Реактансы на шинах что это

Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем — Влияние реактивных сопротивлений сети и реакторов

В настоящей и предыдущей главах отмечалось, что реактивные сопротивления машины в сверхпереходном и переходном режимах ее работы значительно меньше, чем в установившемся. Если короткое замыкание имеет место в сети на некотором удалении от зажимов, то реактивное сопротивление машины и участка сети между зажимами машины и точкой короткого замыкания складываются. Поэтому даже небольшое сопротивление участка сети уменьшает токи внезапного короткого замыкания, что было нами установлено в главе 6 при выводе выражения для постоянных времени с учетом нагрузки.
В режиме установившегося короткого замыкания, однако, влияние этого сопротивления менее заметно, так как ток в этом режиме в значительной мере определяется синхронным реактивным сопротивлением.
Процесс изменения токов короткого замыкания во времени существенно различен в зависимости от того, где имеет место короткое замыкание: на зажимах машины или в сети на значительном удалении от зажимов.
При коротком замыкании в сети в непосредственной близости к зажимам генератора амплитуды периодических составляющих токов весьма велики: в начальные моменты они составляют 1000—1500% амплитуды установившегося тока; однако эти токи затухают достаточно быстро. При увеличении реактивного сопротивления нагрузки, т. е. удалении точки короткого замыкания от зажимов, и тех же параметрах машины периодические составляющие токов в начальные моменты короткого замыкания, как указывалось, снижаются, причем время их затухания возрастает, поэтому огибающая периодических составляющих при увеличении реактивного сопротивления нагрузки более пологая. Если машина работает в системе, то ток при коротком замыкании в достаточно удаленной точке распределяется между генераторами более или менее равномерно. Ток короткого замыкания составляет при этом в зависимости от ряда причин лишь определенную долю номинального тока генератора, так что при изменении напряжения на зажимах оно легко может быть восстановлено регулятором напряжения генератора до номинального.
При коротком замыкании в достаточно удаленной точке системы отношение токов внезапного и установившегося короткого замыкания в высоковольтных сетях составляет 200—300%, а в некоторых сетях и того менее.
Приведенные значения относятся к периодическим составляющим тока короткого замыкания. Однако максимальное мгновенное значение результирующего тока короткого замыкания может быть больше амплитуды периодической составляющей в 1,6—2 раза. Отметим, что усилия на обмотку электромагнитных устройств определяются результирующим током короткого замыкания.

Для ограничения токов короткого замыкания широко используются реакторы. На рис. 21 представлен реактор, обычно применяемый на подстанциях. Обмотка намотана в виде шайб (дисков), изолирована и подвергнута запеканию, так что при высоких значениях тока короткого замыкания она не должна деформироваться.

Рис. 21 Рис. 22
Поверхность обмотки рассчитывается таким образом, что в номинальном режиме перегрев не превышает 80° С. Однако сечение меди обмотки выбирается в соответствии с длительностью тока короткого замыкания таким образом, чтобы в наиболее опасных режимах максимальная температура не превышала 270° С.
Сердечник из активной стали не может быть использован в таких реакторах для повышения их индуктивности. Токи и соответствующие им намагничивающие силы весьма значительны, поэтому в момент достижения ими максимальных значений, т. е. при коротких замыканиях, имело бы место насыщение активной стали. Следовательно, уменьшение индуктивности происходило бы как раз в режимах, где она должна быть максимальной. Вместе с тем при работе в установившемся режиме с номинальным током насыщение стали сердечника было бы менее значительным и соответственно индуктивность была бы максимальна.
Однако в этом режиме значительное падение напряжения в реактивном сопротивлении нежелательно. Поэтому реакторы выполняются всегда без сердечников.
В соответствии с их назначением различают реакторы для установки на сборных шинах (рис. 22, а) и на распределительных подстанциях (рис. 22,б). Первые из них служат в большинстве случаев для того, чтобы объединить две системы. При этом достигается выравнивание нагрузки; кроме того, если в какой-либо системе имеется короткое замыкание, то его мощность при такой схеме ограничена, так что все электротехнические устройства при такой схеме не должны рассчитываться исходя из суммы мощностей короткого замыкания обеих систем. Влияние коротких замыканий в одной системе на другую при этой схеме ослаблено.
Реакторы распределительных устройств служат главным образом для того, чтобы влияние внезапного короткого замыкания, возникающего на общих шинах, ограничить для потребителей. Это особенно важно там, где мощность потребителей сама по себе мала. В этом случае экономически более целесообразно использовать реакторы, а не увеличивать расчетную мощность установок у потребителей.
Снижается также влияние коротких замыканий, возникающих у потребителя, на сборные шины.
Реакторы предназначены для ограничения токов короткого замыкания, однако при работе системы в номинальном режиме падение напряжения в его сопротивлении должно быть минимальным. Его параметры выбираются с учетом этих требований. Обозначим через Xs эквивалентное реактивное сопротивление, включенное до сборных шин или до реакторов. Оно складывается из последовательно и параллельно включенных реактивных сопротивлений всех участков сети и генераторов. Мощность короткого замыкания до реактора равна
(93а)
При коротких замыканиях на стороне потребителя, подключенного к реактору, следует учитывать также реактивное сопротивление реактора; в этом случае мощность короткого замыкания
(94а)
Отсюда сопротивление реактора
(95а)
Обычно принято выбирать реакторы по мощности PN, которая соответствует номинальному режиму, а при вычислении их реактивного сопротивления в относительных единицах эту мощность принимают за базовую. Сопротивление реактора в относительных единицах

