На книжную полку надо поставить 7 книг из которых 3 одного автора сколькими способами можно сделать

На книжную полку надо поставить 7 книг из которых 3 одного автора сколькими способами можно сделать

Вопрос по алгебре:

» На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе?
1)6 2) 720 3) 24 4)144″
C решением

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

• 03.09.2016 17:52
• Алгебра
• remove_red_eye 8793
• thumb_up 16

Ответы и объяснения 1

• 04.09.2016 13:19
• thumb_up 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

» На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе? 1)6 2) 720 3) 24 4)144″ C решением

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «» На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе? 1)6 2) 720 3) 24 4)144″ C решением» от пользователя ЛЮДА ПОГОРЕЛОВА в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

На книжную полку надо поставить 7 книг из которых 3 одного автора сколькими способами можно сделать

На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй.

Это на 12 книг больше, чем на второй полке.

Сколько книг стояло на каждой полке?

На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой?

На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой.

Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну.

Сколько книг было сначала на каждой полке?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой.

Когда с первой полки взяли 5 книг , а на вторую поставили 16 книг , то на обеих полках стало поровну.

Сколько книг было сначала на каждой полке ?

Желательно с решением .

На двух полках книг было поровну?

На двух полках книг было поровну.

С верхней полки сначало взяли одну книгу, а затем на неё поставили 8 книг, а на нижнюю полку поставили 4 книги.

На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней ?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой.

Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну.

Сколько книг было сначала на каждой полке?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой?

На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой.

Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну.

Сколько книг было сначала на каждой полке?

Имеется собрание сочинений из 4 книг одного автора и 6 книг другого?

Имеется собрание сочинений из 4 книг одного автора и 6 книг другого.

Сколько наборов из 4 книг можно сделать, чтобы в наборе было 2 книги одного и 2 книги др автора?

На двух полках стояло 10книг?

На двух полках стояло 10книг.

Сколько книг стояло на каждой полке , если на одной было на 2 больше чем на другой.

Сколькими способами можно расположить 6 книг на полке, чтобы 3 справочника из них стояли вместе ?

Сколькими способами можно расположить 6 книг на полке, чтобы 3 справочника из них стояли вместе ?

На одной полке х книг, а на другой 20?

На одной полке х книг, а на другой 20.

Сколько книг на обеих полках вместе?

Перед вами страница с вопросом " На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

На книжную полку надо поставить 7 книг из которых 3 одного автора сколькими способами можно сделать

Вопрос по алгебре:

» На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе?
1)6 2) 720 3) 24 4)144″
C решением

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

• 03.09.2016 17:52
• Алгебра
• remove_red_eye 8545
• thumb_up 16

Ответы и объяснения 1

• 04.09.2016 13:19
• thumb_up 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

07. Перестановки

Рассмотрим частный случай, когда k=n. Соответствующее этому случаю размещение называется перестановкой.

Перестановками из n элементов называются такие комбинации, каждая из которых содержит все n элементов и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов.

Поясним это на следующем примере. Из этих трёх элементов: a, b и c. можно составить шесть перестановок: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Все приведённые перестановки отличаются друг от друга только порядком их расположения.

Число перестановок n различных элементов обозначают символом Pn и равно

Пример 5.1. Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полке, чтобы определенные четыре книги стояли рядом?

Решение. Будем считать выделенные книги за одну книгу. Тогда уже для шести книг существует P6=6!=720 перестановок. Однако четыре определенные книги можно переставить между собой P4=4!=24 способами. По принципу умножения имеем

P6P4 = 720×24 = 17280.

Пример 5.2. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра в изображении числа встречается один раз?

Решение. Рассматриваемое число может быть представлено как некоторая перестановка из цифр 0, 1, 2, 3, в которой первая цифра отлична от нуля. Так как число перестановок из четырех цифр равно P4=4! и из них 3! перестановок начинаются с нуля, то искомое количество равно

Пример 5.3. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

Решение. Естественно предположить, что как мужчины, так и женщины различимы. Предположим также, что места за столом также различимы. Пронумеруем их. Если женщины займут чётные места n! способами, то мужчины будут занимать нечётные места тоже n! способами и наоборот. По правилу умножения получаем .

Если места за столом неразличимы, то стол можно поворачивать на одно место, то при этом расположение сидящих не изменится (такая ситуация имеет место, например, на карусели). Поскольку имеется n способов расположения стола относительно сидящих, то предыдущий результат нужно разделить на n.

Вопрос. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n супружеских пар, если супруги должны сидеть рядом?

5.1. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани 6 различных цветов и все стулья должны быть разного цвета.

Ответ: .

5.2. Дачник выделил на своём участке семь грядок для выращивания овощей, т. к. хочет иметь свои помидоры, огурцы, перец, лук, чеснок, салат и кабачки. Каждый вид должен иметь отдельную грядку. Сколькими способами он может расположить грядки для посадки?

Ответ: .

5.3. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале?

Ответ: .

5.4. В первенстве края по футболу участвуют 11 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 4 определенные команды?

Ответ:

5.5. Сколькими способами можно упорядочить множество так, чтобы каждое чётное число стояло на чётном месте?

Ответ: .

5.6. Четыре мальчика и четыре девочки рассаживаются в ряд на восемь подряд расположенных мест, причем мальчики садятся на четные места, а девочки – на нечетные. Сколькими способами они могут это сделать?

Ответ: .

5.7. Сколькими способами можно посадить за круглый стол трех мужчин и трех женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

Ответ: .

