Как найти частоту падающего света

3.12. С помощью формулы Планка показать, что длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности чёрного тела, обратно пропорциональна температуре: λ₀=b/T, гдеb– постоянная Вина.

3.13. Температура поверхности Солнца равна T₀=5500 К. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, оценить массу, теряемую им за секунду в результате излучения.

3.14. Для абсолютно черного тела вблизи его максимума испускательной способности рассчитать с помощью формулы Планка мощность излучения с единицы поверхности в интервале длин волн ∆λ=1нм. Температура тела равна4000 К.

3.15. Вблизи максимума испускательной способности Солнца рассчитать с помощью формулы Планка энергию, которую оно излучает с единицы поверхности в интервале длин волн ∆λ=1 нм. Температура СолнцаT=5500 К. Считать, что Солнце обладает свойствами абсолютно черного тела.

3.16. В условиях задачи 3.15 рассчитать энергию, которую излучает Солнце с единицы поверхности в интервале длин волн λ≤λ_max.

3.17. В условиях задачи 3.15 рассчитать энергию, которую излучает Солнце с единицы поверхности в интервале длин волн λ>λ_max.

3.18. На экране получен спектр излучения положительного кратера вольфрамовой дуги, имеющего температуру 4000 К. Определить отношение мощностей, излучаемых кратером в интервалах длин волн от695до705 нм(участок красного цвета) и от395до405 нм(участок фиолетового цвета). Принять, что кратер излучает как черное тело а поглощение в стекле и воздухе одинаково для красных и фиолетовых лучей.

3.19. Для абсолютно чёрного тела в области максимума испускательной способности определить мощность излучения с 1 см 2 его поверхности для интервала длин волнλ0,01λ_мах. Температура телаТ=2000 К.

3.20. Абсолютно чёрное тело имеет температуру t₁=200 С. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличился в100раз?

3.21. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если его максимум испускательной способности переместится из красной части видимого спектра λ₁=700 нмв фиолетовуюλ₂=393,6 нм?

3.22. На 1 см 2 земной поверхности падает в среднем около8,4 Джсолнечной энергии в1 мин. Расстояние от Земли до Солнца 1,5·10 11 м, диаметр Солнца1,39 10 9 м, температура Солнца6000 К. Считая Солнце абсолютно чёрным телом, найти постоянную в законе Стефана-Больцмана.

3.23. Источником радиоизлучения Солнца в метровом диапазоне является его корона. Определить поток радиоизлучения от Солнца на Земле в полосе шириной Δω=1 МГцвблизи длины волныλ=1 м, предполагая, что это излучение является тепловым. Эффективная температура короны равнаТ=10 6 К, эффективный радиус короныr=6,95·10 5 км, радиус земной орбитыR=1,5·10 8 км.

3.24. Металлический шар радиусом R=1 сми теплоемкостьюC=14 Дж/Кпри температуреT=1200 Квыброшен в межпланетное пространство. Коэффициент поглощения шараA=0,4. Через какое время температура шара уменьшится вдвое?

3.25. По пластинке длиной l=4 сми ширинойb=0,5 смпроходит электрический токI=15 А. После установления теплового равновесия температура пластинки стала равнойT=2000 К. Определить напряжение, подводимое к пластинке, если коэффициент поглощения пластинкиА=0,6. Считать, что температура по всей площади пластинки постоянна, а все выделяющееся тепло теряется в результате излучения.

3.26. Удаленный от других тел медный шарик облучен электромагнитным излучением с длиной волны λ=140 нм. Определить его потенциал?

3.27. Небольшое идеальное отражающее зеркальце массой m=10 мгподвешено на нити длинойl=10 см. Найти угол, на который отклониться нить, если по нормали к зеркалу в горизонтальном направлении произвести «выстрел» импульсом лазерного излучения с энергиейE=13 Дж.

3.28. Найти среднее давление лазерного импульса на поверхности тела. Длительность импульса τ=0,13 мс, средняя энергия импульсаW=10 Дж, диаметр пятнаd=10 мкм. Свет падает по нормали к поверхности тела, коэффициент отражения которой =0,5.

3.29. Сколько фотонов попадает на 1 см 2 поверхности Земли, перпендикулярной к солнечным лучам, за1 мин? Солнечная постояннаяω≈1,4·10 3 Дж/(м 2 ·с), средняя длина волныλ_ср≈550 нм.

3.30. Точечный источник монохроматического света на длине волны λ=500 нмимеет мощностьP=10 Вт. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком? Глаз человека реагирует на световой потокW=60фотонов в секунду. Диаметр зрачка глаза человекаd=0,5 см.

3.31. Параллельный пучок света с интенсивностью I_o падает под угломφна плоское зеркало с коэффициентом отраженияρ. Определить давление света на зеркало.

3

.32. В сферическом сосуде, из которого откачан воздух, помещены два электрода из цинка. К ним подсоединён конденсатор ёмкостьюc=3,5 мкФ(рис. 3.2.). Один из электродов освещается светом с длиной волныλ=0,25 мкм. Какой заряд будет находиться на конденсаторе при длительном освещении? Работа выхода электрона для цинкаА=3,74 эВ.

3.33. На пластинку площадью S=8 см 2 по нормали к ее поверхности падает излучение с плотностью энергииq=1 Вт/см 2 . Частота светаν=4,6·10 15 с -1 . Какой ток может быть снят с пластинки, если считать, что каждый фотон выбивает электрон?

3.34. Какой частоты нужно взять свет, чтобы выбитые из вольфрамового катода электроны задерживались на расстоянии 4 смв электрическом поле напряженностью1,7 В/см?

3.35. Опыт показал, что задерживающее напряжение для фотоэлектронов равно 2 В. Электрод облучили светом с длиной волныλ=200 нм. Найти красную границу фотоэффекта.

3.36. Частота падающего света в опыте Комптона равна 4·10 18 Гц. Найти частоту света, отраженного под углом120к направлению его падения.

3.37. Длина волны падающего света в опыте Комптона равна λ. Найти длину волны отраженного света, если известно, что электрон отдачи полетел под угломα=60к первоначальному направлению распространения света и обладал импульсом.

3.38. На площадь S=6 см 2 по нормали падает монохроматический свет с плотностью потока энергииq=1,5 Вт/см 2 . Снятый с этой площади фототок насыщения равен0,2 А. Считая, что каждый фотон выбивает электрон, найти частоту света и энергию фотона.

3.39. Фотоны с длиной волны 330 нмвыбивают электроны, которые могут быть задержаны на расстоянии2 смв электрическом поле напряженностью2 В/см. Какова работа выхода электронов из металла (в эВ)?

3.40. Фототок вызывается светом с длиной волны 400 нм. Красная граница фотоэффекта800 нм. Найти запирающее напряжение для электронов.

3.41. Частота падающего света в опыте Комптона ν₁=3·10 22 1/с. Под каким углом рассеивается свет, если частота рассеянного светаν₂=2,5·10 22 1/с?

3.42. Скорость фотоэлектронов равна 3·10 6 м/с. Найти задерживающую разность потенциалов и частоту падающего света. Работа выхода равна4,5 эВ.

3.43. Найти красную границу фотоэффекта и построить график зависимости задерживающей разности потенциалов от частоты. При длине волны света 520 нмкинетическая энергия электронов равна2 эВ.

3.44. В опыте Комптона угол рассеяния фотонов равен 180. Длина волны падающих фотонов равнаλ=0,5 нм. Найти частоту рассеянных фотонов.

3.45. При облучении катода фотоэлемента ток насыщения равен 0,01 А. Длина волны света равна500 нм. Площадь катода2 см 2 . Найти плотность потока энергии света.

3.46. Известно, что при освещении фотоэлемента светом с длиной волны λ₁=400 нмвылетают электроны, которые могут быть задержаны запирающим напряжениемU₁=6 В. Каково, запирающее напряжение для электрона, выбитого светом с длиной волныλ₂=650 нм?

3.47. Красная граница фотоэффекта для катода равна 900 нм. Построить график зависимости запирающего напряжения от частоты.

3.48. В эффекте Комптона найти изменение длины волны рентгеновского излучения. Угол рассеяния фотонов равен 120, а их длина волны0,5 нм.

3.49. Какая доля энергии фотона в эффекте Комптона приходится на электроны отдачи? Угол рассеяния для фотонов с энергией ε=0,6 МэВравенφ=π/2.

3.50. В опыте Комптона угол рассеяния света изменился от 90до180. Во сколько раз изменится сдвиг по длине волны в результате опыта?

3.51. Фотон с частотой ω₀испущен с поверхности звезды, масса которойМи радиусR₀. Вычислить гравитационное смещение частоты фотона∆ω/ω₀на очень большом расстоянии от звезды.

3.52. Два абсолютно черных шарика радиусамиr₁=4 смиr₂=2 см, имеющие постоянные температурыT₁=400 КиT₂=800 К, находятся в вакууме на расстоянииd₀=0,6 м. Между шариками помещена небольшая пластинка радиусомr₀ << d₀, плоскость которой перпендикулярна к прямой, соединяющей шарики (рис. 3.3). Пластинка обладает свойствами черного тела. На каком расстоянииХот первого шарика надо поместить пластинку, чтобы ее температура была наименьшей? Каково значение этой температуры? Фоном излучения от окружающих предметов пренебречь.

3.53. Распределение температуры по поверхности круглой пластинки радиусом R=0,2 мв некоторый момент времени задано уравнением, гдеT₀=1000 К,r– расстояние до центра пластинки. Найти поток теплового излучения с двух сторон пластинки. Считать, что она обладает свойствами абсолютно черного тела.