(96а)

Расчетное выражение для реактивного сопротивления получаем в виде
(97а)

Это сопротивление дает одновременно и падение напряжения, соответствующее номинальному току. Однако при эксплуатации наибольший интерес представляет лишь составляющая падения напряжения вдоль линии, которая обусловлена в основном реактивным током I sin φ.

Рис. 23 Рис. 24
Для падения напряжения вдоль линии (на стороне потребителя), отнесенного к напряжению сборных шин, получаем
(98а)
Например, для реактора с сопротивлением Xd=5% падение напряжения при номинальном токе и cos φ = 0,8 составляет примерно 3%.
При трехфазном коротком замыкании на стороне потребителя напряжение в точке короткого замыкания равно нулю; в то же время при коротком замыкании в удаленной точке напряжение Us в сети до реактора (рис. 23) в соответствии с уравнениями (93а) и (95а) вычисляется из соотношения
(99)
Например, при коротком замыкании в сети после реактора, который уменьшает мощность короткого замыкания вдвое, напряжение перед реактором снижается соответственно только наполовину. При коротком замыкании в системе указанную роль реакторов выполняют также и участки сети между генератором и точкой короткого замыкания, обладающие определенным реактивным сопротивлением.
В то время как при коротком замыкании на зажимах генераторное напряжение становится равным нулю, при наличии дополнительного реактивного сопротивления xv (рис. 24, а) процесс изменения напряжения на зажимах более сложен. Рассмотрим этот процесс. Будем исходить из того, что до момента короткого замыкания машина работала в режиме холостого хода. Из результатов, полученных в § 1, следует, что при заданных начальных условиях мы должны учитывать составляющую тока лишь по продольной оси, а напряжения — по поперечной.
Предположим, что до момента короткого замыкания генератор был возбужден до номинального напряжения. Тогда начальные условия имеют вид: iod= 0; u0q = uN.
Для режима короткого замыкания справедливо соотношение
(100)
Подставим эти выражения в уравнение (108) из главы 6. В результате получим
(101)
Отметим, что по своей структуре это уравнение аналогично уравнению (99), однако вместо Xs оно содержит реактивное сопротивление Xd(t), изменяющееся во времени.
При численных расчетах процесса вместо Xd(t) необходимо подставлять последовательно значения реактивного сопротивления x"d, а затем х’d и xd. Соответственно в результате мы получим значения составляющей напряжения и"d, и’q и и°q (рис. 24, б). Приращение и’q—u°q затухает по экспоненциальному закону с переходной постоянной времени T’dL; она вычисляется с учетом хυ из выражения (64) главы 6. Аналогично приращение и"q—u’q затухает по экспоненциальному закону с постоянной времени T"dL, которая вычисляется из выражения (101) той же главы. В результате получаем кривую изменения напряжения (рис. 24,б).
Время срабатывания селективной защиты при отключении коротких замыканий в сети составляет 100—300 мс; в течение этого отрезка времени в контурах ротора машины еще имеют место неустановившиеся режимы. Следовательно, неустановившиеся режимы, возникающие при внезапном коротком замыкании и при отключении защитой, налагаются друг на друга. Предположим, например, что в момент tа срабатывает выключатель В (рис. 24, а), разрывающий цепь. Вычислим сначала токи, возникающие при отключении машины.
Из последних выражений следует, что эти постоянные времени значительно больше, чем постоянные, соответствующие процессу изменения напряжения при внезапном коротком замыкании. Следовательно, восстановление напряжения после отключения короткого замыкания происходит медленнее, чем его снижение в начальные моменты внезапного короткого замыкания.
Теперь мы можем с помощью постоянных времени и трех значений напряжения, определенных для трех режимов, начать расчет изменения напряжения тем же путем, что и для случая внезапного короткого замыкания, а затем сложить полученные приращения напряжения, каждое из которых вычисляется как разность текущего значения и установившегося u°q и затухает с соответствующей постоянной времени, определенной нами выше. Таким способом мы можем определить процесс изменения напряжения, при отключении. Однако следует обратить внимание на то, что к моменту tA, когда происходит отключение, переходная составляющая еще неполностью затухла и продолжает затухать (рис. 24,б). Но так как режим машины изменился в связи с ее отключением, то процесс затухания больше не характеризуется переходной постоянной времени, вычисленной для режима короткого замыкания. В этом новом режиме процесс затухания происходит по экспоненциальному закону с большей переходной постоянной времени, которая должна быть вычислена для режима холостого хода. На рис. 24,б процесс изменения напряжения представлен штриховой линией. Разность нового значения напряжения, соответствующего большей постоянной времени, и значения напряжения u0q, которое определено для момента времени tA, на рис. 24,б заштрихована. Эту разность мы должны еще вычесть из кривой изменения напряжения, соответствующей режиму отключения машины. В результате получим действительную кривую изменения напряжения, выделенную на рис. 24, б жирной линией.
Если при коротком замыкании отключение машины произошло достаточно быстро, так что сверхпереходная составляющая тока еще не затухла, то для расчета дальнейшего процесса изменения этой составляющей необходимо учесть измененную постоянную времени. Метод определения кривой напряжения (рис. 24,б) можно несколько упростить, если сразу вычислить разность и°q—а для момента времени tA и начертить экспоненциальную кривую перехода от составляющей и’q до величины и°q—а.