5.8. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов, если Б не должен выступать до того, как выступил А? Решите эту же задачу, если Б должен выступить сразу после А.

Урок алгебры » Решение задач на комбинаторику» (11 класс)

Цель урока: контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме “Задачи по комбинаторике”. Подготовка к ЕГЭ.

— обобщение и систематизация теоретического материала по теме;

— развитие навыков работы с информационным материалом;

— выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по применению компьютера на уроке;

— умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при работе с компьютером.

— познавательный интерес к математике;

— самостоятельность, способность к коллективной работе.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

I. Организационный момент.

Сообщение темы, цели и задач урока учащимся. (Учащиеся записывают в тетради число.)

Инструкция по ТБ в кабинете информатики.

II. Проверка домашнего задания.

Выявление факта выполнения домашнего задания у всех учащихся, обнаружение причин невыполнения домашнего задания отдельными учащимися, устранение типичных ошибок.

III. Повторение пройденного материала .

Какими формулами мы с вами познакомились ?

Перестановка, размещение, сочетание

Записывают формулы еще раз в тетради.

Рассмотрим 2 задачи на повторение.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

1 бросок кости 6 вариантов

2 бросок кости тоже 6 вариантов

для 1 броска может быть 1,2,3,4,5,6.

Когда выпадет 1 очко во время 1 броска со второго может и 1,2,3,4,5,6.

Посмотреть на дереве случаев

Значит всего 6 на 6 36 общих событий

А благоприятными событиями являются 2и 6, 3 и 5, 4 и 4, 5 и 3, 6 и 2 потому что в условии задачи 8 очков, их всего 5

Следовательно вероятность ( отношение 5 к 36) равна после округления 0,14

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Монета. Значит, может выпасть или орел или решка.

Вероятность 1 к 2, значит 0,5

События бросков независимые. P =0,5• 0,5• 0,5 =0,125

Орел, орел, решка

Орел, решка, решка

Решка, Орел, решка

решка, решка ,решка

Всего возможностей 8, благоприятных событий 1, значит 1 к 8 =0,125

IV . Закрепление и обобщение темы.

Видео — ролик

Решение 2 задач.( про Вову и Сколько разных…)

Самостоятельная работа за компьютерами на 15 минут.

Онлайн тест

Из трех отличников 9 «A» класса и четырех отличников 9 «Б» класса надо выбрать двух человек (из каждого класса по одному) для поездки за рубеж. Сколькими способами это можно сделать? 1) 7 2) 10 3) 12 4) 9

Оля решила послать пять разных поздравительных открыток пяти подругам. Сколькими способами она может это сделать?
1) 25 2) 120 3) 10 4) 5

Пять юношей и три девушки — купили 8 билетов в кинотеатр (места в одном ряду, идут подряд). Сколькими способами они могут разместиться, если девушки хотят сидеть обязательно вместе?
1) 15 2) 126 3) 720 4) 4320

Сколько различных флагов из двух горизонтальных полос можно составить, используя полосы семи цветов?

1) 7 2) 42 3) 28 4) 14

Сколько различных флагов из трех вертикальных полос можно составить, используя полосы пяти цветов?
1) 144 2) 12 3) 60 4) 6

Сколько можно составить двузначных чисел, у которых в разряде десятков записана четная цифра, а в разряде единиц нечетная? 1) 9 2) 20 3) 10 4) 25

На вечеринке присутствовало 8 человек, и каждый из них обменялся фотографиями. Сколько всего фотографий понадобилось? 1) 8 2) 15 3) 56 4) 28

Из четырех юношей и двух девушек — артистов школьного театра — надо выбрать юношу и девушку — ведущих концерта. Сколькими способами это можно сделать?
1) 6 2) 8 3)10 4)12

Шести игрокам команды надо раздать майки с номерами от 1 до 6. Сколькими способами это можно сделать?
1)36 2)120 3) 4220 4) 720

На книжную полку надо поставить 7 книг, из которых 3 — одного автора. Сколькими способами это можно сделать, если книги одного автора должны стоять вместе?
1)6 2) 720 3) 24 4)144

V. Подведение итогов урока

VI. Домашнее задание. Решить 9 задач по комбинаторике. Д/з отправляется по электронной почте.

1. В лотерее 100 билетов, из которых 10 выигрышных. Участник покупает три билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным.

2. В урне 8 шаров: 3 белых и 5 чёрных. Какова вероятность, что вынутые наугад два шара окажутся а) белые; б) чёрные; в) одного цвета.

3. Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,9, для второго и третьего орудий эти вероятности равны соответственно 0,5 и 0,8. Найти вероятность того, что а) только один снаряд попадёт в цель; б) все три снаряда попадут в цель.

4. Какова вероятность того, что в выбранном на удачу двузначном числе: а) цифры одинаковы, б) цифры различны.

5. Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

6. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на любой вопрос билета, равна 0,9. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса билета.

7. С первого станка в сборку поступает 50% деталей, со второго — 30%, с третьего — 20%. Из них с первого станка — 0,1% бракованных, со второго — 0,2%, с третьего — 0,25%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь — брак.

8. В коробке 5 белых, 2 синих и 3 красных мяча. На удачу берут два мяча. Найти вероятность того, что мячи будут: а) одного цвета, б) разного цвета.

9. Вероятность брака при выпуске гаек равна 0,01. Найти вероятность того, что в партии из 200 гаек: а) все гайки без брака;б) не более двух гаек имеют брак.

10. Вероятность появления события в каждом из 400 испытания равна 0,2. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности по абсолютной величине не превзойдёт 0,05.