земли. Получим
, откуда
. Учитывая, что
, получим более рациональную для расчета формулу
. После подстановки численных данных найдем, что Т105 мин.
42. Первый искусственный спутник Земли представлял собой шар диаметром 580 мм (Его копию можно увидеть в Калужском государственном музее истории космонавтики им. К.Э. Циолковского). Посчитайте, на каком расстоянии от земного наблюдателя должен был бы двигаться этот спутник, чтобы с его помощью можно было бы хоть мгновение наблюдать полное солнечное затмение? Оцените (очень приблизительно), каков был бы период обращения этого спутника вокруг Земли?
Справочные данные (округлённые): Диаметр Земли 12700 км. Диаметр Солнца 1400000 км. Диаметр Луны 3500 км. Расстояние Земля-Солнце 150000000 км. Расстояние Земля-Луна 380000 км. Звёздный период обращения Луны вокруг Земли 27,3 средних солнечных суток.
Видимый угловой размер спутника должен быть таким как и видимый угловой размер Солнца, т.е. примерно 1/2 углового градуса, поэтому расстояние от наблюдателя до спутника должно быть во столько раз меньше, чем от наблюдателя до Солнца, во сколько раз диаметр спутника меньше диаметра Солнца 
. Откуда
. Следовательно, высота спутника не должна превышать 62 м. На такой высоте слишком велико сопротивление атмосферы, поэтому спутник не сможет сделать ни одного оборота.
43. Одной из достопримечательностей города Калуги является космический корабль «Восток», установленный на возвышении берега Яченского водохранилища. На космических кораблях этой серии для регенерации кислорода, необходимого для дыхания экипажа, использовали надпероксид калия (КО2), который, взаимодействуя с выдыхаемым космонавтами углекислым газом образует кислород и карбонат калия. На борту космического корабля находится 47,7 кг КО2. Космонавт в течение часа выдыхает 30 г углекислого газа. Определите, в течение скольких суток будет обеспечиваться на орбите жизнедеятельность экипажа, состоящего из двух человек?
1. Запишем уравнение химической реакции:
2. Из уравнения реакции следует, что 1 моль углекислого газа взаимодействует с 2 моль надпероксида калия.
3. Найдем, какая масса надпероксида калия расходуется за 1 час.
За 1 час два космонавта выдыхают углекислый газ массой 
или количеством вещества
Значит, согласно уравнению реакции за 1 час расходуется надпероксид калия количеством вещества
или массой
4. Время жизнедеятельности экипажа на орбите можно определить как отношение массы надпероксида калия, находящейся на корабле, к его массе, расходуемой экипажем за час.
5. Подставим в полученную формулу числовые значения 
Получаем 
Проверим единицы измерения 
Какую мощность излучения имеет солнце излучение солнца считать близким к излучению абсолютно черного
2023-06-01
Какую мощность излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца $T = 6000 К$. Радиус Солнца принять равным $r_
I Закон Вина (Закон смещения Вина)
4.1 Внутри солнечной системы на том же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Принимая Солнце за абсолютно черное тело с температурой Т с =6000 К и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру считая частицу серым телом. (Ответ: 290К)
4.2 Определить, за какое время зачерненный металлический шар диаметром D остынет с температуры T 1 до температуры T 2. Теплоемкость шара С. Остывание идет только за счет теплового излучения. (Ответ: )
4.3 Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью
S = 6,1 см 2 имеет мощность N= 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела. (Ответ: 1000К)
4.4 Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т= 5800 К. (Ответ: )
4.5 Какую энергетическую светимость R’э имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,6 (Ответ: 4,44кВт/ )
4.6 Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м 2 . (Ответ: 1000К)
4.7 Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т= 2500 К, ее площадь S=10 см 2 . Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре. (Ответ: 2,23 кВт; 0,3)
4.8 Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали
/ = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U= 127 В через лампочку течет ток
I = 0,31 А. Найти температуру T спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31. (Ответ: 2621К)
4.9 Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее электрической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали. (Ответ: 0,4м )
4.10 Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца (Ответ: 1,4 кВт/м )
Т= 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
4. 11 Считая, что атмосфера поглощает 10 % лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью
S = 0,5 га. Высота солнца над горизонтом = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. (Ответ: 3,15 )
4.12 Температура поверхности Солнца 6000 К, отношение диаметра земной орбиты к диаметру Солнца составляет 2,14*10 2 . Считается, что Земля одинаково излучает по всем направлениям, вычислите ее среднюю температуру. (Ответ: 290К)
4.13 Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны
= 484 нм? (Ответ: 74 мВт/м )
4.14 Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны = 700 нм. (Ответ:)
4.15 В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т = 3000 К); б) поверхность Солнца (Т = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва, развивается температура Т = 10 7 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
4.16 При нагревании абсолютно черного тела длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела? (Ответ: 3,5)
4.17 На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37°С человеческого тела, т. е. Т = 310 К? (Ответ: 9,35 мкм)
4.18 Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до З000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R э? На сколько изменилась длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r ? (Ответ: 81р; 243р; 1,93мкм)
4.19 Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на = 9 мкм. До какой температуры T2 охладилось тело? (Ответ: 290K)
4.20 Определить температуру тела, при которой оно излучало бы энергии в 10 раз больше, чем поглощало. Температура окружающей среды t0 23°C. (Ответ: 380К)
4.21 Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью = 0,5 мс энергию Е = 10 Дж в виде параллельного светового пучка. Длина волны лазера = 6943 А°, ширина линии = 0,01 А°. Определить по спектральной плотности излучения эффективную температуру Tэфф в лазерном луче. (Ответ: 3400К)
4.22 В черный тонкостенный металлический сосуд, имеющий форму куба, налит 1 кг воды, нагретой до 50°С. Определить время t остывания сосуда до 10°С, если он помещен в черную полость, температура стенок которой поддерживается при 0°С, а вода заполняет весь объем сосуда. (Ответ: 140c)
4.23 Определить температуру Т, при которой излучательность Re абсолютного черного тела равна 10 кВт/м 2 ( Ответ: 420K)
4.24 Поток энергии Ф, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см 2 (Ответ: 1000K)
4.25 Определить энергию W, излучаемую за время t= 1 мин из смотрового окошка площадью S=8см 2 плавильной печи, если ее температура Т= 1,2 кК. (Ответ: 5,7 кДж)
4.26 Температура Г верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК. Определить поток энергии Ф, излучаемый с поверхности площадью S = 1 км 2 этой звезды. (Ответ: )
4.27 Определить относительное увеличение Rэ/Rэ излучательности абсолютно черного тела при увеличении его температуры на 1%. (Ответ: 1,04)
4.28 Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его излучательность Rэ возросла в 2 раза? (Ответ: 1,2)
4.29 Определить установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластинки, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная С=1,4кДж/(м 2 с). (Ответ: 330K)
4.30 Принимая коэффициент черноты aТ угля при температуре Т= 600 К равным 0,8 определить: 1) излучательность Rэ угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля площадью S = 5 см 2 за время t = 10 мин. (Ответ: 18,7кВт/м ; 5,6 кДж)
4.31 С поверхности сажи площадью S = 2 см 2 при температуре Т= 400 К за время t= 5
мин излучается энергия W = 83 Дж. Определить коэффициент поглощения аT сажи. (Ответ: 0,94)
4.32 Муфельная печь потребляет мощность Р= 1кВт. Температура T ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S = 25 см 2 равна 1,2 кК. Считая, что отверcтие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками. (Ответ: 0,7кВт)
4.33 Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T = 280 К. Определить коэффициент поглощения аT Земли, если излучательность Rэ ее поверхности равна 325 кДж/(м 2 ). (Ответ: 0,26)
4.34 Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт, Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения аT =0.25.