В отечественных сериях двухполюсных турбогенераторов Т2, ТВ2, ТВФ, ТВВ, ТГВ и др. мощностью до 1200 МВт включительно демпферная обмотка, уложенная в пазы в виде стержней по всей длине активной части ротора под клином отсутствует. (Прим. переводчика.)

Что такое реактивное сопротивление трансформатора?

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Рис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U1 и U2 – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w1 и w2 – количество витков обмоток, то справедлива формула: U1 / U2 = w1 / w2.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w1 / w2 = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R1 и R2 соответственно, а реактивное – буквами X1 и X2. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z1= R1+jX1. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z2= R2+jX2, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = RL – RC. Учитывая, что RL = ωL, а RC = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Указанные в таблице значения сопротивлений приведены к напряжению 0,4 кВ.

Для трансформаторов со вторичным напряжением 0,23 кВ данные таблицы следует уменьшить в 3 раза, а 0,69 кВ – увеличить в 3 раза.

В колонках 7, 8, 9 указаны сопротивления прямой последовательности (для расчетов токов КЗ).

Таблица 2. Технические данные масляных и сухих трансформаторов для комплектных трансформаторных подстанций

Тип трансформатора	Схема соед. обм.	Потери, Вт		Uкз, %	Iхх, %	Сопротивление, мОм
Тип трансформатора	Схема соед. обм.	хх	кз	Uкз, %	Iхх, %	Rт	Хт	Zт	Zт(1)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ТМЗ-25/10/0,4	Y-Y-0	740	3700	4,5	2,3	9,4	27,2	28,7	311
-400		950	5500	4,5	2,1	5,5	17,1	18	195
ТМЗ (ТНЗ)-630		1310	7600	5,5	1,8	3,1	13,6	14	128
-1000		1900	10800	5,5	1,2	1,7	8,6	8,8	81
-1600		2650	16500	6	1	1	5,4	5,5	63,5
-2500		3750	24000	6	0,8	0,64	3,46	3,52	10,56
ТСЗ-160		700	2700	5,5	4	16,6	41,7	45	486
-250		1000	3800	5,5	3,5	9,4	27,2	28,7	311
-400		1300	5400	5,5	1,8	5,5	17,1	18	195
ТСЗЛ-630		2000	7300	5,5	1,5	3,1	13,6	14	128
-1000		2500	12000	8	1,1	1,7	8,6	8,8	81
-1600		3400	16000	5,5	0,7	1	5,4	5,5	63,5
-2500		4600	20500	6	0,65	0,64	3,46	3,52	10,56

