Сколько трехзначных чисел можно составить из пяти карточек на которых написаны цифры 1 2 5 6 9

Сколько трехзначных чисел можно составить из пяти карточек на которых написаны цифры 1 2 5 6 9

Фомина ЕГ 22 группа

3. Из пяти карточек, на которых написаны цифры 1,2,3,4,5, наудачу выбираются три (пять) карточки и раскладываются в ряд в порядке появления. Сколько трёхзначных (пятизначных) чисел можно составить? Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить? Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить?

Для трех: Вариантов для выбора первой цифры — 5, для второй — 4, для третьей — 3

Значит: 5*4*3=60 трехзначных чисел можно составить

Для пяти: Количество чисел — 5!=120

Четные: Выбрать последнюю цифру — 2 варианта, вторую — 4, третью — три. 2*4*3=24

Нечетные: Выбрать последнюю цифру — 3 варианта, вторую — 4, третью — три. 3*4*3=36

8. В партии домино имеется 28 костей. В домино играют четыре человека, которые, начиная игру, разбирают все кости. Сколько всего вариантов разбора костей партии домино возможно?

Первый игрок делает выбор из 28 костей. Второй из 28-7=21. Третий 14. Четвертый 7. Значит возможно

13. В библиотеке в очереди стоят десять студентов. Сколько будет вариантов очередей, в которых между A и B стоят: а) два студента; б) три студента?

А и В будут отделены 3-мя людьми, если будет выполнен один из след. случаев: А-1, В-5; А-2, В-6; А-3, В-7; А-4, В-8; А-5, В-9; А-6, В-10 или наоборот. Всего таких случаев 6*2=12. Общее же число вариантов расстановки А и В равно 10*9=90. Значит, Р=12/90=2/15.

А и В будут отделены 2-мя людьми, если будет выполнен один из след. случаев: А-1, В-4; А-2, В-5; А-3, В-6; А-4, В-7; А-5, В-8; А-6, В-9; А-7, В-10 или наоборот. Всего таких случаев 7*2=14. Общее же число вариантов расстановки А и В равно 10*9=90. Значит, Р=14/90=7/45.

18. В каждом регионе Российской Федерации государственный номер автомобиля состоит из трёх (из двенадцати возможных) букв латинского алфавита и трёхзначного числа (от 001 до 999). Например: «А 621 ТЕ» или «В 384 СК». Сколько всего автомобилей может быть зарегистрировано таким образом в каждом регионе?

Возьмем один небольшой регион, например, 70. В номере присутствуют три буквы и три цифры. Комбинаций цифр 999. По правилу умножения из Комбинаторики 12*999)12*12 = 1 726 272 вариантов номеров. Следствие номеров 001, 777 и т.п. в одном регионе возможно 12*12*12 = 1728 Номеров с одинаковыми буквами и одинаковыми цифрами. Например в888вв 12*9 = 108

23. Из группы в десять мужчин и десять женщин нужно выбрать десять человек. а) Каково число способов выбора десяти человек? б) Каково число способов выбора десяти человек, если по крайней мере восемь из них должны быть женщинами? в) Каково число способов выбора, при которых в группе из десяти человек мужчин окажется больше, чем женщин?

А. Всего 20 человек. Значит выбор 10 человек из 200 по формуле .

Б. Нам нужно выбрать 2 мужчин из 10 это

Нам нужно выбрать 8 женщин из 10

В. Я не понимаю как решить

28. В урне имеются шары с номерами 1,2,3,4,5,6. Наудачу извлекаются три шара и раскладываются в порядке появления. Сколько трёхзначных чисел могут образовать номера извлечённых шаров? Сколько возможно 6 комбинаций, в которых номера извлечённых шаров будут образовывать возрастающую последовательность? Найти общее решение задачи: если в урне имеются n шаров с номерами от 1 до n, а извлекаются и раскладываются в порядке появления m шаров. Сколько возможно комбинаций, в которых номера извлечённых шаров будут образовывать возрастающую последовательность?

Число комбинаций номеров трёх шаров, образующих возрастающую последовательность, равно . Ниже приведена схема построения комбинаций возрастающих номеров трёх извлекаемых шаров. Она позволяет построить решение общей задачи.

Пусть в урне имеются n шаров с номерами от 1 до n, а извлекаются и раскладываются в порядке появления m шаров. Если m=2, то Sn,2 − число возрастающих последовательностей номеров шаров будет равно:

или, если заменить m=2.

Если m=3, то число возрастающих последовательностей номеров шаров будет равно: или, если заменить m= 3

Продолжая дальше, получаем, если m=4, то число возрастающих последовательностей номеров шаров будет равно:

или, если заменить m= 4

Значит, для произвольных натуральных чисел n и m, можем записать, что — число возрастающих последовательностей номеров шаров будет равно:

Из трех карточек, 9, 8, 9, можно составлять числа, например, 989 и 986?

Из трех карточек, 9, 8, 9, можно составлять числа, например, 989 и 986.

Сколько всего различных трехзначных чисел можно составить из этих карточек?

Должно получиться 12 напишите какие?

В альбоме было 36 карточек ?

В альбоме было 36 карточек .

В него положили еще 6 карточек .

Во сколько раз карточек в альбоме стало больше , чем положили ?

На столе лежит много карточек на каждой из них написано одно из трех чисел 3, 13 или 31?

На столе лежит много карточек на каждой из них написано одно из трех чисел 3, 13 или 31.

Какое самое маленькое количество карточек нужно взять, что бы сумма всех чисел была равна 104.

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из числа 53602?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из числа 53602.

На столе лежит много карточек, на каждой из них написано одно из трех чисел : 3, 13 или31?

На столе лежит много карточек, на каждой из них написано одно из трех чисел : 3, 13 или31.

Какое самое маленькое количество карточек нужно взять, чтобы сумма всех чисел на них была равна 104?

Цифры 0, 3 и 7 написаны на трех карточках?

Цифры 0, 3 и 7 написаны на трех карточках.

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из этих карточек.

На столе лежит много карточек на каждой написано число 3 13 31?

На столе лежит много карточек на каждой написано число 3 13 31.

Сколько нужно взять карточек чтобы получилась сумма 104.

В коробке лежит 6 карточек, на которых написаны цифры 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6?

В коробке лежит 6 карточек, на которых написаны цифры 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.

Из коробки вынимается по очереди три карточки и из них составляется трехзначное число.

Сколько различных чисел может получиться?

Ответ мне известен, но я не знаю как решить задачу.

Имеется пять карточек, на каждой записано по одной цифре 1, 3, 4, 2, 8?

Имеется пять карточек, на каждой записано по одной цифре 1, 3, 4, 2, 8.

Сколько пятизначных нечетных чисел можно составить из этих карточек.

Есть 5 карточек на которых написаны цифры 1 2 4 6 и 8 из этих карточек составляют всевозможные двухзначные числа?

Есть 5 карточек на которых написаны цифры 1 2 4 6 и 8 из этих карточек составляют всевозможные двухзначные числа.

Чему равна сумма всех этих двухзначных чисел?

В коробке лежит 6 карточек, на которых написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6?

В коробке лежит 6 карточек, на которых написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Из коробки вынимается по очереди три карточки и из них составляется трёхзначное число.

Сколько различных чисел может получиться?

Вы зашли на страницу вопроса Из трех карточек, 9, 8, 9, можно составлять числа, например, 989 и 986?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 1 — 4 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Вопрос: есть ли формула или способ по-быстрее решить эту задачку? Фактически, нужно найти все наборы цифр, сумма которых делится на 3. Можно ли решить обобщенный вариант (приблизительный): сколько подмножеств размером k можно составить из множества чисел размером n, чтобы сумма чисел в каждом подмножестве делилась нацело на q?

Сколько трехзначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр?
Сколько трехзначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если каждое.

Сколько трехзначных чисел можно составить из четных цифр
Сколько трехзначных чисел можно составить из четных цифр, без учета 0, так, чтобы 1).

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (числа повторяются)
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (числа не повторяются)
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что.

Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 9, 0?

Считаем комбинаторными методами. Из пяти цифр можно выбрать три (5!/2!) количеством способов. Это 3х4х5 = 60. Но из этих чисел нужно изъять начинающиеся с нуля. Это — выбор двух цифр из четырёх, то есть (4!/2!) = 3х4 = 12. Итого получаем 60 — 12 = 48 чисел.

только один ответ из всех, данных вам, — правильный.

Существует формула вычисления числа размещений из n элементов по k

Можно вычислять размещения с помощью он-лайн калькулятора,

который и даст ответ 60, из которого варианты с первым нулем надо убрать.

Таких вариантов — 1/5 часть от 60 и это равно 12, поэтому остается правильный ответ — 48 комбинаций.

Можно попробовать составить цифры в ряд и например, может получиться такие цифры и трех цифр предложенных.

567, 679, 790. Затем делаем ряд цифр, где две цифры будут разделяться нулем, например, 506 и 605, 507 и 705, 509 и 905. И еще кучка других.

Можно составить ряд, где ноль будет последней цифрой, например, 560 и 650, 670 и 760. И еще несколько.

Можно составить ряд цифр, идущих назад, например, 976, 765 и еще немного поменять, только надо не запутаться, поэтому лучше делать в ряд.

Так что при желании, думаю трехзначных цифр может получиться где-то около пятнадцати-двадцати, если я конечно, не ошибаюсь.

Поскольку в вопросе не оговорено ограничение по использованию в одном числе одних и тех же цифр, то в общем случае количество трехзначных чисел с использованием пяти цифр будет равно 5 в кубе = 125. Но Среди заданных в вопросе пяти цифр имеется ноль. И естественно в эти 125 чисел будут входить и "числа" с одним нулем впереди с двумя нулями впереди и "число" с тремя нулями. Таких трехзначных "нулевых" чисел будет 5 в квадрате = 25. Следовательно ответом на вопрос является 125 — 25 = 100 разных трехзначных чисел можно составить из заданных цифр.

Даже не сталкиваясь с подходящими формулами, математическую последовательность можно вычислить подставляя количество возможных комбинаций.

Понятное дело, мы задействуем по три цифры из предложенных пяти.

Потом для проверки количества комбинаций можете подставить все цифры, для удобства по величине, начиная с меньшей.

Исходим из того, что имеем пять цифр:

Для удобства ноль переставим вперёд:

1)Первым делом отбрасываем ноль и имеем четыре варианта для разряда сотен, причём для каждой из них возможны четыре расклада разряда десятков.

У каждого из вариантов остаётся только три расклада разряда единиц, так как остаётся три цифры.

Для удобства и понимания это можно записать так:

4 × 4 × 3 = 48.

Но в задаче не сказано — могут ли повторяться в числах цифры?

Без повторов количество комбинаций равно 48.

При том, что мы отбросили варианты с нулём впереди, так как это выходят двухзначные числа.

Предположим, условие гласит, что одни и те же цифры можно взять до трёх раз.

2)Если мы будем подставлять каждую из цифр, начиная с числа 500, то для пятисот с цифрой 0 до первого десятка получим ряд из пяти чисел.

Следующий ряд из пяти чисел будет начинаться с 550.

Понятно, что мы получаем пять рядов по пять чисел.

То же самое проделываем с 6, 7 и 9, получаем 4 × 5² = 100 разных трёхзначных чисел, которые состоят из данных цифр.

Таким образом выходит что репетитор был прав, при использовании одинаковых цифр, количество комбинаций увеличивается до 100.