Натуральные числа a и b таковы что a3 2b5 найдите наименьшее возможное значение суммы a b

Натуральные числа a и b таковы, что a3=2b5. Найдите наименьшее возможное значение суммы , с объяснением ! Ничего в этой теме не понимаю.

обозначим первый член прогрессии за х, тогда 2й член прогрессии будет х плюс какое-то число. обозначим это число как а, тогда 2-й член прогрессии равен х+а, 3-й — х+2а, 4-й — х+3а, и т.д. тогда сумма первых 4-х членов прогрессии будет: х+х+а+х+2а+х+3а=4х+6а. сумма следующих 4-х ее членов: х+4а+х+5а+х+6а+х+7а=4х+22а.

по условию, 4х+22а-(4х+6а)=32 4х+22а-4х-6а=32 16а=32 а=2

по тому же принципу высчитываем сумму первых 10ти членов прогрессии. чтобы не писать кучу слагаемых, можно учесть, что 10й член прогр., это х+9а, 11-й: х+10а, 20-й: х+19а. иксов и в 1-х 10ти, и в последующих 10-ти будет 10 (10х), количество а в первых 10ти будет 45, в последующих 10ти — 145.то есть, сумма первых 10ти членов прогр.: 10х+45а. сумма следующих 10ти членов: 10х+145а.

10х+145а-(10х+45а)=10х+145а-10х-45а=100а. ранее мы получили, что а=2, значит 100*2=200.

Натуральные числа a и b таковы что a3 2b5 найдите наименьшее возможное значение суммы a b

Натуральные числа m и n таковы, что 1997m меньше 1998n меньше 1998m.

Укажите наименьшее возможное значение для числа n.

1. Натуральные числа m и n таковы, что 1997 m &lt ; 1998 n &lt ; 1998 m?

1. Натуральные числа m и n таковы, что 1997 m &lt ; 1998 n &lt ; 1998 m.

Укажите наименьшее возможное значение для числа n.

ААА СРОЧНООО?

КТО РЕШИТ ОБЕЩАЮ ЧТО УГОДНО!

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА A И B ТАКОВЫ, ЧТО А / В МЕНЬШЕ 1.

ДОКАЖИТЕ, ЧТО ДРОБЬ А + В / 2В БОЛЬШЕ ДРОБИ А / В.

1. Натуральные числа m и n таковы, что1997 m &lt ; 1998 n &lt ; 1998 m?

1. Натуральные числа m и n таковы, что1997 m &lt ; 1998 n &lt ; 1998 m.

Укажите наименьшее возможное значение для числа n.

Натуральные числа m и n таковы, что ?

Натуральные числа m и n таковы, что .

Укажите наименьшее возможное значение для числа n.

Натурально числа А и В таковы, что их наименьшее общее кратное в 8 раз больше их наибольшего делителя?

Натурально числа А и В таковы, что их наименьшее общее кратное в 8 раз больше их наибольшего делителя.

Докажите , что А = 8В или В = 8А.

Натуральное число А таково, что НОК (100, А) = 600, а НОК (100, а + 1) = 100?

Натуральное число А таково, что НОК (100, А) = 600, а НОК (100, а + 1) = 100.

Чему равно НОК (100, А + 2).

Натуральные числа x и y таковы, что 20х и 27у являются точными квадратами?

Натуральные числа x и y таковы, что 20х и 27у являются точными квадратами.

Чему равно наименьшее возможное значение суммы х + у?

Натуральные числа m, n таковы, что НОД(m, n) + НОК(m, n) = m + n?

Натуральные числа m, n таковы, что НОД(m, n) + НОК(m, n) = m + n.

Натуральное число N таково, что произведение всех его натуральныхделителей равно 8000?

Натуральное число N таково, что произведение всех его натуральных

делителей равно 8000.

На странице вопроса Натуральные числа a и b таковы, что a / b? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 1 — 4 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Натуральные числа a и b таковы что a3 2b5 найдите наименьшее возможное значение суммы a b

Тип 18 № 530678

Известно, что a, b, c, d, e и f — это числа 2, 3, 4, 5, 6 и 9, расставленные без повторений в некотором, возможно ином, порядке.