Rт, Xт, Zт – активное, индуктивное и полное сопротивления трансформатора прямой последовательности, предназначены для расчетов токов КЗ.

Zт(1) – сопротивление току однофазного КЗ

Таблица 3. Технические данные сухих трансформаторов общего назначения класса 10 кВ

10 380,660

В скобках указаны данные для трансформаторов т. ТСЗ.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

вхолостую;
в режиме нагрузки;
в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
напряжение короткого замыкания;
силу тока холостого хода;
активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Рис. 3. Схема режима холостого хода

Формула, применяемая для расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: Вт = Iх%*Sном / 100* Uв ном2 Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода Iх обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔPk = 3* I1ном * Rт. Выразив ток I1 ном через напряжение Uка и сопротивление Rт, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Подставив значение Rт в предыдущую формулу, получим:

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления Uк р ≈ Uк, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: XT = Uk*Uв ном2 / 100*Sном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Расчет сопротивлений трехобмоточного трансформатора с учетом РПН

Трехобмоточный трансформатор типа ТДТН-25000/110

В данной статье речь пойдет о расчете сопротивлений для трехобмоточного трансформатора с учетом регулирования напряжения на высокой стороне ВН (РПН). Данный вопрос очень актуален, в связи с частыми расчетами токов к.з (ТКЗ). Поэтому я и решил написать данную статью, чтобы у многих инженеров при расчете ТКЗ не возникало больше вопросов.

Как известно практически все современные трансформаторы на напряжение свыше 110 кВ идут уже со встроенными регуляторами напряжения РПН на стороне ВН (кроме Sн =2,5 МВА).

Цель РПН – это поддерживать на шинах низшего напряжения трансформатора, номинальное напряжение при эксплуатационных изменениях напряжения на стороне высшего напряжения.

Для лучшего понимания, как нужно рассчитывать сопротивления трехобмоточного трансформатора, которые потом используются в расчете ТКЗ, рассмотрим на примере.

Требуется определить сопротивление трехобмоточного трансформатора типа ТДТН -25000/110 с РПН ±9*1,78. Для расчета нам понадобятся следующие исходные данные:

номинальные напряжения: Uвн = 115 кВ, Uсн = 37 кВ, Uнн = 6,3 кВ;
напряжение короткого замыкания для обмоток, когда РПН находится в среднем положении, берем из ГОСТ 12965-85: UкВ-С =10,5%, UкВ-Н =17,5%, UкС-Н =6,5%.
напряжение короткого замыкания для обмоток, когда РПН находится в крайнем минусовом ответвлении (-∆U*рпн), и в крайнем «плюсовому» ответвлении (+∆U*рпн)), берем из книги [Л1, с.49]:
UкminВ-С =9,95%, UкminВ-Н =17,49%, UкminС-Н =6,5% — в крайнем минусовом ответвлении;
UкmaxВ-С =10,66%, UкmaxВ-Н =17,9%, UкmaxС-Н =6,5% — в крайнем «плюсовому» ответвлении;

Напряжение короткого замыкания

В основном все исходные данные для расчеты, мы можем найти в ГОСТе, технической документации или на щитке данного трансформатора.

1. Определяем напряжение короткого замыкания для каждой пары обмоток: высшего-среднего (В-С), высшего-низшего (В-Н) и среднего-низшего (С-Н) по следующим уравнениям [Л1., с 17], в соответствии со схемой замещения представленной на рис.1.

UкВ = 0,5*( UкВ-С + UкВ-Н — UкС-Н); UкC = 0,5*(UкВ-С+UкC-Н-UкB-Н; UкH = 0,5*(UкВ-H+UкC-Н-UкB-C).

Схема трехобмоточного трансформатора

1.1 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в крайнем минусовом положении.

