Проводники и диэлектрики в электростатическом поле
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Проводники и диэлектрики в электростатическом поле»
Как вы знаете из курса физики восьмого класса, все тела можно классифицировать, в соответствии с их способностью проводить электрический ток. Тело может являться проводником, полупроводником или диэлектриком. Проводниками называют тела, проводящие электричество, а диэлектриками называют тела, не проводящие электричество.
Полупроводники — это тела, которые меняют свои свойства проводимости в зависимости от внешних условий. Но о полупроводниках мы поговорим позже, а сегодня мы рассмотрим проводники и диэлектрики. Рассмотрим, что происходит с проводником, помещенным в электростатическое поле. Конечно, к проводникам, в первую очередь, относятся металлы, в которых существуют, так называемые, свободные заряды. Свободные заряды — это электрические заряды, способные перемещаться внутри проводника. Как вы знаете, в металлах наблюдается металлическая связь. Нейтральные атомы металла начинают взаимодействовать друг с другом, в результате чего, некоторые электроны отрываются от атомов и становятся свободными. Эти электроны начинают участвовать в тепловом движении и могут перемещаться по всему проводнику в случайных направлениях. Иными словами, свободные электроны в проводнике ведут себя подобно молекулам газа. Поскольку все атомы изначально электрически нейтральны, если они теряют электрон, они становятся положительно заряженными ионами.
Таким образом, в проводниках наблюдается следующая картина: положительно заряженные ионы оказываются окружены так называемым электронным газом. Конечно, не надо думать, что электроны образуют какой-то реальный газ. Просто их движение очень напоминает хаотическое движение молекул газа.
Рассмотрим случай, когда металлический проводник находится в однородном электростатическом поле.
Как вы знаете, под действием электрического поля свободные электроны приходят в упорядоченное движение (то есть, в проводнике возникает электрический ток). В результате одна сторона проводника заряжается отрицательно, а другая — положительно. Это явление называется электростатической индукцией. То есть электростатическая индукция — это явление наведения собственного электростатического поля под воздействием внешнего электрического поля.
Итак, из-за электростатической индукции, возникает другое электростатическое поле, создаваемое появившимися зарядами. По принципу суперпозиции полей, это поле накладывается на внешнее поле и компенсирует его. Из этого мы можем сделать очень важный вывод: напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю:
Этот факт используется для создания электростатической защиты: чувствительные к электрическому полю приборы, помещаются в металлические ящики. В настоящее время даже некоторые виды спецодежды включают в себя современные электропроводящие материалы, которые создают внутри костюма замкнутое пространство, защищенное от воздействия электрических полей.
Впервые, эксперимент, подтверждающий отсутствие электростатического поля внутри проводника, провел Майкл Фарадей еще в 1836 году. По его указанию большую деревянную клетку оклеили листами оловянной фольги (которая является проводником). Предварительно клетку изолировали от земли и сильно зарядили ее (так что при приближении к ней тел, с ее поверхности вылетали искры).
Тем не менее, сам Фарадей совершенно спокойно находился внутри данной клетки. Более того, в его руках был исправный электроскоп, который показывал полное отсутствие электрического поля. Впоследствии, подобные конструкции получили название «клетка Фарадея».
Необходимо отметить еще один важный факт: вблизи поверхности (вне проводника) линии напряженности электростатического поля перпендикулярны этой поверхности.
Если бы это было не так, и какая-то линия напряженности была бы не перпендикулярна поверхности, то это привело бы к движению свободных зарядов. Такое движение продолжается до тех пор, пока все силовые линии не станут перпендикулярны поверхности проводника. Надо сказать, что весь статический заряд любого проводника находится на поверхности этого проводника. В этом легко убедиться, поскольку мы уже выяснили, что напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю. Следовательно, внутри проводника никакого заряда нет, поскольку в противном случае, он создавал бы отличную от нуля напряженность.
Теперь давайте поговорим о диэлектриках. Диэлектрики в электростатическом поле ведут себя иначе, чем проводники. Диэлектрики, наоборот, не проводят ток, но внутри них может существовать электрическое поле.
Дело в том, что в диэлектриках не возникают свободные заряды, поскольку между ядрами атомов и электронами существует довольно сильная связь. Приведем два классических примера распределения электрического заряда. Как вы знаете, ядро водорода состоит из одного протона, а вокруг этого протона вращается один электрон. В целом, атом электрически нейтрален. Электрон вращается вокруг протона с очень большой скоростью: за одну секунду он делает порядка 10 15 оборотов. Это говорит нам о том, что каждую микросекунду электрон оказывается в любой точке своей орбиты миллионы раз. Поэтому, смело можно считать, что в среднем по времени центр распределения отрицательного заряда находится в центре атома, то есть совпадает с положительно заряженным ядром.
Тем не менее, есть и другие случаи. Например, молекула поваренной соли состоит из атома натрия и атома хлора. Из курса химии вы знаете, что атом хлора имеет 7 валентных электронов, а у атома натрия всего один валентный электрон. Поэтому, в процессе образования молекулы, атом хлора захватывает электрон натрия, в результате чего образуется система из двух ионов. Теперь центр распределения отрицательного заряда приходится на ион хлора, а центр распределения положительного заряда приходится на ион натрия. Тем не менее, в целом молекула остается электрически нейтральна. Подобные системы называются электрическими диполями.
В связи с этим, разделяют два вида диэлектриков: неполярные и полярные. Неполярные диэлектрики — это диэлектрики, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.
И наоборот, полярными диэлектриками называются диэлектрики, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.
О поляризации диэлектриков мы поговорим более подробно в одном из следующих уроков. А сейчас давайте рассмотрим величину, характеризующую свойство диэлектрической среды, которая называется диэлектрической проницаемостью. Эта величина показывает, во сколько раз кулоновская сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в данной среде меньше, чем кулоновская сила взаимодействия этих же зарядов в вакууме:
Таким образом, мы можем записать закон кулона для произвольной среды:
В формулу добавляется диэлектрическая проницаемость, то есть, характеристика среды. Диэлектрические проницаемости многих сред измерены и сведены в таблицы. Эти величины измерены экспериментально, например, с помощью измерения кулоновских сил тех же зарядов в различных средах.
Все, что нужно знать о электрическом поле в диэлектрике: основы и применение
Статья о диэлектриках, их свойствах и взаимодействии с электрическим полем.
Введение
Добро пожаловать на лекцию по физике! Сегодня мы будем говорить о диэлектриках. Диэлектрики – это материалы, которые не проводят электрический ток. Они играют важную роль в различных электрических устройствах, таких как конденсаторы и изоляция проводов. В этой лекции мы рассмотрим определение диэлектрика, его взаимодействие с электрическим полем, свойства поляризации и диэлектрической проницаемости. Также мы рассмотрим электрическую индукцию в диэлектрике, связь между электрическим полем и поляризацией, а также понятие электрической ёмкости диэлектрика. В конце лекции мы рассмотрим примеры различных диэлектриков и их основные свойства. Давайте начнем!
Нужна помощь в написании работы?
Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.
Определение диэлектрика
Диэлектрик – это вещество, которое не проводит электрический ток или проводит его очень слабо. В отличие от проводников, в которых электроны свободно движутся, в диэлектриках электроны связаны с атомами или молекулами и не могут свободно перемещаться.
Основное свойство диэлектриков – их высокая диэлектрическая проницаемость. Диэлектрическая проницаемость определяет, насколько сильно электрическое поле может влиять на диэлектрик. Чем выше диэлектрическая проницаемость, тем легче поляризуется диэлектрик под действием электрического поля.
Под воздействием электрического поля в диэлектрике происходит явление, называемое поляризацией. Поляризация означает, что атомы или молекулы в диэлектрике смещаются под действием электрического поля, создавая электрический дипольный момент. Это приводит к образованию внутреннего электрического поля в диэлектрике, противоположного внешнему полю.
Диэлектрики широко используются в различных устройствах и технологиях, таких как конденсаторы, изоляция проводов, электрические изоляторы и т.д. Их свойства и поведение в электрическом поле являются основой для понимания и применения электрических явлений и устройств.
Электрическое поле в диэлектрике
Электрическое поле – это область пространства, в которой действует электрическая сила на заряды. В диэлектрике электрическое поле создается зарядами, находящимися внутри или поблизости от диэлектрика.
Когда электрическое поле действует на диэлектрик, происходит поляризация – смещение атомов или молекул внутри диэлектрика. Это смещение создает электрический дипольный момент, который в свою очередь создает внутреннее электрическое поле в диэлектрике.
Внутреннее электрическое поле в диэлектрике направлено противоположно внешнему полю. Это происходит из-за того, что смещение атомов или молекул создает положительные и отрицательные заряды, которые притягиваются друг к другу и создают внутреннее поле, направленное противоположно внешнему полю.
В результате внутреннее поле ослабляет внешнее поле внутри диэлектрика. Это означает, что электрическое поле внутри диэлектрика будет слабее, чем вне его. Это свойство диэлектриков называется экранированием электрического поля.
Экранирование электрического поля в диэлектрике имеет важные практические применения. Например, в конденсаторах диэлектрик используется для увеличения емкости, так как он позволяет создать более сильное внутреннее поле при заданном внешнем поле.
Таким образом, электрическое поле в диэлектрике взаимодействует с поляризованными атомами или молекулами, создавая внутреннее поле, которое ослабляет внешнее поле. Это явление играет важную роль в различных электрических устройствах и технологиях.
Поляризация диэлектрика
Поляризация диэлектрика – это явление, при котором атомы или молекулы внутри диэлектрика смещаются под воздействием внешнего электрического поля. Это смещение создает электрический дипольный момент внутри диэлектрика.
Когда внешнее электрическое поле действует на диэлектрик, положительные и отрицательные заряды внутри атомов или молекул смещаются в противоположные стороны. Это смещение создает электрический дипольный момент, который направлен противоположно внешнему полю.
Поляризация диэлектрика может быть временной или постоянной. Временная поляризация происходит, когда внешнее поле действует на диэлектрик, но после прекращения внешнего поля атомы или молекулы возвращаются в исходное положение. Постоянная поляризация происходит, когда смещение атомов или молекул остается после прекращения внешнего поля.
Поляризация диэлектрика имеет важные электрические свойства. Она создает внутреннее электрическое поле в диэлектрике, которое ослабляет внешнее поле. Это позволяет использовать диэлектрики в различных электрических устройствах, таких как конденсаторы, для увеличения емкости.
Кроме того, поляризация диэлектрика может влиять на прохождение электрического тока через диэлектрик. В некоторых случаях, когда диэлектрик подвергается сильному электрическому полю, может происходить пробой диэлектрика, что приводит к пропусканию тока.
Таким образом, поляризация диэлектрика – это явление, при котором атомы или молекулы внутри диэлектрика смещаются под воздействием внешнего электрического поля, создавая электрический дипольный момент. Это явление имеет важные электрические свойства и применения в различных устройствах и технологиях.
Диэлектрическая проницаемость
Диэлектрическая проницаемость – это физическая величина, которая характеризует способность диэлектрика пропускать электрическое поле. Она обозначается символом ε (эпсилон).
Диэлектрическая проницаемость определяется отношением электрической индукции (D) к напряженности электрического поля (E) внутри диэлектрика:
Диэлектрическая проницаемость может быть различной для разных материалов и зависит от их структуры и свойств. Она может быть как вещественной, так и комплексной величиной.
Вещественная диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика пропускать электрическое поле без потерь. Чем выше значение диэлектрической проницаемости, тем лучше диэлектрик пропускает электрическое поле.
Комплексная диэлектрическая проницаемость включает в себя вещественную и мнимую части. Мнимая часть связана с потерями энергии в диэлектрике и может быть использована для описания диэлектрических потерь и диссипации энергии.
Диэлектрическая проницаемость играет важную роль в различных электрических явлениях и устройствах. Например, она определяет емкость конденсатора, где емкость пропорциональна диэлектрической проницаемости. Также она влияет на скорость распространения электромагнитных волн в диэлектрике.
Важно отметить, что диэлектрическая проницаемость может зависеть от частоты электрического поля. Это явление называется дисперсией и может быть использовано для различных технических приложений, таких как фильтры и селективные устройства.
Таким образом, диэлектрическая проницаемость – это физическая величина, которая характеризует способность диэлектрика пропускать электрическое поле. Она может быть вещественной или комплексной и играет важную роль в различных электрических явлениях и устройствах.
Электрическая индукция в диэлектрике
Электрическая индукция – это явление, которое происходит в диэлектрике под воздействием внешнего электрического поля. Под воздействием этого поля внутри диэлектрика происходит поляризация, то есть смещение зарядов внутри атомов или молекул диэлектрика.
Поляризация диэлектрика приводит к образованию дополнительного электрического поля внутри диэлектрика, называемого электрической индукцией. Электрическая индукция обозначается символом D.
Электрическая индукция связана с электрическим полем внутри диэлектрика и диэлектрической проницаемостью (ε) следующим образом:
где D – электрическая индукция, E – напряженность электрического поля, ε – диэлектрическая проницаемость.
Электрическая индукция имеет ту же размерность, что и электрическая индукция, и измеряется в кулонах на квадратный метр (Кл/м²).
Электрическая индукция в диэлектрике может быть как вещественной, так и комплексной величиной, в зависимости от свойств диэлектрика и частоты электрического поля.
Электрическая индукция играет важную роль в различных электрических явлениях и устройствах. Например, она определяет электрическую ёмкость конденсатора, где ёмкость пропорциональна электрической индукции. Также она влияет на распределение электрического поля внутри диэлектрика и на его взаимодействие с другими заряженными телами.
Таким образом, электрическая индукция – это явление, которое происходит в диэлектрике под воздействием внешнего электрического поля. Она связана с электрическим полем и диэлектрической проницаемостью и играет важную роль в различных электрических явлениях и устройствах.
Связь между электрическим полем и поляризацией
Поляризация – это явление, при котором внутри диэлектрика происходит смещение зарядов внутри атомов или молекул под воздействием внешнего электрического поля. Поляризация может быть временной или постоянной, в зависимости от свойств диэлектрика и характеристик внешнего поля.
Связь между электрическим полем и поляризацией заключается в том, что электрическое поле вызывает поляризацию диэлектрика, а поляризация, в свою очередь, создает дополнительное электрическое поле внутри диэлектрика.
При наличии внешнего электрического поля, заряды внутри атомов или молекул диэлектрика смещаются в направлении поля. Это смещение зарядов создает дипольный момент внутри диэлектрика. Дипольный момент – это векторная величина, которая характеризует разность зарядов внутри атома или молекулы и направление этой разности.
Суммарный дипольный момент всех атомов или молекул внутри диэлектрика создает дополнительное электрическое поле, называемое поляризационным полем. Поляризационное поле направлено противоположно внешнему электрическому полю и служит для компенсации его действия.
Таким образом, электрическое поле вызывает поляризацию диэлектрика, а поляризация создает дополнительное электрическое поле внутри диэлектрика. Это взаимодействие между полем и поляризацией приводит к изменению распределения зарядов и электрического потенциала внутри диэлектрика.
Связь между электрическим полем и поляризацией может быть описана с помощью диэлектрической проницаемости (ε). Диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика поляризоваться под воздействием электрического поля. Чем выше значение диэлектрической проницаемости, тем больше поляризация и дополнительное электрическое поле внутри диэлектрика.
Связь между электрическим полем (E) и поляризацией (P) может быть выражена следующим образом:
где P – поляризация, E – напряженность электрического поля, ε – диэлектрическая проницаемость.
Таким образом, электрическое поле и поляризация взаимосвязаны друг с другом. Электрическое поле вызывает поляризацию диэлектрика, а поляризация создает дополнительное электрическое поле внутри диэлектрика. Эта связь описывается с помощью диэлектрической проницаемости и позволяет объяснить различные электрические явления и свойства диэлектриков.
Электрическая ёмкость диэлектрика
Электрическая ёмкость диэлектрика – это величина, которая характеризует способность диэлектрика накапливать электрический заряд при наличии разности потенциалов. Ёмкость измеряется в фарадах (Ф).
Диэлектрик, помещенный между двумя проводниками с разными потенциалами, создает электрическое поле внутри себя. Это поле вызывает поляризацию диэлектрика, то есть смещение зарядов внутри атомов или молекул. Поляризация создает дополнительное электрическое поле внутри диэлектрика, которое компенсирует внешнее поле.
Электрическая ёмкость диэлектрика определяется как отношение заряда, накопленного на его поверхности, к разности потенциалов между проводниками:
где C – ёмкость диэлектрика, Q – заряд, накопленный на поверхности диэлектрика, V – разность потенциалов между проводниками.
Электрическая ёмкость диэлектрика зависит от его геометрии, материала и диэлектрической проницаемости. Ёмкость может быть изменена путем изменения геометрии диэлектрика или выбора материала с различными диэлектрическими свойствами.
Электрическая ёмкость диэлектрика играет важную роль в различных электрических устройствах, таких как конденсаторы. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Ёмкость конденсатора определяет его способность накапливать электрический заряд при заданной разности потенциалов.
Важно отметить, что электрическая ёмкость диэлектрика может быть как положительной, так и отрицательной. Положительная ёмкость означает, что диэлектрик способен накапливать положительный заряд, а отрицательная ёмкость означает, что диэлектрик способен накапливать отрицательный заряд.
В заключение, электрическая ёмкость диэлектрика определяет его способность накапливать электрический заряд при наличии разности потенциалов. Ёмкость зависит от геометрии, материала и диэлектрической проницаемости диэлектрика и играет важную роль в различных электрических устройствах.
Примеры диэлектриков и их свойства
Диэлектрики – это материалы, которые не проводят электрический ток или проводят его очень слабо. Они обладают рядом уникальных свойств, которые делают их полезными в различных приложениях. Вот некоторые примеры диэлектриков и их свойства:
Воздух
Воздух является одним из самых распространенных диэлектриков. Он обладает низкой диэлектрической проницаемостью и хорошей изоляционной способностью. Воздух используется во многих электрических устройствах, таких как конденсаторы и изоляционные материалы.
Пластик
Пластик – это широкий класс диэлектриков, который включает в себя различные материалы, такие как полиэтилен, полипропилен, поливинилхлорид и другие. Пластик обладает высокой диэлектрической проницаемостью и хорошей изоляционной способностью. Он широко используется в электронике, строительстве и других отраслях промышленности.
Стекло
Стекло – еще один распространенный диэлектрик. Оно обладает высокой диэлектрической проницаемостью и хорошей термической стабильностью. Стекло используется в изоляционных материалах, оптических волокнах, окнах и других приложениях.
Керамика
Керамика – это материал, который обладает высокой диэлектрической проницаемостью и хорошей механической прочностью. Она широко используется в электронике, например, в конденсаторах, резонаторах и других устройствах.
Резина
Резина – это эластичный диэлектрик, который обладает хорошей изоляционной способностью и устойчивостью к различным условиям. Резина используется в изоляционных материалах, электрических проводах и других приложениях.
Это лишь некоторые примеры диэлектриков и их свойств. Каждый диэлектрик имеет свои уникальные характеристики, которые делают его подходящим для определенных приложений. Понимание свойств диэлектриков позволяет инженерам и дизайнерам выбирать подходящие материалы для создания электрических устройств и систем.
Таблица свойств диэлектриков
Свойство | Определение | Примеры |
---|---|---|
Диэлектрик | Вещество, которое не проводит электрический ток | Вода, стекло, пластик |
Электрическое поле | Область пространства, где действует электрическая сила на заряды | Между зарядами, внутри проводника |
Поляризация | Явление, при котором внешнее электрическое поле выталкивает электроны в диэлектрике, создавая электрический диполь | Например, волокна в полиэстере |
Диэлектрическая проницаемость | Мера способности диэлектрика подвергаться поляризации под воздействием электрического поля | Вода – 80, стекло – 7 |
Электрическая индукция | Векторная величина, равная отношению суммарного заряда на поверхности диэлектрика к площади этой поверхности | Единица измерения – кулон на квадратный метр (Кл/м²) |
Электрическая ёмкость | Способность диэлектрика накапливать электрический заряд при заданном напряжении | Единица измерения – фарад (Ф) |
Заключение
В этой лекции мы рассмотрели основные понятия и свойства диэлектриков. Диэлектрик – это материал, который не проводит электрический ток. В электрическом поле диэлектрик поляризуется, то есть его атомы или молекулы ориентируются под действием внешнего поля. Поляризация приводит к возникновению электрической индукции в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость характеризует способность диэлектрика поляризоваться. Электрическая ёмкость диэлектрика зависит от его геометрии и диэлектрической проницаемости. Примеры диэлектриков включают в себя стекло, пластик, резину и многие другие материалы, которые широко используются в нашей повседневной жизни.
лекции по физике Родин / LEKTsIYa__05_ELEKTRIChESKOE_POLE_V_DIELEKTRIKE
Диэлектриками (или изоляторами) называют вещества, практически не проводящие электрический ток. В диэлектриках, в отличие от проводников, нет зарядов, способных перемещаться, создавая электрический ток.
Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решётки. Сами молекулы могут быть полярными и неполярными. У полярных молекул центр «тяжести» отрицательных зарядов сдвинут относительно центра «тяжести» положительных зарядов, в результате чего они обладают собственным дипольным моментом . У неполярных же молекул
= 0, т. к. центры тяжести «+» и «» зарядов совпадают.
Таким образом, существует три группы диэлектриков, отличающихся строением молекул:
1) Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул (симметричное строение, H2, N2, CO2 и т.д.).
2) Диэлектрики, состоящие из полярных молекул (асимметричное строение, H2O, NH3, CO и т.д.), дипольные моменты которых, из-за теплового движения, ориентированы хаотично.
3) Диэлектрики, состоящие из молекул, имеющих ионное строение (NaCl, KBr и т.д.), т. е. пространственные решётки имеют чередование ионов разных знаков. Весь кристалл представляет собой гигантскую молекулу.
Внесение этих групп диэлектриков в электрическое поле приводит к появлению отличного от нуля результирующего электрического момента, т. е. поляризации диэлектрика.
Поляризацией диэлектрика называется явление ориентации диполей или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей. Соответственно трём группам диэлектриков выделяют три вида поляризации:
Независимо от механизма поляризации в этом процессе все положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные – против поля.
Рассмотрим пластинку диэлектрика, помещённую в однородное электростатическое поле двух бесконечных плоскостей, заряженных с поверхностной плотностью + и (Рис. 1).
Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. в нём происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика появляются избыточные нескомпенсированные положительные заряды с поверхностной плотностью +, а на левой . Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации, называют поляризационными или связанными зарядами.
Их свобода перемещения ограничена, они могут смещаться лишь внутри электрически нейтральных молекул, и не могут их покинуть. Связанные заряды будем обозначать штрихом q. В общем случае в диэлектрике могут возникнуть и объёмные и поверхностные заряды (, ).
Заряды, которые не входят в состав молекулы диэлектрика, будем называть сторонними. Они могут находиться как внутри, так и вне диэлектрика. Полем в диэлектрике будем называть величину, являющейся суперпозицией поля
сторонних зарядов и поля
связанных зарядов:
(1)
Так как поверхностная плотность < плотности свободных зарядов, то не всё поле компенсируется зарядом диэлектрика: часть линий напряжённости поля пройдёт через диэлектрик, часть оборвётся на связанных зарядах.
ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ.
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ.
Поляризация диэлектрика приводит к возникновению макроскопического электрического момента. Если внешнее поле или диэлектрик не однородны, то степень поляризации оказывается различной в разных точках диэлектрика. Поэтому для количественного описания поляризации берут дипольный момент единицы объёма вещества:
, (2)
где – дипольный момент одной молекулы в объёме V.
Определённый таким образом вектор называют поляризованностью диэлектрика. Этот термин в научной литературе называют поляризацией.
Как показывает опыт, для обширного класса диэлектриков и широкого круга явлений линейно зависит от
поля в диэлектрике. Если диэлектрик изотропный и
не слишком велико, то:
, (3)
где (хи) – безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью, характеризует свойства диэлектрика. Всегда
> 0 (спирт
25, вода
80). Размерность [Р] = 1 Кл/м 2 .
ВЕКТОР (ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ).
ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ВЕКТОРА .
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ.
Поле вектора обладает свойством того, что поток вектора
сквозь любую (произвольную) замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объёме, охватываемом поверхностью S, т. е.:
. (4)
Уравнение (4) выражает теорему Гаусса для вектора . Математически это доказывается, но мы не будем отвлекаться на математику.
Так как источниками поля в диэлектрике являются все электрические заряды – сторонние и связанные, то теорему Гаусса для
можно записать:
, (5)
где q и q заряды сторонние и связанные, охватываемые поверхностью S.
Выразив q через поток вектора согласно (4) и подставив в (5) имеем:
. (6)
Величину, стоящую под интегралом в скобках обозначают буквой как вспомогательный вектор:
. (7)
Тогда можно утверждать, что поток вектора сквозь любую (произвольную) замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью:
. (8)
Это и есть теорема Гаусса для вектора .
В дифференциальной форме (8) записывают в виде:
или
, (9)
т. е. дивергенция вектора равна объёмной плотности стороннего заряда в той же точке. Для тех точек, где div
>0 ( > 0), мы имеем источники поля, где она отрицательна – стоки поля
( < 0).
В случае изотропных диэлектриков =
и подставив это выражение в (7) имеем:
(10)
, (11)
где ε = 1 + – диэлектрическая проницаемость вещества. Её физический смысл мы уже выяснили.
Поле вектора можно наглядно представить с помощью силовых линий, как и для вектора
. Через области поля, где находятся связанные заряды, они проходят не прерываясь. Источниками и стоками поля
являются только сторонние заряды.
УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ ДИЭЛЕКТРИКОВ.
Пусть на границе раздела двух изотропных диэлектриков находится сторонний поверхностный заряд. Рассмотрим, как будут изменяться векторы и
при переходе от одной среды к другой.
Поле в первом диэлектрике (1) с 1 , а во втором диэлектрике (2) с 2
.
Эти векторы можно разложить на два компонента составляющие, нормаль и касательная к поверхности (Рис. 2).
Условия для тангенциальной составляющей векторов и
Построим небольшой вытянутый прямоугольный контур. Стороны контура, параллельные границе раздела, должны иметь такую длину l, чтобы в её пределах
, в каждой точке было одинаковое, а «высота» контура – пренебрежимо мала (Рис. 3).
Тогда используя теорему о циркуляции имеем:
,
где проекции E2 и E1 взяты на направление обхода контура, указанного стрелками.
Если на нижнем участке контура проекции взять не на орт , а на общий орт , то E1 = E1, тогда E2 = E1, т. е. тангенциальная составляющая вектора (E) изменяется непрерывно.
Используя соотношение D = 0E, для тангенциальной составляющей D имеем:
, т. е.
2 1,
т. е. всегда тангенциальная составляющая вектора (D) испытывает скачок на величину 2/1 или (если 1 =1) на величину 2.
Условия для нормальной составляющей векторов и
Возьмём и рассмотрим на границе очень малый цилиндр, сечение S которого в пределах торцов одинаково (Рис. 4).
Согласно теореме Гаусса для
:
.
где поверхностная плотность сторонних зарядов.
Взяв обе проекции вектора на общую нормаль
получим:
В частности, если сторонние заряды отсутствуют ( = 0), то:
.
На незаряженной границе раздела двух различных сред нормальная составляющая вектора остаётся непрерывной, а нормальная составляющая вектора
– испытывает скачок на величину
.
Т. е. действительно на границе раздела сред линии векторов и
испытывают излом, преломляются.
Самостоятельно: получить выражения для углов 1 и 2 на рис.2.
Диэлектрики в электростатическом поле
В диэлектрике мало свободных носителей заряда. Поэтому электрическое поле не может создать в диэлектрике ток. Однако, вещество диэлектрика также взаимодействует с электрическим полем. Кратко рассмотрим этот процесс.
Диэлектрик в электростатическом поле
Опыты показывают, что если внести даже незаряженный диэлектрик в электростатическое поле, он начнет взаимодействовать с ним. Проще всего наблюдать это взаимодействие, взяв расческу, наэлектризованную от расчесывания, и поднести к мелким кусочкам бумаги:
Рис. 1. Притяжение расческой мелких кусочков бумаги.
Бумага является диэлектриком, и в данном опыте кусочки незаряжены. Однако, при возникновении рядом с ними внешнего поля заряженной расчески, они начинают притягиваться, словно в них появляется заряд.
Можно провести ряд аналогичных опытов, используя заряженный электроскоп. Поднесение к заряженному электроскопу даже незаряженного диэлектрика всегда будет влиять на распределение заряда в электроскопе, и немного колыхать его стрелку. У разных диэлектриков это явление выражено по-разному, однако, оно всегда присутствует.
Почему незаряженный диэлектрик взаимодействует с электростатическим полем ?
Полярные и неполярные диэлектрики
Для ответа на поставленный вопрос рассмотрим состав вещества. К 10 классу уже известно, что атомы любого вещества состоят из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов. Заряд ядер равен заряду электронов, поэтому в целом вещество электрически нейтрально.
Однако, в пространстве электрический заряд может быть распределен по-разному.
Например, ядра и электроны могут быть расположены симметрично. В этом случае центр распределения положительного и отрицательного заряда совпадает. Скажем, в молекуле углекислого газа два атома кислорода располагаются симметрично по разные стороны от атома углерода.
Рис. 2. Пространственная структура молекулы углекислого газа.
У других веществ распределение положительных и отрицательных зарядов несимметрично. К таким веществам, например, относится обычная вода. В молекуле воды имеется один двухвалентный атом кислорода, и два атома водорода, образующие равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине (атоме кислорода) составляет около 105⁰.
Рис. 3. Пространственная структура молекулы воды.
Получается, что в вершине треугольника отрицательные электроны расположены плотнее, чем в его основании. А положительная вершина имеет более концентрированный двойной заряд, по сравнению с более распределенным положительным зарядом основания. Все это приводит к тому, что центр отрицательного заряда в молекуле воды расположен ближе к вершине треугольника, и не совпадает с центром положительного заряда.
Таким образом, существует два вида диэлектриков – полярные и неполярные, у которых распределение заряда несимметрично и симметрично соответственно.
Поляризация диэлектрика
Итак, хотя, в целом вещество диэлектрика нейтрально, у полярных диэлектриков существует неравномерное распределение заряда по молекуле. Говорят, что молекула обладает электрическим дипольным моментом. Эта особенность и играет важнейшую роль при взаимодействии диэлектрика с внешним электрическим полем.
Под действием напряженности электростатического поля в диэлектрике полярные молекулы немного изменяют свое пространственное расположение, ориентируясь по внешнему полю. В результате общий положительный заряд молекул оказывается ближе к одной стороне тела, а общий отрицательный – ближе к другой. В теле появляется дипольный момент. Данный процесс называется поляризацией.
В неполярных диэлектриках поляризация также происходит, но в гораздо меньших размерах за счет изменения формы электронных облаков.
Теперь можно ответить на вопрос, почему мелкие кусочки бумаги притягиваются к расческе. Они поляризуются. Под действием поля расчески на ближнем конце кусочка бумаги появляется притягивающийся заряд, Одновременно, на дальнем конце появляется такой же отталкивающийся заряд. Поскольку сила притяжения на более близком расстоянии превышает силу отталкивания на большем, равнодействующая притягивает кусочек к расческе.
Что мы узнали?
При внесении диэлектрика в электростатическое поле происходит поляризация – молекулы немного меняют свое положение, в результате чего, распределение положительного и отрицательного заряда в теле становится неравномерным, у тела появляется дипольный момент.