4.35 На какую длину волны приходится максимуму спектральной плотности излучательности (r , T) max абсолютно черного тела при температуре t = 0° С? (Ответ: 10,6 мкм)
4.36 Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить длину волны , которой соответствует максимальная спектральная плотность излучательности (r , T)max Солнца. (Ответ: 0,55 мкм)
4.37 Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности излучательности (r , T)m ах приходится на красную границу видимого спектра ( =750 нм); на фиолетовую ( =380 нм). (Ответ: 387К; 763К)
4.38 Максимум спектральной плотности излучательности (r , T)mах яркой звезды Арктур приходится на длину волны max = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды. (Ответ: 500К)
4.39 Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучательности (r , T)mах сместился с = 2,4 мкм на =0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась излучательность Rэ тела и максимальная спектральная плотность излучательности? (Ответ: 81р; 249р)
4.40 При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в два раза длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности ( r , T)mах, уменьшилась на = 400 нм. Определить начальную и конечную температуры Т1 и Т2. (Ответ: 3625К; 7250К)
4.41 Эталон единицы силы света — кандела — представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S = 0,5305 см 2 имеет температуру t затвердения платины, равную 1063°С. Определить мощность Р излучателя. (Ответ: 9,7Вт)
4.42 Максимальная спектральная плотность излучательности (r , T)max абсолютного черного тела равна 4,16*10 11 (Вт/м 2 )/м. На какую длину волны оно приходится? (Ответ: 1,63мкм)
4.43 Температура Т абсолютно черного тела равна 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность излучательности r , T для длины волны = 600 нм; 2) излучательность Rэ в интервале длин волн = 590 нм до =610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность излучательности тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны = 600 нм. (Ответ: ; )
4.44 Энергия излучения Солнца, падающая за пределами атмосферы Земли на 1 м 2 поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, за 1 с (солнечная постоянная), равна Дж. Принимая, что солнце излучает как абсолютно чёрное тело, определите: а) температуру поверхности Солнца; б) длину волны, соответствующую максимуму излучения Солнца. Расстояние от Земли до Солнца м. Радиус Солнца м. (Ответ: 5757К; 503нм)
4.45 Мощность потока энергии, излучаемой из смотрового окошка мартеновской печи,
Р = 2,17 кВт. Площадь смотрового окошка S = 6 см 2 . Определите температуру печи. (Ответ: 2821К)
4.46 Нагретая до 2500 К поверхность площадью 10 см 2 излучает в 1 с Дж энергии. Чему равен коэффициент поглощения поверхности? (Ответ: 0,3)
4.47 Площадь поверхности вольфрамовой нити накала 25-ваттной вакуумной лампы
S = 0,403 см 2 . Температура накала T = 2177 К. Во сколько раз эта лампа излучает меньше энергии, чем абсолютно чёрное тело при тех же значениях поверхности и температуры? Каков коэффициент поглощения вольфрама при этой температуре? (Ответ: 2; 0,5)
4.48 Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током I 1 = 1А до температуры T1 =1000 К. Какое значение должен иметь ток 12, чтобы температура нити была T2 = 3000 К? Потерями энергии вследствие теплопроводности и изменениями линейных параметров нити пренебречь. (Ответ: 81A)
4.49 Термостат потребляет от сети мощность N = 0,5 кВт. Температура его внутренней поверхности, определенная по излучению из открытого круглого отверстия диаметром D = 5 см, равна 700 К. Какая часть потребляемой мощности рассеивается внешней поверхностью термостата? (Ответ: 0,94)
4.50 Вольфрамовая нить диаметром d1 = 0,1 мм соединена последовательно с другой вольфрамовой нитью. Нитинакаливаются в вакууме электрическим током, причем первая пить имеет температуру T1 = 2000 К, а вторая — Т2 = 3000 К. Каков диаметр второй нити? (Ответ: 0,092мм)
8.8. Мощность излучения абсолютно черного тела Р =10 5 Вт. Чему равна площадь излучающей поверхности тела, если длина волны, на которую приходится максимум излучения, м? (Ответ: 0,6см )
4.51 Вследствие изменения температуры тела максимум его спектральной плотности энергетической светимости переместился с = 2,5 мкм до = 0,125 мкм. Тело абсолютно черное. Во сколько раз изменилась: а) температура тела; б) интегральная энергетическая светимость? (Ответ: 20; )
4.52 Максимальная спектральная плотность излучательности абсолютно черного тела r Вт *м -2 . На какую длину волны она приходится? (Ответ: 0,9мкм)
4.53 В электрической лампе вольфрамовая нить диаметром D = 0,05 мм накаливается при работе лампы до температуры T1 = 2700 К. Через сколько времени после выключения тока температура нити упадет до T2= 600 К? При расчете принять, что нить излучает как серое тело с коэффициентом поглощения = 0,3 и энергия передается только излучением. (Ответ: 13c)
4.54 В черный тонкостенный металлический сосуд, имеющий форму куба, налита вода массой 1 кг при температуре t1 = 50° С, целиком заполняющая сосуд. Определите время остывания сосуда до температуры t2 = 10° С, если сосуд помещен в черную полость, температура стенок которой близка к абсолютному нулю. (Ответ: 1,7 час)
4.55 Вычислите спектральную плотность энергетической светимости черного тела, нагретого до температуры Т = 3000 К для длины волны 500 нм. (Ответ: 9,25 )
4.56. Определите значения спектральных мощностей излучения абсолютно черного тела для следующих длин волн: 1 = , = 0,75 , = 0,5 , = 0,25 . Температура тела Т = 3000 К. По найденным данным постройте график зависимости спектральной мощности излучения от длины волны.