UкminВ = 0,5*( UкminВ-С + UкminВ-Н — UкminС-Н) = 0,5*(9,95+17,49-6,5) = 10,47%;
UкminC = 0,5*(UкminВ-С+UкminC-Н-UкminB-Н) = 0,5*(9,95+6,5-17,49) = -0,52;
UкminH = 0,5*(UкminВ-H+UкminC-Н-UкminB-C) = 0,5*(17,49+6,5-9,95) = 7,02%.

1.2 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в среднем положении.

UкВ = 0,5*( UкВ-С + UкВ-Н — UкС-Н) = 0,5*(10,5+17,5-6,5) = 10,75%;
UкC = 0,5*(UкВ-С+UкC-Н-UкB-Н) = 0,5*(10,5+6,5-17,5) = -0,25;
UкH = 0,5*(UкВ-H+UкC-Н-UкB-C) = 0,5*(17,5+6,5-10,5) = 6,75%.

1.3 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в крайнем плюсовом положении.

UкmaxВ = 0,5*( UкmaxВ-С + UкmaxВ-Н — UкmaxС-Н) = 0,5*(10,66+17,9-6,5) = 11,03%;
UкmaxC = 0,5*(UкmaxВ-С+UкmaxC-Н-UкmaxB-Н) = 0,5*(10,66+6,5-17,9) = -0,37;
UкmaxH = 0,5*(UкmaxВ-H+UкmaxC-Н-UкmaxB-C) = 0,5*(17,9+6,5-10,66) = 6,87%.

2. Определяем минимальное, среднее и максимальное значения сопротивлений для трехобмоточного трансформатора, по формуле [Л1., с 40]:

2.1 Определяем минимальное значение сопротивлений, когда РПН находится в крайнем минусовом положение (в данном случае номер ответвления 19), в этом случае напряжение на ВН будет равно 96,6 кВ. Данное значение можно взять из ГОСТ 12965-85 или рассчитать самому, (см. статью: «Расчет напряжения при регулировании ответвлений трансформатора с РПН»).

Определяем минимальное значение сопротивлений для трехобмоточного трансформатора

2.2 Определяем среднее значение сопротивлений, когда РПН находится в среднем положении (в данном случае номер ответвления 10 ), в этом случае напряжение на ВН будет равно 115 кВ:

Определяем среднее значение сопротивлений для трехобмоточного трансформатора

2.3 Определяем максимальное значение сопротивлений, когда РПН находится в крайнем плюсовом положение (в данном случае номер ответвления 1), в этом случае напряжение на ВН будет равно 126 кВ:

Определяем максимальное значение сопротивлений для трехобмоточного трансформатора

Как видно из результатов расчетов, сопротивление одного из лучей имеет небольшое отрицательное значение, в этом ошибки нету, для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов – это обычное явление и вызвано принятыми в ГОСТ численными значения Uк между разными парами обмоток трансформатора.

3.1 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в крайнем минусовом положении:

ВН и СН: Zв-с = 39,08-1,94 = 37,14 Ом;
ВН и НН: Zв-н = 39,08+26,20 = 65,28 Ом;
СН и НН: Zс-н = -1,94+26,20 = 24,26 Ом;

3.2 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в среднем положении:

ВН и СН: Zв-с = 56,87-1,32 = 55,55 Ом;
ВН и НН: Zв-н = 56,87+35,71 = 92,58 Ом;
СН и НН: Zс-н = -1,32+35,71 = 34,39 Ом;

3.3 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в крайнем плюсовом положении:

ВН и СН: Zв-с = 70,04-2,35 = 67,69 Ом;
ВН и НН: Zв-н = 70,04+43,63 = 113,67 Ом;
СН и НН: Zс-н = -2,35+43,63 = 41,28 Ом;

На этом определение сопротивлений для трехобмоточного трансформатора закончено. Если сравнить результаты расчетов с данными представленными в книге [Л1, с.49], то мы увидим, что результаты расчетов совпадают, что показывает правильность расчета.

Если же, что то не понятно по расчету, задавайте свои вопросы в комментариях.

Литература: 1. Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г. 2. ГОСТ 12965-85 – Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110 и 150 кВ. 3. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ. М.Л.Голубев. 1980 г.

