Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника вписанного в окружность равен 165 найдите число вершин
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника
Для решения этой задачи нужно использовать следующую формулу:
Сумма углов в вершинах правильного многоугольника равна 180°(n-2), где n — число вершин многоугольника.
Мы знаем, что угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160°. Так как в правильном многоугольнике все углы равны, то нам нужно найти сумму углов в вершинах, чтобы вычислить число вершин.
Используя формулу, подставляем известные значения:
180° (n-2) = сумма углов в вершинах
Угол между соседними сторонами равен 160°, а значит, каждый угол в вершине равен (180° — 160°) / 2 = 10°.
Таким образом, сумма углов в вершинах равна 10° * n, где n — число вершин многоугольника. Подставляем это значение в формулу:
180° (n-2) = 10° * n
Решаем уравнение:
180° n — 360° = 10° n
170° n = 360°
n = 360° / 170°
n ≈ 2,12
Из ответа видим, что число вершин многоугольника не целое. Однако мы знаем, что число вершин должно быть целым и не может быть меньше трех. Значит, мы округляем ответ в большую сторону и получаем, что число вершин равно 3.
Решение №2071 Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.
Решение:
В правильном многоугольнике все углы равны. Пусть n – количество углов и вершин. Тогда сумму углов многоугольника можно найти как:
n·168
Или по формуле суммы углов выпуклого n-угольника:
180·(n – 2)
Приравняем и найдём n:
n·168 = 180·(n-2)
n·168 = 180·n-2·180
360 = 180·n – 168·n
360 = 12n
n = 360/12 = 30
Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый его угол=156 градусов?
Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый его угол=156 градусов? можете полностьЮ расписать и объяснить ответ?
Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)
180(n-2)=156n
180n-360=156n
180n-156n=360
24n=360
n=15
ОТВЕТ: 15 вершин