4.57 Сколько фотонов за 1 с будет испускать 1 см 2 поверхности абсолютно чёрного тела, нагретого до T = 2400 К, если среднюю энергию кванта излучения считать равной 2,75 кТ, где к – постоянная Больцмана. (Ответ: )
4.58 В следствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости? (Ответ: 81; 241)
4.59 Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходиться на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в 1 сек за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1% (). (Ответ: )
4.60 При переходе от температуры T1 к температуре T2 площадь, ограниченная графиком функции распределения плотности энергии излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Увеличивается или уменьшается при этом и во сколько раз длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела? (Ответ: 2)
4.61 Найти, какое количество энергии с 1 см 2 поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная излучательная способность тела приходится на длину волны 400 нм. (Ответ: 16кДж)
4.62 Имеются два абсолютно черных источников теплового излучения. Температура одного равна 2500 К. Найти температуру другого, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.
4.63 Нагретая до 2500 К поверхность площадью 10 см 2 излучает в 1 сек 6,6*10 3 Дж энергии. Чему равна поглощательная способность поверхности, если она представляет собой серое тело?(Ответ; 0,34)
4.64 При увеличении температуры абсолютно черного тела в 2 раза длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, уменьшается на ∆λ = 400 нм. Определить начальную и конечную температуру тела. (Ответ: 3625К; 7250К)
4.65 Муфельная печь потребляет мощность 1 кВт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25 см 2 равна 1200 К. Считая, что отверстие излучает как абсолютно черное тело, определить, какая мощность рассеивается стенками. (Ответ: 706Вт)
4.66 Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой постоянной температуре равна
1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения а = 0,25. (Ответ: 866К)
4.67 Какую долю энергии, ежесекундно получаемой от Солнца, излучал бы земной шар, если бы температура поверхности везде равнялась бы 0 0 С, и коэффициент поглощения был бы равен 1. (). (Ответ: 0,8)
4.68 Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом равна 30 0 . Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела с T = 6000 0 С. (Ответ: 0,36МВт)
4.69 Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении в цепь с напряжением 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найти температуру лампочки. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать равным 0,31. (Ответ: 2620К)
4.70 Количество энергии, падающей ежесекундно на 1 м 2 площади земной поверхности по нормали к ней, равно1,35*10 3 Дж/м 2 *с. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить температуру его излучающей поверхности. (Ответ: 277К)
4.71 Абсолютно черное тело имеет форму шара с радиусом 1 см. Чему должен быть равен радиус другой шарообразной излучающей поверхности абсолютно черного тела, если мощности их излучения одинаковы, а температура первого излучателя составляет 2/3 от температуры второго? (Ответ: 0,67см)
4.72 По пластинке длиной 3 см и шириной 1 см проходит электрический ток напряжением 2 В. После установления теплового равновесия, температура пластинки составила 1050 К. Определите силу тока, если коэффициент поглощения пластинки а = 0,8. (Ответ: 16,7 )
4.73 Вольфрамовая нить диаметром d1 = 0,1 мм соединена последовательно с другой вольфрамовой нитью. Нити накаливаются в вакууме электрическим током, причем первая нить имеет температуру Т1 = 2000 К, а вторая – Т2 = 3000 К. Каков диаметр второй нити? Поглощательная способность равна 0,6.