Расчет токов короткого замыкания и проверка оборудования

Расчёт токов короткого замыкания (КЗ) производим для расчёта уставок релейной защиты и проверки оборудования.

2.1.1 Расчёт токов трехфазных КЗ

2.1.1.1 Исходные данные

Расчётная схема и схема замещения для определения токов трехфазных КЗ приведены на рис.3 и рис.4. Исходные данные для расчета:

· реактансы на шинах 110 кВ опорных подстанций, приведённые к 121 кВ:

ПС «Вонгуда»: Ом,

Ом,

ПС «Обозерская»: Ом,

Ом,

· вл 110 кВ: Л1: км, АС-95

Л2: км, АС-95

Л3: км, АС-95

Л4: км, АС-95

Л5: км, АС-95

Л6: км, АС-95

· трансформаторы: ТДТНЖУ-25000/110, U _ВН.ном = 115±9´1,78 % кВ ,

U _СН.ном =27,5 кВ, U _НН.ном = 10,5 кВ, u _квс = 10,5 %, u _квн = 17 %, u _ксн = 6 %,

Р _кз = 140 кВт, S_н = 25 МВА по [11].

Напряжение короткого замыкания на крайней отрицательной и крайней поло-жительной ступени регулирования, согласно ГОСТ 12965-74 [21]:

u _квн_min = 16,34 % , u _квн_max = 18,21 % , u _квс_min = 9,36 %, u _квс_max = 11,20 % .

В нормальном режиме трансформаторы работают раздельно, либо один из трансформаторов находится в резерве. Разрешается непродолжительная (до 1 часа) параллельная работа трансформаторов на период перевода нагрузок с одного трансформатора на другой или при значительных нагрузках контактной сети. Нейтрали трансформаторов заземлены.

2.1.1.2 Расчёт параметров схемы замещения

Составляем схему замещения в соответствии с моделями элементов электрических систем для начального момента переходного процесса.

Расчёт произведем в именованных единицах.

· вл 110 кВ: ,

для АС-95 [10]

Ом,

параметры трансформаторов приведены к стороне ВН.

коэффициенты отклонения напряжения при регулировании:

сопротивления соответствующие ступеням регулирования:

2.1.1.3 Расчёт тока трехфазного КЗ в точке К1 (на шинах 110 кВ ПС «Мудьюга-тяговая»)

Для определения тока в месте КЗ приводим схему замещения к элементарному виду (рис. 5) путем эквивалентных преобразований сопротивлений и э.д.с. последовательно и параллельно включенных ветвей:

Рисунок 5. Схемы замещения для расчёта токов при
трехфазном КЗ в точке К1.

Суммарное сопротивление от ПС «Вонгуда»:

Суммарное сопротивление от ПС «Обозерская»:

Реактансы на шинах 110 кВ ПС «Мудьюга-тяговая»:

В максимальном режиме:

В минимальном режиме:

Токи трёхфазного КЗ на шинах 110 кВ ПС «Мудьюга-тяговая», приведённые к 121 кВ (точка К1):

2.1.1.4 Расчёт тока трехфазного КЗ в точке К2 (на шинах 27,5 кВ)

В расчёте рассматриваем вариант раздельной работы трансформаторов. Схема замещения приведена на (рис.6). Токи приведены к 121 кВ.

Рисунок 6. Схемы замещения для расчёта токов при
трехфазном КЗ в точке К2.

2.1.1.5 Расчёт тока трехфазного КЗ в точке К3 (на шинах 10 кВ)

Схема замещения приведена на (рис.7). Токи приведены к 121 кВ.

Рисунок 7. Схемы замещения для расчёта токов при
трехфазном КЗ в точке К3.

Результаты расчёта сведём в табл.2.1.

,кА

35,48064 /102,36401

1,96894 / 0,68246

62,71901 /180,71677

1,002 / 0,38657

94,90869 / 229,04415

0,73600 / 0,30500

Примечание: В числителе и знаменателе соответственно максимальное и минимальное значения.

2.1.1.6 Расчёт токов трехфазного КЗ для расчёта уставок РЗиА ВЛ 110 кВ «Мудьюга-тяговая- Кодино»

Схема замещения приведена на (рис.8). Для выбора тока срабатывания токовой отсечки необходимо найти ток трёхфазного короткого замыкания в точке К4 при питании от ПС «Вонгуда» и ток трёхфазного короткого замыкания в точке К5 при питании от ПС «Обозерская».

Рисунок 8. Схема замещения для расчёта токов КЗ в точках К4 и К5.

Ток трёхфазного КЗ в точке К4:

Ток трёхфазного КЗ в точке К5:

2.1.2 Расчет токов однофазного КЗ

Произведем расчет токов однофазного КЗ в точках К4 и К6 в именованных единицах. Данные токи необходимы для расчёта уставок токовой защиты нулевой последовательности ВЛ 110 кВ «Мудьюга-тяговая-Кодино».

2.1.2.1 Расчёт параметров схемы замещения

С учетом моделей элементов комплексные схемы замещения прямой и нулевой последовательности приведены на рис.9. Параметры схемы замещения прямой последовательности определены в п. 2.1.1.2.

Принимаем, что для всех элементов схемы замещения обратной последовательности Z₂ = Z₁. Определим параметры схемы замещения нулевой последовательности:

· система: Ом,

Ом,

· вл 110 кВ: для одноцепной линии с грозозащитными тросами

Рисунок 9. Схемы замещения прямой (а) и нулевой (б) последовательностей

для расчёта токов при однофазном КЗ в точках К4 и К6.

Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y0/D/D параметры лучей определяются так же, как и для схемы замещения прямой последовательности. При этом следует иметь в виду, что токи нулевой последовательности отсутствуют в цепях обмоток, соединённых треугольником. Поэтому лучи, соответствующие таким обмоткам, должны замыкаться на нейтральную точку схемы.

Ом,

Ом.

Распределение тока по сечению шин из цветного металла

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ПО СЕЧЕНИЮ ШИН ИЗ ЦВЕТНОГО МЕТАЛЛА

а) Поверхностный эффект

Сущность поверхностного эффекта заключается в том, что под влиянием ряда факторов переменный ток по сечению проводника распределяется неравномерно, смещаясь к поверхностным слоям. Постоянный ток, если не учитывать различной температуры в отдельных слоях проводника, распределяется по его сечению равномерно. Неравномерное распределение переменного тока по сечению проводника вызывает неполное использование этого сечения, отчего сопротивление его как бы возрастает по сравнению с сопротивлением этого же проводника постоянному току. Если принять сопротивление проводника любой конкретной формы постоянному току за единицу, то сопротивление этого же проводника переменному току будет несколько большим: В практике величину называют омическим сопротивлением, а величину — активным сопротивлением проводника.
Рассмотрим несколько подробнее вопрос о физической сущности поверхностного эффекта на примере наиболее простого (круглого) проводника (рис. 10-1). Вокруг проводника и внутри него около геометрической оси, изображенной на рис. 10-1 крестиком, как сечение проводника, так и пространство за его пределами можно разделить на ряд цилиндрических слоев, параллельных оси проводника. Чем ближе слой к оси проводника, тем с большим числом индукционных линий он сцеплен. При изменении тока, проходящего через проводник, изменяется и магнитное поле. В слоях проводника это поле наводит э. д. с, противодействующую изменению тока. Это противодействие тем больше, чем больше наведенная э. д. с, т. е. чем больше индукционных линий имеет сцепление с рассматриваемым слоем, а следовательно, тем больше, чем ближе слой к оси проводника. Таким образом, поверхностные слои проводника имеют меньшие э. д. с, противодействующие изменяющемуся теку, а сердцевидные слои, лежащие около оси проводника, имеют большие э. д. с, противодействующие току проводника, вследствие чего происходит вытеснение тока к периферии проводника. Это и есть поверхностный эффект.

Рис. 10-1. Картина магнитного поля в плоскости поперечного сечения уединенного проводника с током.

Рис. 10-2. Распределение поверхностной плотности тока по периметру прямоугольной шины. а — при частоте f=50 Гц; б — при высокой частоте.

Поверхностный эффект усиливается с возрастанием частоты. На рис. 10-2, а показано распределение поверхностей плотности тока по периметру прямоугольной шины при частоте 50 Гц, а на рис. 10-2, б — при частоте 300—400 Гц. На поверхностный эффект оказывают влияние геометрические размеры шинопровода, магнитная проницаемость материала среды и шинопровода и удельная проводимость материала шинопровода. Магнитная проницаемость влияет па магнитное поле шинопровода. Изменение геометрических размеров, например увеличение их, влечет за собой увеличение разницы в сцеплении индукционных линий внутренних и поверхностных слоев и усиливает поверхностный эффект. Повышение частоты, магнитной проницаемости и удельной проводимости увеличивает значение наводимых в слоях э. д. с, противодействующих проходящему по ним току. В предельном случае, когда , весь ток сконцентрировался бы в бесконечно тонком поверхностном слое шинопровода, т. е. разместился бы по периметру его. Близкая к этому картина имеет место в стальных шинопроводах, когда выбор размеров шин производят по линейной плотности тока (по периметру поперечного сечения шин). Поверхностный эффект оценивают коэффициентом : Для определения существуют формулы, однако они сложны и пользоваться ими для расчетов нецелесообразно.
В практике для упрощения расчетов коэффициент поверхностного эффекта находится из номограмм. Например, для круглых и трубчатых шин номограммы представлены на рис. 10-3 и 10-4.

Рис. 10-3. Кривые зависимости для трубчатых шин от отношения
(f — частота сети, Гц;
— сопротивление трубчатой шины длиной 1 м постоянному току, Ом)

Рис. 10-4 Кривая зависимости величины для шин круглого сечения от параметра
(f — частота тока, Гц; — сопротивление 1 м шины постоянному току, Ом).

На рис. 10-3 даны кривые зависимости для трубчатых шин от отношения , где d — наружный диаметр трубы, мм; — толщина стенок трубы, мм; f — частота тока, Гц; — сопротивление шины длиной 1 м постоянному току, Ом/м.
Для шин круглого сечения определяется по кривой на рис. 10-4 в зависимости от параметра Для величину можно принимать равной 1,1 как для круглых, так и для прямоугольных шин.
Для более полного использования сечения проводника при переменном токе, улучшения условий охлаждения, а также из конструктивных соображений алюминиевые и медные шины всех форм и размеров, как правило, изготовляют толщиной не более 10—12 мм. При токах, превосходящих предел, допустимый для одной шины, применяют пакет из нескольких шин.б) Эффект близости
При нескольких проводниках, расположенных близко, их магнитные поля влияют друг на друга и в них происходит перераспределение тока по сечению. Если токи в проводниках направлены одинаково (рис. 10-5, а), наибольшая плотность тока будет в наиболее удаленных друг от друга частях сечений; при различных направлениях токов (рис. 10-5, б) наибольшая плотность тока получается в наиболее близких друг к другу частях сечений проводников.

Рис. 10-5. Картина магнитного поля в плоскости поперечного сечения двух параллельных проводников.
а — токи в проводниках имеют одинаковое направление: б—токи в проводниках имеют различное направление.

Области наибольшей плотности тока отмечены на рис. 10-5 жирными линиями. Это явление перераспределения тока в проводнике при наличии вблизи него других проводников с током получило название эффекта близости. Вызываемое этим эффектом перераспределение тока по сечению проводов может увеличивать либо уменьшать потери энергии в них, что характеризуется коэффициентом эффекта близости . Если коэффициент поверхностного эффекта всегда больше единицы, то коэффициент эффекта близости может быть как больше, так и меньше единицы; иначе говоря, эффект близости может как увеличивать, так и уменьшать общую неравномерность распределения тока по сечению, вследствие чего активное сопротивление проводника увеличивается или уменьшается по сравнению с сопротивлением переменному току уединенного проводника. Для круглых сечений коэффициент эффекта близости всегда больше единицы. Для прямоугольных сечений проводников величина зависит от взаимного расположения проводников. Оптимальными для уменьшения активного сопротивления являются расстояния между шинами, равные примерно толщине шины. При расстоянии между фазами больше 8—10-кратного размера шин влияние эффекта близости на токораспределение по сечению проводников незначительно и с ним можно не считаться.

В практике расчетов явление поверхностного эффекта и эффекта близости учитывается совместно посредством коэффициента дополнительных потерь : Для оценки можно пользоваться таблицей снизу. В ней для некоторых размеров шин, их числа и расположения даны коэффициенты дополнительных потерь. Кроме того, для шин трубчатого сечения можно определить по кривым на рис. 10-6 в зависимости от параметра , а для пакета из шин коробчатого сечения — по кривым на рис. 10-7.