3.54. Тонкая круглая пластинка радиусом R=0,1 мв некоторый момент времени имеет температуру, распределенную по законуT(r)=T₀exp(-αr 2 ), гдеα=25,0 1/м 2 ,r– расстояние до центра пластинки,T₀=1000 К. Найти мощность излучения с двух сторон пластинки, считая, что она излучает как абсолютно черное тело.

3.55. Тонкая прямолинейная полоса шириной b=5,0 сми длинойl=1,0 мимеет в некоторый момент времени температуру, распределенную вдоль полосы по законуT=T₀(1+x/l), гдеT₀=500 К,х – расстояние от одного из концов полосы. Полоса излучает как серое тело, ее коэффициент поглощения равенα=0,4. Найти поток теплового излучения с двух сторон полосы.

3.56. Обладающий свойствами черного тела шарик с площадью поверхности S=0,4 см 2 нагрет до температурыT₀=1000 К. Его поместили в вакуумную камеру, температура стенок которойT₁=250 К. Теплоемкость шарикаС=5,67 Дж/К. Считая, что шарик обменивается энергией со стенками камеры только за счет излучения, найти, за какое время t он охладился до температурыT=500 К?

Найти частоту света, падающего на пластинку никеля, если скорость фотоэлектронов 2, 8 * 10 в шестой м / с?

Найти частоту света, падающего на пластинку никеля, если скорость фотоэлектронов 2, 8 * 10 в шестой м / с.

Работа выхода электронов из никеля 4, 8 эВ.

Найти импульс, передаваемый поверхности металла при вылете из него фотоэлектрона, если металл облучается светом частотой 2 • 1015 Гц?

Найти импульс, передаваемый поверхности металла при вылете из него фотоэлектрона, если металл облучается светом частотой 2 • 1015 Гц.

Работа выхода электрона из металла 2, 2 эВ.

Ребят, выручайте пожалуйста Я ответ то знаю, но когда решаю, ответы не сходятся Пластинка никеля освещена ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 2∙10 — 7 м?

Ребят, выручайте пожалуйста Я ответ то знаю, но когда решаю, ответы не сходятся Пластинка никеля освещена ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 2∙10 — 7 м.

Определите скорость фотоэлектронов, если работа выхода электронов из никеля равна 5эВ.

Какой частоты свет стоит направить на поверхность калиевой пластинки с работой выхода 3?

Какой частоты свет стоит направить на поверхность калиевой пластинки с работой выхода 3.

2 * Дж, чтобы скорость электронов была равна 2000 км / с?

Работа выхода электрона для никеля A = 4, 84 эВ?

Работа выхода электрона для никеля A = 4, 84 эВ.

Найти длину волны λ0, отвечающую красной границе фотоэффекта.

Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км / с?

Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км / с?

Работы выходов электронов из платины 1 * 10 ^ — 18 Дж.

Какой частоты свет надо направить на поверхность лития, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2, 5 * 10 ^ (6)м / с?

Какой частоты свет надо направить на поверхность лития, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2, 5 * 10 ^ (6)м / с?

Работа выхода электронов из лития 2, 39эВ?

На пластинку из никеля падает электромагнитное излучение энергия фотонов которого равна 8эВ?

На пластинку из никеля падает электромагнитное излучение энергия фотонов которого равна 8эВ.

При этом в результате фотоэффекта из пластины вылетают электроны с максимальной энергией 3 эВ.

Какова работа выхода электронов из никеля?

Во время наблюдения фотоэффекта электрон вилітаэ с поверхности никеля с кинетической енергіэю 1?

Во время наблюдения фотоэффекта электрон вилітаэ с поверхности никеля с кинетической енергіэю 1.

Определите (в нанометрах) максимальную длину волны света, которую способствующим фотоэффект.

Работа выхода Никеля дорівнюэ 5еВ.

Помогите пожалуйста решить, очень надо?

Помогите пожалуйста решить, очень надо!

На пластинку никеля падает свет м длиной волны 0, 15 мкм.

Какое запирающее напряжение нужно создать, чтобы фототок прекратился?

Работа выхода равна 4, 84 ЭВ.

Найдите частоту света, вызывающего фотоэффект в серебре, если максимальная скорость фотоэлектронов 600км / с?

Найдите частоту света, вызывающего фотоэффект в серебре, если максимальная скорость фотоэлектронов 600км / с.

( работа выхода электронов из серебра равно 4, 3 эВ.

На этой странице находится ответ на вопрос Найти частоту света, падающего на пластинку никеля, если скорость фотоэлектронов 2, 8 * 10 в шестой м / с?, из категории Физика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Физика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Чему равна частота света, падающего на пластину из некоторого металла, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,441
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Фотоэффект

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».

Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?

Eк = Eф — Авых = 10 – 6 = 4 эВ.

Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны , максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна ,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?

Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:

Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:

_________________________________

Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?

По условию задачи,

Подставим это в уравнение фотоэффекта:

Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?

Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи

Из первого уравнения получаем, что

Тогда из второго уравнения получаем, что

Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на

Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?

Переведём работу выхода в электронвольты: />

Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:

Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Фотоэффект» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.