а) Может ли выполняться равенство

б) Может ли выполняться равенство

в) Какое наименьшее значение может принимать сумма

б) Предположим, что это возможно. Дробь несократима и больше 5. Значит, наименьшее общее кратное знаменателей b, d и f дробей и делится на 90. Поэтому числа b, d и f — это либо числа 2, 5 и 9, расставленные без повторений в некотором порядке, либо числа 4, 5 и 9, расставленные без повторений в некотором порядке, либо числа 5, 6 и 9, расставленные без повторений в некотором порядке. В первом случае сумма меньше, чем во втором — меньше, чем в третьем — меньше, чем Пришли к противоречию.

в) Пусть числа a, b, c, d, e и f таковы, что сумма принимает наименьшее возможное значение. Если знаменатели b, d и f дробей и  — это не расставленные в некотором порядке числа 5, 6 и 9, то сумму можно уменьшить, поменяв местами то из чисел 5, 6 или 9, которое попало в числитель, с тем из чисел 2, 3 или 4, которое попало в знаменатель. Далее без ограничения общности считаем, что и

Пусть k, l, m и n — какие-либо положительные числа, удовлетворяющие неравенствам и Тогда

и, следовательно, Поэтому если числители a, c и e дробей и не идут в порядке возрастания, то сумму можно уменьшить, поменяв между собой те из этих числителей , которые

идут в порядке убывания. Следовательно, наименьшее возможное значение суммы равно

математика — Найдите наименьшее возможное значение произведения $%abc$%.

Пусть $%a,b,c$% — натуральные числа, причем числа $%a \cdot b, b \cdot c, c \cdot a$% делятся соответственно на числа $%3c, 11a, 61b$%. Найдите наименьшее возможное значение произведения $%abc$%.

задан 23 Фев ’15 14:56

Нет, это рассуждение не достаточно, потому что значениям n=m=k=1 не соответствует никакая тройка чисел a, b, c.

2 ответа

отвечен 23 Фев ’15 18:13

Я рассуждал примерно так же, но опять опоздал опубликоваться.

$$ab = 3cm$$
$$bc = 11an$$
$$ca = 61bp$$

Перемножим попарно и сократим:

$$b^2 = 33mn > 33^2; \ b > 33$$

$$a^2 = 183mp > 183^2; \ a > 183$$

$$c^2 = 671np > 671^2; \ c > 671$$ (или равны. )

Тройка чисел 33, 183, 671 и произведение $%2013^2$% удовлетворяет условию задачи.

Натуральные числа a и b таковы, что a3=2b5. Найдите наименьшее возможное значение суммы , с объяснением ! Ничего в этой теме не понимаю.

Наивысшая степень — у b, значит нужно его стараться взять наименьшим из возможных.

Первый кандидат это b = 1, но тогда a³ должно равняться 2, что невозможно при условии натуральности чисел a и b.

Следующий кандидат для b, это b = 2.

2*2^5 = 2^6 = 64, для такого b получаем а = ∛64 = 4.

Условие a³=2b^5 выполнено, так что считаем сумму а + b = 4 + 2 = 6.

Из уравнения f'(x)=0, или 8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):

В данном случае одна стационарная точка.

В интервал [-1, 1] попадает эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.

В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4; f(1)=2*1^4-1+1=2.

Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625, f(-1) =4, f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.

Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно 0.625, максимальное 4.

Средняя скорость находится делением всего пути на все время, затраченное на его преодоление.
V cр=S/(t₁+t₂)
Пусть расстояние между А и В = х км
Время в пути найдем из формулы расстояния
t =S/v
t₁=х/60
На поезде ехал t₂ часов
t₂=х/90
всего он затратил на дорогу
t₁+ t₂=
х/ 60 +х/90=3/180+2/180=5х/180 часов
Весь путь, как мы условились,х. т.к. путешественник проехал его два раза, поэтому расстояние равно 2х

Средняя скорость — это сумма всего пути, деленное на время
V ср=2х/5х/180=72 км / ч

Задача 12815 Числа a и b таковы, что a+b < = -5,2a+b.

Числа a и b таковы, что a+b < = -5,2a+b < = -8 Какое наименьшее значение может принимать выражение a^2-4b?

Решение

<2a+b≤−8
из второго неравенства вычтем первое
2a+b–a–b≤ –3 ;
a ≤ –3,
тогда
–3+b ≤–5;
b ≤–2.

Оценим значение a²
a^2≤9

наименьшее значение (–4b) равно 8.
Сумма a^2+(–4b) принимает наименьшее значение 9+8=17.
О т в е т. Наименьшее значение выражения a^2–4b равно 17 при a=–3 и b=–2.