4.74 Определить температуру абсолютно черной теплопроводящей пластины, расположенной за пределами солнечной атмосферы перпендикулярно к лучам Солнца, если при этом на каждый 1 см 2 ежеминутно падает 8,2 Дж энергии. Излучение равновесное. (Ответ: 330К)
4.75 По пластинке проходит электрический ток, в результате чего она достигает равновесной температуры Т0 = 1400 К. После этого мощность электрического тока уменьшается в 2 раза. Определить: 1) новую равновесную температуру Т1, 2) через какое время температура снизится до Т2 = (Т0 + Т1) / 2, если на 50 К она снижается за 1 мин. (Ответ: 1176К; 2,24мин)
4.76 Имеются две полости с малыми отверстиями одинаковых диаметров 1,0 см. Расстояние между отверстиями l = 10 см. В полости 1 поддерживается постоянная температура 1700 К. Вычислить установившуюся температуру в полости 2. Полости считать моделями абсолютно черных тел. (Ответ: 320К)
4.77 В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05 мм накаливается при работе лампы до температуры Т1 = 2700 К. Через какое время после выключения тока температура упадет до Т2 = 600 К? Считать волосок серым телом с коэффициентом поглощения а = 0,3. Температура падает со временем не по линейному закону. Излучением среды пренебречь. (Ответ: 8,4с)
4.78 Металлический шар радиусом 1 см с теплоемкостью 14 Дж/К, нагретый до температуры 1200 К помещен в полость с температурой 0 К. Найти время остывания шара до температуры 1000 К. Шар считать абсолютно черным телом. (Ответ; 26с)
4.79 Определить диаметр сферической космической частицы, если действующие на нее силы светового давления и притяжения к Солнцу взаимно уравновешиваются. Частица состоит из железа и является абсолютно черной. Температура Солнца 6000 К. (Ответ: 0,4мкм)
4.80 Плоская световая волна интенсивности J = 0,7 Вт/см 2 освещает шар с абсолютно зеркальной поверхностью. Радиус шара 5 см. Найти силу светового давления на шар. (Ответ: 1,46мкН)
4.81 Определить давление солнечных лучей на поверхность абсолютно черного тела, расположенного на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Угол падения равен нулю. Температура поверхности Солнца ≈ 6000 К. (Ответ: 1,6кПа)
4.82 Монохроматический свет (λ = 662 нм) падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Определить количество фотонов, ежесекундно поглощаемых 1 см 2 поверхности, если давление света на поверхность 1 мкПа. (Ответ: 5,5 )
4.83 Параллельный пучок света с интенсивностью 0,2 Вт/см 2 падает под углом 60 0 на плоское зеркало с коэффициентом отражения 0,9. Определить давление света на зеркало. (Ответ: 6мкПа)
4.84 Спутник в форме шара движется вокруг Земли на такой высоте, где поглощением света атмосферой можно пренебречь. Диаметр спутника 40 м, и он полностью отражает свет. Определить силу давления солнечного света на спутник Тс=60000К. (Ответ: 0,68мН)
4.85 Давление света (λ = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число фотонов, падающих за 1 с на поверхность в 1 см 2 . (Ответ: 7,5 )
4.86 Пучок света (λ = 663 нм) падает нормально на идеальное зеркало. Поток энергии0,6 Вт. Определить силу давления света на это зеркало и число фотонов, падающих на него за 5 с. (Ответ:4мН; )
4.87 Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны 300 нм. (Ответ: )
4.88 На металлическую пластину падает монохроматический пучок света с длиной волны 0,413 мкм. Поток вырываемых фотоэлектронов полностью задерживается разностью потенциалов в 1 В. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта. (Ответ: 2эВ; 620мн)
4.89 Красная граница фотоэффекта для цезия равна 620 нм. Определить скорость фотоэлектронов при освещении цезия светом с длиной волны 505 нм. (Ответ: 400км/с)
4.90 На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта необходимо приложить задерживающее напряжение 3,7В.Когда платиновую пластинку заменили другой, задерживающее напряжение увеличили до 6 В. Определить работу выхода электрона с поверхности этой пластинки. (Ответ: 3эВ)
4.91 Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 307нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона 1 эВ. (Ответ: 0,8)
4.92 При освещении катода светом с длинами волн сначала 440 нм, затем 680 нм обнаружили, что запирающее напряжение изменилось в 3,3 раза. Определить работу выхода электрона. (Ответ: 2,7эВ)
4.93 Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия под действием фотонов с энергией 3,2 эВ, равна 1,3 эВ. На сколько увеличивается кинетическая энергия электронов при увеличении частоты падающего света в 2 раза? (Ответ:3,2эВ)
4.94 Излучение какой частоты падает на поверхность фотокатода из цезия, если для прекращения фототока требуется приложить задерживающее напряжение 1,75 В. (Ответ: )
4.96 Серебряная пластинка освещена светом с длиной волны 180 нм. Определить максимальный импульс, передаваемой поверхности при вырывании фотоэлектрона. (Ответ: )
4.97 Фотон с длиной волны 300 нм вырывает с поверхности металла электрон, который описывает в магнитном поле с индукцией 1мТл окружность радиусом 3 мм. Найти работу выхода электрона. (Ответ: 3,3 эВ)
4.98 Определить работу выхода электрона из металла, если при облучении его светом с длиной волны 590 нм скорость вылетевших электронов равна 2,8*10 5 м/с. (Ответ: 2,1эВ)
4.99 Шар радиуса 1 см, несущий заряд 1,11*10 –10 Кл, облучается светом с длиной волны 331 нм. На какое расстояние удалится электрон, если работа выхода из металла, из которого изготовлен шар, равна 2*10 –19 Дж? (Ответ: 0,3 мм)
4.100 Плоский алюминиевый электрод освещается светом с длиной волны 8,3*10 –8 м. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 750 В/м? Красная граница фотоэффекта равна 33,210 –8 м. (Ответ: 1,5см)
4.101. Найти массу m фотона: а) красных лучей света (l = 700 нм); б) рентгеновских лучей
(l = 25 пм); в) гамма-лучей (l = 1,24 пм). (0,2эв, 5,5кэв, 0,1Мэв)
4.102 С какой скоростью V должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны l = 520 нм? (Ответ: 1,4 км/с)
4.103 Какую энергию e должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона? (Ответ: 0.51 Мэв)
4.104 Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 см 2 за время t = 0,5 мин, равен р = 3·10 –9 кг·м/с. Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени. (Ответ: 300Дж)
4.105 Какое количество фотонов с длиной волны l = 0,6 мкм в параллельном пучке имеет суммарный импульс, равный среднему абсолютному значению импульса ú p ú атома гелия при температуре Т = 300 К? (Ответ: 8)
4.106. Э нергетическая лампа мощностью 100 Вт испускает 3 % потребляемой энергии в форме видимого света (средняя длина волны 550 нм) равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1 с в зрачок наблюдателя (диаметр зрачка 4,0 мм), находящегося на расстоянии 10 км от лампы? (Ответ: )
4.107 Найти длину волны l0 света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия.
4.108 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла l = 275 нм. Найти минимальную энергию e фотона, вызывающего фотоэффект. (Ответ: 4,5эВ)
4.109 Чему равна минимальная длина волны рентгеновского излучения, испускаемого при соударении ускоренных электронов с экраном телевизионного кинескопа, работающего при напряжении 30 кВ? (Ответ: 41пм)
4.110 Найти задерживающую разность потенциалов U для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны l = 330 нм. (Ответ: 1,75В)
4.111. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0.8 В. Найти длину волны l применяемого облучения и предельную длину волны l0, при которой еще возможен фотоэффект. (Ответ: 203нм; 234нм)
4.112. Фотоны с энергией e = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс р max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона. (Ответ: )
4.113. Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой n1= 2,2·10 15 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U 1 = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой n2 = 4,6·10 15 Гц – разностью потенциалов U 2 = 16,5 В.
4.114. Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами U 0 = 0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны l = 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость V получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потенциалов? (Ответ: 1,5В; )
4.115. Определить силу светового давления F1 солнечного излучения на поверхность земного шара, считая ее абсолютно черной. Найти отношение этой силы к силе гравитационного притяжения Солнца F2. Светимость Солнца равна 2·10 26 Дж/м 2 ·с.
4.120. Фотон с энергией =0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергия электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20% (Ответ: 42кэВ).
4.121. Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся под углом на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить кинетическую энергия электрона отдачи (λс =0,0243 ) (Ответ:106КэВ).
4.122. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом на свободном электроне. Определить долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон (λс =0,0243 ) (Ответ:0,46).
4.123. Фотон энергией 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяние фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалось равной комптоновской длине волны (λс =0,426 (Ответ: ).
4.124. Фотон с энергией 100кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол . Определить энергию фотона после рассеяние (Ответ:87,3кЭВ).
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: