Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,441
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Докажите что плоскость проходящая через середины ребер ab ac и ad тетраэдра abcd параллельна bcd
создана: 05.01.2013 в 18:55
.
У меня всего 5 задач, учитель дал на дом на каниклах их решать я решила только полтары, так что заранее спасиб)).
1.Задача. Докажите, что плоскость, проходяща через середины ребер АВ, АС и АD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD.
Рисунок конечно у меня темновастый, но впринцепи все видать.
N принадлежит АС; Z принадлежит АD; M принадлежит AB;
Доказать: (MNZ) ll (BCD) скобки это занчок плоскости
1)(АСВ): MN принадлежит (АСВ); СВ принадлежит (АСВ);
MN- средняя линия треугольника АСD, так как АМ=МD; NC=AN
NM ll CB (по свойству средней линии)
2) Рассмотрим треугольник ADB: AZ=ZD; AM=MB из это следует, что ZM- средняя линия
Докажите что плоскость проходящая через середины ребер
Докажите что плоскость проходящая через середины ребер
Рассмотрим плоское сечение SPB, которое, очевидно, разбивает тетраэдр на две равновеликие части. Задача будет решена, если мы докажем, что пирамиды SPQN и MPQB равновелики.
Опустим на плоскость SPB перпендикуляры из точек М и N и их основания обозначим соответственно через К и L. Так как треугольники PQB и SPQ равновелики, то для решения задачи достаточно показать, что LN = MK. Мы установим это равенство, доказав, что
Рассмотрим с этой целью пару параллельных плоскостей, в которых лежат скрещивающиеся прямые SC и АВ (рис.).
Так как отрезок PQ соединяет середины отрезков АС и SB, то он, очевидно, лежит в плоскости, параллельной данным плоскостям и отстоящей от них на равном расстоянии. В силу этого отрезок MN, пересекаясь с отрезком PQ, разделится точкой пересечения пополам.
Задача 7948 Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно.
Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер AB, АС и SA, отсекает от пирамиды SABC пирамиду, объём которой в 8 раз меньше объёма пирамиды SABC.
б) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SA = 2sqrt(5), AB = АС = 10, BC = 4sqrt(5) .
Решение
Ответ: 2
p(A;MKT)=p(A;MH)=AL объясните пожалуйста, что значит p и вся эта запись
p — расстояние. Запись значит следующее: расстояние от точки А до плоскости MKT равно расстоянию от точки А до прямой MH, что в свою очередь равно AL
70. Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD.
Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №70
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед.».
Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER
Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)
Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.
Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD
Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойством, что середины ребер тетраэдра лежат на одной плоскости, которую назовем плоскостью М.
Пусть плоскость М проходит через середины ребер АВ, АС и AD, а плоскость BCD параллельна ей. Тогда рассмотрим проекцию тетраэдра ABCD на плоскость BCD. Так как плоскость М проходит через середины ребер АВ, АС и AD, то проекция этих ребер на плоскость BCD будет проходить через середины соответствующих отрезков на этой плоскости.
Таким образом, получаем, что проекции ребер АВ, АС и AD на плоскость BCD являются параллельными отрезками, соединяющими середины этих ребер. Но это означает, что проекция плоскости М на плоскость BCD также является параллельной отрезкам, соединяющим середины ребер.
Таким образом, мы доказали, что плоскость М, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD.